劉正堂,胡振震,孫 健

(中國洛陽電子裝備試驗中心,河南洛陽 471000)

合成孔徑雷達(dá)(SAR)利用脈沖壓縮及孔徑合成技術(shù)可以獲得目標(biāo)的高分辨率圖像,不受黑夜、云霧等條件影響,已成功應(yīng)用于地形測繪、戰(zhàn)場偵察、目標(biāo)識別等諸多領(lǐng)域[1-2]。SAR的偵察威脅使得戰(zhàn)場態(tài)勢感知出現(xiàn)了不平衡和不對稱[3]。因此對SAR干擾技術(shù)的研究引起了軍事專家和學(xué)者的高度關(guān)注。文獻(xiàn)[4]研究了對SAR進(jìn)行二維壓制的可行性,認(rèn)為傳統(tǒng)的噪聲干擾難以在副瓣獲得良好的干擾效果。因此,對SAR相參干擾的研究逐漸進(jìn)入了人們的視野,相繼提出了高密度距離向相參干擾、多普勒方位向組合干擾等方法[5]。在此基礎(chǔ)上,多假目標(biāo)干擾[6]、虛假動目標(biāo)干擾[7]、應(yīng)答式欺騙干擾[8]等方法也先后被提出來。中國工程院張錫祥院士在文獻(xiàn)[9]中提出了對SAR的統(tǒng)一干擾方程,使得對SAR干擾的研究從理論向?qū)嵺`邁出了重要的一步。文獻(xiàn)[10]論述了地對空雷達(dá)干擾機(jī)對SAR干擾的掩護(hù)區(qū)實現(xiàn)問題。

通過離散取值估算的方法,繪制了掩護(hù)區(qū)的示意圖。文獻(xiàn)[11]系統(tǒng)分析了SAR干擾的掩護(hù)區(qū)建模思路,分別建立了條帶和聚束兩種模式的掩護(hù)區(qū)模型。文獻(xiàn)[12]進(jìn)一步探討了探測中心線是否過干擾機(jī)的掩護(hù)區(qū)模型。上述研究均未考慮天線方向圖信號接收帶來的影響,文獻(xiàn)[13]通過引入天線方向圖模型,分別考慮了旋轉(zhuǎn)對稱天線和陣列天線對信號接收的影響,進(jìn)一步細(xì)化了掩護(hù)區(qū)的模型。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上,以單站干擾掩護(hù)區(qū)模型為基礎(chǔ),考慮干擾站部署及天線方向圖模型,研究建立分布式干擾場景下的掩護(hù)區(qū)模型,給出分布式干擾下有效掩護(hù)區(qū)的建模思路,并對分布式干擾下有效掩護(hù)區(qū)進(jìn)行仿真計算。

1 單站干擾掩護(hù)區(qū)建模

1.1 對SAR的干擾方程

假設(shè)雷達(dá)信號的回波功率為Pr,干擾信號的功率為Nj,根據(jù)雷達(dá)方程,Pr和Nj可分別寫為:

(1)

(2)

則對常規(guī)脈沖雷達(dá)干擾的壓制系數(shù)Kj可表示為Kj≤Nj/Pr,代入式(1),(2)可得

(3)

(4)

式中Pj為干擾機(jī)發(fā)射功率,Gj為干擾天線增益,Pt為SAR發(fā)射功率,Gt為SAR天線增益,R為SAR與目標(biāo)之間的距離,σi為SAR分辨單元的反射面積,Rj為干擾機(jī)與SAR之間的距離,θ為干擾信號與SAR天線方位向夾角,Lj為干擾設(shè)備的饋線損耗,γj為干擾設(shè)備極化損失增益,Kf為SAR信號與干擾信號的帶寬失配比,Ld為SAR的饋線損耗。

對比式(3)和式(4)可知,對點目標(biāo)而言,對SAR的最大干擾壓制系數(shù)要比對普通脈沖雷達(dá)的壓制系數(shù)大,大的倍數(shù)恰好是SAR進(jìn)行二維壓縮所獲得的處理增益,即Kj∑max=Kjηrηa,代入式(4)進(jìn)行簡化可得

(5)

式(5)即為對SAR干擾的簡化形式的干擾方程,與常規(guī)脈沖雷達(dá)具有相同的形式,只是壓制系數(shù)的取值有所不同。

1.2 對SAR干擾有效掩護(hù)區(qū)模型

當(dāng)星載SAR沿某一預(yù)定軌道對我重點區(qū)域進(jìn)行成像探測時,SAR干擾系統(tǒng)部署于重點目標(biāo)的附近,對星載SAR進(jìn)行壓制或相參干擾,破壞SAR對重點目標(biāo)及其附近區(qū)域的成像偵察,對干擾機(jī)周圍一定區(qū)域形成掩護(hù)效果。該區(qū)域即為干擾機(jī)對星載SAR的有效掩護(hù)區(qū)。根據(jù)星載SAR的探測特點可知,有效掩護(hù)區(qū)是分布在SAR的測繪帶上的矩形區(qū)域,該區(qū)域和星載SAR的工作模式、測繪帶寬度、測繪角度、軌道高度及干擾機(jī)部署有關(guān)。SAR通常具備條帶、聚束、掃描工作方式,為便于建模分析,本文考慮正側(cè)視條帶工作模式的情況。星載SAR和干擾機(jī)的位置關(guān)系如圖1所示,圖中A為星載SAR的位置,B為星載SAR的星下點位置,C為星載SAR處于A點時測繪帶中心點,H為星載SAR的飛行高度,D為干擾機(jī)在星載SAR測繪波束俯仰方向的投影,E為干擾機(jī)的部署位置,E1為以干擾機(jī)在測繪帶中心線上的投影點。測繪帶中心線與航線投影的距離為BC,與干擾機(jī)的最短距離為CD。將BC和CD分別記為dl、da。星載SAR測繪波束俯仰面與干擾機(jī)的最短距離為DE,記為r。星載SAR與測繪帶中心線的最短距離為AC,記為Rt。星載SAR測繪波束的擦地角為∠ACB,記為a。干擾機(jī)與星載SAR的距離為AE,記為Rj。干擾機(jī)與星載SAR波束方位向的夾角為∠CAE1,記為θ。干擾機(jī)與星載SAR波束俯仰向的夾角為∠CAD,記為φ。

圖1 對星載SAR單站干擾幾何關(guān)系示意圖

以干擾機(jī)所在位置為原點建立坐標(biāo)系,x軸為平行與測繪帶方向,y軸為垂直于測繪帶方向。因此測繪點的坐標(biāo)為(-r,da),將r和da在一定區(qū)間取值,即可獲得以干擾機(jī)為中心的SAR成像區(qū)域。根據(jù)干擾方程,計算在測繪點(-r,da)形成干擾時所需的干擾距離,記為Rc。當(dāng)Rc大于真實距離Rj時,認(rèn)為干擾機(jī)能有效掩護(hù)該測繪點。,遍歷成像區(qū)域中所有測繪點(-r,da),即可計算出干擾機(jī)的掩護(hù)區(qū)域。根據(jù)圖1的空間位置關(guān)系和對SAR的干擾方程,可得干擾掩護(hù)區(qū)計算的數(shù)學(xué)模型為

(7)

其中,Pj為干擾機(jī)發(fā)射功率,Gj為干擾天線增益,Pt為SAR發(fā)射功率,Gt為SAR天線增益,Rt為SAR到測繪帶中心的距離,σi為SAR分辨單元的反射面積,Kj∑max為針對SAR的壓制系數(shù),Gt(θ,φ)為干擾信號在SAR天線方位向和俯仰向的增益,Lj為干擾機(jī)饋線損耗系數(shù),γj為干擾機(jī)極化損耗,Kf為SAR接收機(jī)帶寬與干擾信號帶寬之比,Ld為SAR的饋線損耗系數(shù)。

2 分布式干擾掩護(hù)區(qū)建模

由于新技術(shù)的不斷運用,星載SAR的成像和抗干擾能力日益提升,傳統(tǒng)的單站干擾通常難以獲得理想的干擾效果,利用多干擾站分布式協(xié)同干擾已成為新的研究熱點。

2.1 分布式干擾部署分析

當(dāng)使用多個干擾站進(jìn)行部署時,通常圍繞要保護(hù)的核心目標(biāo)或區(qū)域以一定的規(guī)則進(jìn)行部署,對目標(biāo)進(jìn)行分布式協(xié)同干擾,以達(dá)到良好的干擾效果。根據(jù)被保護(hù)目標(biāo)的數(shù)量和類型的不同,干擾站通常會采取不同的部署方式。當(dāng)保護(hù)單個點狀目標(biāo)時,一般會采用一線部署或三角形部署;當(dāng)保護(hù)規(guī)則面狀目標(biāo)時,一般采用矩形部署;當(dāng)保護(hù)不規(guī)則面狀目標(biāo)時,一般采取隨機(jī)部署等。圖2給出了保護(hù)點狀目標(biāo)的部署示意圖,圖3給出了保護(hù)面狀目標(biāo)的部署示意圖。

圖2 點狀目標(biāo)部署示意圖

圖3 面狀目標(biāo)部署示意圖

2.2 SAR天線方向圖模型

SAR天線技術(shù)是隨著SAR技術(shù)發(fā)展而迅速發(fā)展的。國外主流的機(jī)載/星載SAR所采用的天線主要有反射面天線、波導(dǎo)縫隙陣列天線、微帶陣列天線等。反射面天線,波速較固定,工作頻率較低,難以形成相控陣。美國長曲棍球早期的星載SAR大多采用反射面天線;波導(dǎo)縫隙陣列天線可實現(xiàn)較好的交叉極化和低副瓣電平,可工作于S、C、X 波段,但該天線體積較大,結(jié)構(gòu)較重。美國的SIR-C,加拿大的RadarSat-1以及歐洲的ERS-1等星載SAR采用了波導(dǎo)縫隙陣列天線。微帶天線體積小、重量輕、易于與微波器件集成,適合做大的共面陣,目前固態(tài)有源相控陣微帶貼片天R線已成為星載SAR天線的主流[14]。美國長曲棍球-4、5號星載SAR采用了微帶有源相控陣天線[11]。星載SAR的天線特性很難通過實際測量獲取,因此,在仿真計算中往往采用預(yù)估的方法。波導(dǎo)縫隙陣列天線和微帶貼片有源相控陣天線可以采用下式替代。

其中,G0為主瓣增益,M為天線行陣元的數(shù)量,N為天線列陣元的數(shù)量,dx為天線列陣元間距,dy為天線行陣元間距,θ和φ分別為偏離天線方位向和俯仰向的角度。

2.3 分布式干擾掩護(hù)區(qū)模型

分布式干擾在目標(biāo)域內(nèi)不同的位置部署多部干擾站以分布式或接力干擾的形式對星載SAR進(jìn)行連續(xù)干擾。假設(shè)保護(hù)區(qū)內(nèi)有K部干擾站,隨機(jī)分布在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)。各干擾站和星載SAR的空間位置關(guān)系如圖4所示。圖中,A為星載SAR在觀察時刻的位置,B為星載SAR的星下點位置,H為星載SAR的軌道高度,C為星載SAR處于A點時測繪帶的中心點,E1-EK分別為K部干擾機(jī)的位置,D1-DK分別為K部干擾機(jī)在SAR測繪波束俯仰方向的投影,G1-GK分別為K部干擾機(jī)在星載SAR測繪帶中心線上的投影。星載SAR與測繪帶中心線的最短距離為AC,記為Rt。測繪帶中心線與航線投影的距離為BC,記為dl。星載SAR測繪波束的擦地角為∠ACB,記為a。各干擾機(jī)與星載SAR的距離為AEk,記為Rjk。各干擾機(jī)與星載SAR測繪波束方位向的夾角為∠GkAC,記為θk。各干擾機(jī)與星載SAR測繪波束俯仰向的夾角為∠CADk,記為φk。

圖4 對星載SAR分布式干擾幾何關(guān)系示意圖

由于是分布式干擾,因此以干擾站為中心的建模思路不再適用。為了干擾機(jī)部署和計算方便,考慮以核心目標(biāo)為場景中心原點建立直角坐標(biāo)系。因此測繪點的坐標(biāo)為(xc,yc),將xc和yc在一定區(qū)間取值,即可獲得以核心目標(biāo)為中心的SAR成像區(qū)域。有效掩護(hù)區(qū)的建模思路為:固定各干擾站的位置,然后讓星載SAR沿航線飛行,計算波速中心處于C點時,各干擾機(jī)相對于SAR的干擾站距離Rjk以及方位夾角θk和俯仰夾角φk,以此為基礎(chǔ),計算該點對應(yīng)的干信比JSR,將該JSR和對SAR的壓制系數(shù)Kj∑max進(jìn)行對比,如果JSR大于Kj∑max,則認(rèn)為干擾機(jī)能有效掩護(hù)該點。遍歷計算場景中所有的測繪點(xc,yc)后即可得出該場景范圍內(nèi)分布式干擾的有效掩護(hù)區(qū)域。根據(jù)圖4的空間位置關(guān)系和對SAR的干擾方程,可得分布式干擾場景下有效掩護(hù)區(qū)計算的數(shù)學(xué)模型為

其中,Pjk為第k部干擾機(jī)的發(fā)射功率,Gjk為第k部干擾機(jī)的干擾天線增益,Pt為SAR發(fā)射功率,Rt為SAR到測繪中心線的距離,Gt為SAR天線增益,θk為第k部干擾機(jī)干擾信號與SAR天線方位向夾角,φk為第k部干擾機(jī)干擾信號與SAR天線俯仰向夾角,Gt(θk,φk) 為干擾信號在SAR天線方位向和俯仰向的增益,Lj為干擾機(jī)饋線損耗系數(shù),γj為干擾機(jī)極化損耗,Kf為雷達(dá)接收機(jī)帶寬與干擾信號帶寬之比,σi為SAR分辨單元的反射面積,Kj∑max為針對SAR的壓制系數(shù),Ld為SAR的饋線損耗系數(shù)。

3 仿真分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

本文對SAR的干擾方程是根據(jù)常規(guī)雷達(dá)推導(dǎo)而得。常規(guī)雷達(dá)壓制系數(shù)一般取值為3 dB,而針對SAR的壓制系數(shù)Kj,要結(jié)合SAR圖像相關(guān)測度值r,相關(guān)實驗表明,達(dá)到有效干擾時的r值對應(yīng)的壓制系數(shù)Kj取60 dB。設(shè)星載SAR飛行高度700 km,發(fā)射功率Pt=5 KW,脈寬τ=30 us,SAR發(fā)射信號的波長λ=0.03 m,SAR的波速入射角a=60°。SAR分辨單元的后向散射系數(shù)σ0=5 m2,SAR的饋線損耗系數(shù)Ld為0 dB,SAR接收機(jī)帶寬與干擾信號帶寬之比Kf為1,干擾機(jī)饋線損耗系數(shù)Lj為0 dB,干擾機(jī)極化損耗γj為0 dB。陣列天線參數(shù)如下:主瓣增益G0=38 dB,天線行陣元數(shù)M=200,天線列陣元數(shù)N=20,列陣元之間的距離dx=0.01 m,行陣元之間距離dy=0.015 m。

3.2 單站干擾掩護(hù)區(qū)仿真

1)平面陣列天線方向圖仿真

波導(dǎo)縫隙陣列天線和微帶貼片有源相控陣天線可以近似地用平面陣列天線的模型替代,因此統(tǒng)一對二者的天線方向圖進(jìn)行仿真,如圖5,圖6所示。

圖5 平面陣列天線方向圖(方位向)

圖6 平面陣列天線方向圖(俯仰向)

由圖中可以看出平面陣列天線的方位向主瓣波速寬度很窄,且副瓣增益較低,俯仰向主瓣寬度較寬,第一副瓣增益高,更有益于副瓣細(xì)節(jié)的描述。

2)有效掩護(hù)區(qū)仿真

單站干擾時以干擾機(jī)為原點,將r和da在一定區(qū)間取值,即可獲得所要仿真的場景區(qū)域,通過掩護(hù)區(qū)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行遍歷場景所有點進(jìn)行計算,即可求得掩護(hù)區(qū)。圖7、圖8分別給出了干擾機(jī)的等效輻射功率PjGj分別取50 dB、60 dB時的有效掩護(hù)區(qū)。

從圖中可以看出,有效掩護(hù)區(qū)在距離和方位向呈十字形,隨著干擾機(jī)等效輻射功率增大,有效掩護(hù)區(qū)面積顯著增大。在原點處有效掩護(hù)區(qū)面積最大,效果最好。在距離向,掩護(hù)區(qū)的條帶形狀較為規(guī)則,隨距離增大緩慢變窄,在方位向,掩護(hù)區(qū)條帶存在柵瓣效應(yīng),隨方位距離增大迅速變窄。這是因為在距離向和方位向,干擾信號分別收到了平面陣列天線方向圖的調(diào)制效應(yīng),有效掩護(hù)區(qū)的形狀與天線方向圖密切相關(guān)。

圖7 單部干擾PjGj=50 dB有效掩護(hù)區(qū)

圖8 單部干擾PjGj=60 dB有效掩護(hù)區(qū)

3.3 分布式干擾掩護(hù)區(qū)仿真

為分析方便,分布式干擾時,假定同一仿真場景下,多部干擾機(jī)等效輻射功率相同。圖9、圖10分別給出了2部干擾機(jī)呈一線部署時,干擾機(jī)等效輻射功率PjGj分別取50 dB、60 dB時的有效掩護(hù)區(qū)。圖11、圖12分別給出了等效輻射功率PjGj取60 dB多部干擾機(jī)采用三角形及矩形部署方式時,分布式干擾的有效掩護(hù)區(qū)。

從圖中可以看出,在各干擾站所在位置處有效掩護(hù)區(qū)面積最大,效果最好。有效掩護(hù)區(qū)面積隨等效輻射功率增大同步變大。與單站干擾相比,分布式干擾有效掩護(hù)區(qū)為多十字形,出現(xiàn)疊加效應(yīng)。有效掩護(hù)區(qū)方位向和距離向的形狀特征與單站干擾一致。

圖9 干擾機(jī)一線部署PjGj=50 dB有效掩護(hù)區(qū)

圖10 干擾機(jī)一線部署PjGj=60 dB有效掩護(hù)區(qū)

圖11 干擾機(jī)三角形部署掩護(hù)區(qū)

圖12 干擾機(jī)矩形部署有效掩護(hù)區(qū)

4 結(jié)束語

本文在分析研究已有干擾掩護(hù)區(qū)計算方法的基礎(chǔ)上,考慮干擾站部署及天線方向圖模型,研究建立分布式干擾場景下的掩護(hù)區(qū)模型,給出了分布式干擾下有效掩護(hù)區(qū)的建模思路,并對分布式干擾的有效掩護(hù)區(qū)進(jìn)行了仿真驗證。仿真結(jié)果表明,與單站干擾相比,分布式干擾時掩護(hù)區(qū)形狀以干擾機(jī)位置為基礎(chǔ)呈現(xiàn)疊加效應(yīng)。本文研究成果可為SAR干擾站的部署運用提供決策參考,為SAR干擾量化評估提供新的思路。