李鵬波，宋 楊，韓現(xiàn)剛

(1.常州工學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院，江蘇 常州 213000；2.中鐵上海工程局集團(tuán) 第一工程有限公司，安徽 蕪湖 214000； 3.北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院，北京 100083)

1 概 述

沖擊地壓是井巷或工作面周?chē)鷰r體，由于彈性變形能的瞬時(shí)釋放而產(chǎn)生突然劇烈破壞的動(dòng)力現(xiàn)象。沖擊地壓的發(fā)生常伴有煤巖體拋出、巨響及氣浪等現(xiàn)象[1]。

沖擊地壓危害性非常大，專(zhuān)家學(xué)者們對(duì)其研究一直未曾中斷，也取得了相當(dāng)大的成果，其中的失穩(wěn)理論漸漸得到很多人的認(rèn)可。章夢(mèng)濤，潘一山，梁冰等[2-5]根據(jù)煤巖變形的破壞機(jī)理，提出了沖擊地壓的失穩(wěn)理論；唐春安[6-7]等提出了沖擊地壓是煤巖的一種材料失穩(wěn)破壞現(xiàn)象的理論，認(rèn)為煤巖體因?yàn)槭懿蓜?dòng)影響而在圍巖周?chē)纬蓱?yīng)力集中；潘一山[8-9]、費(fèi)鴻祿[10]、徐曾和[11]等分別用突變理論解釋了采場(chǎng)煤巖柱的非穩(wěn)定問(wèn)題，并得到了煤巖柱發(fā)生沖擊失穩(wěn)的判據(jù)；Wang[12]等采用突變理論分析了斷層誘發(fā)型沖擊地壓?jiǎn)栴}，提出了煤巖體系統(tǒng)沖擊失穩(wěn)的臨界條件與能量釋放量表達(dá)式。上述研究多是針對(duì)煤層頂板或巷道兩幫，對(duì)于沖擊地壓條件下底板失穩(wěn)的分析卻較少見(jiàn)于報(bào)道。

而隨著煤礦開(kāi)采深度的增加，煤礦沖擊地壓的顯現(xiàn)類(lèi)型中，底板型沖擊地壓顯現(xiàn)越來(lái)越明顯，需要進(jìn)行針對(duì)性研究。

甘肅華亭煤田沖擊地壓顯現(xiàn)中，除了頂板破斷、錨索斷裂、錨索退錨、支護(hù)失效等情況之外，特別明顯的是巷道底板沖擊顯現(xiàn)嚴(yán)重，造成了華亭煤田沖擊地壓顯現(xiàn)的特殊情況，硯北煤礦250602工作面在沖擊地壓顯現(xiàn)過(guò)程中底板沖擊顯現(xiàn)現(xiàn)象十分嚴(yán)重，底鼓量達(dá)到了0.5m乃至0.9m，不僅影響了煤礦生產(chǎn)活動(dòng)，甚至威脅了人員生命安全。需要針對(duì)底板沖擊顯現(xiàn)現(xiàn)象進(jìn)行深入研究并作出特別的防治措施。

2 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)

為找到底板應(yīng)力分布情況，煤礦現(xiàn)場(chǎng)采用KSE-Ⅱ-Ⅰ型鉆孔應(yīng)力計(jì)對(duì)底板應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測(cè)。應(yīng)力計(jì)深入直徑為55mm的底板鉆孔內(nèi)部，通過(guò)膨脹的壓力枕來(lái)平衡鉆孔內(nèi)壁的應(yīng)力，進(jìn)而測(cè)得底板應(yīng)力。應(yīng)力計(jì)具體布置如圖1所示，在華亭煤田的華亭煤礦250104工作面回風(fēng)巷和運(yùn)輸巷距回采工作面200m外每隔15m設(shè)置1個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)埋深從4m到12m不等。

圖1 鉆孔應(yīng)力計(jì)布置

通過(guò)每天的應(yīng)力計(jì)讀數(shù)的記錄，可以得到底板不同位置處的應(yīng)力值。通過(guò)鉆孔應(yīng)力計(jì)的數(shù)據(jù)還可以看出，底板應(yīng)力并不是保持不變的。隨著回采工作面的推進(jìn)，應(yīng)力計(jì)讀數(shù)會(huì)發(fā)生波動(dòng)性的變化，如圖2和圖3所示。

圖2 回風(fēng)巷鉆孔應(yīng)力計(jì)部分測(cè)點(diǎn)應(yīng)力曲線(xiàn)

圖3 運(yùn)輸巷鉆孔應(yīng)力計(jì)部分測(cè)點(diǎn)應(yīng)力曲線(xiàn)

從圖2和圖3中可以看出，鉆孔應(yīng)力計(jì)讀數(shù)隨著工作面距離測(cè)點(diǎn)位置的變化而呈現(xiàn)出不同的數(shù)值，波動(dòng)幅度較大，說(shuō)明底板應(yīng)力對(duì)開(kāi)采等活動(dòng)十分敏感，可能會(huì)造成底板受礦井生產(chǎn)擾動(dòng)而產(chǎn)生結(jié)構(gòu)性的失穩(wěn)，釋放出大量的能量，形成沖擊地壓現(xiàn)象。

3 底板非協(xié)調(diào)變形

華亭煤田巷道底板中應(yīng)力受開(kāi)采等活動(dòng)影響較大，且十分敏感，因而在煤礦生產(chǎn)活動(dòng)中可能會(huì)引起底板失穩(wěn)，形成沖擊地壓，造成巨大破壞。

對(duì)巷道底板進(jìn)行模型化，建立如圖4所示底板模型，底板兩邊長(zhǎng)度分別為a和b，高度為h，底板受力為q，兩側(cè)受力分別為Nx和Ny，沿著巷道走向方向?yàn)閥方向，巷道橫截面方向?yàn)閤方向，垂直底板方向?yàn)閦方向。底板從上到下高度分別為h1,h2,…,hn，抗彎剛度為D1,D2,…,Dn。

圖4 巷道底板簡(jiǎn)化模型

假設(shè)底板為四邊簡(jiǎn)支，則由文獻(xiàn)[13]及經(jīng)典彈塑性力學(xué)理論，可以知道第一層板的變形方程為

(1)

式中，ω為底板變形量，D為底板剛度。

令

(2)

則

(3)

由文獻(xiàn)[13]及彈性力學(xué)知識(shí)可以得到，對(duì)第i層板有

(4)

圖5 底板非協(xié)調(diào)變形示意

圖5為巷道底板巖層非協(xié)調(diào)變形示意圖，底板在受到擾動(dòng)時(shí)，各巖層因抗彎剛度D的不同而形成不同的撓度變形，ω1，ω2，ω3……等，這就是底板的非協(xié)調(diào)變形。底板協(xié)調(diào)變形時(shí)，底板所有巖層共同抵抗彎曲，剛度計(jì)算時(shí)厚度為整個(gè)底板。非協(xié)調(diào)變形時(shí)，底板受到不同深度來(lái)源的擾動(dòng)時(shí)，煤層巷道底板某一層失去穩(wěn)定就可能會(huì)導(dǎo)致整個(gè)巷道的結(jié)構(gòu)性失穩(wěn)，釋放大量能量，造成底板的沖擊地壓顯現(xiàn)。

4 底板的突變分析

采用突變理論對(duì)底板巖層進(jìn)行分析，底板示意圖如圖4所示，取單一巖層。

底板總勢(shì)能為底板應(yīng)變能與外力勢(shì)能之和，即

I=Um+UB+W1+W2

(5)

式中，Um為底板中面應(yīng)變能；UB為底板應(yīng)變能；W1為底板均布力q引起的勢(shì)能；W2為底板周邊力引起的勢(shì)能。根據(jù)最小勢(shì)能原理，W1，W2為負(fù)值。

由經(jīng)典板理論，底板應(yīng)變能為

(6)

根據(jù)彈性力學(xué)相關(guān)理論，可以得到中面應(yīng)變能為

Um=

(7)

式中，u0，v0為中面的位移；E為彈性模量；v為泊松比。

近似的，認(rèn)為底板在小撓度情況下，其橫截面保持位移不變，有

(8)

同時(shí)為簡(jiǎn)化計(jì)算，坐標(biāo)系零點(diǎn)移到底板中點(diǎn)，可得到

(9)

底板均布力q引起的勢(shì)能W1為

(10)

底板周邊力引起的勢(shì)能W2為

(11)

則

(12)

化簡(jiǎn)得

(13)

對(duì)上式底板總勢(shì)能，做變量代換，令

(14)

(15)

(16)

則底板總勢(shì)能公式可簡(jiǎn)化為尖點(diǎn)突變的標(biāo)準(zhǔn)形式

(17)

式中，x為狀態(tài)參量；u，v為控制參量。

底板尖點(diǎn)突變模型如圖6所示，x為狀態(tài)參量；u，v為控制參量。其中圖6(a)為平衡曲面方程，形成了上、中、下三葉，上葉和下葉為穩(wěn)定狀態(tài)，中葉為不穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)狀態(tài)參量x由正值向負(fù)值變化，平衡曲面也由上葉經(jīng)過(guò)H點(diǎn)突變到下葉的h點(diǎn)，造成了底板的突變失穩(wěn)，如圖6(b)所示。系統(tǒng)的分叉集如圖6(c)所示。

圖6 底板失穩(wěn)尖點(diǎn)突變模型

可以看出，底板總勢(shì)能公式符合尖點(diǎn)突變模型，對(duì)式(17)中狀態(tài)參量進(jìn)行求導(dǎo)，得到模型的平衡曲面方程。

(18)

系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)時(shí)

(19)

可得到系統(tǒng)的分叉集方程

4u3+27v2=0

(20)

將式(15)和式(16)代入到式(20)，可以得到底板失穩(wěn)的條件

(21)

因?yàn)樯鲜街械诙?xiàng)大于等于零，因而有上式成立的必要條件為

(22)

也就是說(shuō)，當(dāng)?shù)装宓膸r性、尺寸與受力關(guān)系滿(mǎn)足式(22)，便可能發(fā)生結(jié)構(gòu)性失穩(wěn)，釋放大量能量，造成沖擊地壓破壞現(xiàn)象。

5 華亭礦區(qū)底板失穩(wěn)分析

通過(guò)上節(jié)分析，在得到底板巖性、尺寸和受力的情況下，可以計(jì)算分析出底板的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

5.1 華亭煤礦

以華亭煤礦250104工作面為例分析，a取為2300m，b取回采工作面寬度為209m，底板為泥巖，E為6.1GPa，h為9m，泊松比為0.22，數(shù)據(jù)代入式(22)，則計(jì)算得到式左側(cè)為1.37×1011J，右側(cè)1.84×1011J，不等式成立，底板在開(kāi)采擾動(dòng)下會(huì)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)性失穩(wěn)。尤其是華亭煤礦的計(jì)算顯示不等式兩端數(shù)值數(shù)量級(jí)一致，可以認(rèn)為基本相等，底板事實(shí)上是處于臨界狀態(tài)，只有存在擾動(dòng)的情況下才會(huì)失穩(wěn)，這與華亭煤礦的現(xiàn)場(chǎng)狀況相一致。

5.2 陳家溝煤礦

陳家溝煤礦8512工作面，a為2200m，b取回采工作面寬度為106m，底板平均厚1m，巖性為砂巖，E為14.3GPa，泊松比為0.27，數(shù)據(jù)代入式(22)計(jì)算不等式左側(cè)為1.43×1011J，右側(cè)為8.8×1010J，不等式不成立，表明底板結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。這是因?yàn)榈装鍨樯皫r，抗彎剛度較大，同時(shí)由于回采工作面寬度小于華亭煤礦，陳家溝煤礦底板穩(wěn)定性較好，受到擾動(dòng)時(shí)較不容易發(fā)生結(jié)構(gòu)性失穩(wěn)，這和陳家溝煤礦的沖擊地壓顯現(xiàn)規(guī)律一致。

由上述分析可知，在沖擊地壓防治過(guò)程中必須重視底板的治理。根據(jù)底板非協(xié)調(diào)變形及底板失穩(wěn)的突變分析，底板防治應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是減小回采工作面寬度，這主要涉及到開(kāi)采布置，需要在礦井設(shè)計(jì)中綜合考慮；二是減小底板能量，一般做法是從弱化煤巖結(jié)構(gòu)以釋放其集聚的能量入手，包括鉆孔、注水、爆破等。因?yàn)榈装宓奶厥馕恢?，常用做法是在底板進(jìn)行挖槽或者打孔，但是因?yàn)橥诓鄹嗟氖窃诿簩又羞M(jìn)行，沒(méi)有涉及到底板煤層下的巖層，因而對(duì)華亭煤田因底板非協(xié)調(diào)變形引起的底板沖擊顯現(xiàn)現(xiàn)象并不適用。

因此，提出了底板卸壓解危方法，在巷道兩幫底腳斜打爆破鉆孔，因?yàn)樾贝蜚@孔方便取渣，可以得到較長(zhǎng)鉆孔，深入底板巖層，通過(guò)爆破之間形成的爆破裂隙區(qū)來(lái)減弱底板能量，改善底板受力狀態(tài)。

6 結(jié) 論

(1)通過(guò)對(duì)華亭煤田礦井現(xiàn)場(chǎng)采用鉆孔應(yīng)力計(jì)對(duì)底板應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)底板應(yīng)力在工作面推進(jìn)過(guò)程中變動(dòng)幅度較大，對(duì)礦井生產(chǎn)變化十分敏感。

(2)對(duì)底板受力進(jìn)行簡(jiǎn)化后的理論分析，認(rèn)為其在不穩(wěn)定應(yīng)力下的變形為非協(xié)調(diào)變形；結(jié)合尖點(diǎn)突變模型，推導(dǎo)出底板失穩(wěn)的必要條件。

(3)華亭煤礦250104工作面的底板處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)，在開(kāi)采擾動(dòng)的情況下可能會(huì)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)性失穩(wěn)，進(jìn)而造成沖擊地壓破壞；而陳家溝煤礦8512工作面計(jì)算結(jié)果顯示陳家溝煤礦底板穩(wěn)定性較好，不容易發(fā)生結(jié)構(gòu)性失穩(wěn)，和實(shí)際情況相吻合。