鄭 煬 徐錦繡 劉 歡 熊 鐳 趙書錚

(中海石油(中國)有限公司天津分公司 天津 300459)

滲透率是油田儲層評價、產(chǎn)能預(yù)測的重要參數(shù)，滲透率的準(zhǔn)確評價對油田勘探開發(fā)具有重要意義。對于均質(zhì)的常規(guī)砂巖儲層來說，利用巖心孔隙度與滲透率的擬合關(guān)系式能夠得到比較準(zhǔn)確的地層滲透率[1]；但在非均質(zhì)性較強(qiáng)的儲層中，儲層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，滲透率在縱向上變化快，這給滲透率的計算帶來極大的不確定性。

對于海上測井作業(yè)來說，隨鉆核磁測井具有無放射源、節(jié)約鉆時等優(yōu)勢，已經(jīng)逐漸成為取代有源中子密度測井的有效手段。核磁測井能夠直接反映儲層孔隙結(jié)構(gòu)變化，對于研究儲層滲透能力具有不可替代的優(yōu)勢。核磁測井評價滲透率主要有SDR及其改進(jìn)模型[2-6]、Timur-Costes及其改進(jìn)模型[7-8]和基于孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的滲透率模型[9-14]等3類。其中，SDR及其改進(jìn)模型主要是利用核磁孔隙度與T2幾何平均值獲取滲透率，該方法對地層流體性質(zhì)反映靈敏，當(dāng)?shù)貙雍瑹N時，T2幾何平均值會發(fā)生變化，進(jìn)而影響滲透率的計算。Timur-Costes及其改進(jìn)模型主要是利用核磁孔隙度、束縛水和自由流體的體積比來計算儲層滲透率，該方法主要依賴于核磁共振測井T2截止值的求取，這給滲透率的評價帶來了一定的不確定性?；诳紫督Y(jié)構(gòu)參數(shù)的滲透率模型首先是根據(jù)巖心資料將核磁T2譜轉(zhuǎn)換成偽毛管壓力曲線，再由偽毛管壓力曲線提取儲層孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)(如Swanson參數(shù)、RM、RZ、R35、R10等)，最后建立孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與滲透率之間的回歸模型，該方法充分考慮了孔隙結(jié)構(gòu)對滲透率的影響，在孔隙結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的地層具有良好的適用性。

渤海錦州油田古近系沙河街組儲層孔隙結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，應(yīng)用常規(guī)方法評價滲透率精度較低。本文基于巖心常規(guī)物性實驗、核磁實驗和壓汞實驗結(jié)果，將錦州油田沙河街組儲層的孔隙結(jié)構(gòu)主要分為雙峰大孔喉型、雙峰小孔喉型和單峰小孔喉型等3類，然后采用分類分段冪函數(shù)的方法構(gòu)建偽毛管壓力曲線，并建立了基于Swanson參數(shù)、R10、R35等孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的滲透率評價模型。利用該方法對該油田區(qū)滲透率重新計算，提高了滲透率的解釋精度，驗證了本文方法的適用性和準(zhǔn)確性。

1 基于儲層分類的核磁偽毛管壓力曲線模型

1.1 區(qū)域概況

錦州油田位于渤海遼東灣海域遼西凹陷，呈NNE向狹長分布，古近系沙河街組以扇三角洲、辮狀河三角洲沉積為主，巖性主要為砂礫巖、含礫中砂巖、灰質(zhì)粉砂巖、灰質(zhì)細(xì)砂巖、細(xì)砂巖、粉砂巖等；孔隙度為4.5%～40.1%，滲透率為0.2～3 535.0 mD；孔隙結(jié)構(gòu)差異較大，孔隙度與滲透率的相關(guān)性較差(圖1)。由于錦州油田原油以輕—中質(zhì)為主，具有密度低、黏度低的特征，為核磁共振測井構(gòu)建偽毛管壓力曲線奠定了基礎(chǔ)[15-16]。

圖1 錦州油田沙河街組巖心孔隙度與滲透率的關(guān)系Fig .1 Relationship between core porosity and permeability of Shahejie Formation in Jinzhou oilfield

1.2 孔隙結(jié)構(gòu)及儲層類型的劃分

由錦州油田沙河街組24塊巖心樣品的實驗結(jié)果(圖2a、b)可以看出，毛管壓力曲線與核磁共振T2譜變化范圍較大，反映孔隙結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，很難利用統(tǒng)一的模型來建立核磁T2弛豫時間與毛管壓力之間的關(guān)系。

巖心核磁共振T2譜資料表明(圖2b)，沙河街組儲層的孔隙結(jié)構(gòu)主要分為雙峰大孔喉型、雙峰小孔喉型和單峰小孔喉型等3類，并進(jìn)一步根據(jù)巖心實驗數(shù)據(jù)建立了儲層的分類標(biāo)準(zhǔn)(表1)。根據(jù)分類結(jié)果，繪制了3類儲層平均毛管壓力曲線和平均核磁T2譜(圖2c、d)。對于I類儲層，毛管壓力曲線表現(xiàn)為粗歪度，最大進(jìn)汞飽和度為65%～90%，T2譜表現(xiàn)為雙峰大孔喉特征，孔隙度、滲透率較高；對于II類儲層，毛管壓力曲線表現(xiàn)為中歪度，最大進(jìn)汞飽和度為60%～85%，T2譜表現(xiàn)為雙峰小孔喉特征，孔隙度、滲透率中等；對于III類儲層，毛管壓力曲線表現(xiàn)為細(xì)歪度，最大進(jìn)汞飽和度低于80%，T2譜表現(xiàn)為單峰小孔喉特征，孔隙度、滲透率較低。

圖2 錦州油田沙河街組儲層孔隙結(jié)構(gòu)特征Fig .2 Reservoir pore structure characteristics of Shahejie Formation in Jinzhou oilfiled表1 錦州油田沙河街組儲層巖心物性分類標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Physical property classification of cores of Shahejie Formation reservoirs in Jinzhou oilfield

儲層類型孔隙結(jié)構(gòu)類型孔隙度?/%滲透率K/mD綜合物性參數(shù)(K/?)0.5/(mD/%)0.5最大孔喉半徑/μm平均孔喉半徑/μm均值半徑/μm排驅(qū)壓力/MPaI雙峰大孔喉28.3～31.3919.0～2433.55.70～8.8221.4～35.78.3～15.60.99～11.300.02～0.03II雙峰小孔喉18.1～28.33.55～396.40.44～3.741.54～21.30.38～7.320.14～1.590.03～0.48III單峰小孔喉<18.12.9～5.4<0.401.08～10.70.24～2.760.04～0.210.07～0.68

1.3 偽毛管壓力曲線模型

核磁共振測井測量的T2譜由3種弛豫時間組成，其計算公式為[17]

(1)

式(1)中：T2為流體的橫向弛豫時間，ms；T2B為流體的體積弛豫時間，ms；ρ2為巖石的橫向表面弛豫強(qiáng)度，μm/ms；S為巖石的孔隙表面積，cm2；V為巖石的孔隙體積，cm3；D為擴(kuò)散系數(shù)，μm2/ms；G為磁場強(qiáng)度，Gs/cm；TE為回波間隔，ms；γ為旋磁比。

(2)

(3)

式(3)中：rc為孔隙半徑，μm；f為轉(zhuǎn)換函數(shù)。

巖石的毛管壓力與孔徑之間的關(guān)系為

(4)

式(4)中：pc為巖石的毛管壓力，MPa；σ為流體界面張力，N/m；θ為潤濕接觸角，(°)；g為另一個轉(zhuǎn)換函數(shù)。

根據(jù)式(4)，可以由T2譜構(gòu)建毛管壓力曲線，稱之為偽毛管壓力曲線。顯然，將核磁T2譜刻度成毛管壓力曲線，轉(zhuǎn)換函數(shù)g的構(gòu)建是關(guān)鍵。

為了建立利用T2譜構(gòu)建毛管壓力曲線的模型，并使其能夠適用于復(fù)雜地層，本文采用了基于儲層分類進(jìn)行刻度的方法。該方法的基本操作為：①根據(jù)表1的分類標(biāo)準(zhǔn)對儲層分類，分別計算出每類儲層的平均毛管壓力曲線和平均核磁共振T2譜(圖2c、d)；②將每類儲層的平均核磁共振T2譜進(jìn)行反向累積，得到在形態(tài)和物理意義上與壓汞毛管壓力曲線較接近的核磁共振T2譜反向累積曲線；③根據(jù)等飽和度的原則，在核磁共振反向累積曲線上讀取與壓汞毛管壓力曲線上進(jìn)汞飽和度相等處的T2弛豫時間，進(jìn)而分析其與毛管壓力的關(guān)系。

錦州油田沙河街組巖心的核磁共振橫向弛豫時間T2與毛管壓力之間存在冪函數(shù)關(guān)系，這種冪函數(shù)關(guān)系在雙對數(shù)坐標(biāo)系下表現(xiàn)為一條直線(圖3)。同時，二者之間的冪函數(shù)關(guān)系存在分段性，即在大孔喉部分和小孔喉部分，其冪函數(shù)關(guān)系的表現(xiàn)形式并不相同，即

(5)

(6)

式(5)、(6)中：m1、n1為小孔喉處模型參數(shù)，m2、n2為大孔喉處的模型參數(shù)，其數(shù)值均通過巖心壓汞和核磁共振實驗結(jié)果標(biāo)定得到。

基于此，構(gòu)建了錦州油田沙河街組儲層的偽毛管壓力曲線模型(圖3)，實現(xiàn)了連續(xù)定量評價地層孔隙結(jié)構(gòu)，從而為利用孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)評價儲層滲透率奠定了基礎(chǔ)。

圖3 錦州油田沙河街組偽毛管壓力曲線模型Fig .3 Pseudo-capillary pressure curve construction models of Shahejie Formation in Jinzhou oilfiled

2 利用核磁共振測井評價儲層滲透率

利用核磁偽毛管壓力曲線可以提取地層的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)，如平均孔喉半徑Raverage、孔喉半徑中值R50、可動流體飽和度Rwm、分選系數(shù)Sp、排驅(qū)壓力Pcd、Swanson參數(shù)、進(jìn)汞飽和度等于10%時對應(yīng)的孔喉半徑R10、進(jìn)汞飽和度等于35%時對應(yīng)的孔喉半徑R35等。分析表明，Swanson參數(shù)、R10和R35與巖心滲透率之間具有良好的相關(guān)性。

2.1 基于Swanson參數(shù)的滲透率評價模型

通常情況下，壓汞毛管壓力曲線的繪制采用半對數(shù)坐標(biāo)系，即進(jìn)汞飽和度為線性橫坐標(biāo)，進(jìn)汞壓力采用對數(shù)縱坐標(biāo)。當(dāng)采用雙對數(shù)坐標(biāo)系時，毛管壓力曲線的形態(tài)近似于雙曲線(圖4a)，對應(yīng)的雙曲線形態(tài)下的毛管壓力曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為[18]

-C2

(7)

式(7)中 ：pd為驅(qū)替壓力(門檻壓力)，MPa；SHg為進(jìn)汞飽和度，%；SHg∞為無限大毛管壓力下擠入的非潤濕相汞飽和度，%；C2為孔隙幾何因子。

Swanson[19]通過統(tǒng)計大量的巖心壓汞數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，毛管壓力曲線拐點處的汞飽和度表征了對巖石中流體流動作出有效貢獻(xiàn)的那部分孔隙空間體積，其對應(yīng)的毛管半徑代表了能夠連通巖石有效孔隙空間最小的孔喉半徑。毛管壓力曲線的拐點在雙對數(shù)坐標(biāo)系下就是雙曲線的頂點(圖4a中的A點)；如果以SHg為橫坐標(biāo)、SHg/pc為縱坐標(biāo)作圖(圖4b)，則對應(yīng)點A的為圖中曲線的最高點。圖4中A點處的進(jìn)汞飽和度SHg與毛管壓力pc的比值(SHg/pc)A比毛管壓力曲線上其他部分都要高，這表示該點在單位壓力下的進(jìn)汞量最多。習(xí)慣上，將(SHg/pc)A稱為Swanson參數(shù)。

圖4 錦州油田沙河街組基于Swanson參數(shù)的滲透率模型Fig .4 Permeability model based on Swanson parameter of Shahejie Formation in Jinzhou oilfiled

對大量不同類型儲層壓汞毛管壓力曲線資料進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)Swanson參數(shù)與巖心滲透率之間存在良好的相關(guān)性[17-19]。通過巖心數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)錦州油田沙河街組的Swanson參數(shù)與巖心滲透率之間存在著冪函數(shù)的關(guān)系(圖4c)。

2.2 基于R10、R35參數(shù)的滲透率評價模型

R10、R35的值與巖石的孔隙結(jié)構(gòu)相關(guān)，R10、R35的值越大，表明儲層的孔隙結(jié)構(gòu)越好。錦州油田沙河街組巖心資料顯示，R10和R35與巖心滲透率具有良好的相關(guān)性(圖5)。

圖5 錦州油田沙河街組基于R10、R35參數(shù)的滲透率模型Fig .5 Permeability model based on R10 and R35 of Shahejie Formation in Jinzhou oilfiled

2.3 經(jīng)典的SDR模型和Timur-Coates模型

目前共有2種利用核磁共振測井評價儲層滲透率的經(jīng)典模型，即SDR模型和Timur-Coates模型。利用錦州油田沙河街組巖心的核磁共振實驗結(jié)果，標(biāo)定了SDR模型和Timur-Coates模型的參數(shù)，得到了相應(yīng)的滲透率評價模型，分別為

(8)

(9)

式(8)、(9)中:K為巖石滲透率，mD；φ為巖石孔隙度，%；T2lm為核磁共振T2幾何平均值，ms；Swi為束縛水飽和度，f。

3 應(yīng)用效果分析

利用本文方法對錦州油田B井沙河街組進(jìn)行了滲透率評價(圖6)，可以看出，取心段地層在縱向上非均質(zhì)性較強(qiáng)，巖心孔隙度和滲透率的變化范圍較大。其中，1小層為中孔中滲儲層，孔隙度主要為17.2%～25.6%，滲透率主要為10～1 100 mD；2、4小層為高孔高滲儲層，孔隙度主要為23.1%～31.5%，滲透率主要為1 100～4 000 mD；3小層為低孔低滲儲層，孔隙度為7.6%～16.6%，滲透率為0.1～5.0 mD。由滲透率對比效果來看，基于孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)模型評價的滲透率與巖心滲透率的吻合度更高，而常規(guī)的滲透率評價模型計算精度較差。

根據(jù)圖6中滲透率模型的計算結(jié)果，分別統(tǒng)計了Swanson模型、R10模型、R35模型、SDR模型、Timur-Coates模型和孔滲關(guān)系法的計算結(jié)果與巖心滲透率之間的絕對誤差(即lg(模型滲透率)-lg(巖心滲透率))(圖7)。統(tǒng)計結(jié)果表明，在中孔中滲的1小層和高孔高滲的2、4小層中，Swanson模型的絕對誤差曲線更集中分布在0附近，說明在中、高孔滲地層中Swanson模型的評價精度最高，不確定性最?。欢诘涂椎蜐B的3小層中，R35模型的計算結(jié)果更接近于巖心滲透率，這主要是由于R35參數(shù)反映的是較小的孔喉半徑，而這種尺寸的孔喉半徑正是控制研究區(qū)低孔低滲儲層滲流能力的主要通道，因此基于R35參數(shù)的滲透率評價模型對于低孔低滲儲層更加適用。

圖6 錦州油田B井隨鉆核磁測井評價儲層滲透率效果Fig .6 Evaluation of reservoir permeability by using LWD NMR logging in Well B in Jinzhou oilfield

圖7 錦州油田B井沙河街組不同滲透率評價模型的絕對誤差頻率分布Fig .7 Frequency distribution of absolute error with different permeability models in Shahejie Formation in Well B in Jinzhou oilfield

4 結(jié)論

1) 利用巖心物性、壓汞及核磁共振T2譜資料，將錦州油田沙河街組儲層的孔隙結(jié)構(gòu)分為雙峰大孔喉型、雙峰小孔喉型和單峰小孔喉型等3類。針對每類儲層，采用分段冪函數(shù)方法，分別建立了偽毛管壓力曲線模型，實現(xiàn)了利用核磁共振測井連續(xù)定量評價儲層孔隙結(jié)構(gòu)。

2) 本文提出的基于孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的滲透率模型在錦州油田沙河街組應(yīng)用效果良好，大大提高了滲透率的解釋精度。其中，在物性較好、中高孔滲的儲層中，建議優(yōu)選基于Swanson參數(shù)的滲透率評價模型；而在物性差、低孔低滲的儲層中，建議優(yōu)選基于R35參數(shù)的滲透率評價模型。