曾小飛　蔣帥　付恩珊

摘要：本文以2006年至2017年四川省各市州商品住宅的相關(guān)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，選取GDP等11個(gè)指標(biāo)通過(guò)PDM模型實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，居民收入水平等5個(gè)指標(biāo)對(duì)房?jī)r(jià)影響較大，而常住人口、空置面積、住房開(kāi)發(fā)貸款等指標(biāo)影響相對(duì)較弱。

關(guān)鍵詞：商品住宅 房地產(chǎn)價(jià)格 面板數(shù)據(jù) PDM模型

一、引言

國(guó)內(nèi)對(duì)影響房地產(chǎn)價(jià)格因素方面的研究比較多，從宏觀、微觀，政策因素、制度層面等均有相關(guān)的研究，研究涉及各種計(jì)量模型，利用全國(guó)、各省市、部分區(qū)域、單個(gè)城市的數(shù)據(jù)通過(guò)計(jì)量模型開(kāi)展實(shí)證研究，提出相關(guān)的結(jié)論。但房地產(chǎn)市場(chǎng)具有明顯的地域特點(diǎn)，籠統(tǒng)地將經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的中西部地區(qū)與經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的東部地區(qū)看成相同的市場(chǎng)、或?qū)|部發(fā)達(dá)城市與中西部欠發(fā)達(dá)城市看成相同的樣本，分析中均容易造成誤導(dǎo)，實(shí)證中容易出現(xiàn)較大的偏差。

二、 實(shí)證研究

（一）指標(biāo)選取

本文選取四川省21個(gè)市州2006年至2017年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)作為樣本，研究四川省商品住宅供需動(dòng)態(tài)均衡下商品住宅價(jià)格的影響因素。數(shù)據(jù)來(lái)源于《四川省統(tǒng)計(jì)年鑒》、金融統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站等。實(shí)證研究中指標(biāo)選取如下： 商品住宅價(jià)格（HP）、區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平指標(biāo)（GDP）、年末常住人口數(shù)（RP）、商品住宅成本、商品住宅施工面積（FL）和竣工面積（CA）、商品住宅空置面積（VF）、住宅開(kāi)發(fā)投資額（RB）、住宅開(kāi)發(fā)貸款余額（EDL）、單位職工平均工資（AW）、居民可支配收入（CDI）、個(gè)人住宅貸款余額（PML）、各市州單位職工平均工資，這些變量依次簡(jiǎn)稱為X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10、X11。

（二）面板數(shù)據(jù)模型

面板數(shù)據(jù)模型（Panel Data Model，簡(jiǎn)稱PDM）指能夠同時(shí)反映研究對(duì)象在時(shí)間和橫截面單元兩個(gè)方向變化規(guī)律及不同時(shí)間與不同單元的特性。PDM模型的基本假設(shè)為參數(shù)齊次性假設(shè)，而實(shí)際運(yùn)用模型一般假設(shè)參數(shù)只在某個(gè)方向發(fā)生變化。面板數(shù)據(jù)模型的一般形式為

yit=ai+βixit+μit （1-1）

其中，i表示地區(qū)編號(hào)，i=1，2，...N，N表示數(shù)據(jù)中共有N個(gè)個(gè)體 ;t表示時(shí)間，t=1，2，...，T ，T 表示時(shí)間序列的長(zhǎng)度;參數(shù)αi為截距項(xiàng)，βi為k×1 的向量表示斜率， μit～N（0，δ2）表示隨機(jī)誤差項(xiàng)。當(dāng)個(gè)體固定時(shí)， yt為一個(gè)長(zhǎng)度為T 的時(shí)間序列。

若一個(gè)面板數(shù)據(jù)模型定義為：yit=a+βixit+μit，即回歸系數(shù)a和β對(duì)個(gè)體和截面都相同，則該模型稱為混合效應(yīng)模型。該模型設(shè)定解釋變量與誤差項(xiàng)不相關(guān)，即 Cov（xit，μit）。若一個(gè)面板數(shù)據(jù)模型定義為：yit=ai+βixit+μit，即對(duì)于不同截距項(xiàng)不同，則該模型稱為個(gè)體效應(yīng)模型。該模型的強(qiáng)假設(shè)條件：E（μit|ai，xit）=0。

當(dāng)ai是與xit 的相關(guān)分為個(gè)體固定效應(yīng)模型（簡(jiǎn)稱固定效應(yīng)模型），不相關(guān)分為個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型（簡(jiǎn)稱隨機(jī)效應(yīng)模型）。模型通過(guò)構(gòu)造假設(shè)檢驗(yàn)，確定數(shù)據(jù)屬于哪種模型。F檢驗(yàn)的假設(shè)條件如下：

H1 ：截距項(xiàng)相同，斜率相同，即a1=a2=...=an=a，β1=β2=...=βn=β，H2 截距項(xiàng)不同，斜率相同，即 ai不全相等，β1=β2=...=βn=β

若接受H1，則模型成為固定效應(yīng)模型，若拒絕H1 接受H2，則模型成為混合效應(yīng)模型?；旌闲?yīng)模型相當(dāng)于是固定效應(yīng)模型加了約束后的模型。F統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造如下：

其中SSEr 表示約束模型，即混合估計(jì)模型的殘差平方和。 SSEu表示非約束模型，即個(gè)體效應(yīng)模型的殘差平方和。約束條件為N個(gè)，K 為公共參數(shù)個(gè)數(shù)。

若檢驗(yàn)接受了H1，則進(jìn)一步檢驗(yàn)是個(gè)體固定效應(yīng)還是個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)。Hausman檢驗(yàn)的假設(shè)條件：

H0 ： ai與xit 無(wú)關(guān)（個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型）H1 ： ai與xit 相關(guān)（個(gè)體固定效應(yīng)模型）

（三）指標(biāo)平穩(wěn)性檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)和主成分分析

本文對(duì)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)和協(xié)整性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)符合要求并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，提取主成分。從主成分分析結(jié)果可以看出，11個(gè)主成分的前3個(gè)主成分的方差累計(jì)貢獻(xiàn)率為93.15%，因此選取前三個(gè)主成分代表樣本信息。第一個(gè)主成分F1主要包括經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況（GDP）、常住人口、住宅開(kāi)發(fā)投資、住宅在建面積、竣工面積、空置面積、個(gè)人住房貸款余額、住房開(kāi)發(fā)貸款等指標(biāo)，可以統(tǒng)稱為房地產(chǎn)市場(chǎng)情況因素;第二個(gè)主成分F2主要包括單位職工平均工資和居民可支配收入，為居民收入情況指標(biāo);第三個(gè)主成分F3為住宅土地成交均價(jià)，可以稱為房地產(chǎn)土地成本因素。從KMO、SMC檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，均符合開(kāi)展主成分分析的要求。另外對(duì)三個(gè)主成分進(jìn)行組間異方差檢驗(yàn)和組內(nèi)自相關(guān)檢驗(yàn)，均通過(guò)檢驗(yàn)。最后從主成分分析結(jié)果可以得到三個(gè)主成分的關(guān)系式：F1=0.3581x1+0.3266x2+0.1929x3-0.3541x4-0.3563x5-0.3108x6+0.2715x7+0.3527x8+0.2384x9+0.3521x10-0.3574x11;F2=0.0165x1-0.2087x2+0.8091x3+0.033x4+0.0653x5+0.2408x6+0.4009x7-0.0306x8-0.2723x9-0.2986x10+0.0542x11;F3=-0.0945x1-0.0586x2-0.0278x3+0.1587x4+0.1276x5+0.1107x6+0.4503x7-0.1716x8+0.8182x9-1771x10+0.1327x11。

（四）模型回歸結(jié)果及描述

將提取的主成分應(yīng)用于面板數(shù)據(jù)模型，并分別對(duì)混合模型、固定效應(yīng)模型、隨機(jī)效應(yīng)模型進(jìn)行了估計(jì)。固定效應(yīng)模型的回歸結(jié)果，三個(gè)主成分的估計(jì)系數(shù)T檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值分別為11.0731、-2.7432和16.8443，對(duì)應(yīng)的p值分別為2e-16、0.00668和2e-16，說(shuō)明回歸系數(shù)顯著不為0。模型檢驗(yàn)的F統(tǒng)計(jì)量值為360.392，對(duì)應(yīng)的P值<2.22e-16，說(shuō)明模型是顯著的。此外擬合優(yōu)度R2=0.85322也說(shuō)明擬合結(jié)果比較好。

混合效應(yīng)模型的回歸結(jié)果顯示，參數(shù)估計(jì)的 T檢驗(yàn)值分別為41.991、31.147、-11.607，對(duì)應(yīng)的概率分別為2e-16、2e-16、2e-16，說(shuō)明截距項(xiàng)和前兩個(gè)主成分的斜率存在顯著性，另外擬合優(yōu)度R2=0.84328也說(shuō)明擬合結(jié)果比較好。但第三個(gè)主成分的斜率在5%的置信水平下不顯著。隨機(jī)效應(yīng)模型的回歸結(jié)果顯示，參數(shù)估計(jì)的 T檢驗(yàn)值分別為12.5945、-4.1467，14.6232，對(duì)應(yīng)的P值概率分別為2.2e-16、4.929e-16、2.2e-16，說(shuō)明截距項(xiàng)和前兩個(gè)主成分的斜率顯著不為0，另外擬合優(yōu)度R2=0.82091也說(shuō)明擬合結(jié)果比較好。

實(shí)證發(fā)現(xiàn)固定效應(yīng)模型略優(yōu)于混合效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型，并且通過(guò)F檢驗(yàn)和Hausman檢驗(yàn)最終選擇固定效應(yīng)模型?；貧w表達(dá)式為：Yi=ai+0.05844F1+0.0610F2+0.1929F3，其中 ai為各市州的截距項(xiàng)。最后將三個(gè)主成分與解釋變量的關(guān)系式代入模型，得到最終模型：

Fi=ai+0.020x1+0.005x2+0.060x3-0.016x4-0.014x5-0.001x6+0.049x7+0.015x8+0.013x9-0.01x10-0.00-15x11

三、實(shí)證結(jié)論

（一）居民收入和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平是住宅價(jià)格的主要影響因素

因城鎮(zhèn)職工經(jīng)濟(jì)具有穩(wěn)定性，對(duì)住宅的剛性需求比較強(qiáng)，影響最大;而居民可支配收入由城鎮(zhèn)居民收入和農(nóng)村居民收入通過(guò)城鎮(zhèn)化率加權(quán)獲得的，該指標(biāo)對(duì)住宅價(jià)格的影響也很好地解釋了目前城鎮(zhèn)化過(guò)程中轉(zhuǎn)移的農(nóng)村居民對(duì)住宅價(jià)格具有較大的影響力，特別是對(duì)部分偏遠(yuǎn)市州的房?jī)r(jià)影響較大;當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展速度對(duì)房?jī)r(jià)的影響較大，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶動(dòng)居民收入的增長(zhǎng)，必然推動(dòng)房?jī)r(jià)的快速增長(zhǎng)。

（二）住宅投資額、竣工面積、施工面積、空置面積、住房開(kāi)發(fā)貸款與住宅價(jià)格呈負(fù)相關(guān)

隨著住宅投資的加大，住宅竣工面積、施工面積和空置面積增加，住宅市場(chǎng)當(dāng)前或未來(lái)的供給的增大必然引起住宅價(jià)格的下跌。但由于居民對(duì)住宅的實(shí)際空置面積難以準(zhǔn)確掌握，市場(chǎng)價(jià)格對(duì)其變化不是那么敏感，或者受空置面積的影響相對(duì)較小。同樣，住房開(kāi)發(fā)貸款指標(biāo)主要通過(guò)影響房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目，從而影響住宅市場(chǎng)供給影響住宅價(jià)格。

（三）個(gè)人住宅貸款對(duì)房?jī)r(jià)的影響也比較大

由于我國(guó)商品住宅市場(chǎng)銷售以個(gè)人按揭貸款銷售為主，銀行信貸對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)的推動(dòng)作用比較大，住宅價(jià)格的上漲推動(dòng)居民對(duì)住宅價(jià)格未來(lái)上漲預(yù)期加重，從而推動(dòng)市場(chǎng)上的未來(lái)需求提前釋放，因此住宅價(jià)格上漲與個(gè)人住房貸款快速增加具有相互影響的關(guān)系。

（四）土地出讓價(jià)格是推動(dòng)房?jī)r(jià)的一個(gè)關(guān)鍵因素

城市土地具有區(qū)位獨(dú)特性和唯一性，因我國(guó)土地為國(guó)有，土地市場(chǎng)主要由政府單家控制，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商難以通過(guò)其它途徑獲得土地。而土地供應(yīng)量、供應(yīng)節(jié)奏完全由政府而不是市場(chǎng)控制，造成城市商品住宅土地的稀缺，土地成交價(jià)格必然影響商品住宅的銷售價(jià)格。

（五）常住人口對(duì)住宅價(jià)格的影響相對(duì)較弱

近年來(lái)城鎮(zhèn)化推動(dòng)農(nóng)村人口大量進(jìn)入城鎮(zhèn)，但受其收入的影響，難以形成有效需求，因此常住人口對(duì)住宅價(jià)格的影響相對(duì)較弱。部分市州外來(lái)人口對(duì)房?jī)r(jià)的影響比較大，比如涼山州，本地經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平并不是很高，但因?yàn)槠洫?dú)特的氣候條件，吸引大量外來(lái)投資者，從而推動(dòng)房?jī)r(jià)快速上升，明顯高于其它地區(qū)。

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