吳俊杰

(新疆水利水電勘察設(shè)計研究院，烏魯木齊 830000)

0 引 言

在水利工程建設(shè)中，由于瀝青混凝土具有防滲性能好、工程量小、無毒無污染且適應(yīng)變形能力強(qiáng)、自帶自愈功能等諸多優(yōu)點，被廣泛用于大壩防滲墻[1-2]。但是，根據(jù)一些原型觀測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，此類心墻壩的豎向傳遞的應(yīng)力要小于上覆土的理論豎向應(yīng)力，這種現(xiàn)象被稱為“拱效應(yīng)”[3]。

一直以來，國內(nèi)外專家學(xué)者認(rèn)為心墻“拱效應(yīng)”是大壩產(chǎn)生水力劈裂的必要條件之一[3]。以往評價心墻“拱效應(yīng)”狀態(tài)采用二維計算成果總主應(yīng)力法，判斷心墻裂隙內(nèi)某點的水壓力大于或等于總主應(yīng)力時，就有發(fā)生水力劈裂的可能[4]。心墻產(chǎn)生水力劈裂的可能嚴(yán)重時，較大滲漏水流會導(dǎo)致下游壩殼料出現(xiàn)管涌水或流土現(xiàn)象，這對壩殼料的穩(wěn)定性是致命的，如若發(fā)現(xiàn)不及時或處理不得當(dāng)，甚至?xí)?dǎo)致災(zāi)難性后果。因此，瀝青心墻壩變形對防滲系統(tǒng)安全運(yùn)行至關(guān)重要。

本文建立瀝青心墻壩的二維有限元模型，堆石料本構(gòu)采用常用的非線性鄧肯張E-B模型，對竣工期及滿蓄期壩體變形進(jìn)行分析，得出壩體變形情況及心墻豎向應(yīng)力沿高程分布圖。研究結(jié)果可用于評價心墻是否存在發(fā)生水力劈裂的可能性，以此為今后此類工程提供借鑒。

1 工程概況

KS水庫是喬拉克鐵熱克河流域控制性樞紐工程，壩址位于已建喬河引水渠首上游0.2 km處，控制灌溉面積1.14×104hm2，水庫工程任務(wù)為滿足下游灌區(qū)灌溉供水、防洪，遠(yuǎn)期兼顧發(fā)電。水庫由擋水大壩、泄水、放水建筑物組成，主要建筑物為大壩、表孔溢洪道、導(dǎo)流兼泄洪放水洞。水庫總庫容2 226×104m3。根據(jù)《水利水電工程等級劃分及洪水標(biāo)準(zhǔn)》(SL 252-2017)，工程等別為Ⅲ等，工程規(guī)模為中型。壩頂高程1 811.50 m，壩頂寬度10.0 m，最大壩高81.0 m，壩長252.0 m。壩頂采用混凝土路面，厚度0.20 m(含基層、面層)。壩頂路面向下游單向傾斜，坡度為2%。壩頂上游側(cè)設(shè)置L型C25鋼筋混凝土防浪墻，為穩(wěn)定、堅固、不透水的結(jié)構(gòu)。防浪墻頂高程1 812.70 m，墻高3.0 m，墻頂高出壩頂1.2 m，瀝青混凝土心墻墻頂與防浪墻緊密結(jié)合，壩體標(biāo)準(zhǔn)橫剖面見圖1。

圖1 壩體標(biāo)準(zhǔn)橫剖面

2 有限元計算分析

2.1 模型本構(gòu)選取

康德(Konder)通過大量的三軸剪切試驗，得出土體軸向偏應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系近似呈雙曲線特性[5]。Duncan和Chang根據(jù)此特性提出著名的鄧肯-張E-μ非線性彈性模型[6]。1980年，Duncan在大量土體試驗研究的基礎(chǔ)上提出假定圍壓不變的E-B模型，與E-μ模型差異主要存在于兩者泊松比μ不同，這種差異對土體側(cè)向變形影響很大[6]。因此，本次計算采用鄧肯-張E-B非線性彈性模型作為壩體的變形本構(gòu)模型。混凝土基座采用線彈性模型模擬，瀝青砼心墻與過渡層的接觸面采用罰函數(shù)接觸算法進(jìn)行瀝青混凝土心墻與過渡料接觸模擬，心墻底部厚10 mm瀝青瑪?shù)僦捎帽咏佑|面單元模擬[7-8]。

Duncan非線性彈性E-B模型采用切線彈性模量Et和體積模量B兩個彈性參數(shù)，相應(yīng)的彈性矩陣形式為[6]:

(1)

通過如下公式求得切線彈性模量Et和體積模量B兩個彈性參數(shù)[6]：

(2)

(3)

Eur=KurPa(σ3/Pa)n

(4)

其中：Sl為應(yīng)力水平，計算公式如下[6]：

(5)

該模型共有8個參數(shù)，即c′、φ′、K、Kur、n、Rf、Kb、m，可由三軸試驗確定。

2.2 模型計算參數(shù)

計算中涉及的混凝土構(gòu)件，采用線彈性模型。C25混凝土基座的彈性模量取28 GPa，泊松比取0.167。筑壩砂礫石與瀝青混凝土心墻的計算參數(shù)經(jīng)過整理，得出瀝青心墻、填筑料鄧肯E-B模型參數(shù)，見表1。

表1 瀝青心墻、填筑料鄧肯E-B模型參數(shù)表

2.3 網(wǎng)格剖分及邊界條件

根據(jù)大壩最大設(shè)計橫斷面的設(shè)計圖(圖1)，生成大壩的二維有限元網(wǎng)格，見圖2。二維實體單元共有909個單元、968個結(jié)點。根據(jù)瀝青混凝土心墻壩的壩址河床地質(zhì)情況和大壩體型建立有限元模型，模型中模擬了壩體砂礫料、利用料、瀝青混凝土心墻、過渡料、混凝土基座、河床砂礫石覆蓋層、基巖等材料分區(qū)。模型考慮了大壩的施工過程，先進(jìn)行壩基的地應(yīng)力平衡，然后分12步填筑大壩主體，之后施加水荷載，計算工況為竣工期、滿蓄期，模型地面進(jìn)行全約束，四周約束法向變形。

圖2 壩體二維有限元網(wǎng)格剖分圖

3 成果分析

通過非線性有限元計算瀝青心墻壩變形得出，壩體應(yīng)力應(yīng)變在竣工期，壩體豎向位移為19.92 cm，為壩高的0.246%，位于壩體中部。上下游最大水平位移分別指向上下游側(cè)，其中上游最大水平位移5.41 cm，下游最大水平位移6.33 cm。壩體的最大、最小主應(yīng)力沿壩體深度逐漸增加，壩體的最大、最小主應(yīng)力均出現(xiàn)在壩體底部，最大主應(yīng)力1.579 MPa，最小主應(yīng)力0.884 MPa。

在正常運(yùn)行期，壩體豎向位移為20.24 cm，為壩高的0.25%，位于壩體中部偏下游。由于水壓力的作用，壩體向下游移動，其中上游最大水平位移3.5 cm，向下游變形1.9 cm；下游最大水平位移9.71 cm，向下游變形3.4 cm。壩體的最大、最小主應(yīng)力均有所增大，最大主應(yīng)力1.605 MPa，最小主應(yīng)力1.008 MPa。通過計算可以看出，壩體變形不大，沉降量與壩高的比值不大，約為0.25%左右，滿足規(guī)范要求。壩體最大應(yīng)力水平為0.463，反映出壩體應(yīng)力狀態(tài)較好。

心墻應(yīng)力應(yīng)變在竣工期，心墻的最大水平位移0.8 cm，最大豎直位移19.90 cm。最大主應(yīng)力1.652 MPa，最小主應(yīng)力1.320 MPa。

在正常運(yùn)行期，心墻的最大水平位移7.71 cm，見圖3。最大豎直位移為20.24 cm。最大主應(yīng)力1.737 MPa，最小主應(yīng)力1.351 MPa。在1 732.893 m高程處，瀝青心墻與過渡料最小拱效應(yīng)系數(shù)為0.765。圖4可知，心墻從頂?shù)降椎呢Q向應(yīng)力均大于各個高程內(nèi)的水壓力，并且豎向應(yīng)力略小于對應(yīng)的理論土壓力。表面過心墻豎向應(yīng)力均滿足設(shè)計要求，不會發(fā)生水力劈裂，具體計算成果見表2。

圖3 滿蓄期心墻水平位移(單位：cm)

圖4 滿蓄期心墻豎向應(yīng)力沿高程分布圖

表2 計算成果表

注：表2中位移單位為cm,應(yīng)力單位為MPa；為節(jié)省篇幅只列出滿蓄期的部分等值線圖(圖5-圖8)。

圖5 滿蓄期壩體豎向沉降(單位：cm)

圖6 滿蓄期壩體水平沉降(單位：cm；負(fù)值指向上游，正值指向下游)

圖7 滿蓄期壩體大主應(yīng)力(單位：MPa)

圖8 滿蓄期壩體剪應(yīng)力水平

4 結(jié) 論

1) 通過二維靜力有限元，計算科桑水庫瀝青心墻壩竣工期與滿蓄期壩體、瀝青心墻應(yīng)力變形情況。結(jié)果表明，竣工期時壩體位移不大，竣工期總的變形量占壩體0.245%，遠(yuǎn)小于規(guī)范1%沉降量范圍。由于壩基為基巖壩體應(yīng)力較為均勻，大主應(yīng)力平行上下游壩坡分布，心墻底部小主應(yīng)力適中，壩體剪應(yīng)力水平均在0.368左右，表面壩體受力較均勻。

2) 滿蓄期時，水壓力產(chǎn)生的水平推力使壩殼料、瀝青心墻下游變形，竣工期總的變形量占壩體0.25%，遠(yuǎn)小于規(guī)范1%沉降量范圍，上壩殼料水平位移向下游移動1.9 cm，下游壩殼料向下游增加3.4 cm。壩體與心墻大、小主應(yīng)力均有所增加，但應(yīng)力分布依然較為均勻，壩體剪應(yīng)力水平由于上壩殼料與水平推力共同作用有所上升為0.463，反映出壩體應(yīng)力狀態(tài)較好。在1 732.893 m高程處，瀝青心墻與過渡料最小拱效應(yīng)系數(shù)為0.765，表明過渡料與心墻均滿足要求，不會發(fā)生水力劈裂。