范緯世 李玲玲 李敬瑜

【摘 要】利用硅壓阻力敏傳感器測(cè)量液體的表面張力系數(shù)，改變了傳統(tǒng)測(cè)量微小拉力的方法，實(shí)現(xiàn)了非電量的電測(cè)。實(shí)驗(yàn)方法簡(jiǎn)便易行，直觀可見(jiàn)，既提高了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度，又有助于物理概念的理解。

【關(guān)鍵詞】表面張力;拉脫法;傳感器

引言

在液體的表面以下厚度約為分子半徑作用的區(qū)間稱(chēng)為表面層。表面層分子比液體內(nèi)部分子具有較大的位能。在表面層內(nèi)分子的內(nèi)能稱(chēng)為液體的表面能。按照能量最小原理，液體分子有盡量擠入液體內(nèi)部的趨勢(shì)，以使液面縮小從而減小系統(tǒng)位能。由于液面的收縮傾向造成的沿著液面切向的收縮張力稱(chēng)為表面張力。

表面張力系數(shù)是表征液體性質(zhì)的一個(gè)參數(shù)，在表面物理、表面化學(xué)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中具有重要的意義。影響液體表面張力系數(shù)的因素很多，主要有：（1）與液面的性質(zhì)有關(guān);（2）與液體的溫度有關(guān)而與液面面積無(wú)關(guān);（3）與液面上方相鄰物質(zhì)的性質(zhì)有關(guān);（4）與液體中雜質(zhì)的含量有關(guān)。測(cè)量液體表面張力系數(shù)有多種方法，常用的有拉脫法、滴定法、毛細(xì)管法、最大泡壓法等。作為教學(xué)實(shí)驗(yàn)，拉脫法有其明顯的優(yōu)點(diǎn)：直觀可見(jiàn)，它直接測(cè)量拉力、固體與液面接觸長(zhǎng)度，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解物理概念。傳統(tǒng)的拉脫法可分為吊片法、脫環(huán)法和提板法等，雖然采用的與液面相接觸的物體的形狀各不相同，但一般存在以下問(wèn)題：（1）儀器穩(wěn)定性不高，重復(fù)性差，實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度均受到一定的限制;（2）用鉑絲制成的圓環(huán)或刀口容易變形和斷裂，給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)不便;（3）吊片或提板過(guò)長(zhǎng)時(shí)難以保持其平衡和接觸角為零。采用一定高度、一定直徑的圓環(huán)型吊片進(jìn)行測(cè)量，既保持了吊片法和脫環(huán)法各自的優(yōu)點(diǎn)，又避免了兩者的缺點(diǎn)，有效地提高了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度。除液態(tài)金屬外，一般液體的表面張力數(shù)值均較小，容易蒸發(fā)的液體的表面張力就更小。傳統(tǒng)的測(cè)量微小拉力的裝置主要有焦利秤、扭秤等，操作難度大，靈敏度和穩(wěn)定性差，因而準(zhǔn)確度低。作者充分利用現(xiàn)代電子技術(shù)和傳感器技術(shù)，設(shè)計(jì)了用硅壓阻式力傳感器來(lái)測(cè)量微小拉力。這種力傳感器將彈性梁和集成傳感器芯片連成一體，其中集成傳感器包括由四個(gè)硅擴(kuò)散電阻器組成的非平衡電橋和信號(hào)處理放大電路，其響應(yīng)快、輸出信號(hào)大、可靠性高、體積小、電路處理方便，因此，提高了測(cè)量微小拉力的靈敏度和準(zhǔn)確度，實(shí)現(xiàn)了非電量的電測(cè)量，同時(shí)也有利于計(jì)算機(jī)的實(shí)時(shí)測(cè)量。對(duì)不同液體和不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的乙醇溶液的表面張力系數(shù)進(jìn)行了測(cè)量，可以明顯觀測(cè)到不同液體的表面張力系數(shù)不一樣，同種液體的表面張力系數(shù)隨著其質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而減小。

1 實(shí)驗(yàn)原理

一個(gè)金屬環(huán)固定在傳感器上，將該環(huán)浸沒(méi)于液體中，并漸漸拉起圓環(huán)，當(dāng)它從液面拉脫瞬間傳感器受到的拉力差值f為

（1）

式中：D1、D2分別為圓環(huán)外徑和內(nèi)徑，α為液體表面張力系數(shù)，g為重力加速度，所以液體表面張力系數(shù)為：

（2）

實(shí)驗(yàn)中，液體表面張力可以由下式得到：

（3）

B為力敏傳感器靈敏度，單位V/N。U1，U2分別為即將拉斷水柱時(shí)數(shù)字電壓表讀數(shù)以及拉斷時(shí)數(shù)字電壓表的讀數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)儀器

測(cè)量液體表面張力系數(shù)的裝置如圖1所示，主要包括數(shù)字電壓表、鐵架臺(tái)、微調(diào)升降臺(tái)、裝有力傳感器的固定桿、表面皿和圓環(huán)型吊片。

圓環(huán)型吊片如圖2所示，側(cè)面開(kāi)有三個(gè)小孔，穿上細(xì)線后調(diào)節(jié)好細(xì)線長(zhǎng)度，使吊片底面與水平面平行，在節(jié)點(diǎn)處固定，再與傳感器的拉鉤固定。

經(jīng)過(guò)對(duì)多種直徑圓環(huán)吊片的實(shí)驗(yàn)測(cè)試，發(fā)現(xiàn)當(dāng)環(huán)的直徑在34mm附近，液體和金屬片接觸的接觸角近似為零，運(yùn)用公式（1）測(cè)量各種液體的表面張力系數(shù)與實(shí)際結(jié)果較為符合，可以不進(jìn)行修正。這是因?yàn)閳A環(huán)吊片的直徑過(guò)小時(shí)，接觸角不為零;而直徑過(guò)大時(shí)環(huán)易晃動(dòng)，會(huì)出現(xiàn)不平衡及局部先拉斷現(xiàn)象。

3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和結(jié)果

3 .1 傳感器靈敏度的測(cè)定

（1）將傳感器的固定桿安裝在鐵架臺(tái)的立柱上，并保證測(cè)力方向和傳感器彈簧片平面垂直。

（2）接通電源，使數(shù)字電壓表預(yù)熱直至數(shù)值穩(wěn)定后調(diào)零。

（3）依次加掛不同質(zhì)量的砝碼，讀出相應(yīng)的電壓值 Uout。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表 1。

將砝碼質(zhì)量乘以鎮(zhèn)江市當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣群笥米钚《朔〝M合，得傳感器靈敏度為k =2.089 V/N，擬合結(jié)果的相關(guān)系數(shù)為0.999998，可見(jiàn)硅壓阻式力傳感器的輸出線性度相當(dāng)高。

3.2 測(cè)出圓環(huán)吊片的內(nèi)外徑

用游標(biāo)卡尺測(cè)得圓環(huán)吊片的外徑D1=34.96mm，內(nèi)徑 D2 =33.10 mm。

3.3 測(cè)量多種液體的表面張力系數(shù)α

依次測(cè)量純水、無(wú)水乙醇、無(wú)水乙醚、丙三醇和無(wú)水甲醇的表面張力，并求出相應(yīng)的表面張力系數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析和結(jié)論

（1）從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，利用硅壓阻式力傳感器測(cè)得的表面張力系數(shù)與參考值較吻合，采用直徑34mm環(huán)狀吊片，無(wú)需進(jìn)行修正。實(shí)驗(yàn)方法簡(jiǎn)便易行，有效地提高了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度。

（2）本實(shí)驗(yàn)用力傳感器既實(shí)現(xiàn)了微小拉力的非電量的電測(cè)，又展示了表面張力拉脫的全過(guò)程，有助于學(xué)生準(zhǔn)確理解表面張力的概念。同時(shí)通過(guò)對(duì)不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的乙醇溶液的表面張力系數(shù)的測(cè)定，可以使學(xué)生對(duì)溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加表面張力系數(shù)減小有直觀的感性認(rèn)識(shí)，從而加深對(duì)理論的理解。

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