王仁杰， 郭志貴

(復(fù)旦大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院， 上海 200433)

0 引言

隨著當(dāng)今無(wú)線通訊系統(tǒng)的迅猛發(fā)展，人們對(duì)于傳輸速率的要求日益增高，而在時(shí)分復(fù)用、頻分復(fù)用、碼分多址等技術(shù)漸趨成熟之際，人們對(duì)5G通訊的構(gòu)想，急需技術(shù)上有新的突破[1-4]。1992年，Allen等人首次通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法驗(yàn)證了電磁軌道角動(dòng)量(Orbital Angular Momentum，OAM)的存在，且理論上有著無(wú)限個(gè)相互正交的模值l，即拓?fù)浜?，?duì)應(yīng)有相位角因子eilφ，其中φ為相位角[5]。軌道角動(dòng)量的這一特性為通訊技術(shù)的發(fā)展提供了一項(xiàng)新的復(fù)用維度，并為基于不同模值的波束構(gòu)成理論上無(wú)限相互正交的電磁傳輸信道提供了可能，以實(shí)現(xiàn)頻譜效率和信道容量的有效提升[6-7]。

在OAM和研究方面，國(guó)內(nèi)外主要集中在波束生成和復(fù)用、遠(yuǎn)距離傳輸發(fā)散性、復(fù)雜場(chǎng)景靈活有效檢測(cè)、多模傳輸和應(yīng)用探索等[8-12]。其中，OAM波束生成主要分為均勻圓環(huán)陣列(Uniform Circular Array，UCA)、反射面OAM天線、電磁超材料表面(Metasurface)以及其它靈活性設(shè)計(jì)等[13-16]。

針對(duì)OAM波束的有效產(chǎn)生和遠(yuǎn)距離發(fā)散特性上，本文基于均勻圓環(huán)陣列，設(shè)計(jì)了一種新型的攜子陣軌道角動(dòng)量天線。該天線通過(guò)子陣單元的高增益設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了OAM波束的有效產(chǎn)生及增益特性的整體提高，并在電磁傳輸仿真研究中，實(shí)現(xiàn)了良好的異模信道隔離，為現(xiàn)代通信技術(shù)中頻譜效率和信道容量的提升提供了可能。

1 陣列分析

1.1 矩形陣列分析

如圖1所示。

設(shè)有Nx×Ny單元的矩形均勻柵格陣列，行和列的間距分別為dx和dy，則第mn個(gè)單元的坐標(biāo)為式(1)。

(1)

且，坐標(biāo)原點(diǎn)到空間某點(diǎn)的單位矢量有式(2)。

(2)

圖1 矩形陣列示意圖

(3)

其中，C為與mn無(wú)關(guān)的常數(shù)因子。設(shè)陣列平面按行與列分有式(4)。

(4)

對(duì)于均勻饋電陣列，Ixm=Iyn=1，則可提取式(3)中的相位因子為式(5)。

(5)

因此，從式(5)中可得，調(diào)節(jié)平面陣列中行列的單元數(shù)以及單元間距，可實(shí)現(xiàn)更高增益的遠(yuǎn)場(chǎng)特性。

1.2 均勻圓環(huán)陣列分析

對(duì)于平面內(nèi)含有N個(gè)單元的均勻圓環(huán)陣列，如圖2所示。

圖2 均勻圓環(huán)陣列示意圖[8](上方接收陣列，下方發(fā)射陣列)

各相鄰單元分別有等幅等相差理想信號(hào)饋入。其中，第n個(gè)發(fā)射天線單元的激勵(lì)為式(6)。

In=Cnej(φ0+n·2πl(wèi)/N),n=1,2,…,N

(6)

式中φ為參考相位，Cn為激勵(lì)幅度，l為OAM模值。采用確切的電場(chǎng)矢量進(jìn)項(xiàng)分析，對(duì)于第n′個(gè)接收天線單元，其所接收的電場(chǎng)可推導(dǎo)為[8]式(7)。

(7)

2 單元及子陣的設(shè)計(jì)與仿真

本節(jié)中，我們主要圍繞子陣展開(kāi)設(shè)計(jì)。首先，我們?cè)O(shè)計(jì)了天線單元和用于子陣的饋電網(wǎng)絡(luò)模型，如圖3所示。

(a) 天線單元模型(b) 子陣饋電網(wǎng)絡(luò)模型

圖3

其中，天線單元采用側(cè)饋微帶天線設(shè)計(jì)，饋電網(wǎng)絡(luò)則為一分四結(jié)構(gòu)，含有輸入端口(Pe,0)和四個(gè)等幅輸出端口(Pe,1至Pe,4)，Pe,1和Pe,2的相位一致，Pe,3和Pe,4的相位一致，前后兩者相位相差180°，可通過(guò)天線單元反向布局彌補(bǔ)來(lái)實(shí)現(xiàn)同相位輻射。

模型的尺寸參數(shù)分別為：l1= 15.50 mm，w1= 15.65 mm，l2= 5.70 mm，w2= 5.90 mm，l3= 7.00 mm，w3= 4.10 mm，l4= 71.38 mm，w3= 24.00 mm。本次設(shè)計(jì)的中心頻點(diǎn)為5.8 GHz，采用F4B-2介質(zhì)板材，其相對(duì)介電常數(shù)為2.65，厚度1.5 mm。利用Ansys HFSS軟件對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真，可分別得出單元和子陣饋電網(wǎng)絡(luò)的特性結(jié)果，如圖4和圖5所示。

(a) S參數(shù)(b) 輻射方向圖

圖4 天線單元仿真結(jié)果

圖5 子陣饋電網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果

從上述結(jié)果可見(jiàn)，中心頻點(diǎn)處，天線單元的反射系數(shù)為-36.74 dB，俯仰角0°的增益為7.47 dBi；子陣饋電網(wǎng)絡(luò)的傳輸系數(shù)在-6.64 ～-6.53 dB之間，幅度誤差控制在0.11 dB以內(nèi)，相位誤差控制在0.12°以內(nèi)。

基于設(shè)計(jì)好的天線單元和子陣饋電網(wǎng)絡(luò)，可組合設(shè)計(jì)出OAM天線的子陣單元，模型如圖6所示。

圖6 子陣單元模型

通過(guò)全波仿真驗(yàn)證，可得出子陣的S參數(shù)和遠(yuǎn)場(chǎng)輻射特性，結(jié)果如圖7所示。

(a) S參數(shù)(b) 輻射方向圖

圖7 子陣單元仿真結(jié)果

由仿真結(jié)果可見(jiàn)，所設(shè)計(jì)的子陣中心頻點(diǎn)的反射反射系數(shù)為-24.05 dB，-10 dB帶寬為100 MHz，有著良好的阻抗特性。對(duì)應(yīng)的，子陣在俯仰角0°的遠(yuǎn)場(chǎng)仿真增益為12.73 dBi，相比常規(guī)用天線單元有了很大的提升，并基于此高增益子陣，實(shí)現(xiàn)攜子陣OAM天線設(shè)計(jì)和特性驗(yàn)證。

3 饋電網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與仿真

本節(jié)設(shè)計(jì)了攜子陣OAM天線的饋電網(wǎng)絡(luò)，+1模饋電網(wǎng)絡(luò)模型如圖8所示。

圖8 饋電網(wǎng)絡(luò)模型

該饋電網(wǎng)絡(luò)含有一個(gè)輸入端口(Pd,0)和八個(gè)輸出端口(Pd,1至Pd,8)，通過(guò)功分和U型枝節(jié)分別實(shí)現(xiàn)等幅功分和精準(zhǔn)相位延遲調(diào)控。設(shè)L0,n(n≤4)表示從Pd,0到Pd,n的有效傳輸長(zhǎng)度，則對(duì)于前4個(gè)輸出端口有L0,n=L0,1+ (n-1)·λg·l/N，其中λg為導(dǎo)波波長(zhǎng)，l為OAM的模值，此處為+1。后面4個(gè)輸出端口則為前4個(gè)的中心對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)，通過(guò)陣列的倒置布局操作，來(lái)實(shí)現(xiàn)后四個(gè)子陣的180°相差。

利用Ansys HFSS軟件進(jìn)行全波仿真，可獲得饋電網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性結(jié)果，如圖9所示。

(a) S參數(shù)

(b) 傳輸相位

在中心頻點(diǎn)處，饋電網(wǎng)絡(luò)的反射系數(shù)為-28.76 dB，-15 dB絕對(duì)帶寬為230 MHz，傳輸系數(shù)在-10.82 ～-9.78 dB之間，幅度誤差在1.04 dB以內(nèi)，相位誤差在0.75°以內(nèi)，有著精準(zhǔn)的等幅等相差饋電特性。

-1模饋電網(wǎng)絡(luò)和+1模饋電網(wǎng)絡(luò)有著相似的傳輸特性，差別僅在相鄰輸出口相差的反向特性，因而可通過(guò)將+1模饋電網(wǎng)絡(luò)在模型圖中左右鏡像操作獲得。

4 攜子陣OAM天線的設(shè)計(jì)與傳輸仿真

基于良好特性的子陣和對(duì)應(yīng)饋電網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)得最終的攜子陣OAM微帶天線，其中+1模OAM天線的模型如圖10所示。

圖10 攜子陣OAM天線模型

陣列半徑ra=135 mm，基板尺寸為350 mm×350 mm。

利用電磁仿真軟件Ansys HFSS，對(duì)所設(shè)計(jì)攜子陣OAM天線進(jìn)行全方面的仿真驗(yàn)證和研究。

+1模攜子陣OAM天線的S參數(shù)和遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖，如圖11所示。

由結(jié)果可見(jiàn)，該OAM天線在中心頻點(diǎn)處的反射系數(shù)為-20.57 dB，-10 dB絕對(duì)帶寬為300 MHz，總體上有著良好的阻抗匹配特性。圖11(b)、(c)分別給出了輻射特性的切面圖和3D視圖結(jié)果，此+1天線的主瓣在俯仰角±6.5°處，增益為16.94 dBi，可見(jiàn)通過(guò)攜子陣的設(shè)計(jì)，該OAM天線有著較高增益的輻射特性和遠(yuǎn)距離發(fā)散性改善效果。

(a) S參數(shù)(b) 輻射方向圖

(c) 3D輻射方向圖

圖11 OAM天線仿真結(jié)果

-1模攜子陣OAM天線與+1模的天線特性基本一致，同樣可通過(guò)對(duì)+1模天線進(jìn)行模型平面內(nèi)左右鏡像操作獲得。對(duì)±1模OAM天線均進(jìn)行近場(chǎng)仿真，并在距離陣面500 mm處進(jìn)行近場(chǎng)信息采集，采樣半徑300mm，結(jié)果如圖12所示。

(a) l = +1 (b) l = -1

圖12 近場(chǎng)仿真結(jié)果

由近場(chǎng)仿真結(jié)果可見(jiàn)，±1模天線均獲得了良好的螺旋相位波前，證實(shí)了所提出的攜子陣OAM天線的可行性和渦旋波束生成的有效性。

單個(gè)攜子陣OAM天線均有著良好的輻射和渦旋波束產(chǎn)生特性，這里將進(jìn)一步對(duì)所提出的±1模天線進(jìn)行電磁傳輸性能的研究，傳輸場(chǎng)景如圖13所示。

傳輸距離D= 1 m。利用Ansys HFSS軟件進(jìn)行全波仿真，結(jié)果如表1所示。

從表1中結(jié)果可見(jiàn)，所設(shè)計(jì)的攜子陣±1模OAM天線的同模信道傳輸具有較高的傳輸系數(shù)，異模信道間傳輸系數(shù)顯著下降，在中心頻點(diǎn)及附近頻段范圍內(nèi)，均實(shí)現(xiàn)了低于(上側(cè)為歸一化幅度分布由最大(紅色)漸變?yōu)樽钚?藍(lán)色)，下側(cè)為相位分布，由180°(紅色)漸變?yōu)?180°(藍(lán)色))-15 dB的異模信道隔離，證實(shí)了OAM天線模值復(fù)用的可行性，為實(shí)際OAM多模正交傳輸應(yīng)用提供了可能。

圖13 OAM天線傳輸示意圖

表1 攜子陣OAM天線掃頻(GHz)傳輸仿真結(jié)果(dB)

5 總結(jié)

本文提出了一種新型攜子陣軌道角動(dòng)量天線，通過(guò)子陣的高增益，來(lái)改善OAM天線的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射特性。本文首先做了陣列理論介紹，設(shè)計(jì)了四單元和一分四饋電網(wǎng)絡(luò)的子陣結(jié)構(gòu)，其具有低反射系數(shù)和高增益遠(yuǎn)場(chǎng)輻射特性；設(shè)計(jì)了整體饋電網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了相鄰等幅等相差輸出；基于上述兩者，設(shè)計(jì)了攜子陣OAM天線。通過(guò)仿真結(jié)果可知，該天線表現(xiàn)出較低的反射系數(shù)和俯仰角6.5°處高達(dá)16.94的主瓣增益，實(shí)現(xiàn)了很好的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射特性；能夠有效生成帶有螺旋相位波前的OAM波束，驗(yàn)證了攜子陣OAM天線的可行性和有效性；基于傳輸仿真研究，證實(shí)了該天線具有低于-15 dB的良好的異模信道隔離效果，這為實(shí)際OAM在無(wú)線通訊發(fā)展中的多模正交傳輸應(yīng)用提供了可能，并有望實(shí)現(xiàn)當(dāng)代通訊技術(shù)中頻譜效率和信道容量的有效提升。