(中央財(cái)經(jīng)大學(xué)中國(guó)經(jīng)濟(jì)與管理研究院 北京 100081)

一、前言

羊群效應(yīng)這一概念最早出現(xiàn)在凱恩斯所著《就業(yè)、利息和貨幣通論》中，Banerjee將羊群行為定義為在私人信息和其他人決策的基礎(chǔ)上，決策者忽略私人信息而模仿或追隨其他人的決定，由于羊群行為存在傳染性，存在于多個(gè)行為主體之間的羊群行為就是羊群效應(yīng)。

目前為止學(xué)術(shù)界有多種關(guān)于羊群效應(yīng)的理論模型，影響較大的包括信息流模型、聲譽(yù)模型和基于薪酬結(jié)構(gòu)的羊群行為模型等。

(一)基于不完全信息的羊群效應(yīng)模型?；谛畔⒌难蛉盒?yīng)模型最早由Banerjee(1992)提出，Banerjee(1992)利用貝葉斯法則證明了每個(gè)投資者都遵循的納什均衡的決策規(guī)則。同一年，Bikhchandani(1992)也提出了基于不完全信息的序列模型，由于這一模型的假設(shè)比較嚴(yán)格，后面陸續(xù)有學(xué)者在BHW模型的基礎(chǔ)上修改假設(shè)進(jìn)行了拓展，如Avery和Zemsky(1998)、Caplin和Leahy(1994)、Chamley和Gale(1994)等。

(二)基于聲譽(yù)的羊群效應(yīng)模型。這一模型最早由Scharfstein和Stein(1990)年從委托代理的角度提出，并由Graham(1999)發(fā)展?；舅枷胧牵河捎诠椭骱屯顿Y者會(huì)按照投資經(jīng)理相對(duì)于其他投資經(jīng)理的相對(duì)業(yè)績(jī)來對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，因此若一個(gè)投資經(jīng)理對(duì)于自己的決策沒有把握，就會(huì)愿意保持和其他投資經(jīng)理一致的行動(dòng)，如果所有投資經(jīng)理都抱有這樣的想法，就會(huì)產(chǎn)生羊群效應(yīng)。

(三)基于薪酬結(jié)構(gòu)的羊群效應(yīng)模型。Brenan(1993)和Roll(1992)等最早提出了這一類模型，Maug和Naik(1996)發(fā)展完善了這一模型。它和基于聲譽(yù)的羊群效應(yīng)模型有類似之處，只是這類模型是假設(shè)投資經(jīng)理的薪酬取決于他和其他投資經(jīng)理的業(yè)績(jī)差異，正是這種薪酬結(jié)構(gòu)扭曲了投資經(jīng)理的激勵(lì)從而產(chǎn)生了羊群效應(yīng)。

二、模型的建立與討論

本文所建立的模型是在BHW(1992)所提出的模型基礎(chǔ)上拓展而成，BHW模型中的參與者只有一種類型，他們除了做決定的順序不同外沒有其他不同，都可以收到關(guān)于價(jià)值V的私人信號(hào)S，由于他們的這一特征，我們不妨稱他們?yōu)閮?nèi)部人(insider)?，F(xiàn)在我們引入關(guān)于參與者類型的不確定性。模型中存在另一種類型的參與者，不妨稱為散戶(noise)，因?yàn)樗麄儾荒苁盏饺魏嗡饺诵盘?hào)，接受或者拒絕的概率都是1/2。每個(gè)參與者是內(nèi)部人或者散戶的先驗(yàn)概率分別是θ和1-θ。其他的設(shè)定都和BHW模型的設(shè)定保持一致。

現(xiàn)在關(guān)于信息瀑布的結(jié)論會(huì)有什么不同呢？我們提出命題一。

(1)若前k+2n+1個(gè)行為人中只有n個(gè)行為人接受，其余行為人均拒絕，則行為人k+2n+2及之后的行為人在作為內(nèi)部人時(shí)不管收到何種私人信號(hào)，總是選擇拒絕。即負(fù)向的信息瀑布從行為人k+2n+2開始形成；

(2)若前k+2n+1個(gè)行為人中只有n個(gè)行為人拒絕，其余行為人均接受，則行為人k+2n+2及之后的行為人在作為內(nèi)部人時(shí)不管收到何種私人信號(hào)，總是選擇接受。即正向的信息瀑布從行為人k+2n+2開始形成；

(3)若前k+2n+1個(gè)行為人中接受和拒絕的人數(shù)都大于等于n+1人，則行為人k+2n+2和k+2n+3若是內(nèi)部人，則只根據(jù)自己的私人信號(hào)做選擇。

這樣一來我們可以計(jì)算出經(jīng)過k+2n-1個(gè)行為人之后信息瀑布還沒有形成的概率，并形成命題三。

可以證明，P(經(jīng)過a個(gè)行為人后信息瀑布沒有形成)隨著k的增大而增大，也就是說，在經(jīng)過同樣數(shù)量的行為人后，內(nèi)部人的比例越小，沒有形成信息瀑布的概率越大。這也是與直覺相符合的，如果市場(chǎng)上只存在很少比例的內(nèi)部人，即使看到其他行為人較一致的行為，之后的內(nèi)部人也會(huì)更傾向于認(rèn)為是散戶隨機(jī)選擇的結(jié)果而不是之前的內(nèi)部人得到了相同的私人信號(hào)，因此不會(huì)忽略自己的私人信息而效仿之前的行為人。

三、結(jié)論

在BHW模型的基礎(chǔ)引入?yún)⑴c者類型的不確定性后我們有以下結(jié)論。

(1)當(dāng)內(nèi)部人的比例θ一定時(shí)，最開始的一部分參與者在恰好是內(nèi)部人時(shí)總是只根據(jù)自己的私人信號(hào)做決定，羊群效應(yīng)在最初一部分參與者中不存在；在經(jīng)過足夠多數(shù)量的參與者后，羊群效應(yīng)的出現(xiàn)開始變得有可能，并且羊群效應(yīng)沒有出現(xiàn)的概率隨參與者的增加而下降，經(jīng)過無窮多參與者后，羊群效應(yīng)以概率1出現(xiàn)。

(2)在經(jīng)過一定數(shù)量的參與者之后，內(nèi)部人的比例越小，沒有形成信息瀑布的概率越大。