李 楠 張芳芳

(太原理工大學信息與計算機學院 山西 太原 030024)

0 引 言

ADHD是一種常見的神經發(fā)育和精神障礙疾病[1]，主要癥狀有注意力不集中、注意時間短暫、活動過度等，如果不及時診斷和治療，會影響患者學業(yè)、身心健康及以后的家庭生活和社交能力。目前，ADHD的發(fā)病機制尚未完全了解，其診斷主要依賴于行為分析[2]，其診斷方法用2000年美國提出第四版DSM(Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders)測評表進行診斷，由1～100分進行測評，這種方法誤診、漏診率比較高，為了提高ADHD的診斷率，近年來ADHD分類研究就成了神經影像領域的一個研究熱點[3]。rs-fMRI是一種神經影像學方式，且基于rs-fMRI神經影像的數據研究精神疾病的分類方法已經開展了很多研究，rs-fMRI技術已廣泛應用于腦的基礎研究和臨床診斷。

目前，已有大量研究者對ADHD展開研究而且取得了較多的科研成果，研究主要集中在以下兩個方面：(1) 通過腦功能網絡對ADHD進行分類，2012年Dai等[4]提出了功能連接的方法對ADHD進行分類，得到的分類結果為65.87%；2014年Dey等[5]構建腦功能網絡的方法對ADHD進行分類，得到的分類結果為72.55%，分類結果有明顯提高，但是上述方法構造腦功能網絡后均需要進行特征選擇、降維，最后結合分類器進行分類，實驗過程復雜，需要耗費更多的時間。(2) 通過特征提取與分類器結合進行分類，2015年譚穎等[6]提出了基于小波變換與SVM的方法對ADHD進行分類，得到的分類結果為62.7%，這類方法實驗過程簡單，耗費時間短，但是這類方法的分類結果可以進一步提高，為ADHD病人的研究提供更有效的方法。

針對上述問題，近年來，很多學者用ICA(Independent Component Correlation Algorithm)的方法研究rs-fMRI數據，但是ICA算法用于rs-fMRI數據存在局限性。首先，無論是在時間還是空間上，ICA是基于成分因素的獨立性假設，違反了這些假設，ICA的性能就會降低[7]；其次，ICA成功用于rs-fMRI數據是由于其處理稀疏分量[8]。字典學習算法因其具有更稀疏的表示而受到學者的關注和研究[9]，所以本文提出了字典學習的特征提取方法對ADHD病人與正常人進行分類。字典學習算法在圖像去噪、圖像修復、面部識別[10]、圖像分類[11]等領域有廣泛的應用，且發(fā)展前景廣闊。為了將字典學習算法應用到神經影像領域中，本文利用字典學習對rs-fMRI進行特征提取，最后用分類算法SVM對其進行分類。字典學習特征提取的方法比ICA提取的特征更穩(wěn)定，與其他方法相比，耗費的時間也比較短，而且得到的分類結果優(yōu)于其他方法。實驗結果證明了字典學習特征提取方法有助于對ADHD的分類，對ADHD的分類研究提供了一種新方法。

1 字典學習理論

字典學習的最終目的是通過訓練數據找到我們所需要的字典，字典對特征提取有至關重要的作用，本文通過rs-fMRI數據訓練出一個理想的字典，并以最小重構誤差為準則求出稀疏表示，即得到rs-fMRI數據的稀疏分量。求得字典和稀疏表示的的原理如下：

字典學習[12]的目的是把Y矩陣分解成D和X矩陣：Y≈D×X，即給定一組信號Y=[Y1,Y2,…,YN]，我們的目標是找到一組信號Y的線性表示：[Y1,Y2,…,YN]≈D[X1,X2,…,XN]，D稱為字典，X為稀疏編碼，且稀疏編碼X要盡可能稀疏，字典D的每一列都是一個歸一化向量，字典學習的目標函數為：

(1)

式中：L為稀疏度約束參數。因為式(1)中有兩個未知變量D、X，所以其求解方法是先固定字典D，再去最小化稀疏編碼X。這樣交替更新字典D和稀疏編碼X，直到滿足迭代終止條件為止，得到的D和X即為我們所求解的D和X。所以字典學習包括兩個階段，稀疏編碼階段和字典更新階段。

1.1 稀疏編碼階段

假設稀疏參數X=[X1,X2,…，XN]，字典D=[d1,d2,…,dk]，我們的目的是根據字典D使得X盡量稀疏，由式(1)得：

(2)

式中：i=1,2,…,N，l為稀疏度約束參數。

1.2 字典更新階段

通過稀疏編碼階段，我們已經知道樣本的編碼X，然后交替更新字典和編碼。我們根據逐列更新的方法更新字典，如果我們現在更新到字典的第k列dk，編碼矩陣X對應的第k行xk、dk和xk分別為：

(3)

(4)

1.2.1 構造殘差向量

首先用xi和di相乘重構出數據，然后計算出殘差向量：

(5)

式中：j=1,2,…,N，Ekj為第j列的殘差向量，由式(5)可以得出每列的殘差向量，所以最后構造出的殘差向量為：

Ek=[Ek1,Ek2,…,EkN]

(6)

1.2.2 更新字典

由式(3)、式(4)和式(5)得：

(7)

(8)

iter=iter+1

(9)

2 實驗步驟

實驗步驟分為三步：(1) 數據的獲取及訓練集和測試集的劃分；(2) 用字典學習算法進行特征提取；(3) 利用SVM分類進行分類，具體的流程框圖如圖1所示。

圖1 實驗流程圖

2.1 數據來源與預處理

本文研究的rs-fMRI數據來自Neuro Bureau[13]提供的預處理ADHD- 200[14]全球競賽數據集中北京大學的數據集。數據庫共有244個被試，其中ADHD被試101人，健康被試143人，所有被試均為右利手，平均年齡為12歲，智力水平在80分以上，且沒有神經系統疾病、精神分裂癥、發(fā)育障礙、情感障礙及藥物依賴。本文選擇數據庫里所有的被試進行實驗。實驗數據的預處理步驟包括運動校正、時間層校正、配準、高斯平滑及被試間的配準[13]。

在實驗中，將數據集劃分為訓練樣本和測試樣本，實驗數據樣本劃分結果如表1所示。

表1 實驗數據樣本劃分結果

2.2 特征提取

在rs-fMRI的研究中，特征提取過程對分類準確率有重要影響。本文采用字典學習提取成分因素的方法進行特征提取。

首先對字典進行初始化，即對字典函數的參數進行設置，其中稀疏度為1，字典迭代20次，最重要的是設置成分因素，通過提取不同的成分因素對結果的影響，最終在實驗中選擇提取13個成分因素。這些成分因素分別對應若干個體素，然后用劃分好的訓練樣本對字典進行訓練，最終得到稀疏矩陣X。圖2為訓練字典的過程。

圖2 訓練字典過程

稀疏矩陣X包含提取13個成分因素，每個成分因素又包含63 061個體素，即X=[13,63 061]，將所有體素映射到MNI(Montreal Neurological Institute)標準模板上，得到一個包含所有體素的四維腦圖像。將包含所有體素的四維腦圖像與每個被試對象進行擬合，得到每個被試對象的時間序列，由于得到的時間序列包含13個成分因素，不能直接進行分類，所以通過參數矢量化(vectorize=ture)將每個被試對象的時間序列轉化為一維數組，得到的一維數組即為提取的每個被試對象的特征。其中一個被試對象的時間序列如圖3所示，一個被試對象提取的特征如圖4所示。圖3和圖4為同一個被試對象。

圖3 時間序列

圖4 提取的特征

2.3 SVM分類

由于rs-fMRI數據是線性可分的[6]，所以本文選擇線性SVM分類器[15]進行分類，懲罰參數C=1。在SVM分類之前，首先把ADHD病人的類別標簽labels標記為1，正常人的類別標簽標labels標記為0，每個被試分別對應一個特征向量和一個類別標簽labels。然后將特征向量和類別標簽labels輸入到SVM分類器進行分類。最后用特異性、靈敏度、分類準確率以及ROC(receiver operating characteristic)曲線來量化分類器的性能。各個性能指標的計算方法如下：

式中：SN為靈敏度，也稱真陽性率，指正確判斷ADHD病人的程度，即實際有病且被正確診斷的百分比；SP為特異性，指正確判斷正常人的程度，即實際無病且被正確診斷為無病的百分比；ACC為分類準確率，即正確判斷所有被試的程度；TP為真陽性個數，即ADHD病人正確分類的個數；TN真陰性個數，即正常被試正確分類的個數；FP假陽性個數，即正常被試錯誤分類的個數；FN假陰性個數，即ADHD病人錯誤分類的個數；FPR為假陽性率。ROC曲線的橫坐標為FPR，縱坐標為SN，曲線下的面積可以反映分類器的性能，面積越大，分類器的性能越好[6]。

3 實驗結果與分析

為了排除單次實驗結果的偶然性及訓練集和測試集的劃分影響實驗結果的真實性，本文將數據集劃分為訓練集和測試集，分別進行三次實驗，實驗一的測試集為24個被試對象，實驗二的測試集為44個被試對象，實驗三的測試集為54個被試對象，對三次實驗的結果進行均值化得到最終的分類準確率。用字典學習分別對訓練集提取特征，然后利用參數矢量化將提取的特征轉化為一維數組，最后利用SVM分類器對一維數組進行分類，字典學習的分類結果如表2所示，分類的ROC曲線如圖5所示。

表2 字典學習分類結果 %

圖5 分類的ROC曲線

特征提取的方法對分類器的性能有顯著影響，為了與本文提出的方法進行對比，選擇ICA的特征提取的方法進行對比，其他條件相同的情況下，用ICA對rs-fMRI進行特征提取，最后結合SVM分類器對提取的特征進行分類，ICA特征提取方法得到的平均分類準確率為71.92%，表3為本文方法與ICA及文獻中的分類結果進行比較。

表3 本文以其他方法分類結果的對比 %

從表2可以看出三個實驗的平均分類準確率為77.60%，實驗一的分類準確率最高，達到83.33%，且分類靈敏度和特異性較好，實驗二和實驗三的分類準確率和靈敏度明顯低于實驗一。從ROC曲線也可以看出，實驗一的ROC曲線下的面積達到0.76，實驗二和實驗三的ROC曲線下的面積只有0.60左右，實驗一的曲線下的面積明顯大于實驗二和實驗三曲線下的面積，綜上所述，在本文的實驗過程中，實驗一的分類性能較好。

從表3可以看出，文獻[4]通過構建腦功能網絡對ADHD進行分類，得到的分類結果為65.87%，而且構建腦功能網絡的過程復雜，需要耗費更多的時間；文獻[6]通過小波變換與SVM對ADHD進行分類，得到的分類結果為62.7%，小波變換作為一種傳統的方法，應用在很多領域，但是文獻[6]是提取了大尺度功能時間序列的平均信號，對ADHD分類有一定的局限性；ICA特征提取的方法對ADHD分類，得到的分類結果為71.92%，ICA提取的特征為獨立分量，但是有研究表明，ICA應用于rs-fMRI，是由于其處理稀疏分量，而不是獨立分量，所以針對ICA提取的獨立分量而不是稀疏分量；本文用字典學習的特征提取方法對ADHD進行分類，得到的平均分類準確率為77.60%，字典學習提取rs-fMRI的稀疏分量，在穩(wěn)定性方面優(yōu)于ICA，大大縮短了特征提取的時間，分類的結果分別比文獻[4]、文獻[6]、ICA方法提高了11.73%、14.9%、5.68%，實驗結果驗證了字典學習算法應用在rs-fMRI領域的有效性。由以上分析可知，基于字典學習特征提取的方法對ADHD的分類結果有明顯的提升，其與SVM結合有助于ADHD病人與正常人的分類。

4 結 語

隨著腦科學的不斷發(fā)展，本文針對rs-fMRI數據提出了一種基于字典學習的特征提取方法，對ADHD病人與正常人的特征進行分類。實驗得到的平均分類準確率為77.60%，在研究中發(fā)現，本文提出的字典學習的特征提取方法有助于ADHD病人與正常人的分類。但是本文提出的字典學習提取的不同成分因素針對的是全腦的體素，沒有對全腦的體素進行選擇，所以在以后的學習和研究中，重點對字典學習提取的部分體素和特征進行學習和研究，進一步探討字典學習提取的不同成分因素對ADHD病人與正常人分類的影響。