李 艷，劉樹林

（1.西安科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，陜西西安710054；2.榆林學(xué)院 能源工程學(xué)院，陜西 榆林719000）

0 引 言

本質(zhì)安全是應(yīng)用在井下、化工廠等易燃、易爆危險性環(huán)境中電氣電子設(shè)備的最佳防爆型式［1-3］。由于其高轉(zhuǎn)換效率、寬輸入動態(tài)范圍、體積小、重量輕等優(yōu)點，開關(guān)電源成為本安防爆電源的最佳形式，并引起越來越多研究者的關(guān)注。隨著工礦企業(yè)智能化的不斷推進(jìn)，安全等級的不斷提高，本安型設(shè)備正被廣泛推廣使用，而用電裝置的核心控制芯片所需的電壓逐漸降低，對低壓大功率本安變換器的需求也逐漸增大［4-9］。

根據(jù)IEC定義，本質(zhì)安全電路是指“在規(guī)定的實驗條件下，正常工作或規(guī)定的故障狀態(tài)下產(chǎn)生的電火花和熱效應(yīng)均不能點燃規(guī)定的爆炸性氣體混合物的電路”［4］。然而，電感和電容是開關(guān)變換器中的主要儲能元件，在電感分?jǐn)嗷蛘咻敵龆搪窌r，會產(chǎn)生電火花。本安電路是通過限制電感分?jǐn)喾烹娕c輸出短路等火花放電能量，使易燃易爆氣體不被引爆。因此，設(shè)計本質(zhì)安全開關(guān)變換器的關(guān)鍵是：在滿足電氣性能指標(biāo)的前提下，使變換器中的電感、電容值盡可能的小［10-12］。

為了在較低開關(guān)頻率條件下，減小本安Buck變換器中的電感量和電容量，研究者做了大量的研究。對于傳統(tǒng)Buck變換器，文獻(xiàn)［5］對其工作模式以及輸出紋波電壓進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并且給出了電感、電容的設(shè)計方法。但是為了滿足電氣性能指標(biāo)要求，所設(shè)計出的電感、電容值都比較大，致使其本安輸出功率限制在比較小的范圍［13-18］。雖然可以通過增加開關(guān)頻率來減小Buck變換器的電感量與電容量，但是，隨著開關(guān)頻率的提高，開關(guān)損耗也增大了［19-23］。

文獻(xiàn)［8］應(yīng)用交錯并聯(lián)磁集成技術(shù)，設(shè)計耦合系數(shù)，可以增大等效電氣電感，同時減小等效本質(zhì)安全電感以實現(xiàn)本安。但是該電路并沒有減小相應(yīng)的電容參數(shù)，而且由于電路中有2個開關(guān)管、2個電力二極管及耦合電感等器件，增加了電路的復(fù)雜度［24-25］。

為了解決上述問題，文中提出了一種高階變換電路拓?fù)?。該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是在傳統(tǒng)Buck變換電路的輸出端級聯(lián)一組LC低通濾波電路。改進(jìn)型的開關(guān)變換拓?fù)淇梢栽诓惶岣唛_關(guān)頻率的前提下，減小變換電路中的電感量與電容量，且能滿足相應(yīng)的電氣性能指標(biāo)要求。在給定的動態(tài)范圍，對所提出的變換電路的輸出紋波電壓進(jìn)行了深入分析，得出了CCM的最大輸出紋波電壓。并給出了滿足電氣性能指標(biāo)的電感、電容選擇依據(jù)。給出設(shè)計實例，在相同的電氣性能指標(biāo)要求下，對比分析了傳統(tǒng)Buck變換電路與改進(jìn)型Buck變換電路電感、電容參數(shù)值的大小，仿真與實驗結(jié)果體現(xiàn)了改進(jìn)型Buck變換電路的優(yōu)越性。

1 改進(jìn)型Buck變換器的組成

傳統(tǒng)與改進(jìn)型Buck變換器的原理圖分別如圖1及圖2所示。對比兩電圖發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)型變換拓?fù)涫窃趥鹘y(tǒng)Buck變換電路的輸出級聯(lián)一個二階LC LPF而組成。圖中Vi為輸入直流電壓；vC，vC1，vC2分別為電容 C，C1，C2兩端的電壓；Vo為變換電路的輸出電壓；Io為輸出電流。

圖1 傳統(tǒng)Buck變換器Fig.1 Typical Buck converter

圖2 改進(jìn)型Buck變換器Fig.2 Improved Buck converter

與傳統(tǒng)Buck變換電路不同的是，改進(jìn)型Buck變換電路有雙電感L1，L2和雙電容C1，C2.為了后續(xù)分析方便，將二階LC LPF提取出來，其等效電路如圖3所示。圖中，V1，V2分別是vC1及 vC2的紋波電壓峰峰值。由圖2可知，當(dāng)開關(guān)管VT導(dǎo)通時，L1儲能，iL1增加，反之，VT斷開時，iL1減小。元件L2，C2對vo1兩端的紋波電壓進(jìn)一步衰減，從而滿足電氣性能指標(biāo)要求。

與傳統(tǒng)Buck變換電路的工作原理類似，根據(jù)電感電流iL1的狀態(tài)，改進(jìn)型電路的工作模態(tài)分連續(xù)導(dǎo)電模式（CCM），斷續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）和臨界導(dǎo)電模式（BCM）。在相同的電氣性能指標(biāo)要求下，Buck變換器在DCM時的峰值電感電流遠(yuǎn)大于CCM時的值，且在DCM時開關(guān)管的電流應(yīng)力也比CCM時的高，因此本安Buck變換電路通常工作于CCM區(qū)域［6，9-14］。故文中后續(xù)的分析與設(shè)計均在CCM下進(jìn)行討論。

圖3 改進(jìn)型Buck變換電路中的二階LPFFig.3 Second-order low-pass filter of the improved Buck converter

2 輸出紋波電壓分析

CCM時紋波電壓 V1可表示為［6，12］

其中f為變換器的開關(guān)頻率，Hz.

為二階LPF的阻尼系數(shù)；ω=2πf為開關(guān)角頻率，r a d/s.

由式（2）可得該濾波電路的電壓增益幅值為

對于濾波參數(shù)的選擇，通常?1. 則由式（4）可得

對于改進(jìn)型 Buck變換器，Vo，f，C1，C2，L1及 L2都固定不變，而Vi與RL一般是在一個固定的范圍內(nèi)變化。假設(shè)變換器的動態(tài)工作范圍為｛［Vi，min，Vi，max］，［RL，min，RL，max］｝。

對于式（6），求關(guān)于 Vi與 RL的偏導(dǎo)數(shù)，可得

由式（7）可以看出，改進(jìn)型Buck變換電路的輸出紋波電壓與Vi及RL成正比關(guān)系。但是對于給定電感L1，隨著負(fù)載電阻的不斷增大，變換電路可進(jìn)入DCM區(qū)域。CCM與DCM的臨界負(fù)載電阻值

R LC為［5］當(dāng)RL＜RLC時，工作于 CCM，反之，工作于

DCM. 且RLC隨著Vi的增加而減小。因此，CCM下，當(dāng) Vi=Vi，max，RL=RLC時，V2取

得最大值 V2，max，且該最大值為

由式（9）、（10）可得改進(jìn)型 Buck變換電路在CCM區(qū)域的最大輸出電壓紋波的計算方法。

3 改進(jìn)型Buck變換器的設(shè)計

在給定的動態(tài)變化區(qū)域 Vi=［Vi，min，Vi，max］、RL=［RL，min，RL，max］，根據(jù)電氣性能指標(biāo)要求，推導(dǎo)得出改進(jìn)型Buck變換電路中電感、電容的選擇依據(jù)。

根據(jù)參考文獻(xiàn)［10］可知，電感L1的取值下限值為

為使變換電路開關(guān)管承受較小的電流應(yīng)力，一般取 L≥2L1，min.

為滿足變換電路的電氣性能指標(biāo)要求，根據(jù)式（1），可得電容C1的取值應(yīng)

給定 V1，max∶V2，max=10∶1，由式（9）可得

為了得到較好的濾波效果，使 L2=L1. 由式（10）、（13）可得

根據(jù)以上分析，由式（11）～（14），可以得出改進(jìn)型Buck變換電路中電感、電容的設(shè)計方法。

4 應(yīng)用實例及結(jié)果分析

4. 1 仿真與實驗驗證

為驗證上述理論分析的正確性，設(shè)計一臺工作在CCM的改進(jìn)型Buck變換器。其主要技術(shù)指標(biāo)為：輸入電壓為Vi=20～27 V，輸出電壓為Vo=18 V，開關(guān)頻率為f=20 kHz，負(fù)載電阻為RL=9～72Ω，最大紋波電壓為 V2，max=0.18 V，且 V1，max∶V2，max=10∶1.

由式（11）～（14）可得 L1，min=75μH，取 L1=80μH，則 C1≥13μF，取 C1=14μF，L2=80μH，則C2=8.69μF，取 C2=9μF.由式（8）可得最大臨界電阻值RLC，max=32Ω.為工作在CCM，則負(fù)載變化范圍為RL=9～32Ω.

根據(jù)以上參數(shù)，由式（1）及式（6），可得 V1，max=1.67 V，V2，max=0.16 V.仿真與實驗波形如圖 4（a）、（b）所示。

從圖4可以看出，仿真結(jié)果為V1=1.68 V，V2=0.15 V.實驗結(jié)果為V1=1.9 V，V2=0.16 V.

在 RL的變化區(qū)間內(nèi)，分別令 Vi為20，22，24，26 V，對應(yīng)V2的實驗曲線如圖5所示。

從圖5可以看出，V2隨Vi與RL的增加而增大，最大輸出紋波電壓 V2，max在 Vi=Vi，max，RL=RLC時取得。

4. 2 對比分析和討論

為了討論改進(jìn)型Buck電路較傳統(tǒng)Buck電路的優(yōu)越性能，在4.1節(jié)給出的電氣性能指標(biāo)要求下，對比分析2類變換電路電感量與電容量的大小關(guān)系，具體分析如下所述。

對于改進(jìn)型Buck變換電路的電感、電容值在4.1節(jié)中已經(jīng)求解得出，即：L1=80μH，C1=14

圖4 改進(jìn)型Buck變換器輸出紋波電壓仿真與實驗波形Fig.4 ORV waveforms of the improved Buck converter

圖5 V2與R L及 Vi的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between V2，R L and Vi

式中 Vi，max=27 V，Vo=18 V，f=20 kHz，Vpp，max=0.18 V.

為了分別比較2類變換器中電感量與電容量的大小，文中做了以下對比分析實驗

1）若 L=L1+L2=160μH，則由式（14）可得 C=65μF. 輸出電壓仿真圖如圖6（a）所示。

2）若 C=C1+C2=23μF，則由式（14）可得 L=452μH.輸出電壓仿真圖如圖6（b）所示。

對比結(jié)果表明，在相同的電氣性能指標(biāo)要求下，若L=L1+L2，傳統(tǒng)Buck變換電路的電容值是μF，L2=80μH，C2=9μF.

圖6 2類變換器輸出紋波電壓波形Fig.6 ORV waveforms of the two Buck converters

而CCM時傳統(tǒng)Buck變換電路的最大輸出紋波電壓［6，12］V pp，max為改進(jìn)型Buck變換電路中最大電容值的4.64倍；若C=C1+C2，傳統(tǒng)Buck變換電路的電感值是改進(jìn)型Buck變換電路中最大電感值的5.65倍。

由于較小的電感、電容值，改進(jìn)型Buck變換電路更易于滿足本安要求，同時能提高變化電路的輸出功率，便于實現(xiàn)本安開關(guān)電源的小型化。

5 結(jié) 論

1）提出了一種改進(jìn)型本安Buck開關(guān)變換電路拓?fù)洌?/p>

2）得出了在CCM工作模態(tài)下，改進(jìn)型Buck變換電路的輸出紋波電壓表達(dá)式，指明其分別隨著輸入電壓和負(fù)載電阻的增加而增加，且當(dāng)輸入電壓最大，負(fù)載電阻為CCM與DCM臨界電阻時達(dá)到最大值；

3）推導(dǎo)得出了滿足電氣性能指標(biāo)要求的改進(jìn)型Buck變換電路拓?fù)渲须姼?、電容參?shù)的設(shè)計依據(jù)；

4）對比分析了傳統(tǒng)型與改進(jìn)型Buck電路電感量與電容量的大小，得出：在相同的電氣性能指標(biāo)要求下，傳統(tǒng)Buck電路的電感量及電容量比改進(jìn)型Buck變換電路總電感量與總電容量大很多；

5）說明了改進(jìn)型Buck電路可在電感、電容量較小的前提下，同時滿足電氣性能及本安要求。