王巖飛 李和平 韓 松

(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)

1 引言

雷達(dá)工作的基本方式是發(fā)射探測信號(hào)、接收目標(biāo)反射的信號(hào)，通過對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行處理，獲取所需要的目標(biāo)相關(guān)信息。雷達(dá)探測的本質(zhì)是目標(biāo)信息的采集及傳送。探測信號(hào)與目標(biāo)相互作用形成的反射回波信號(hào)，表示為探測信號(hào)與目標(biāo)散射特性信號(hào)的卷積，這一過程作為一種調(diào)制方式，將目標(biāo)信息加載在雷達(dá)探測信號(hào)上，通過對(duì)反射回波信號(hào)的接收和處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)遠(yuǎn)距離目標(biāo)信息的獲取[1，2]。

從信息獲取的角度而言，雷達(dá)探測信號(hào)作為信息的載體，通過發(fā)射與接收將目標(biāo)信息傳送給雷達(dá)，是雷達(dá)獲取目標(biāo)信息的關(guān)鍵。為了更好地獲取目標(biāo)信息，很多學(xué)者從不同的角度開展研究，包括合成孔徑雷達(dá)(SAR)[3-9]、壓縮感知[10-14]、MIMO雷達(dá)[15-19]、認(rèn)知雷達(dá)[20-24]等諸多方面。與上述研究工作不同，本文的重點(diǎn)是針對(duì)雷達(dá)的基本工作方式開展研究。

雷達(dá)系統(tǒng)通常發(fā)射的探測信號(hào)為頻率、相位等參量調(diào)制的脈沖或連續(xù)波信號(hào)，根據(jù)發(fā)射信號(hào)的形式可以劃分為脈沖與連續(xù)波工作體制。探測信號(hào)選用的主要準(zhǔn)則：一是針對(duì)目標(biāo)的測距、測速、成像等實(shí)現(xiàn)雷達(dá)特定功能及性能的要求；二是針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)條件下，優(yōu)化雷達(dá)系統(tǒng)的工程實(shí)現(xiàn)。一般而言，探測信號(hào)形式及其參量的確定，是雷達(dá)性能要求、技術(shù)條件、工作體制等多方面因素綜合折中的結(jié)果[25]。

脈沖工作體制雷達(dá)，信號(hào)的發(fā)射和接收在時(shí)間上是先后分開的，一方面使得雷達(dá)收發(fā)之間的相互影響比較小，可以提高發(fā)射功率實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)探測距離等高性能；另一方面，占空比小，需要采用高峰值功率發(fā)射機(jī)，導(dǎo)致雷達(dá)設(shè)備較為復(fù)雜，體積重量增大。

連續(xù)波體制雷達(dá)，通常采用調(diào)頻連續(xù)波(FMCW)工作方式[26-31]，系統(tǒng)發(fā)射信號(hào)和接收信號(hào)的工作同步進(jìn)行，占空比大、平均發(fā)射功率大，易于實(shí)現(xiàn)雷達(dá)的輕小型化；然而，收發(fā)通道之間的相互影響較大，對(duì)峰值發(fā)射功率產(chǎn)生限制，制約了雷達(dá)的整體性能。

無論是脈沖還是連續(xù)波體制雷達(dá)，都有與其相適應(yīng)的使用條件，以及限制其性能的不利條件。從提升雷達(dá)系統(tǒng)性能的角度而言，最好是能夠結(jié)合脈沖及連續(xù)波工作體制的優(yōu)點(diǎn)、并克服其不足。對(duì)此，最直接的方法就是采用高重復(fù)頻率的脈沖來逼近連續(xù)波，有學(xué)者提出了用脈沖序列截?cái)噙B續(xù)波的準(zhǔn)連續(xù)波體制雷達(dá)，使其能夠兼顧脈沖與連續(xù)波雷達(dá)的優(yōu)勢[32，33]。但準(zhǔn)連續(xù)波雷達(dá)的主要缺點(diǎn)是存在信號(hào)的截?cái)嗾`差，在很多情況下不能滿足雷達(dá)的要求，例如對(duì)于合成孔徑雷達(dá)(SAR)，誤差會(huì)進(jìn)一步影響方位孔徑合成處理，因此在很大程度上限制了準(zhǔn)連續(xù)波方法的應(yīng)用。

針對(duì)上述應(yīng)用需求及存在的問題，本文提出了改變雷達(dá)工作體制、對(duì)發(fā)射脈沖編碼進(jìn)行目標(biāo)探測的想法。利用脈沖的組合及其時(shí)間、頻率、相位參量的調(diào)制，兼顧脈沖與連續(xù)波雷達(dá)優(yōu)點(diǎn)、突破了原有的限制，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)性能的整體提升。

在本文的以下部分，首先概述了雷達(dá)探測目標(biāo)的基本原理；提出了脈沖編碼探測的基本概念；在此基礎(chǔ)上，建立了雷達(dá)多脈沖編碼組合探測模型，明確了脈沖編碼用于提高雷達(dá)性能的基本準(zhǔn)則；結(jié)合實(shí)際合成孔徑雷達(dá)(SAR)系統(tǒng)，從改善雷達(dá)信噪比、分辨率、成像幅寬等性能方面，提出了相應(yīng)的脈沖編碼方法，并開展了一系列實(shí)驗(yàn)研究，獲得以往雷達(dá)系統(tǒng)難以達(dá)到的技術(shù)性能指標(biāo)，驗(yàn)證了脈沖編碼理論與方法的正確性和有效性。

2 雷達(dá)探測的基本數(shù)學(xué)模型

雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測過程可以通過下面的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述，假設(shè)目標(biāo)信號(hào)為x(t)，經(jīng)過雷達(dá)探測獲得的目標(biāo)觀測信號(hào)表示為

其中，y(t) 表示雷達(dá)接收到的信號(hào)，D表示雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的觀測算子。信號(hào)的恢復(fù)則是通過對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行處理獲得目標(biāo)信號(hào)，表示為

其中，D-1表示對(duì)信號(hào)處理的恢復(fù)算子，x~(t)表示對(duì)目標(biāo)信號(hào)x(t)的恢復(fù)結(jié)果。

從式(1)和式(2)中可以看出，采用不同形式的探測信號(hào)則構(gòu)成了不同形式的觀測算子；無論采用哪種觀測算子，目的是為了恢復(fù)目標(biāo)信號(hào)。

理想情況下，希望恢復(fù)的信號(hào)x~(t)與目標(biāo)信號(hào)x(t)一致?？紤]到實(shí)際條件的限制，理想的恢復(fù)信號(hào)的逆算子D-1有可能并不存在、或者對(duì)噪聲敏感，難以在雷達(dá)信號(hào)處理中應(yīng)用。這種情況下，可以適當(dāng)放寬對(duì)恢復(fù)信號(hào)的要求?？梢砸笤谔囟ǖ膮^(qū)域，如目標(biāo)區(qū)域，恢復(fù)的信號(hào)x~(t)與目標(biāo)信號(hào)x(t)相同，表示為

式(3)表示當(dāng)x(t) 在 特定的區(qū)域S中時(shí)，例如特定的時(shí)間區(qū)域、頻率區(qū)域等，即x∈S，恢復(fù)的信號(hào)x~(t) 與目標(biāo)信號(hào)x(t)相同。這相當(dāng)于廣義的信號(hào)恢復(fù)，既放寬了對(duì)信號(hào)恢復(fù)的條件要求，同時(shí)也能夠滿足通常情況下的雷達(dá)探測需求。

雷達(dá)探測信號(hào)的選取主要是針對(duì)更好地獲取目標(biāo)信息和優(yōu)化系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，例如，采用線性調(diào)頻信號(hào)實(shí)現(xiàn)大帶寬和大脈寬，獲得目標(biāo)的高分辨率信息、增加平均探測功率和簡化系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)等。假設(shè)發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻脈沖信號(hào)h(t)，如圖1所示，則式(1)的接收信號(hào)可以表示為發(fā)射信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)的卷積，如式(4)所示

這種情況下，通常直接采用脈沖壓縮或者匹配濾波技術(shù)獲得目標(biāo)信息[1，3]，如式(5)所示

式(5)的情況只是式(3)的一種特例，相當(dāng)于在線性調(diào)頻信號(hào)的頻帶寬度范圍內(nèi)，可以得到x~(t)=x(t)的結(jié)果。

一般情況下，當(dāng)雷達(dá)處于正常工作狀態(tài)時(shí)(如圖2所示)可以直接采用上述的方法。然而，在提高雷達(dá)性能時(shí)，往往會(huì)遇到一些系統(tǒng)參數(shù)相互耦合約束的問題，如圖3所示，加大發(fā)射脈沖寬度，會(huì)導(dǎo)致雷達(dá)探測盲區(qū)加大，探測范圍減少等問題。

針對(duì)上述情況，會(huì)采用比較復(fù)雜的信號(hào)形式，如圖4所示，發(fā)射信號(hào)為一組連續(xù)發(fā)射的脈沖，在脈沖的間隔之間接收目標(biāo)的回波信號(hào)。由于雷達(dá)探測信號(hào)形式比較復(fù)雜，無法采用類似式(4)和式(5)的方式直接進(jìn)行處理。假設(shè)圖4中雷達(dá)發(fā)射的一組連續(xù)脈沖信號(hào)為p(t)，依據(jù)式(1)，雷達(dá)觀測目標(biāo)獲得的信號(hào)表示如式(6)

其中，p(t)?x(t) 為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)p(t)照射目標(biāo)后得到的回波信號(hào)，Wc為在發(fā)射信號(hào)間隔期間接收回波信號(hào)的窗口函數(shù)。

圖1 脈沖雷達(dá)工作方式示意圖Fig.1 Schematic diagram of working mode of pulse radar

圖2 脈沖雷達(dá)正常工作示意圖Fig.2 Schematic diagram of normal operation of pulse radar

圖3 脈沖寬度加大時(shí)雷達(dá)工作示意圖Fig.3 Radar working diagram with increased pulse width

圖4 脈沖組探測及其回波信號(hào)工作關(guān)系示意圖Fig.4 Pulse group detection and its working relation diagram of echo signal

這種工作方式會(huì)產(chǎn)生兩方面的問題：(1)由于發(fā)射脈沖時(shí)不能接收信號(hào)，所以會(huì)遮擋回波信號(hào)的接收；(2)由于每一個(gè)發(fā)射脈沖都產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的回波信號(hào)，接收信號(hào)為各脈沖回波信號(hào)的疊加，因此存在接收信號(hào)混迭的問題。由此也可以看出，目標(biāo)信號(hào)x(t)不能像式(5)直接處理獲取，需要經(jīng)過解算才能獲得。

3 雷達(dá)脈沖編碼探測

3.1 基本概念

脈沖編碼探測是對(duì)雷達(dá)多個(gè)發(fā)射脈沖進(jìn)行組合編排開展的協(xié)同探測。其中，發(fā)射脈沖的個(gè)數(shù)、脈寬、頻帶寬度以及脈沖之間的間隔等參數(shù)按照需要進(jìn)行組合編排，稱為脈沖編碼。編碼的方式可以根據(jù)需要采用不同的形式，例如：可以采用全頻帶脈沖多次重復(fù)發(fā)射；也可以采用將原始全帶寬的單脈沖信號(hào)分割成為若干個(gè)部分帶寬的脈沖并按照一定規(guī)律發(fā)射。而將斷續(xù)接收到的回波信號(hào)合成為完整單脈沖回波信號(hào)的處理，稱為回波信號(hào)恢復(fù)。

實(shí)現(xiàn)脈沖編碼探測，可以直觀理解為，將原來的一個(gè)發(fā)射脈沖轉(zhuǎn)換為一組發(fā)射脈沖進(jìn)行探測。這等效于增加了發(fā)射脈沖的重復(fù)頻率，具有高占空比及平均功率等優(yōu)點(diǎn)，但也有可能產(chǎn)生如圖4所示的信號(hào)遮擋及混疊問題，影響到雷達(dá)對(duì)目標(biāo)信息的完整獲取要求。通過對(duì)多脈沖進(jìn)行組合編碼，并借助于式(3)對(duì)信號(hào)探測的放寬要求，為雷達(dá)提供了更為靈活和具有優(yōu)勢的實(shí)現(xiàn)方式。

與普通的單脈沖雷達(dá)直接獲取目標(biāo)的信息不同，雷達(dá)多脈沖組合探測需要引入目標(biāo)信號(hào)的恢復(fù)處理過程，這一獲取目標(biāo)信息的處理及方法相對(duì)于單脈沖雷達(dá)而言并不直觀。為此，本文通過圖5給出的示例闡明脈沖編碼探測的基本原理。

圖5中的脈沖波形，是雷達(dá)發(fā)射多脈沖探測信號(hào)的一種編碼方式，高電平期間表示發(fā)射信號(hào)，低電平期間表示接收信號(hào)。它分為A組和B組，每一組包含相同個(gè)數(shù)的N個(gè)發(fā)射脈沖，每一個(gè)脈沖的脈寬T和帶寬WB完全一樣，接收時(shí)間寬度也都為T。兩組脈沖的區(qū)別在于B組第1個(gè)脈沖前面有兩個(gè)T寬度的接收時(shí)間間隔。

可以看出，在A組的接收窗口期間，接收的只有脈沖信號(hào)在奇數(shù)T時(shí)間段的回波信號(hào)，在B組接收窗口期間，則可接收到包含脈沖信號(hào)在奇數(shù)和偶數(shù)T時(shí)間段的回波信號(hào)。信號(hào)恢復(fù)的目的就是希望通過對(duì)兩組發(fā)射脈沖間接收信號(hào)的處理，將回波信號(hào)合成為一個(gè)完整的回波信號(hào)。為此，進(jìn)行如下處理：

假設(shè)圖5中的單個(gè)脈沖信號(hào)表示為s(t)，則圖5給出的連續(xù)脈沖發(fā)射信號(hào)可以表示為

式(7)中等號(hào)右邊的兩項(xiàng)分別表示A組和B組的N個(gè)脈沖。對(duì)p(t)進(jìn)行如下處理

其中，p1(t)對(duì)應(yīng)的信號(hào)如圖6所示，在B組中，粗橫線處表示原有的脈沖信號(hào)移位相減后已經(jīng)對(duì)消，粗線同時(shí)表示對(duì)應(yīng)的發(fā)射信號(hào)區(qū)間，無法獲得接收回波信號(hào)。細(xì)線處則表示信號(hào)移位后同為接收信號(hào)相加減的窗口，表示此處的信號(hào)有效。B組以后的信號(hào)在此進(jìn)行了忽略。繼續(xù)對(duì)p1(t)信號(hào)進(jìn)行處理如式(9)

其中，p2(t)對(duì)應(yīng)的信號(hào)如圖7所示?？梢钥闯?，經(jīng)過延遲和加減處理得到的p2(t)信號(hào)為相隔一定時(shí)間的若干個(gè)脈沖信號(hào)。仔細(xì)分析圖7可以看出，A組起始的脈沖可以獲得奇數(shù)T時(shí)間段窗口的回波信號(hào)，B組起始的脈沖可以獲得偶數(shù)T時(shí)間段窗口的回波信號(hào)，假設(shè)回波信號(hào)的持續(xù)時(shí)間小于( 2N-1)T，則可以直接將A組和B組的接收信號(hào)合成為一個(gè)完整的單脈沖發(fā)射信號(hào)的回波信號(hào)。

對(duì)照式(6)、式(7)可以看出，對(duì)發(fā)射信號(hào)按照式(8)和式(9)進(jìn)行處理，可以得到

其中，pd(t) 表示對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為p(t)進(jìn)行處理后得到的信號(hào)，例如式(8)和式(9)中的p1(t) 和p2(t)，yd(t) 表示pd(t) 作用于目標(biāo)并經(jīng)過接收窗口Wc后得到的信號(hào)。

圖5 雷達(dá)多脈沖探測脈沖編碼方法示意圖Fig. 5 Schematic chart of pulse coding method for radar multi-pulse detection

圖6 對(duì)p(t)信號(hào)移位相減后的結(jié)果Fig.6 The result of substraction ofp(t) signal shift

從式(6)和式(10)中可以看出，由于雷達(dá)收發(fā)信號(hào)的分時(shí)工作導(dǎo)致了雷達(dá)接收信號(hào)存在相應(yīng)的時(shí)間窗口，信號(hào)恢復(fù)的主要工作就是恢復(fù)接收窗口之外的雷達(dá)回波信號(hào)。針對(duì)圖5給出的發(fā)射信號(hào)，信號(hào)的恢復(fù)處理工作如同式(8)和式(9)所示，通過移位和加減運(yùn)算，在接收窗口內(nèi)可以直接對(duì)接收信號(hào)y(t)進(jìn)行處理得到y(tǒng)d(t)，從而得到完整的回波信號(hào)。

圖7 對(duì)p1(t)信號(hào)移位相減后的結(jié)果Fig.7 The result of substraction ofp1(t) signal shift

從上面的討論中可以看出，通過對(duì)發(fā)射信號(hào)編碼，并基于式(6)和式(10)的框架對(duì)接收的間斷信號(hào)進(jìn)行處理，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)接收信號(hào)的完整恢復(fù)。圖5給出的僅僅是發(fā)射信號(hào)的一種編碼形式，對(duì)應(yīng)的信號(hào)恢復(fù)處理，如式(8)和式(9)所示，也主要是用以說明多脈沖信號(hào)編碼與恢復(fù)的基本原理和流程，無論從編碼設(shè)計(jì)、信號(hào)恢復(fù)還是能量利用等方面考慮，都可以選用不同的方案和方法。

從系統(tǒng)的角度而言，無論雷達(dá)采用何種編碼方式，都需要遵循以下的準(zhǔn)則：(1)發(fā)射和接收信號(hào)是可分離的；(2)能夠通過脈沖之間的接收信號(hào)恢復(fù)出完整的目標(biāo)回波信號(hào)。

3.2 脈沖編碼探測信號(hào)模型

對(duì)于雷達(dá)多脈沖探測而言，獲取目標(biāo)信息需要首先解決信號(hào)遮擋及信號(hào)混疊問題。在上一部分基于式(8)、式(9)的信號(hào)解算處理中，只是針對(duì)式(7)一種特例信號(hào)的恢復(fù)。在實(shí)際多脈沖雷達(dá)中，針對(duì)不同的應(yīng)用，需要進(jìn)行不同的編碼設(shè)計(jì)和解算處理。為了便于分析，我們對(duì)多脈沖組合探測方式從數(shù)學(xué)上進(jìn)行描述。

假設(shè)發(fā)射信號(hào)是脈沖組 的重復(fù)發(fā)射。 是編碼脈沖組，表示為

其中，

為了簡化分析，設(shè)定發(fā)射的各個(gè)脈沖信號(hào)Sm的時(shí)間寬度是相同的，并以其時(shí)間寬度單位進(jìn)行了歸一化。對(duì)于發(fā)射脈沖寬度和接收窗口寬度不同時(shí)，可以基于歸一化的單位寬度，通過發(fā)射脈沖編碼來設(shè)計(jì)不同的發(fā)射脈沖寬度和接收窗口寬度。M為發(fā)射脈沖的個(gè)數(shù)，的長度為L(包括脈沖發(fā)射時(shí)間M和不發(fā)射時(shí)的接收窗口時(shí)間L-M)。

由于雷達(dá)天線波束覆蓋的區(qū)域有限，可以假設(shè)每一個(gè)脈沖探測雷達(dá)波束覆蓋區(qū)域目標(biāo)的最大回波持續(xù)時(shí)間為K，則從發(fā)射脈沖開始到接收信號(hào)結(jié)束，整個(gè)時(shí)間長度為L+K。去除發(fā)射脈沖時(shí)間M，則有L+K-M個(gè)接收窗口獲取回波信號(hào)。因此，多脈沖編碼探測可以表示為

其中，

觀測矩陣 的系數(shù)由式(17)確定，T(m)表示第m個(gè)接收窗口在脈沖組 中的位置。am,n表示在矩陣中處于接收窗口，并且在此位置之前的n處有發(fā)射的脈沖信號(hào)的回波落在此接收窗口內(nèi)。由于目標(biāo)回波的持續(xù)時(shí)間為K，矩陣 的系數(shù)有相當(dāng)大一部分為0。

由發(fā)射脈沖組 確定的觀測矩陣 和獲得的接收回波信號(hào) 可以獲取目標(biāo)的反射信號(hào) 的精準(zhǔn)估計(jì)，如式(18)

其中，~表示獲得的 的解算結(jié)果。利用矩陣 的系數(shù)有相當(dāng)大一部分為0，以及發(fā)射信號(hào)Sm1=Sm2時(shí)，回波信號(hào)Xm1k=Xm2k的特點(diǎn)，能夠簡化式(18)的逆運(yùn)算。

作為說明，本文參照圖5，給出的脈沖編碼組如式(19)

其中，S表示每個(gè)發(fā)射信號(hào)都相同，0表示接收窗口，S和0的時(shí)間寬度都為歸一化的1個(gè)單位時(shí)間，假設(shè)每一個(gè)脈沖的目標(biāo)回波持續(xù)時(shí)間為5，則目標(biāo)回波為

由式(19)確定的觀測矩陣為

按照式(18)求解，可以得到

可以看出，通過合理的脈沖組合編碼以及式(18)的恢復(fù)運(yùn)算，多脈沖組合探測方式引起的信號(hào)遮擋問題以及混疊模糊問題可以得到很好地解決。需要說明的是，脈沖編碼方案在其中的作用十分關(guān)鍵，如果編碼方案不合理，會(huì)導(dǎo)致式(18)的解不存在，目標(biāo)信號(hào)不能完整恢復(fù)。對(duì)式(13)中 的求解，也可以選擇不同的觀測區(qū)間和算法進(jìn)行優(yōu)化和簡化，如圖5、圖6、圖7給出的計(jì)算過程所示，相對(duì)于式(18)的逆矩陣運(yùn)算顯然更為簡單，這實(shí)際上也是一種簡化求逆矩陣的算法。由于編碼方案是根據(jù)使用需求確定，有關(guān)編碼的具體方案將在本文的第4節(jié)中結(jié)合不同的應(yīng)用給出實(shí)際方案。

雷達(dá)發(fā)射信號(hào)Sm可以采用線性調(diào)頻信號(hào)，也可以采用其它形式的信號(hào)，通常的有關(guān)雷達(dá)信號(hào)的理論方法同樣適用于發(fā)射信號(hào)Sm。本文關(guān)于脈沖編碼的相關(guān)工作，是在此基礎(chǔ)上的進(jìn)一步延續(xù)和拓展。需要說明的是，雷達(dá)發(fā)射脈沖編碼，是通過發(fā)射信號(hào)Sm的組合編排及其參量調(diào)整變化來實(shí)現(xiàn)的，其中Sm的參量調(diào)整變化可以歸結(jié)為脈寬、脈沖間隔、脈沖頻帶寬度及相位。從這一角度而言，脈沖編碼既包含脈沖內(nèi)的信號(hào)參量調(diào)制，也包含脈沖間的信號(hào)參量調(diào)制以及參量變化的脈沖的組合。式(11)及式(12)是對(duì)脈沖編碼組合方式的一個(gè)概括，可以用于表示各類形式的脈沖編碼。本文在第4節(jié)中給出的各種應(yīng)用及編碼方案，都可以通過式(11)及式(12)表示。

由于雷達(dá)目標(biāo)大多為分布目標(biāo)，不同時(shí)間脈沖的回波信號(hào)存在著去相干性。脈沖編碼是在通常的單脈沖重復(fù)周期內(nèi)進(jìn)一步增加脈沖來實(shí)現(xiàn)的，增加的脈沖之間的時(shí)間間隔在μs或10 μs之間。盡管時(shí)間較短，影響可以忽略，但如果采用持續(xù)時(shí)間過長的編碼，會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)特性發(fā)生變化，影響最終的效果。因此，需要在脈沖編碼方案中，結(jié)合具體的應(yīng)用場景，考慮到目標(biāo)的相干性約束問題。

脈沖編碼及信號(hào)解算恢復(fù)最終達(dá)成的效果如圖8所示，對(duì)脈沖進(jìn)行編碼組合，形成一組發(fā)射脈沖，接收信號(hào)經(jīng)過恢復(fù)處理，等效于用一個(gè)能量累積的單脈沖進(jìn)行探測，相當(dāng)于單脈沖具有多脈沖的占空比和發(fā)射功率。同樣，也可以實(shí)現(xiàn)對(duì)多脈沖的編碼和恢復(fù)以及能量累積，如圖9所示。

圖8 單脈沖編碼與恢復(fù)工作示意圖Fig.8 Schematic diagram of single pulse coding and recovery

圖9 多脈沖編碼與恢復(fù)工作示意圖Fig.9 Schematic diagram of multi-pulse coding and decoding

4 脈沖編碼方法及應(yīng)用

多脈沖組合探測方法的目標(biāo)就是根據(jù)不同的需求，通過對(duì)脈沖組 和觀測矩陣 的編碼設(shè)計(jì)與優(yōu)化，使系統(tǒng)具有所需求的、更好的探測性能。其中脈沖編碼涉及到系統(tǒng)的性能需求、信號(hào)的解算恢復(fù)等多個(gè)關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。為了更好地說明脈沖編碼方法的運(yùn)用，以及對(duì)提高雷達(dá)性能的作用，我們結(jié)合合成孔徑雷達(dá)，針對(duì)提高其探測距離、分辨率、成像范圍等主要性能指標(biāo)，給出示例性的脈沖編碼方案及應(yīng)用結(jié)果。

4.1 提高雷達(dá)信噪比

在雷達(dá)系統(tǒng)中，探測距離等性能指標(biāo)主要取決于信噪比，通過雷達(dá)方程建立相互作用關(guān)系。提高雷達(dá)的信噪比，一直是系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)的重要內(nèi)容。SAR是一種能夠?qū)δ繕?biāo)進(jìn)行高分辨成像的相干雷達(dá)，在距離向采用脈沖壓縮技術(shù)獲得高分辨率；在方位向借助飛機(jī)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)，通過相干積累完成孔徑合成，得到高方位向分辨率。SAR系統(tǒng)的探測距離等性能與信噪比之間的關(guān)系，通過雷達(dá)方程表示如式(23)[2]所示。

其中，Pav為發(fā)射功率，G為收發(fā)天線的增益，這里假設(shè)收發(fā)天線的增益相同，λ為信號(hào)波長，σ0為目標(biāo)的散射系數(shù)，R為雷達(dá)作用距離，ρr為雷達(dá)的距離分辨率，v為飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)速度，K 為玻耳茲曼常數(shù)，T為噪聲溫度，B為接收機(jī)帶寬，F(xiàn)n為系統(tǒng)噪聲系數(shù)，L為系統(tǒng)損耗。

在雷達(dá)天線尺寸、接收機(jī)噪聲系數(shù)、雷達(dá)頻率、分辨率等其他條件不變的情況下，提高信噪比的主要途徑是增加發(fā)射機(jī)的平均功率。多脈沖SAR可以利用脈沖編碼的工作方式，通過增加脈沖的數(shù)量、提高占空比，并結(jié)合信號(hào)解算處理，從混疊的回波信號(hào)中恢復(fù)盡可能多的完整脈沖回波信號(hào)進(jìn)行相干累加，達(dá)到提高信噪比的目的。

本文構(gòu)建的連續(xù)脈沖SAR工作在Ku波段，設(shè)計(jì)的發(fā)射脈沖組由6個(gè)子脈沖組組成，表示為

子脈沖組的構(gòu)成為

其中，n=(0,1,2,3,4,5)分別對(duì)應(yīng)6個(gè)子脈沖組，并且在第n個(gè)子脈沖組中Snm的取值表示如式(26)

其中，S是時(shí)間寬度為2 μs、帶寬為400 MHz的線性調(diào)頻脈沖信號(hào)。由此，可以確定觀測矩陣 的系數(shù)。

為了進(jìn)行對(duì)比分析，本文選擇汽車平臺(tái)進(jìn)行多次重復(fù)性實(shí)驗(yàn)研究。圖10是多脈沖SAR與單脈沖SAR在不同模式及參數(shù)時(shí)的圖像對(duì)比?？梢钥闯?，采用多脈沖編碼的SAR可以使100 mW的發(fā)射功率的圖像等同于20 W發(fā)射功率的單脈沖SAR圖像，信噪比有比較大的改善。

為了評(píng)測脈沖編碼對(duì)雷達(dá)信噪比性能的改善，假設(shè)接收信號(hào)中存在噪聲，引入式(13)可以表示如式(27)

根據(jù)發(fā)射脈沖編碼確定的觀測矩陣 的系數(shù)，在解算目標(biāo)信號(hào)的同時(shí)，也可以同步獲得噪聲的影響。假設(shè)系統(tǒng)噪聲為白噪聲，解算式(27)進(jìn)行信噪比分析和計(jì)算，可以得到多脈沖編碼與單脈沖相比的信噪比改善結(jié)果，如表1所示，每個(gè)窗口的信噪比并不完全相同，總體而言信噪比改善超過10 dB。

從前文給出的雷達(dá)參數(shù)、編碼方案和試驗(yàn)結(jié)果中可以看出，雷達(dá)脈沖最小間隔為2 μs，信號(hào)的接收存在遮擋和混疊問題。采用脈沖編碼方法，可以很好地解決這一問題，可以提高脈沖重復(fù)頻率(PRF)，甚至做到連續(xù)發(fā)射探測脈沖，增加信噪比。圖10(a)和圖10(c)中，單脈沖雷達(dá)的脈沖重復(fù)為600 Hz，圖10中的經(jīng)過信號(hào)恢復(fù)解算后的等效脈沖重復(fù)頻率達(dá)到6000 Hz，多脈沖編碼使得圖像信噪比增加了11.4 dB，通過脈沖重復(fù)頻率的增加獲得了10 dB信噪比的增加。相對(duì)于圖10(a)，信噪比有超過20 dB的改善，與圖10(c)中20 W發(fā)射功率的圖像信噪比相當(dāng)。這一方面是由于連續(xù)脈沖雷達(dá)圖像中，有多脈沖雷達(dá)信號(hào)參與累積，增加了信噪比；另一方面，是通過增加雷達(dá)的PRF，提高了雷達(dá)的平均發(fā)射功率。從雷達(dá)系統(tǒng)的角度而言，提高信噪比直接關(guān)系到雷達(dá)探測距離、靈敏度、動(dòng)態(tài)范圍等性能的提升，甚至可以提高目標(biāo)的分辨能力[34]。

脈沖編碼雷達(dá)的工作方式是收發(fā)時(shí)間分離，避免了收發(fā)干擾，可以通過增加發(fā)射機(jī)功率，提高雷達(dá)的性能。同時(shí)也可以共用收發(fā)天線，減少了雷達(dá)所占用的飛機(jī)空間。并且，單個(gè)脈沖寬度較小，能夠壓縮雷達(dá)的探測盲區(qū)。此外，相對(duì)于單脈沖雷達(dá)，發(fā)射功率大幅度降低，有利于簡化系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，可采用單個(gè)芯片構(gòu)建發(fā)射機(jī)。隨著相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，甚至可用于構(gòu)建單個(gè)芯片雷達(dá)。從這一角度而言，脈沖編碼方法將會(huì)在小型化高性能雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展中發(fā)揮重要的作用。

圖10 多脈沖與單脈沖SAR圖像對(duì)比Fig.10 Comparison of multi-pulse and single pulse SAR images

表1 多脈沖編碼信噪比改善結(jié)果(與單脈沖比較)Tab.1 Improvement of signal-to-noise ratio of multi-pulse coding (Comparison with single pulse)

圖11 寬帶信號(hào)直接產(chǎn)生和采樣方案Fig.11 Direct generation and sampling of broadband signals

圖12 寬帶信號(hào)多通道產(chǎn)生和采樣方案Fig.12 Multi-channel generation and sampling scheme of broadband signal

4.2 實(shí)現(xiàn)雷達(dá)高分辨率

分辨率是雷達(dá)系統(tǒng)的重要技術(shù)指標(biāo)，雷達(dá)系統(tǒng)主要通過增加發(fā)射信號(hào)的帶寬獲取距離向高分辨率。對(duì)于SAR 2維成像雷達(dá)而言，還需要通過孔徑合成技術(shù)獲取方位向高分辨率。這里重點(diǎn)考慮距離向高分辨率的實(shí)現(xiàn)。

寬帶雷達(dá)信號(hào)直接產(chǎn)生和采集難度大，主要受到DA和AD等器件性能水平的限制。為了避免這些限制，傳統(tǒng)的雷達(dá)通常采用去斜、步進(jìn)調(diào)頻或者頻域多通道的方案[35-41]，可以降低寬帶信號(hào)產(chǎn)生和采集的難度，但是也帶來了成像范圍等性能降低或者系統(tǒng)復(fù)雜龐大等問題，如圖11、圖12所示。

基于脈沖編碼方法，本文提出了將雷達(dá)寬帶信號(hào)分解為多個(gè)子帶信號(hào)，將子帶信號(hào)對(duì)應(yīng)雷達(dá)的脈沖信號(hào)進(jìn)行編碼發(fā)射和接收，通過信號(hào)的解算恢復(fù)處理實(shí)現(xiàn)雷達(dá)高分辨率的方法，其工作原理示意圖如圖9所示。采用這種方法，由于每個(gè)子帶信號(hào)的帶寬較小，降低了信號(hào)產(chǎn)生的難度；并且，如同多脈沖雷達(dá)一樣，只有一個(gè)收發(fā)通道，沒有增加系統(tǒng)的復(fù)雜度；此外，可以降低采樣頻率至滿足子帶信號(hào)采樣要求即可，從整個(gè)帶寬信號(hào)采樣而言，突破奈奎斯特采樣定理的限制，如圖13所示。

圖13 寬帶信號(hào)分頻帶編碼產(chǎn)生和采樣方案Fig.13 Generation and sampling scheme of broadband signal frequency division coding

對(duì)寬帶信號(hào)降采樣，會(huì)導(dǎo)致信號(hào)在頻域的頻譜產(chǎn)生混疊模糊，通常在雷達(dá)系統(tǒng)中需要嚴(yán)格避免。而在多脈沖雷達(dá)系統(tǒng)中，通過脈沖的編碼和解算處理，在時(shí)域?qū)㈩l域模糊的信號(hào)進(jìn)行了恢復(fù)，實(shí)現(xiàn)了寬帶信號(hào)的降采樣率及無模糊恢復(fù)。

本文構(gòu)建的多脈沖SAR工作在Ku波段，信號(hào)帶寬為5 GHz，分成帶寬為1.8 GHz的3個(gè)子帶，設(shè)計(jì)的發(fā)射脈沖組由13個(gè)子脈沖組組成，如式(28)

子脈沖組的構(gòu)成為

其中，n=(0,1,???,12)分別對(duì)應(yīng)13個(gè)子脈沖組，并且在第n個(gè)子脈沖組中Snm的取值表示如式(30)

其中，Sa，Sb和Sc分別為3個(gè)1800 MHz的子帶脈沖信號(hào)，脈沖寬度為1.2 μs，信號(hào)形式為線性調(diào)頻信號(hào)，接收信號(hào)采樣頻率為2×2.4 GHz(分為I、Q兩路)。由于SAR的數(shù)據(jù)率達(dá)到4.8 GByte/s，難以進(jìn)行傳輸和記錄，需要首先進(jìn)行實(shí)時(shí)解算處理，恢復(fù)出有用的信號(hào)，去除無效數(shù)據(jù)，因此，在采用上述編碼方案，除了實(shí)現(xiàn)寬帶信號(hào)的產(chǎn)生和接收信號(hào)的降采樣頻率采樣之外，還考慮到接收信號(hào)的快速恢復(fù)處理運(yùn)算?；谑?28)、式(29)和式(30)的編碼方案確定的觀測矩陣，能夠簡化恢復(fù)運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)基于FPGA芯片的實(shí)時(shí)恢復(fù)處理，數(shù)據(jù)率降低到1.2 GByte/s。

構(gòu)建的SAR系統(tǒng)搭載飛機(jī)平臺(tái)開展實(shí)驗(yàn)研究，圖14是獲得的高分辨率雷達(dá)圖像，其中圖14(b)是圖14(a)的局部放大圖。圖15和圖16是圖14(a)不同區(qū)域的局部放大圖像，其中圖15(a)、圖15(b)、圖15(c)分別為同一區(qū)域不同分辨率的圖像，圖16(a)、圖16(b)、圖16(c)也分別為同一區(qū)域不同分辨率的圖像。通過這些SAR圖像可以看出，分辨率提高對(duì)于區(qū)分識(shí)別目標(biāo)的顯著優(yōu)勢。對(duì)實(shí)際場景圖像中孤立點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行分辨率評(píng)測的結(jié)果表明，分辨率達(dá)到0.03×0.03 m，圖17給出了其中一個(gè)典型的評(píng)測結(jié)果，其中距離向采樣點(diǎn)間隔為0.0156 m，方位向采樣點(diǎn)間隔為0.0119 m，圖17中為16倍插值后結(jié)果(分辨率為0.0253×0.0290 m)。

圖14 0.03×0.03 m高分辨率SAR圖像Fig.14 0.03×0.03 m High resolution SAR image

圖15 不同分辨率SAR圖像對(duì)比Fig.15 Comparsion of SAR images with different resolution

圖16 不同分辨率SAR圖像對(duì)比Fig.16 Comparsion of SAR images with different resolution

4.3 增加SAR成像幅寬

成像幅寬是合成孔徑雷達(dá)的重要指標(biāo)，無論軍事還是民用，大幅寬能夠提高觀測效率，具有重要的軍事和經(jīng)濟(jì)價(jià)值[42-46]。提高成像幅寬需要增加探測距離等相關(guān)指標(biāo)，由此帶來雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)相互限制等問題。

傳統(tǒng)的SAR采用脈沖工作方式，PRF是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。機(jī)載SAR的PRF選擇受限于2個(gè)因素：距離模糊和方位模糊。對(duì)于距離模糊而言，要保證當(dāng)前發(fā)射脈沖的全部地物回波能夠在下一個(gè)脈沖到來之前被接收機(jī)接收，否則就會(huì)產(chǎn)生距離模糊；對(duì)于方位模糊而言，脈沖重復(fù)頻率等效于方位向采樣率，按照奈奎斯特采樣定理，它必須大于回波信號(hào)的多普勒帶寬。綜上，為了不產(chǎn)生距離和方位模糊，PRF的選擇需要滿足式(31)[2]

其中， θmax表示天線方位向波束最大寬度，Rmax為最遠(yuǎn)作用距離，TS為發(fā)射信號(hào)脈沖寬度，fdmax表示雷達(dá)的最大多普勒頻率， λ 為雷達(dá)波長，v為飛機(jī)運(yùn)動(dòng)速度，c為光速。

式(31)表明，為了保證方位向信號(hào)不模糊，希望PRF盡量高；而為了達(dá)到更遠(yuǎn)的作用距離，希望PRF盡量低。在傳統(tǒng)合成孔徑雷達(dá)中，距離和方位模糊是一對(duì)矛盾。

圖17 分辨率評(píng)測結(jié)果Fig.17 Resolution assessment results

假設(shè)雷達(dá)的最遠(yuǎn)作用距離為120 km，脈沖寬度為10 μs，根據(jù)式(31)確定了雷達(dá)不產(chǎn)生距離模糊的最高PRF為1235 Hz。假設(shè)飛機(jī)的飛行速度為80 m/s，雷達(dá)波長為0.02 m，天線最大波束寬度為10°，根據(jù)式(31)確定了雷達(dá)不產(chǎn)生方位模糊的最小PRT為1396 Hz?？梢钥闯觯瑑煞N要求給出的計(jì)算結(jié)果是相互矛盾的。

在之前的脈沖編碼方法討論中，所給出的編碼方案實(shí)際上已經(jīng)考慮和解決了雷達(dá)信號(hào)在距離向的模糊和遮擋問題。隨著雷達(dá)探測距離、成像幅寬等工作條件的改變，還需要同步考慮雷達(dá)信號(hào)的方位模糊問題。為此，本文提出了對(duì)雷達(dá)脈沖進(jìn)行2維編碼的工作方法，通過對(duì)脈沖進(jìn)行編碼和恢復(fù)處理，一方面解決雷達(dá)遮擋信號(hào)的恢復(fù)問題，另一方面解決距離方位模糊問題。對(duì)雷達(dá)脈沖組進(jìn)行編碼的通用表達(dá)式如式(32)

其中，0表示接收窗口，Zq0表 示Zq個(gè) 接收窗口，Sq表示第q個(gè)發(fā)射脈沖，Cq=exp(jφq)表示相位調(diào)制因子。

一種2維編碼方案為

式(36)中調(diào)相因子Mq=3。

在之前基于上述編碼方案，可以確定觀測矩陣，通過解算即可以恢復(fù)無遮擋的雷達(dá)信號(hào)，并且避免距離方位模糊。成像幅寬可以跨過雷達(dá)的發(fā)射脈沖，也因此可以提高雷達(dá)的PRF。

上述方案的一個(gè)特例就是通過對(duì)發(fā)射脈沖在方位向進(jìn)行相位編碼抑制SAR的距離模糊[47-49]。假設(shè)雷達(dá)發(fā)射單脈沖，用PS表示，同時(shí)得到了觀測區(qū)域的完整回波，這樣就可以將脈沖組表示為

其中，0表示接收窗口，Z0 表示Z個(gè)接收窗口，每一個(gè)發(fā)射脈沖組的長度為Q×(Z+1)，Cq=exp(jφq)表示相位調(diào)制因子，其中相位φq為

需要說明的是在式(38)中的脈沖組中，接收信號(hào)限制在Z0窗口之內(nèi)。而在式(33)、式(34)給出的脈沖組中，接收信號(hào)范圍可以跨過雷達(dá)發(fā)射脈沖限制，實(shí)現(xiàn)更大幅寬的成像。

雷達(dá)獲取的回波信號(hào)表示為

觀測矩陣由式(38)確定， φq由式(39)確定，取值見表2。可以看出，Q個(gè)不同距離段的回波盡管混疊在一起，但由于發(fā)射脈沖增加了相位調(diào)制相，將不同距離段的回波調(diào)制在方位向不同的頻譜區(qū)域中。因此，可以在頻域上將距離模糊的信號(hào)分割開來，實(shí)現(xiàn)對(duì)SAR信號(hào)的去模糊。

表2 多相編碼Tab.2 Polyphase coding

本文構(gòu)建的多脈沖SAR工作在Ku波段，脈沖編碼選擇為2相編碼，最遠(yuǎn)作用距離設(shè)計(jì)為120 km，SAR的分辨率為3 m，雷達(dá)搭載飛機(jī)平臺(tái)開展大幅寬成像實(shí)驗(yàn)。圖18是獲得寬幅雷達(dá)圖像，成像幅寬達(dá)到了90 km以上，圖19是將雷達(dá)圖像與衛(wèi)星光學(xué)圖像配準(zhǔn)鑲嵌的圖像，經(jīng)過斜距地距投影轉(zhuǎn)換，地面覆蓋寬度達(dá)到103 km。圖像的聚焦效果良好，整幅圖像沒有因?yàn)樾盘?hào)模糊引入的虛假目標(biāo)。理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，脈沖編碼方法可以有效解決SAR寬幅成像的去模糊問題。

5 結(jié)束語

圖18 超過90 km的大幅寬SAR圖像Fig.18 A wide-width SAR image over 90 km

隨著雷達(dá)新技術(shù)的不斷，對(duì)傳統(tǒng)的雷達(dá)系統(tǒng)理論方法的發(fā)展也提出了新的要求。脈沖編碼方法，是在對(duì)實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)問題的研究解決中，基于傳統(tǒng)的連續(xù)波和脈沖雷達(dá)工作方法，發(fā)展出來的一種新的雷達(dá)工作方法。新方法兼容了傳統(tǒng)的雷達(dá)工作方法，其理論上的優(yōu)勢通過在實(shí)際系統(tǒng)中的使用和實(shí)驗(yàn)得到了充分的驗(yàn)證。本文結(jié)合SAR系統(tǒng)，對(duì)脈沖編碼方法在提高雷達(dá)信噪比、分辨率、成像幅寬等方面的工作進(jìn)行了介紹，由此發(fā)展出來的新體制雷達(dá)，其性能優(yōu)勢還體現(xiàn)在其它各個(gè)方面，包括實(shí)現(xiàn)多功能、提高抗干擾性等。本文的重點(diǎn)是對(duì)脈沖編碼的概念、基本原理和工作方法進(jìn)行介紹，希望從雷達(dá)系統(tǒng)基本理論的角度，闡明解決雷達(dá)性能的技術(shù)途徑問題。作為一種新的理論方法的提出和應(yīng)用，盡管有很多研究需要進(jìn)一步完善，所給出的方法及方案也并不一定最佳，但本文的工作建立了一條實(shí)現(xiàn)高性能雷達(dá)的新途徑，同時(shí)使雷達(dá)的性能在多個(gè)方面得到突破。在后續(xù)工作中，還需要進(jìn)一步完善和優(yōu)化脈沖編碼方法、結(jié)合不同的雷達(dá)系統(tǒng)應(yīng)用等開展針對(duì)性研究。

圖19 寬幅圖像與衛(wèi)星光學(xué)圖像的鑲嵌Fig.19 Mosaic of wide-band image and satellite optical image