翟 潔，張 毅

（國網(wǎng)新源控股有限公司北京十三陵蓄能電廠，北京市 102200）

0 引言

十三陵抽水蓄能電站是我國北方地區(qū)建成的第一座大型抽水蓄能電站，電站上水庫工程等級為一等大（1）型，引水建筑物為1級建筑物，主要建筑物地震基本烈度為Ⅶ度[1]。鑒于《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306—2015）對十三陵上水庫工程區(qū)50年超越概率10%的地震動峰值加速度由0.15g調(diào)整為0.20g，相應(yīng)地震基本烈度由Ⅶ度升至Ⅷ度[2]，需按照現(xiàn)行抗震規(guī)范規(guī)定對上水庫引水事故閘門啟閉機(jī)室進(jìn)行抗震安全分析[3]，從而為上水庫工程安全評價(jià)和運(yùn)行維護(hù)提供科學(xué)依據(jù)和技術(shù)支撐。

1 十三陵上水庫引水事故閘門啟閉機(jī)室概況

十三陵抽水蓄能電站引水事故閘門井距上水庫進(jìn)/出水口約100m，距引水調(diào)壓井約250m，由漸變段、井座、井身、啟閉機(jī)排架和高程572.0m平臺組成。上水庫引水事故閘門啟閉機(jī)室由四根排架柱架起，排架柱架設(shè)在井身頂部與井壁一體的牛腿上。高程572.0m平臺由混凝土擋土墻和回填土石構(gòu)成，平臺面鋪設(shè)20cm厚混凝土。

2 計(jì)算模型

2.1 有限元計(jì)算模型

對基巖、閘門井和啟閉機(jī)室等均采用高質(zhì)量六面體單元離散[4]，閘門井水體、啟閉設(shè)備和閘門重量對結(jié)構(gòu)的影響及屋頂結(jié)構(gòu)采用附加質(zhì)量單元處理。所得有限元模型共計(jì)包括270703個六面體單元、8296個附加質(zhì)量單元和317827個節(jié)點(diǎn)，其中啟閉機(jī)房包括82614個六面體單元、5777個附加質(zhì)量單元和119287個節(jié)點(diǎn)。所有梁柱的結(jié)合及樓板與梁柱的結(jié)合均按剛接考慮，地梁和地基的結(jié)合按接觸考慮。有限元模型的坐標(biāo)原點(diǎn)位于572.0m高程閘門中心。坐標(biāo)軸x軸正向?yàn)轫標(biāo)鞣较?，y軸正向?yàn)閱㈤]機(jī)室右側(cè)指向左側(cè)，z軸正向?yàn)樨Q直向上，引水事故閘門啟閉機(jī)室抗震分析有限元模型見圖1[5]。

圖1 引水事故閘門啟閉機(jī)室抗震分析有限元模型Figure 1 Finite element calculation model of upper reservoir emergency gate chamber

2.2 計(jì)算方法和假設(shè)

地震荷載作用下啟閉機(jī)室的動力反應(yīng)計(jì)算采用振型分解反應(yīng)譜分析方法，主要研究結(jié)構(gòu)抗震承載能力極限狀態(tài)強(qiáng)度。計(jì)算時模型所涉及材料均近似按線彈性材料考慮，在計(jì)算系統(tǒng)自振頻率和相應(yīng)振型時只考慮閘門井、啟閉機(jī)室、啟閉設(shè)備、閘門、樓梯和屋頂?shù)馁|(zhì)量，地基質(zhì)量假設(shè)為0；為保證計(jì)算精度，考慮到引水事故閘門啟閉機(jī)室結(jié)構(gòu)振型的密集和復(fù)雜性，取前100階進(jìn)行振型計(jì)算，地震作用效應(yīng)不超過5%的高階振型略去不計(jì)，各型的地震作用效應(yīng)采用完全二次型方根法組合。

2.3 計(jì)算工況和計(jì)算荷載

本文對以下兩種工況下的啟閉機(jī)室的變形和應(yīng)力進(jìn)行有限元計(jì)算，根據(jù)有限元計(jì)算進(jìn)行結(jié)構(gòu)承載力極限狀態(tài)強(qiáng)度復(fù)核。

工況1：正常蓄水位+地震（基本抗震復(fù)核）；

工況2：正常蓄水位+地震（補(bǔ)充抗震復(fù)核）。

靜力分析時荷載包括結(jié)構(gòu)和設(shè)備自重、靜水壓力、風(fēng)荷載、雪荷載、啟閉機(jī)室584.0m高程樓板和啟閉機(jī)室屋頂活荷載等，其中上水庫水位按正常蓄水位考慮。動力分析時閘門井內(nèi)動水壓力按附加在閘門井內(nèi)表面的質(zhì)量考慮[6]。

2.4 計(jì)算參數(shù)

根據(jù)《水電工程水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(NB 35047—2015)，十三陵引水事故閘門啟閉機(jī)室的抗震設(shè)防類別為乙類。鑒于《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306—2015）對十三陵上水庫工程區(qū)50年超越概率10%的地震動峰值加速度由0.15g調(diào)整為0.20g，相應(yīng)地震基本烈度由Ⅶ度升至Ⅷ度，相應(yīng)特征周期為0.4s。閘門井和啟閉機(jī)室所處場地為I0類場地，其設(shè)計(jì)水平向地震動峰值加速度代表值ah調(diào)整為0.152g，相應(yīng)的反應(yīng)譜特征周期為0.25s。作為參考，本文亦?、蝾悎龅鼗镜卣饎臃逯导铀俣确謪^(qū)的峰值加速度范圍上限0.28g，對啟閉機(jī)室進(jìn)行了補(bǔ)充抗震復(fù)核（以下簡稱參考地震）。進(jìn)行參考地震抗震復(fù)核計(jì)算時水平向地震動峰值加速度按0.2128g取值，反應(yīng)譜特征周期Tg采用較設(shè)計(jì)水平向地震動峰值加速度代表值ah=0.152g對應(yīng)的反應(yīng)譜特征周期0.25s提高0.05s，亦即0.3s[7-9]。

本文采用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算地震作用效應(yīng)，反應(yīng)譜采用標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，對于啟閉機(jī)室，其標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜最大值的代表值βmax參照《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（NB 35047—2015）中對進(jìn)水塔的規(guī)定，按βmax=2.25取值。綜上所述，十三陵上水庫引水事故閘門啟閉機(jī)室抗震復(fù)核地震參數(shù)見表1。

表1 上水庫引水事故閘門啟閉機(jī)室抗震復(fù)核地震參數(shù)Table 1 Seismic analysis parameters of upper reservoir emergency gate chamber

靜力計(jì)算所需材料參數(shù)包括基礎(chǔ)巖體、閘門井和啟閉機(jī)房排架結(jié)構(gòu)混凝土以及啟閉機(jī)室普通磚和加氣混凝土磚砌體的密度、彈性模量和泊松比，具體取值見表2。靜力計(jì)算中不考慮巖體自重，動力分析中不考慮巖體質(zhì)量，動彈性模量按表2中所示數(shù)據(jù)提高50%考慮[10]。

表2 閘門井和啟閉機(jī)室材料參數(shù)Table 2 Material parameters of gate shaft and upper reservoir emergency gate chamber

3 靜、動力計(jì)算分析

3.1 正常蓄水位下靜力計(jì)算分析

靜力計(jì)算結(jié)果表明，在靜力荷載作用下，拉應(yīng)力較大部位（超過C25混凝土1級建筑物限裂應(yīng)力1.38MPa）發(fā)生在預(yù)制梁端部、梁L11及L10的端部、地梁底部與立柱的結(jié)合部位、牛腿與閘門井的結(jié)合部、屋頂樓板支撐梁L-3b和L-4的中部。最大拉應(yīng)力發(fā)生在屋頂樓板支撐梁L-3b的中部，其值為1.74MPa，在靜力荷載作用下，這些部位的混凝土具有開裂的風(fēng)險(xiǎn)，考慮到啟閉機(jī)室為限裂設(shè)計(jì)，上述各構(gòu)件的實(shí)際配筋可滿足限裂要求。

3.2 設(shè)計(jì)地震作用下動力計(jì)算分析

與僅考慮靜力荷載作用的結(jié)果相比，在考慮設(shè)計(jì)地震的作用后，啟閉機(jī)室排架中、下部，亦即自圈梁QL1以下(包括圈梁QL1)各梁和柱中的最大拉應(yīng)力顯著增加，尤其是梁L10、L10′、L11、L11′和預(yù)制梁 YL-1兩端的頂部和底部。在梁L11、L11′和預(yù)制梁YL-1上游端的底部、梁L11下游端的頂部和上游側(cè)梁L10兩端的頂部，以及預(yù)制梁YL-1下游端的頂部，第1主應(yīng)力大范圍超過3.0MPa，在預(yù)制梁上游端底部最大達(dá)到5.7MPa, 在設(shè)計(jì)地震作用下，這些部位將會被拉裂。在圈梁QL1的東西兩側(cè)的上游端底部，第1主應(yīng)力小范圍達(dá)到2.0MPa以上，局部達(dá)到2.5MPa以上，有一定開裂風(fēng)險(xiǎn)。上述各部位第1主應(yīng)力的方向都近似水平，與梁的水平縱軸線平行，如圖2所示。

在設(shè)計(jì)地震的作用后，啟閉機(jī)排架上部(圈梁QL1頂部以上，尤其是584.0m高程樓面以上)各梁柱和樓板中的拉應(yīng)力增加不明顯，拉應(yīng)力較大的部位依然位于屋頂樓板支撐梁L-3b和L-4底面的中部。

3.3 參考地震作用下動力計(jì)算分析

圖2 設(shè)計(jì)地震下典型部位第1主應(yīng)力分布Figure 2 First principal stress distribution of typical positions under design earthquake

與考慮設(shè)計(jì)地震作用后的結(jié)果相比，在考慮參考地震的作用后，啟閉機(jī)排架中、下部，亦即自圈梁QL1以下(包括圈梁QL1)各梁和柱中的最大拉應(yīng)力大幅增加，除上節(jié)提及的各部位外，上游側(cè)立柱Z2底部、上游側(cè)梁L10和L10′東西兩端的底部、預(yù)制梁YL-1下游端的底部、梁L11和L11′下游端的底部、梁L11上游端的頂部、下游側(cè)梁L10西側(cè)頂部, 第1主應(yīng)力亦大范圍超過3.0MPa，在預(yù)制梁上游端底部最大達(dá)到8.3MPa。

在考慮參考地震作用后，與考慮設(shè)計(jì)地震作用的結(jié)果相比，梁L10、L10′、L11、L11′、預(yù)制梁YL-1幾乎全斷面受拉，其頂部和底部的拉應(yīng)力顯著增加，且拉應(yīng)力要遠(yuǎn)大于梁截面中心附近的拉應(yīng)力。圈梁QL1底部的應(yīng)力亦顯著增加，在圈梁QL1的東西兩側(cè)的上游端底部，第1主應(yīng)力小范圍達(dá)到3.0MPa以上，局部達(dá)到3.5MPa以上(最大達(dá)到4.08MPa)，開裂風(fēng)險(xiǎn)很大。啟閉機(jī)排架上部(圈梁QL1頂部以上，尤其是584.0m高程樓面以上)各梁柱和樓板中的拉應(yīng)力增加亦不明顯，拉應(yīng)力較大的部位亦位于屋頂樓板支撐梁L-3b和L-4底面的中部，如圖3所示。

3.4 承載力極限狀態(tài)驗(yàn)算分析

根據(jù)啟閉機(jī)室在設(shè)計(jì)地震和參考地震作用下的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，按非桿件體系鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的線彈性應(yīng)力圖法對啟閉機(jī)室排架拉應(yīng)力較大的構(gòu)件進(jìn)行承載力極限狀態(tài)配筋驗(yàn)算，其結(jié)果見表3。從表3可以看出，在設(shè)計(jì)地震作用下，啟閉機(jī)室排架拉應(yīng)力較大構(gòu)件的實(shí)際配筋均滿足規(guī)范要求。在參考地震作用下，除預(yù)制梁YL-1外，啟閉機(jī)室排架其他各拉應(yīng)力較大構(gòu)件的實(shí)際配筋亦滿足規(guī)范要求，且有較大富裕。

圖3 參考地震下典型部位第1主應(yīng)力分布Figure 3 First principal stress distribution of typical positions under reference earthquake

表3 啟閉機(jī)室結(jié)構(gòu)承載力極限狀態(tài) 抗震復(fù)核配筋驗(yàn)算結(jié)果 Table 3 Checking result of reinforcement for bearing capacity of upper reservoir emergency gate chamber

4 結(jié)論

十三陵上水庫引水事故閘門啟閉機(jī)室結(jié)構(gòu)的三維有限元靜、動力計(jì)算分析結(jié)果表明，在考慮設(shè)計(jì)地震作用后，啟閉機(jī)房排架下部（圈梁QL1頂部以下）各梁柱內(nèi)的拉應(yīng)力相對靜力計(jì)算結(jié)果顯著增加，尤其是預(yù)制梁YL-1，梁L10、L10′、L11和L11′兩端的頂部和底部，這些部位在設(shè)計(jì)地震作用下會發(fā)生開裂，但是承載力極限狀態(tài)配筋驗(yàn)算結(jié)果表明，這些構(gòu)件的實(shí)際配筋均明顯高于計(jì)算所需配筋，滿足規(guī)范要求。

在參考地震作用下，啟閉機(jī)室排架下部（圈梁QL1頂部以下）各梁柱內(nèi)的應(yīng)力進(jìn)一步大幅增加，尤其是預(yù)制梁YL-1，梁L10、L10'、L11和L11'兩端的頂部與底部和上游側(cè)立柱Z2的底部及圈梁QL1的東西兩側(cè)的上游端底部，在參考地震作用下會發(fā)生開裂，但配筋驗(yàn)算結(jié)果表明，除預(yù)制梁YL-1外，其他各構(gòu)件的實(shí)際配筋均滿足規(guī)范要求，且具有較大富裕。

綜上所述，在設(shè)計(jì)地震和參考地震的作用下，十三陵上水庫引水事故閘門啟閉機(jī)室排架下部的部分梁柱（主要是預(yù)制梁YL-1, 梁L10、L10′、L11和L11′兩端的頂部和底部）會出現(xiàn)開裂損壞，除預(yù)制梁YL-1外，其他構(gòu)件極限承載力滿足現(xiàn)行規(guī)范要求。建議對梁L10和L11，尤其是預(yù)制梁YL-1進(jìn)行適當(dāng)加固處理[11]，以降低其在設(shè)防地震作用下的損壞程度，提高啟閉機(jī)室的抗震安全性。