劉亞麗 李英娜 李 川

(昆明理工大學信息工程與自動化學院 云南 昆明 650500)

0 引 言

電力網(wǎng)的線損率是電力工業(yè)中的一項綜合性經(jīng)濟指標。隨著社會的發(fā)展，對電力的需求和要求越來越大，并且隨著城鄉(xiāng)配電網(wǎng)改造和電力市場的逐步發(fā)展，精確的線損計算結果能夠使我們合理地采取有效的降低線損措施，對于提高電力網(wǎng)的經(jīng)濟效益和響應我國節(jié)能政策具有很大的實際意義。電力網(wǎng)線損是指一定時間內網(wǎng)絡各個元件上的功率損耗對時間的積分值的總和。配電網(wǎng)的特點：分支線多、節(jié)點多、連接元件多、負荷點多、結構分布復雜、自動化程度普遍較低、線損數(shù)據(jù)不易收集等，線損值又和網(wǎng)絡電壓、電流、電量、負荷率、功率因素、補償裝置的容量和位置、運行時間等諸多因素有關，因此精確計算配電網(wǎng)理論線損十分困難[1]。

到目前為止，國內已經(jīng)提出了很多近似計算理論線損的方法：均方根電流法、等值電阻法、結點等效功率法、回歸分析法、平均電流法、最大電流法、潮流計算法等。但是這些理論方法一般適應于35千伏以上電壓的電網(wǎng)的線損計算，并且計算方法的工作量太大，不適用任何配電網(wǎng)，計算精度比較低。

針對目前國內配電網(wǎng)理論線損計算研究現(xiàn)狀，提出了利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的配電網(wǎng)線損計算的方法。通過遺傳算法的選擇、交叉、變異操作來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)；通過優(yōu)化得到最優(yōu)參數(shù)有效地提高了配電網(wǎng)理論線損計算的精度，計算時間減少，穩(wěn)定性增強。

1 模型建立

很多領域都有神經(jīng)網(wǎng)絡的研究。人工神經(jīng)網(wǎng)絡經(jīng)過學習，具備很強的適應外界環(huán)境的能力。在網(wǎng)絡學習時，有時只給它大量的輸入，而沒有指定要求的輸出，這時，網(wǎng)絡就自行根據(jù)輸入的特征，對它們進行分類。并且人工神經(jīng)具有很強的非線性映射，也可存儲大量復雜數(shù)據(jù)，經(jīng)過重復訓練，BP神經(jīng)網(wǎng)絡可以逼近任意非線性函數(shù)。

但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法存在一些典型的局限：誤差對權重值的變化不敏感，誤差梯度變化很小，調整時間長，迭代次數(shù)多，收斂慢，神經(jīng)網(wǎng)絡輸出層極易陷入局部最小。

根據(jù)遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權值和閾值，得到最優(yōu)個體。通過最優(yōu)權值和閾值來對配電網(wǎng)理論線損進行預測和計算，避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡陷入局部最優(yōu)，得到更加精確的線損值[3]。算法流程如圖1所示。

圖1 GA優(yōu)化BP網(wǎng)絡算法流程

2 優(yōu)化方案

GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的配電網(wǎng)理論線損計算，首先獲取線損數(shù)據(jù)并預處理。電力網(wǎng)線路的特征參數(shù)有配電線路的有功電量、無功供電量、配電變壓器的容量、配電線路長度、配電變壓器的臺數(shù)、配電線路總截斷數(shù)。由電力網(wǎng)的特征參數(shù)得到訓練集、預測集并對得到的訓練集、預測集分別進行歸一化處理，構建線損的神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行預測[4]。

導入待計算線損的電力網(wǎng)線路特征參數(shù)，然后將線損數(shù)據(jù)分成訓練數(shù)據(jù)與預測數(shù)據(jù)。

對種群初始化采用遺傳算法進行優(yōu)化。先后采用選擇、交叉、變異遺傳操作在前代基礎上產生新一代種群，計算適應度值。根據(jù)最優(yōu)個體創(chuàng)建BP模型，采用訓練數(shù)據(jù)作為BP模型的輸入輸出數(shù)據(jù)，進一步訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡直至收斂。把遺傳算法得到的最優(yōu)個體賦給BP神經(jīng)網(wǎng)絡，用該網(wǎng)絡擬合非線性函數(shù)，反復訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡直至精度達到要求為止，然后建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構。

模型選用3層BP網(wǎng)絡模型，一個輸入層，一個隱含層，一個輸出層。由電力配電網(wǎng)線路特征參數(shù)作為輸入層節(jié)點：有功供電量、無功供電量、配電變壓器的容量、配電線路長度、配電變壓器的臺數(shù)、配電線路總截斷數(shù)；隱含層節(jié)點數(shù)為5，網(wǎng)絡最優(yōu)，網(wǎng)絡的拓撲結構為6-5-1；線損值作為輸出，采用文獻[1]的算法進行計算。

2.1 歸一化

配電網(wǎng)線路將結構相似、運行狀況相似的配電線路進行分類后，然后在每種類型的線路中任選一條線路獲取特征參數(shù)，將訓練集和預測集歸一化處理，采用最大最小法：

y=2(xk-xmin)/(xmax-xmin)-1

(1)

式中：xk為初始值；xmin、xmax分別為初始值的最小值、最大值；y為歸一化數(shù)據(jù)，從而將樣本數(shù)據(jù)歸一化到[-1,1]，在MATLAB中mapminmax進行歸一化處理。

2.2 參數(shù)編碼

一般遺傳算法采用二進制算法會導致編碼串過長，影響網(wǎng)絡學習的精度和效率。本文采用實數(shù)編碼，便于更大范圍地精確搜索，種群的組成：隱含層數(shù)、各隱含層節(jié)點數(shù)、連接權值、閾值。其長度為：

L=(m+n+l)×Smax+n+2

(2)

2.3 適應函數(shù)

適應度表示個體優(yōu)劣程度，預測線損與實際線損的均方誤差為個體體適應度值，計算如下：

(3)

式中：n是輸出節(jié)點個數(shù)；yi是i個節(jié)點期望輸出結果；oi為i個節(jié)點的預測輸出結果；k為適應函數(shù)系數(shù)。

2.4 遺傳算法

通過遺傳算法進化：先后用選擇、交叉、變異遺傳操作在前代種群的基礎上產生新一代種群。具體步驟如下：

(1) 選擇操作。GA算法選擇使用輪盤賭方法進行選擇染色體，每個個體i的選擇概率如下所示：

fi=k/Fi

(4)

(5)

式中：fi為輪盤賭算法的選擇的概率；Fi為個體i的適應值；k是算法系數(shù)；Pi是個體i的選擇概率；n為種群個體數(shù)。

(2) 交叉操作。實數(shù)交叉法如下：

(6)

式中：akj是第k個染色體在j位交叉后的染色體；alj是第l個染色體在j位交叉后的染色體；b是[0,1]間的隨機數(shù)。

(3) 變異操作。選取第i個個體的第j個基因aij進行變異，變異操作如下：

(7)

式中：amax為基因aij的上界；amin為基因aij的下界;f(g)=r2(1-g/Gmax)中r2為隨機數(shù)；g為迭代數(shù)；Gmax為最大進化次數(shù)；r為[0,1]隨機值。

3 算法實例

基于MATLAB對配電網(wǎng)線路進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡的模型構建，進行線損計算的仿真。通過某地區(qū)的68條線路進行線損計算。采用其中的60條線路數(shù)據(jù)作為樣本，進行訓練GA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，剩余線路數(shù)據(jù)作為測試樣本，最后進行線損仿真計算。設自變量為x1、x2、x3、x4和因變量y。其中：x1為月有功功率供電量；x2為月無功功率供電量；x3為配電變壓器總容量；x4為線路總長度；y為線損值[3]。通過歸一化后的數(shù)據(jù)，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡的標準輸入和輸出量。經(jīng)過多次實驗計算，遺傳算法中的參數(shù)有變異概率m、種群大小n和交換概率c。遺傳算法三種參數(shù)最優(yōu)取值是：m=0.096，n=60，c=0.91[9-10]。根據(jù)隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練精度來確定隱含層節(jié)點數(shù)，不斷調整隱含層節(jié)點數(shù)p，直到達到精度值。

經(jīng)過分析與調試確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型隱含層節(jié)點數(shù)為5個，模型為6-5-1。根據(jù)文獻[2]中的68組數(shù)據(jù)，進行配電網(wǎng)線損仿真。仿真結果如表1所示，其中：EE為線損誤差平方和；EC為線損相對誤差百分數(shù)；E為誤差;N為訓練次數(shù);T為訓練時間；A表示EC<0.05%;B表示0.05%≤EC<1%；C表示1%≤EC<5%；D表示5%≤EC<10%；E表示EC≥10%。

表1 仿真結果

通過文獻[5-7，9]中的實例,進行實驗結果比較。表2為種群遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡誤差。其中：H為隱含層節(jié)點數(shù)；S為學習速率；M為動量因子；ES為誤差平方和。

表2 誤差

表3為4種算法的誤差比較，其中F表示EC<1%。根據(jù)表1和表3結果分析比較，遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練次數(shù)小于BP算法、RBF算法[8]。

表3 4種算法的誤差比較

將表2中的實驗結果中的ES求和得0.063 01。如果采用分群算法將種群分群，回歸算法得到偏平方和為1.027 78[11]。盲目選BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型參數(shù)，遺傳算法優(yōu)化BP模型訓練樣本后的平方誤差和為0.198 22。因此遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法計算更精確。

4 結 語

本文通過將遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡結合起來來計算線損。利用遺傳算法來計算出BP神經(jīng)網(wǎng)絡的最優(yōu)權值和閾值，根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡空間擬合性映射配電線路參數(shù)與配電網(wǎng)線損之間的非線性關系。最終確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結構參數(shù)，建立線損計算的模型，能夠比較精確地進行線損理論計算。