馬 飚,馮際輝,莊 軍,汪國(guó)平
(1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司臺(tái)州供電公司,浙江 臺(tái)州 318000;
2.臺(tái)州宏達(dá)電力建設(shè)有限公司臺(tái)州經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)運(yùn)檢分公司,浙江 臺(tái)州 318000)
隨著電力系統(tǒng)中非線性負(fù)載的大量使用,大量諧波電流注入電網(wǎng),成為危害電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的主要因素之一。目前諧波抑制的一個(gè)重要手段是采用APF(有源電力濾波器),根據(jù)補(bǔ)償對(duì)象中檢測(cè)出的諧波電流,由補(bǔ)償裝置產(chǎn)生一個(gè)與該諧波電流大小相等、極性相反的補(bǔ)償電流注入電網(wǎng)中,使供電電網(wǎng)中只含有基波分量。因此如何實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地從電網(wǎng)中提取諧波電流是諧波檢測(cè)的關(guān)鍵。
基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的諧波電流檢測(cè)方法被大量使用在APF,STATCOM(靜止同步補(bǔ)償器)等設(shè)備[1-2]中,但該方法常采用低通濾波器濾除諧波,為達(dá)到更好的濾波效果,常將截止頻率設(shè)置得較低,使得濾波器動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度變慢,從而影響系統(tǒng)性能[3-6]。文獻(xiàn)[7]采用自適應(yīng)頻率跟蹤和基波提取的算法,在網(wǎng)側(cè)頻率波動(dòng)時(shí)對(duì)濾波器系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)修正,但需要預(yù)估網(wǎng)側(cè)頻率,存在一定誤差。文獻(xiàn)[8]提出了一種新型濾波器。文獻(xiàn)[9]采用瞬時(shí)電壓定向法檢測(cè)諧波電流,但其中的低通濾波器截止頻率仍較低,存在延時(shí)。文獻(xiàn)[10]采用逐次分序的諧波檢測(cè)算法,將滑窗DFT(離散傅里葉變換)和對(duì)稱(chēng)分量法結(jié)合,但計(jì)算量比較大。此外,還有基于fryze傳統(tǒng)功率定義、基于傅里葉變換、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測(cè)算法,但均未能取得良好的效果。
基于上述研究,本文提出在諧波電流檢測(cè)環(huán)節(jié)采用特定次周期信號(hào)濾波器和低通濾波器的組合濾波器,利用多周期信號(hào)濾波器濾除低次諧波、低通濾波器濾除高次諧波的方法,有效解決傳統(tǒng)濾波器帶寬和響應(yīng)時(shí)間矛盾的問(wèn)題。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了所提方法的有效性和正確性。
電網(wǎng)中大量使用的電力電子設(shè)備成為了主要的諧波電流源,而其中三相整流電路應(yīng)用最為廣泛,因此將其作為研究和補(bǔ)償對(duì)象進(jìn)行分析。圖1(a)所示為常規(guī)整流裝置電路,圖中V1-V6為6個(gè)整流二極管。為分析其諧波特性,通常采用時(shí)域分析法,通過(guò)對(duì)電路中各元件建模,建立微分方程并求解得到這些元件的運(yùn)行電流波形。通過(guò)MATLAB對(duì)其進(jìn)行仿真計(jì)算,得到三相整流設(shè)備交流側(cè)諧波電流如圖1(b)所示,同時(shí)分析該波形THD(總諧波失真)可得到圖1(c)的結(jié)果,可見(jiàn)三相直流裝置的電流諧波主要分布在5,7,11,13, …,即 6n±1(n=1,2,3,…)次, 其中 6n-1次為負(fù)序,6n+1次為正序。
圖1 整流負(fù)載諧波電流及THD
根據(jù)所述數(shù)學(xué)模型,在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下對(duì)諧波進(jìn)行分析。
設(shè)三相整流設(shè)備各相電流分別為:
式中:θ0為a,b,c三相電流之間的夾角;I1為基波電流分量峰值;I2,I3,…,分別為各次諧波電流分量的峰值;iaL,ibL,icL分別為 a, b, c三相電感電流。
為簡(jiǎn)化分析過(guò)程,以基波分量為例進(jìn)行坐標(biāo)變換分析?;娏魍ㄟ^(guò)Clark變換在αβ坐標(biāo)系下表示為:
再進(jìn)一步通過(guò)Park變換在基波dq坐標(biāo)系下可表示為:
式中:θ為網(wǎng)側(cè)電壓矢量的相位角,通過(guò)鎖相環(huán)模塊獲得。
由式(3)可得,當(dāng)諧波次數(shù)為5次時(shí),即θ=-5 θ0,在dq坐標(biāo)系下表現(xiàn)出來(lái)的諧波分量分別為:
同理,7次諧波的dq分量為:
可以發(fā)現(xiàn),三相abc坐標(biāo)系下的6n±1次諧波在基波dq坐標(biāo)系下均表現(xiàn)為6n次諧波,因此本文以經(jīng)坐標(biāo)變換后的諧波分量為補(bǔ)償對(duì)象進(jìn)行控制策略的設(shè)計(jì)。
圖2為周期信號(hào)濾波器和控制器的結(jié)構(gòu)框圖。如圖2所示,輸入信號(hào)包含周期性諧波,要消除這些周期性諧波,可以使用低通濾波器。然而低通濾波器的帶寬必須低于最低階諧波的頻率,從而導(dǎo)致動(dòng)態(tài)速度慢、衰減性能差等問(wèn)題。
圖2 周期信號(hào)濾波器和控制器的結(jié)構(gòu)框圖
通常,周期信號(hào)濾波器在特定頻率處能使諧波衰減到非常低的水平,這就意味著幅值響應(yīng)須足夠低。而諧振控制器,能夠在特定頻率處達(dá)到無(wú)窮增益,這與需求的濾波器在幅值響應(yīng)上正好相反。然而在一個(gè)閉環(huán)反饋系統(tǒng)中,整個(gè)控制環(huán)路的幅值響應(yīng)在特定頻率處可以達(dá)到負(fù)無(wú)窮?;谝陨纤枷?,可以得到在特定頻率處的周期信號(hào)濾波器,其公式如下:
式中:Gpsf為周期信號(hào)濾波器的傳遞函數(shù);Grc為諧振控制器的傳遞函數(shù);ωh為諧振頻率,ωh=hω0, h為諧波階次, ω0為基頻; kh=khω0為諧振控制器的增益。
圖3為在特定頻率處諧振控制器和周期信號(hào)濾波器的幅值特性,圖4為諧振控制器和周期濾波器幅值響應(yīng)。根據(jù)圖3、圖4,可以發(fā)現(xiàn)周期信號(hào)濾波器和諧振控制器在特定頻率處,其幅值增益極性相反。式(6)中,周期信號(hào)濾波器的在特定頻率的幅值為:
圖3 諧振控制器和周期濾波器幅值響應(yīng)
其可以看做陷波器使用。
根據(jù)以上分析,為了解決單一低通濾波器的帶寬和系統(tǒng)響應(yīng)的矛盾,采用多周期信號(hào)濾波器和低通濾波器的組合,使用多周期信號(hào)濾波器濾除基波同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下前3次(6,12,18)主要諧波,也就是abc坐標(biāo)系下的5,7,11,13,17,19次諧波,低通濾波器以較大的截止頻率ωc濾除剩下次數(shù)較高的諧波。多周期信號(hào)濾波器的表達(dá)式如下:
則組合濾波器的傳遞函數(shù)為:
圖4 特定次諧振控制器和周期濾波器幅值響應(yīng)
圖5為快速諧波電流檢測(cè)算法的原理框圖,采集非線性負(fù)載側(cè)的電流iL,abc,變換到基波同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下,得到:
圖5 快速諧波電流檢測(cè)算法的原理框圖
d軸基波電流控制器的參考指令為電壓外環(huán)的輸出值,q軸基波電流控制器的參考指令為組合濾波器輸出的q軸基波無(wú)功電流分量,當(dāng)非線性負(fù)載不含無(wú)功電流時(shí),系統(tǒng)只需補(bǔ)償諧波電流,則q軸基波無(wú)功電流分量參考值為0。由于被控量為直流量,因此基波電流環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器,在連續(xù)域下設(shè)計(jì)即可。
由于周期信號(hào)濾波器濾除主要的諧波,因此低通濾波器的帶寬選得較大,截止頻率ωc設(shè)為1 000 Hz,這樣能保證較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。如圖6所示為采用傳統(tǒng)50 Hz低通濾波器和本文提出諧波提取算法在連續(xù)域下的階躍響應(yīng)。可以看出,采用組合濾波器時(shí)檢測(cè)環(huán)節(jié)具有較好的響應(yīng)速度,說(shuō)明在非線性負(fù)載突變時(shí)能比傳統(tǒng)濾波器更快地分離出諧波分量。
圖6 組合濾波器和低通濾波器階躍響應(yīng)
實(shí)際應(yīng)用中,按照工程經(jīng)驗(yàn),諧振控制增益中k取1即可,周期信號(hào)濾波器的3個(gè)陷波頻率分別為300 Hz,600 Hz和900 Hz,對(duì)應(yīng)abc坐標(biāo)系下 5,7,11,13,17,19次諧波,低通濾波器的截止頻率設(shè)置為1 000 Hz,通過(guò)MATLAB采用ZPM(零極點(diǎn)匹配法)離散后得到其Z-域表達(dá)式,綜合離散精度和DSP(數(shù)字信號(hào)處理器)運(yùn)算計(jì)算量,折中后取小數(shù)點(diǎn)后6位有效數(shù)字,其傳遞函數(shù)為:式中各參數(shù)見(jiàn)表1。
圖7為組合濾波器的Bode圖。虛線部分為傳統(tǒng)50 Hz低通濾波器,雖然在高頻處獲得了良好的衰減,但相應(yīng)地相位也存在一定的滯后。實(shí)線部分為組合濾波器,從幅頻特性曲線可以發(fā)現(xiàn)在需要濾除的諧波頻率處都有較大衰減;從相頻特性曲線可以看出,需要濾除的幾個(gè)頻率點(diǎn)相位滯后0°,并且在1 000 Hz以后頻率上的衰減都在-10 dB以上,具有較好的濾波性能。
圖7 組合濾波器與低通濾波器bode圖
表1 傳遞函數(shù)參數(shù)值
在MATLAB 2015b/Simulink中搭建仿真模型,進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法的有效性。
圖8為采用組合濾波器提取諧波分量與采用傳統(tǒng)低通濾波器的仿真結(jié)果對(duì)比,上半部分為負(fù)載側(cè)的三相諧波電流,下半部分為該三相諧波電流在基本dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d軸分量,即d軸電流參考指令。在0.02 s時(shí)刻增加諧波負(fù)載,采用低通濾波器分離諧波時(shí),由于低通濾波器的延時(shí)需要0.015 s左右才能跟蹤上參考指令。而采用本文的組合濾波器,在0.005 s內(nèi)就可以跟蹤到位,并且無(wú)明顯的抖動(dòng)和過(guò)沖,響應(yīng)速度大大加快,能在負(fù)載電流突變時(shí)快速將諧波電流分離出來(lái),增加檢測(cè)精度,有利于補(bǔ)償效果的提升。在實(shí)際工程應(yīng)用中,本文選用的DSP具備強(qiáng)大的浮點(diǎn)運(yùn)算能力,采用組合濾波器所增加的計(jì)算量不會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)計(jì)算上的負(fù)擔(dān)。
綜合上述理論分析,確定試驗(yàn)平臺(tái)整體架構(gòu)如圖9所示。電網(wǎng)電壓為220 V,為降低組合濾波器側(cè)電壓等級(jí),通過(guò)2∶1隔離變壓器接入電網(wǎng),這樣APF交流側(cè)電壓為110 V。采用可編程交流電源作為模擬電網(wǎng),諧波源采用三相整流負(fù)載,無(wú)功源則為RC負(fù)載。
圖9 組合濾波器試驗(yàn)平臺(tái)整體架構(gòu)
具體工作流程為:電壓傳感器采集交流側(cè)三相電壓信號(hào)vS,abc,通過(guò)鎖相環(huán)計(jì)算得出電網(wǎng)角度θ,電流傳感器采集負(fù)載側(cè)電流信號(hào)iL,abc和APF側(cè)電流信號(hào)iC,abc,電壓傳感器則采集APF直流側(cè)電容電壓Vdc,為電壓參考指令,這些信號(hào)輸入到DSP的A/D接口進(jìn)行計(jì)算,其中iL,abc經(jīng)基波dq變換后通過(guò)諧波電流檢測(cè)環(huán)節(jié)即組合濾波器得到諧波電流參考指令。經(jīng)電容電壓平方控制和改進(jìn)型矢量諧振控制的一系列計(jì)算后,最終得到6路SVPWM(空間電壓矢量脈寬調(diào)制)信號(hào)驅(qū)動(dòng)三相半橋的6個(gè)IGBT(絕緣柵雙極晶體管),實(shí)現(xiàn)周期信號(hào)濾波器。
進(jìn)線電感在滿足電流THD的要求下盡可能取小的電感值,按照實(shí)際電感標(biāo)稱(chēng)值,最后選取電感值為2 mH。
圖10為變諧波負(fù)載情況下的波形,可以看出,圖10(a)中在非線性負(fù)載加倍時(shí),采用傳統(tǒng)方法未將基波與諧波分開(kāi)的PIR控制,會(huì)在直流側(cè)出現(xiàn)一定的電壓抖動(dòng),有55 V的跌落,隨后在2個(gè)基波周期左右恢復(fù)至穩(wěn)態(tài),電能質(zhì)量分析儀顯示網(wǎng)側(cè)電流THD為4.8%。圖10(b)為采用本文快速電流檢測(cè)算法的波形,即將原本的低通濾波器更改為組合濾波器,試驗(yàn)結(jié)果顯示變載時(shí)在1個(gè)基波周期左右恢復(fù)至穩(wěn)態(tài),但直流側(cè)電壓仍然出現(xiàn)了跌落。圖10(c)所示為采用本文基于快速電流檢測(cè)的諧振控制策略的試驗(yàn)波形,在本文提出的控制策略下直流側(cè)電壓能保持恒定,其網(wǎng)側(cè)電流THD為3.1%,取得了較好的補(bǔ)償效果。說(shuō)明采用電流環(huán)基波與諧波分開(kāi)控制的方法,在非線性負(fù)載突變時(shí),僅諧波電流環(huán)需要調(diào)整,基波電流環(huán)輸出保持不變,直流電壓保持平穩(wěn),基波電流與諧波電流分開(kāi)控制后,相互獨(dú)立運(yùn)行,互不干擾。
圖10 不同算法變諧波非線性負(fù)載波形
本文提出一種快速諧波電流檢測(cè)方法。通過(guò)多周期信號(hào)濾波器濾除主要諧波,低通濾波器以較大截止頻率濾除其他諧波。將多周期信號(hào)濾波器和低通濾波器相結(jié)合,解決了傳統(tǒng)以低通濾波器為主的諧波電流檢測(cè)方法動(dòng)態(tài)性能和檢測(cè)精度之間的矛盾。最后通過(guò)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證,結(jié)果表明本文所提快速型諧波電流檢測(cè)方法動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間為傳統(tǒng)方法的1/3,證明了所提方法的正確性和有效性。