，

(1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司檢修公司，四川 成都 610041；2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049)

0 引 言

從20世紀(jì)80年代開(kāi)始，金屬氧化物避雷器(metal oxide arrester，MOA)由于具有優(yōu)越的非線性特性、耐受大幅值沖擊電流能力強(qiáng)以及運(yùn)行可靠性高，在中國(guó)得到了廣泛應(yīng)用。MOA中的氧化鋅電阻片作為重要的過(guò)電壓保護(hù)元件，在長(zhǎng)期運(yùn)行中，會(huì)出現(xiàn)氧化鋅電阻片劣化的問(wèn)題，泄漏電流中的阻性電流分量不斷增大，功耗變大，電阻片運(yùn)行溫度不斷升高，發(fā)生熱崩潰，發(fā)展到一定程度后將致使MOA爆炸。因此，監(jiān)測(cè)持續(xù)運(yùn)行電壓下MOA的泄漏電流及其阻性分量，是判斷MOA運(yùn)行狀態(tài)的重要手段。

正常情況下，避雷器的泄漏電流主要是容性電流，而阻性電流只占很小一部分。運(yùn)行中，被試避雷器自身存在的相間干擾，會(huì)影響帶電測(cè)量的結(jié)果，使測(cè)量結(jié)果不能真實(shí)反映避雷器的運(yùn)行狀況。因此，準(zhǔn)確、有效地分析MOA的相間干擾，可以使得帶電監(jiān)測(cè)的結(jié)果更能反映真實(shí)情況[1-6]。

下面提出了一種“場(chǎng)”和“路”相結(jié)合的方法來(lái)計(jì)算MOA相間干擾，首先采用能比較精確處理多介質(zhì)分布問(wèn)題的有限元法來(lái)計(jì)算MOA雜散電容和相間耦合電容，再結(jié)合“路”的方法計(jì)算相間干擾電流。

1 計(jì)算原理

1.1 計(jì)算模型

220 kV電壓等級(jí)的Y10W5-220/520W型MOA由2節(jié)單元組成(忽略傘群)，節(jié)與節(jié)之間用金屬法蘭相連接，頂部有均壓環(huán)罩入，底部由法蘭和金屬構(gòu)架支撐。計(jì)算模型中各介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)如表1所示。

表1 各介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)

分別給圖1(a)的1至3號(hào)導(dǎo)體編號(hào)為V1至V3，圖1(b) 1至6號(hào)導(dǎo)體編號(hào)為V1到V6。

圖1 有限元模型

1.2 有限元法計(jì)算耦合電容參數(shù)

電磁場(chǎng)理論表明電容參數(shù)與模型結(jié)構(gòu)、接地體的位置有關(guān)，而與施加激勵(lì)的頻率、電壓幅值無(wú)關(guān)，因此可在靜電場(chǎng)條件下計(jì)算耦合電容參數(shù)。

針對(duì)模型，寫出其相應(yīng)的邊值問(wèn)題為

(1)

高壓端：φ=U

(2)

低壓端：φ=0

(3)

大地：φ|大地=0

(4)

無(wú)窮遠(yuǎn)：φ|r→=0

(5)

(6)

(7)

對(duì)每個(gè)單元應(yīng)用數(shù)學(xué)變換，并最終整理為一個(gè)統(tǒng)一的矩陣方程為

[K][φ]=[V]

(8)

式中：[K]為系數(shù)矩陣；[φ]為剖分單元節(jié)點(diǎn)的待求電位矩陣。

求解方程得到標(biāo)量電位值。對(duì)于金屬氧化物避雷器，內(nèi)部包括很多導(dǎo)體，因此，需將電容的公式推廣到多導(dǎo)體系統(tǒng)。對(duì)于多導(dǎo)體系統(tǒng)，根據(jù)式(9)導(dǎo)體電荷、導(dǎo)體間電壓和導(dǎo)體間電容的矩陣關(guān)系式可得到分布電容。

(9)

式中，Ci=Ci1+Ci2+Ci3+Ci4+Ci5+Ci6，i=1，2，3…，6。

1.3 相間干擾電流理論分析計(jì)算

求得耦合電容之后，根據(jù)基爾霍夫定律建立等效電路模型，就可以求得對(duì)應(yīng)的電流值。在A相MOA底部的測(cè)量點(diǎn)所得到的電流iA為A相MOA總的泄漏電流，如果只考慮相鄰相MOA的影響，那么它主要包括本體泄漏電流和鄰相MOA通過(guò)耦合電容在A相的1、2、3號(hào)導(dǎo)體上作用而產(chǎn)生的總耦合干擾電流iBA。由于耦合干擾電流是通過(guò)電容耦合產(chǎn)生的，因此在相位上超前耦合電壓90°，其向量關(guān)系如圖2所示。

圖2 僅考慮相鄰耦合干擾情況下的MOA向量關(guān)系

A相和C相MOA對(duì)B相的干擾相電流IAB與ICB為幅值相同的容性電流，且關(guān)于IB的容性分量對(duì)稱，所以B相MOA的持續(xù)電流容性分量減小，導(dǎo)致持續(xù)電流幅值減小，相位角也會(huì)有所減小。

2 仿真計(jì)算

應(yīng)用電磁場(chǎng)有限元分析軟件Maxwell 3D從“場(chǎng)”的角度計(jì)算出MOA的耦合電容值和雜散電容值，再運(yùn)用電力系統(tǒng)和電子線路仿真軟件EMTP的ATP程序搭建起相應(yīng)的“路”模型，計(jì)算出相間干擾時(shí)的持續(xù)電流值。

2.1 有限元計(jì)算分布電容

應(yīng)用電磁場(chǎng)有限元分析軟件Maxwell 3D從“場(chǎng)”的角度計(jì)算出耦合電容值和雜散電容值，如表2、表3所示。

表2 獨(dú)立MOA時(shí)的電容值 單位：pF

表3 干擾時(shí)的耦合電容值 單位：pF

2.2 EMTP計(jì)算持續(xù)電流

由于C相與A相的距離較遠(yuǎn)，分布電容對(duì)泄漏電流的影響程度比較微弱，故忽略不計(jì)C相與A相之間的干擾。

2.2.1 B相對(duì)A相干擾分析

220 kV的MOA每節(jié)單元有33塊電阻片，在正常運(yùn)行時(shí)，處于小電流區(qū)。電阻片的電阻R可以認(rèn)為是固定值，其值為4400 kΩ。所以，考慮雜散電容后，Y10W5-220/520W型MOA每相的簡(jiǎn)化模型如圖3所示。

圖3 A相MOA考慮雜散電容的簡(jiǎn)化模型

圖4 未考慮相間干擾時(shí)，A相MOA的持續(xù)運(yùn)行電壓、電流波形

從圖4可以看出，A相MOA持續(xù)運(yùn)行電壓峰值為238.259 kV，泄漏電流幅值為2.851 mA；泄漏電流波形超前電壓波形4.57 ms，即(4.57/20)×360°=82.26°，所以泄漏電流超前電壓的相位角度為：φA=82.26°。根據(jù)投影法，可以計(jì)算出阻性分量幅值為0.384 mA。

僅考慮相鄰B相MOA對(duì)A相的干擾后，其電路模型如圖5所示。圖5中Ch1-Ch3、Cm1-Cm3、CI1-CI3分別為B相MOA的4、5、6號(hào)導(dǎo)體與A相MOA的1、2、3號(hào)導(dǎo)體間的耦合電容，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出，有B相MOA干擾后，A相MOA的持續(xù)運(yùn)行電壓峰值為238.259 kV，泄漏電流的峰值為2.798 mA；泄漏電流波形超前于電壓波形4.454 ms，即80.01°，所以電流超前電壓的相位角對(duì)比圖4和圖6的計(jì)算結(jié)果，可以看出，由于B相的干擾，使得A相MOA的泄漏電流從2.851 mA減小到了2.798 mA，減小了1.86%；電流超前電壓的相位角從82.26°減小到了80.01°，減小了2.25°，然而電流的阻性分量幅值卻從0.384 mA增加到0.485 mA，增加了26.30%。

圖5 B相對(duì)A相干擾的電路模型

圖6 B相MOA干擾時(shí)，A相的持續(xù)運(yùn)行電壓、電流波形

2.2.2 B相對(duì)C相干擾分析

同理，只需把上述圖3和圖5中的正弦電壓UA換成C相持續(xù)運(yùn)行電壓UC就可以求出關(guān)于C的干擾情況，如圖7所示。由于C相的電壓和電流都滯后A相240°，所以未受干擾時(shí)C相的相位角以及泄露電流及其阻性分量都和A相的一致。

從圖7可以看出，有B相MOA干擾后，C相MOA泄漏電流幅值為2.746 mA；泄漏電流波形超前電壓波形4.64 ms，即83.52°。根據(jù)投影法，可計(jì)算出C相泄漏電流阻性分量幅值為0.310 mA。

對(duì)比未受干擾時(shí)的結(jié)果，可以看出，由于B相MOA的干擾，使得C相MOA的泄漏電流減小了3.683%，電流超前電壓的相位角增加了1.26°，然而泄漏電流的阻性分量幅值卻減小了19.27%。

圖7 B相MOA干擾時(shí)，C相的持續(xù)運(yùn)行電壓、電流波形

2.2.3 A相和C相對(duì)B相的干擾分析

將圖3中的電壓相角滯后120°就可以得到B相MOA單獨(dú)運(yùn)行時(shí)的結(jié)果，由于B相的電流都也滯后A相120°，所以未受干擾時(shí)B相的相位角以及泄露電流及其阻性分量都和A相的一致。

考慮相鄰A相和C相MOA對(duì)B相的干擾后，其電路模型如圖8所示，圖中CA1-CA9為A相對(duì)B相的耦合電容，CC1-CC9為C相對(duì)B相的耦合電容。仿真波形如圖9所示。

圖8 A相和C相對(duì)B相干擾的電路模型

從圖9可以看出，有A相和C相的干擾后，B相MOA泄漏電流峰值為2.705 mA；泄漏電流波形超前電壓波形4.54 ms，即81.72°，根據(jù)投影法計(jì)算出C相泄漏電流阻性分量幅值為0.390 mA。

圖9 有A相與C相MOA干擾時(shí)，B相的持續(xù)運(yùn)行電壓、電流波形

對(duì)比干擾前后的計(jì)算結(jié)果，可以看出：由于A相和C相的干擾，使得B相MOA的泄漏電流減小了5.12%，泄漏電流超前電壓的相位角減小了0.54°，而電流的阻性分量卻增加了1.56%。

3 結(jié)果分析與討論

上節(jié)仿真結(jié)果匯總見(jiàn)表4，可以看出：

2)仿真數(shù)據(jù)中A、B、C三相的角度偏差分別為2.25°、0.54°、1.26°，這完全符合理論推導(dǎo)2°～3°的偏差范圍。

3)A相和C相受B相干擾時(shí)，泄漏全電流變化幅度較小，但阻性分量變化幅度很大，分別為26.30%和19.27%；B相受A、C兩相共同干擾時(shí)，全電流和阻性分量也略有變化：所以會(huì)對(duì)在線監(jiān)測(cè)帶來(lái)誤差，尤其是阻性分量，這會(huì)影響對(duì)避雷器運(yùn)行狀況的正確判斷。

表4 Y10W5-220/520W型MOA正常運(yùn)行狀態(tài)下仿真數(shù)據(jù)

4 結(jié) 語(yǔ)