劉思蔚，王燕令*，吳學(xué)紅，何永寧，張業(yè)強(qiáng)

（鄭州輕工業(yè)大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，河南 鄭州 450002）

0 前言

微流控技術(shù)通過(guò)操控微型液滴流動(dòng)，實(shí)現(xiàn)樣品快速混合，在化學(xué)分析領(lǐng)域具有重大價(jià)值[1]。互不相溶的流體在兩相剪切力和界面張力作用下擠壓形變，形成微液滴[2]。如何使微液滴成分可控、大小均勻，已成為微流控技術(shù)研究的挑戰(zhàn)之一。

微液滴生成方式主要有三種：流動(dòng)聚焦、T型通道和共流聚焦[3]。其中流動(dòng)聚焦是利用兩側(cè)通道內(nèi)連續(xù)相流體交匯擠壓中間通道內(nèi)分散相流體，使得分散相流體收縮變形，形成微液滴[4]。Anna等[5]設(shè)計(jì)流動(dòng)聚焦通道，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)調(diào)控兩相流量比可改變生成液滴的大小。Ward等[6]研究連續(xù)相流體進(jìn)口壓力對(duì)液滴生成的影響。另有許多學(xué)者對(duì)流動(dòng)聚焦模型通道入口壓力、通道深度、復(fù)合流動(dòng)等方面進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與模擬研究。

通道尺寸對(duì)微液滴生成影響很大，而對(duì)于聚焦區(qū)域變截面幾何結(jié)構(gòu)對(duì)微液滴生成過(guò)程影響的研究較少。本文構(gòu)建了流動(dòng)聚焦數(shù)值模型，采用Level Set方法對(duì)液滴界面進(jìn)行追蹤處理，研究變截面孔徑下微液滴生成規(guī)律。

1 數(shù)值模型

1.1 幾何模型

圖1為流動(dòng)聚焦結(jié)構(gòu)圖，分散相流體經(jīng)入口1進(jìn)入主通道，連續(xù)相流體分別通過(guò)兩側(cè)入口2和入口3進(jìn)入主通道，在流動(dòng)聚焦區(qū)域?qū)Ψ稚⑾嗔黧w進(jìn)行擠壓，使其形成分散的微液滴。模擬采用氟化油 (FC3283）作為連續(xù)相，去離子水作為分散相。采用速度入口和壓力出口邊界條件，壁面無(wú)滑移。

本文采用COMSOL軟件構(gòu)建二維網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，選用三角形網(wǎng)格對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)幾何結(jié)構(gòu)局部加密。經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，二維模型網(wǎng)格數(shù)選為10040個(gè)，如圖2所示。

1.2 Level Set界面追蹤方法

本文采用Level Set方法追蹤兩相流動(dòng)界面，流體流動(dòng)及界面方程為：

其中，ρ為流體密度，u為流體速度，μ為運(yùn)動(dòng)黏度，p為流體壓力，F(xiàn)st表示界面張力。公式 (3)是水平集函數(shù)，在流體分界面使用水平集函數(shù)的0.5等值線定義，γ和ε為數(shù)值穩(wěn)定化參數(shù)。

在Level Set界面追蹤處理時(shí)，表面張力項(xiàng)為：

其中σ是表面張力系數(shù)，I是單位矩陣，n是表面的單位法線，δ是Dirac delta函數(shù)。

圖1 流動(dòng)聚焦通道結(jié)構(gòu)圖

圖2 幾何通道自適應(yīng)網(wǎng)格FIG.2 Adaptive mesh model of flow focusing channel

1.3 模型驗(yàn)證

模型驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 數(shù)值模型驗(yàn)證FIG.3 Numerical model validation

本文以Haejune Kim等人[7]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為對(duì)照進(jìn)行對(duì)比，采用相同的通道參數(shù)、流動(dòng)工質(zhì)進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均誤差為7.508%。

2 結(jié)果與分析

本文研究通道尺寸和兩相流體速度對(duì)流動(dòng)聚焦通道內(nèi)微液滴的生成影響規(guī)律，文中微液滴直徑均為等效直徑。

2.1 聚焦尺寸對(duì)液滴直徑的影響

本文構(gòu)建了5種孔徑（20、40、60、80、100 μm） 的流動(dòng)聚焦模型，模擬了4種分散相與連續(xù)相流速比0.01/0.02，0.01/0.04，0.01/0.06，0.01/0.08 m/s下微液滴的生成。圖4為分散相流速為0.01m/s時(shí)，孔徑尺寸對(duì)液滴生成的影響。由圖4中可見(jiàn)，對(duì)于同一孔徑下，微液滴直徑隨連續(xù)相流速增大而逐漸變小，且近似呈線性變化。分散相與連續(xù)相流速比不變時(shí)，增大孔徑尺寸，生成液滴的直徑會(huì)隨之增大，反之亦然，如圖5所示。

圖4 不同孔徑H下液滴直徑變化FIG.4 Droplet diameters with the influence of the neck size H

圖5 流速對(duì)液滴直徑的影響FIG.5 Influence of liquid velocity on droplet diameter

分散相流體流量不變時(shí)，增大聚焦區(qū)域分散相入口寬度，在兩相流動(dòng)剪切力和界面張力作用下，所生成液滴的直徑也隨之變大，而液滴生成頻率則隨分散相入口寬度增大而減小，如圖6所示。

圖6 分散相入口寬度對(duì)液滴直徑的影響FIG.6 Influence of inlet width of discrete phase on droplet diameter

圖7 分散相入口寬度對(duì)液滴生成頻率的影響FIG.7 Influence of inlet width of discrete phase on the frequency of droplet formation

圖7是流動(dòng)聚焦通道內(nèi)液滴生成頻率的變化。由圖7中可知，連續(xù)相與分散相流速比值越大，液滴生成頻率越大，而液滴直徑則隨其比值的增大而減小。

2.2 聚焦尺寸對(duì)液滴斷裂過(guò)程的影響

本文研究了分散相入口和孔徑尺寸對(duì)于液滴斷裂位置的影響，結(jié)果顯示，保持孔徑尺寸不變，分散相入口尺寸不斷增大時(shí)，液滴發(fā)生斷裂位置越靠近分散相入口（圖8a）。而孔徑寬度對(duì)于液滴的斷裂位置影響較?。▓D8b）。

圖8 液滴斷裂位置變化FIG.8 Droplet fracture location diagram when inlet width (a)and neck width (b)of discrete phase are changed

3 結(jié)論

本文采用Level Set方法，對(duì)流動(dòng)聚焦模型內(nèi)液滴生成進(jìn)行了模擬研究。主要結(jié)論有：

1）流動(dòng)聚焦裝置生成液滴直徑隨孔徑尺寸變大而增大，孔徑段擠壓作用隨著孔徑的增大而減小。

2）連續(xù)相流體的流量比重增大致使毛細(xì)數(shù)變大，黏性力作用比重增加，液滴生成的頻率加快，液滴直徑變小。

3）分散相入口尺寸不同將引起液滴斷裂位置的變化，入口尺寸越小，致使液滴斷裂所需要的剪切力越小，液滴斷裂位置更靠近流動(dòng)聚焦中心點(diǎn)。