魯 萍 張駿毅

1(西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院 陜西 西安 710055)2(西安建筑科技大學(xué)圖書館 陜西 西安 710055)

0 引 言

基于讀者借閱相關(guān)信息的決策資源建設(shè)方案作為圖書館一種新型資源建設(shè)模式近年來成為研究熱點。將讀者的閱讀需求量化成一定指標(biāo)，并以此確定購入的文獻[1]。其中讀者的借閱記錄是體現(xiàn)讀者需求的一個重要因素，也是影響未來資源建設(shè)策略的關(guān)鍵指標(biāo)。通過對已掌握數(shù)據(jù)的分析，建立一套行之有效的預(yù)測機制，從而對讀者未來的閱讀需求做一個科學(xué)合理的預(yù)判。研究基于已有的借閱記錄預(yù)測未來的借閱情況，可以為資源建設(shè)提供合理參考[2]。目前的研究多限于粗線條的框架，對細節(jié)研究較少，如具體的預(yù)測算法以及影響因素分析等[3]。本文基于數(shù)據(jù)特征分析，建立了不同周期模式下的預(yù)測機制，分別探討B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和GM(1,1)模型的應(yīng)用，對比分析后得到關(guān)于預(yù)測機制的合理建議。

1 數(shù)據(jù)分析

通過對館藏流通規(guī)律的分析,利用三年前入藏圖書的借閱記錄作為分析樣本,在此基礎(chǔ)上建立圖書采購模型最為合理[4]。以西安建筑科技大學(xué)圖書館2013年-2015年的讀者借閱數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù)進行研究分析。按照中圖分類號對圖書各個分類數(shù)據(jù)進行整理，因數(shù)據(jù)龐雜本文僅以TU類(建筑科學(xué))為例。除去2月和8月的寒暑假期，一年的有效借閱數(shù)據(jù)為10個月。以月為單位對讀者借閱人次的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計如圖1所示，上下浮動變化較大，明顯是非單調(diào)變化。以學(xué)期為單位統(tǒng)計讀者借閱人次如圖2所示，大體呈線性變化。

圖1 TU類按月讀者借閱人次統(tǒng)計

圖2 TU類按學(xué)期讀者借閱人次統(tǒng)計

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和灰色系統(tǒng)模型均可用于研究數(shù)據(jù)規(guī)律并進行預(yù)測。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型適用于呈現(xiàn)非線性的大量數(shù)據(jù)的預(yù)測和分析，而灰色系統(tǒng)模型適用于數(shù)據(jù)量小，趨近于線性變化的波動較小的數(shù)據(jù)[5]。結(jié)合上述讀者借閱數(shù)據(jù)分析，在不同時間跨度上進行預(yù)測可以選用不同的模型。以月為單位進行預(yù)測選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以學(xué)期為單位用灰色系統(tǒng)模型。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有多層感知器的前饋網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)含有輸入和輸出結(jié)點以及一層或者多層隱含結(jié)點，采用誤差反向傳播的學(xué)習(xí)訓(xùn)練算法調(diào)整連接權(quán)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程：選擇一組訓(xùn)練樣本，樣本中包含輸入信息和期望的輸出結(jié)果；從訓(xùn)練樣本中取一個樣本，把樣本中的輸入信息輸入到網(wǎng)絡(luò)模型中；分別計算經(jīng)神經(jīng)元處理后的各層結(jié)點的輸出值，計算網(wǎng)絡(luò)的實際輸出與期望輸出的誤差；如果誤差達到要求，則退出，否則繼續(xù)執(zhí)行下一步。從輸出層反向計算到第一個隱層，按照能使誤差減小的原則調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中各神經(jīng)元的連接權(quán)值和閾值，對訓(xùn)練樣本集中的每個樣本都執(zhí)行前兩步的操作，直到對整個訓(xùn)練樣本集的誤差達到要求為止[6]。

本次選取2013年1月到2015年 12月建筑科學(xué)(TU)的30組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。其中，前25組數(shù)據(jù)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，后5組數(shù)據(jù)用于預(yù)測誤差分析。設(shè)置最大訓(xùn)練次數(shù)為5 000次。

Step1輸入訓(xùn)練樣本。

輸入樣本P=[1,2,…,30]，其中1,2,…,30分別表示2013年1月到2015年12月對應(yīng)的時間序列。需要對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

Step2創(chuàng)建初始的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)，設(shè)置最大步長、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率以及誤差指標(biāo)。

Step3進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并對訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進行誤差檢驗。

Step4進行仿真預(yù)測。

產(chǎn)生輸入數(shù)據(jù)，對輸入數(shù)據(jù)做歸一化處理，進行數(shù)據(jù)預(yù)測。本次計劃預(yù)測未來1年內(nèi)的10個數(shù)據(jù)，便于2種預(yù)測模型進行誤差對比。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行預(yù)測，得到2016年1～12月的10組數(shù)據(jù)。以1月為例，如圖3所示。

圖3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果

2.2 相對誤差分析

對每類數(shù)據(jù)進行誤差分析，用2016年中有效的10個月數(shù)據(jù)進行數(shù)值計算，利用預(yù)測值和真實值計算平均誤差，定義誤差公式如下：

(1)

式中：aik表示第i類圖書第k個月借閱人次；gik表示第i類圖書第k個月的累計借閱人次的預(yù)測數(shù)據(jù)，其中k=1，2，…，N分別表示2016年N個月；εi定義為第i類圖書的平均預(yù)測誤差。

依據(jù)式(1)，計算得到各類圖書的平均誤差值如圖4所示。對比原數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)可以看出平均相對誤差幾乎都在合理范圍之內(nèi)(<10%)，說明預(yù)測效果比較理想。利用該模型可以合理預(yù)測出未來一年每月的讀者借閱人次。預(yù)測數(shù)據(jù)可以為決策模型的建立提供可靠的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測平均相對誤差

3 灰色預(yù)測模型

3.1 構(gòu)建GM(1,1)預(yù)測模型

灰色預(yù)測模型常用于少量數(shù)據(jù)、短期內(nèi)的預(yù)測。對讀者借閱人次按照中圖分類法以學(xué)期為單位進行劃分，得到每一類6個數(shù)據(jù)，去除了假期的影響，同時避免存在孤點影響數(shù)據(jù)的整體預(yù)測效果[7]。由于預(yù)測分組較多，無法對每一組數(shù)據(jù)進行一一說明，本次預(yù)測以TU類數(shù)據(jù)為例，構(gòu)建基于GM(1,1)的借閱預(yù)測模型。

Step1檢驗數(shù)列的非負性。對原始數(shù)據(jù)X進行累加處理，得到單調(diào)的序列數(shù)列S。

由TU類原始數(shù)據(jù)得到S=[2 7057 48 654 70 672 93 537 113 873 135 647]。

Step2檢驗數(shù)列S是否滿足準(zhǔn)光滑性。對累加數(shù)列S依照式(2)做光滑性檢測，求出滿足準(zhǔn)光滑條件的最小k。

(2)

其中：X原始數(shù)據(jù)列；S是累加數(shù)據(jù)列。

在對S做光滑性檢測得到：ρ(k=2)=0.79,ρ(k=3)=0.45,ρ(k=4)=0.32。顯然，當(dāng)k等于3時ρ(k)<0.5，所以當(dāng)k>2時，準(zhǔn)光滑條件滿足。

Step3作緊鄰均值計算，生成新的數(shù)列Z:

(3)

將數(shù)列S代入并做緊鄰均值生成，得到數(shù)列Z=[37 860,59 660,82 100,103 710,124 760]。

(4)

(5)

通過2013年到2015年的讀者借閱數(shù)據(jù)建立的灰色預(yù)測模型得到2016年的按中圖分類號劃分的每學(xué)期數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖5 基于GM(1,1)模型的預(yù)測結(jié)果

3.2 相對誤差分析

使用2013年到2015年按學(xué)期劃分的數(shù)據(jù)建立灰色系統(tǒng)預(yù)測模型。計算出2015年兩個學(xué)期讀者人次預(yù)測結(jié)果，對依照中圖分類的每類數(shù)據(jù)進行綜合誤差分析，利用預(yù)測值和真實值計算整體誤差，定義誤差公式：

(5)

其中：bi表示第i類圖書2016年1月到6月的累計借閱人次；gi表示第i類圖書2016年1月到6月的累計借閱人次的預(yù)測數(shù)據(jù)；μ為各類圖書的平均權(quán)值預(yù)測誤差；N表示圖書種類數(shù)。

用西安建筑科技大學(xué)2016年1月到6月的數(shù)據(jù)進行計算得到結(jié)果μ=0.077 9，說明預(yù)測合理。圖6顯示了對每一類圖書的平均相對誤均在10%左右，預(yù)測效果相對比較滿意，可以作為決策模型的一個依據(jù)。

圖6 GM(1,1)模型預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差

4 結(jié)果分析

4.1 橫向誤差比較

對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型和GM(1,1)預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果進行分析。首先需要統(tǒng)一度量標(biāo)準(zhǔn)，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中按月時間周期轉(zhuǎn)換為按學(xué)期的時間周期，再與GM(1,1)模型誤差進行橫向?qū)Ρ萚8]。具體步驟如下：

Step1利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到按月的每一類擬合值之后，將擬合值按著每學(xué)期的時間序列進行累加，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的按學(xué)期的擬合值，對其進行相對誤差計算[9]。

Step2利用灰色系統(tǒng)得到按每學(xué)期劃分的時間序列的擬合值，對擬合值進行相對誤差計算。

Step3對轉(zhuǎn)換成相同時間序列的相對誤差進行橫向比較。

由圖7對比兩種預(yù)測模型得出的結(jié)果后，發(fā)現(xiàn)這兩個結(jié)果之間的相對誤差都在5%左右，從而更加驗證了使用兩種預(yù)測模型的合理性和正確性。

圖7 兩種方法誤差比較

4.2 縱向誤差比較

通過重新分割數(shù)據(jù)，選取部分?jǐn)?shù)據(jù)作為預(yù)測方法的訓(xùn)練數(shù)據(jù)用于建立模型，選取剩余數(shù)據(jù)作為樣本真實值，分別計算未來3組數(shù)據(jù)、2組數(shù)據(jù)以及1組數(shù)據(jù)的預(yù)測誤差。由表1和表2數(shù)據(jù)可知。對未來1組數(shù)據(jù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法誤差小于GM(1,1)預(yù)測誤差，即預(yù)測的準(zhǔn)確性更高。對未來第2組數(shù)據(jù)，GM(1,1)的預(yù)測誤差小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，但是二者的誤差都較大，已經(jīng)不適用于進一步使用。未來第3組數(shù)據(jù)誤差非常大。由此可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和GM(1,1)算法都可以用于預(yù)測未來一學(xué)期的各類圖書借閱人次，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法整體誤差低于GM(1,1)算法。用待預(yù)測學(xué)期之前臨近的數(shù)據(jù)可以提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測誤差

5 結(jié) 語

基于讀者信息的圖書館資源建設(shè)策略需要對已有數(shù)據(jù)進行分析，使用合理的預(yù)測方法對資源需求進行預(yù)測。本文對圖書館近三年的讀者借閱數(shù)據(jù)進行分析，依據(jù)數(shù)據(jù)以月為周期和以學(xué)期為周期的不同規(guī)律，分別使用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和GM(1,1)模型對讀者借閱人次進行預(yù)測。對每種方法分析了結(jié)果誤差，最后進行綜合對比分析，給出了關(guān)于兩種預(yù)測方法的使用的合理化建議，用于指導(dǎo)未來一學(xué)期的建設(shè)計劃。根據(jù)實際需求，還可以進一步改進算法，使預(yù)測結(jié)果更加準(zhǔn)確合理。在資源的多樣性預(yù)測方面可進一步討論，為圖書館的資源建設(shè)綜合策略提供有力的支持[10]。