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        傾角傳感器安裝誤差對軌道測量儀超高測量的影響

        2019-04-03 02:54:26
        鐵道建筑 2019年3期
        關鍵詞:測量儀測量誤差夾角

        鄧 川

        (1.中鐵第一勘察設計院集團有限公司,陜西 西安 710043;2.軌道交通工程信息化國家重點實驗室(中鐵一院),陜西 西安 710043)

        隨著我國高速鐵路的不斷發(fā)展,列車的行車速度越來越快,對軌道平順性的要求也越來越高,而軌道靜態(tài)檢測是保證軌道高平順性的關鍵工序[1-3]。超高測量是軌道靜態(tài)檢測的主要工作之一,高速鐵路軌道的超高作業(yè)驗收允許偏差為2 mm[4],而用于軌道超高測量的主要儀器——軌道測量儀的超高測量示值誤差允許值僅為±0.30 mm[5]。因此,應對軌道測量儀的超高測量引起足夠重視。而在實際工作中卻發(fā)現(xiàn),不同的經(jīng)檢定合格的軌道測量儀在測量同一段線路的軌道超高時,各測量結(jié)果卻不盡相同,甚至同臺設備在不同線路狀態(tài)的超高測量示值誤差都相差較大,直接造成對軌道實際超高的誤判。這是因為軌道測量儀內(nèi)置的傾角傳感器的安裝誤差造成的。因此,有必要深入研究傾角傳感器安裝誤差對軌道測量儀超高測量的影響,為今后的軌道檢測、驗收及維護提供一定的參考。

        1 超高測量原理

        超高是指軌道同一橫截面內(nèi)左右兩股鋼軌頂面的相對高差h[6-7](如圖1所示),超高計算式為

        h=Lsinφ

        (1)

        圖1 超高測量原理示意

        式中:L為左右鋼軌中心的間距,是計算超高的基準長度;φ為鋼軌頂面與水平面的夾角。

        軌道測量儀的超高測量精度完全由夾角θ的測量精度決定,而夾角φ則由軌道測量儀內(nèi)置的傾角傳感器測出。

        2 傾角傳感器的安裝誤差

        目前,絕大多數(shù)軌道測量儀采用在橫梁上安裝傾角傳感器的方式[8],測量其自身結(jié)構(gòu)隨軌道幾何狀態(tài)變化而產(chǎn)生的橫向傾角變化,再通過傾角變化值來定量計算該點處軌道的超高。傾角傳感器安裝在軌道測量儀橫梁上,其測量軸應與軌道測量儀獨立坐標系的橫向、縱向坐標軸分別平行(如圖2(a)所示),以確保軌道的任一處超高得到精確測量。但是受安裝誤差的影響,傾角傳感器的雙軸與軌道測量儀的橫、縱向并不相互平行,存在一定的夾角,如圖2(b)、圖2(c)、圖2(d)所示,造成軌道測量儀的超高測量出現(xiàn)誤差。

        圖2 傾角傳感器的安裝誤差示意

        圖2(b)中,傾角傳感器的x軸與軌道測量儀的橫向存在夾角λ,而y軸與縱向平行,則傾角傳感器的x軸零位與軌道測量儀的超高測量零位不一致,但此差值固定,可通過對軌道測量儀進行標定來補償修正[9-11]。圖2(c)中,傾角傳感器的y軸與軌道測量儀的縱向存在夾角ε,而x軸與橫向平行,則軌道測量儀的超高測量不受傾角傳感器的y軸安裝誤差影響。圖2(d)中,傾角傳感器的x軸、y軸與軌道測量儀的橫向、縱向均存在夾角θ,此種情形對軌道測量儀超高測量的影響比較復雜,測量誤差會隨著軌道幾何狀態(tài)的變化而變化,且不能通過標定來補償修正。

        本文重點分析圖2(d)所示的傾角傳感器的安裝誤差對軌道測量儀超高測量的影響。

        3 超高測量誤差分析

        由于線路設計時受坡度、曲線、超高等要素的影響,其自身各處的幾何狀態(tài)并不相同。設線路一處的坡度角度為γ,左右兩股鋼軌面與水平面的夾角為α,而軌道測量儀此處的超高角度測量值為β,傾角傳感器的雙軸與軌道測量儀的橫、縱向的夾角為θ(如圖2(d) 所示),以此構(gòu)建傾角傳感器的測量軸線與此處軌道幾何狀態(tài)的空間關系模型,如圖3所示。

        圖3 傾角傳感器測量軸線與軌道狀態(tài)的空間關系

        圖3中,X軸、Y軸、Z軸分別為軌道的橫向、縱向和垂向,平面ABDO為水平面,而平面EFCO為存在坡度角度γ和超高角度α要素的實際軌道面,直線GH為傾角傳感器的測量軸線,其在水平面的投影直線MN與軌道橫向的夾角為θ,則∠HGI為軌道測量儀的超高角度測量值β,而線段HI即為超高測量值,但軌道的超高角度為α,其對應的基準超高值應為線段CD。因此,由于傾角傳感器的安裝誤差角度θ,造成的軌道測量儀超高測量誤差Δh為

        Δh=HI-CD=LI

        (2)

        根據(jù)圖2中空間立體幾何關系,可得

        (3)

        將式(3)代入式(2),整理可得

        Δh=OC·cosα·tanθ·tanγ

        (4)

        式中OC為左右鋼軌中心的間距。

        選取 1 505 mm 為OC基準長度,則

        Δh=1 505 cosα·tanθ·tanγ

        (5)

        式(5)即為由于傾角傳感器安裝誤差造成的軌道測量儀超高測量誤差。

        TB 10621—2014《高速鐵路設計規(guī)范》[12]規(guī)定:線路的最大坡度不宜大于20‰,最大超高設計值為175 mm,則對應的坡度角度γ為0~1.15°,超高角度α為0~6.68°。由式(5)可知,超高測量誤差Δh與超高角度α為余弦函數(shù)關系,且超高角度α很小,其余弦值對超高測量誤差Δh的影響很小,可忽略不計,則式(5)可簡化為

        Δh=1 505 tanθ·tanγ

        (6)

        對式(6)中的安裝誤差角度θ和坡度角度γ,在其取值范圍內(nèi)取不同值,計算得到的超高測量誤差,見表1。

        表1 超高測量誤差 mm

        由表1可知,即使傾角傳感器的安裝誤差角度θ很小,但在線路坡度段仍然對軌道測量儀的超高測量造成嚴重影響,誤差值甚至超過1 mm,直接造成對軌道實際超高的誤判。因此,為了滿足軌道測量儀在線路任一位置的超高測量示值誤差不大于±0.30 mm的規(guī)范要求,傾角傳感器的安裝誤差角度θ應不大于0.5°。

        4 結(jié)論

        1)受安裝誤差的影響,傾角傳感器的雙軸與軌道測量儀的橫、縱向并不相互平行,存在一定的夾角,使軌道測量儀的超高測量產(chǎn)生誤差。

        2)傾角傳感器的安裝誤差不同,對軌道測量儀的超高測量影響不同。當傾角傳感器的一軸與軌道測量儀的橫向或縱向平行,而另一軸不平行時,其對超高測量無影響或可通過標定來補償修正;而當傾角傳感器的雙軸與軌道測量儀的橫向、縱向均不平行時,其對超高測量的影響會隨著軌道幾何狀態(tài)的變化而變化,且不能通過標定來補償修正。

        3)傾角傳感器的安裝誤差對軌道測量儀在不同線路狀態(tài)的超高測量影響不同。當線路不存在或只存在超高時,其對超高測量影響很小,可忽略不計;當線路存在坡度時,其對超高測量影響嚴重,尤其是當線路同時存在超高和坡度時,應更加注意超高測量的檢核。

        4)為了滿足軌道測量儀在線路任一位置的超高測量示值誤差不大于±0.30 mm的規(guī)范要求,傾角傳感器的安裝誤差角度應不大于0.5°。

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