薛仲卿 羅雅彬 李彪彪 張潔濤 馬 潔

太原工業(yè)學(xué)院 （山西太原 030008）

粉筆擦拭過程中產(chǎn)生的粉塵一直是公認(rèn)的影響師生身體健康的不利因素。為了解決這一問題，國內(nèi)學(xué)者進(jìn)行了廣泛的研究。張知群等[1]設(shè)計(jì)了一種用于教學(xué)的白板，有效地回避了這一問題。但由于受習(xí)慣、性價(jià)比及反光性等因素影響，普及程度較低。仝世學(xué)等[2]對(duì)普通黑板擦的形狀進(jìn)行了改造，利用靜電吸附原理使粉塵被電極吸附到電極板上從而達(dá)到除塵的效果，但這種黑板擦的吸附效果受環(huán)境因素的影響較大，還有待于進(jìn)一步深入研究。張荊沙等[3]提出了一套由電源、電機(jī)等相關(guān)部件組成的便攜式無塵黑板擦的設(shè)計(jì)方案，結(jié)果顯示所設(shè)計(jì)的裝置除塵效果較為明顯。王錦翠等[4]設(shè)計(jì)了一種由擦拭部分、吸塵集塵部分、控制部分組成的手持式電動(dòng)吸塵黑板擦，有效地解決了大量粉塵在脫離黑板時(shí)不能被及時(shí)收集的弊端。本文在現(xiàn)有無塵黑板擦的研究基礎(chǔ)上，對(duì)便攜式負(fù)壓除塵黑板擦流體通道設(shè)計(jì)與粉塵吸附效率匹配問題進(jìn)行了相關(guān)的研究。

1 流體通道橫截面積與除塵效率匹配問題研究

1.1 風(fēng)機(jī)與總風(fēng)量

根據(jù)應(yīng)用實(shí)踐可知，黑板擦的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)一般采用符合人機(jī)工程學(xué)及力學(xué)原理的扁平狀，這就使得在電機(jī)的選型上，需要充分考慮到空間的局限性。同理，為節(jié)省空間，設(shè)計(jì)選用兩節(jié)1.5 V的7號(hào)充電電池，滿電額定工作時(shí)間定為30 min。為保證粉塵的吸附效率，風(fēng)量需滿足一定要求。

根據(jù)上述因素及試驗(yàn)測試，選用轉(zhuǎn)速為4 500 r/min，功率為42 kW/h的扁平狀電機(jī)。根據(jù)文獻(xiàn)[5]有：

其中：Qm為風(fēng)量，kg/s；ρ為流體密度，kg/m3；v 為扇葉的平均線速度，m/s；AS為風(fēng)扇葉片區(qū)域面積，m2。

由于：

其中：D為扇葉直徑，0.05 m；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，4 500 r/min；ρ為流體密度，ρ（空氣）=1.293 kg/m3。代入可求得吸風(fēng)量Qm為0.019 92 kg/s。

1.2 風(fēng)壓和橫截面積的關(guān)系

流體在單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)某一有效截面的體積或質(zhì)量，前者稱體積流量Qv（m3/s)，后者稱質(zhì)量流量Qm(kg/s)。如果流體在截面AF上速度分布是均勻的，則有 Qv=vAF，Qm=ρQv。 因此：

根據(jù)流體力學(xué)的伯努利方程和流體的連續(xù)性方程，可以推導(dǎo)出流量與壓差之間的方程式，即：

將 Qv=vAF代入式（5），有

式中：v為風(fēng)速，m/s；α為流量系數(shù)；ε為流束膨脹系數(shù)；Δp為通過皮托管測得的動(dòng)壓，Pa；ρ為流體密度，kg/m3。

將式（4）代入（6），有：

化簡為：

由于黑板的材質(zhì)不同，粉塵顆粒粒徑分布范圍為：小于5 μm的顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為54%～70%，小于10 μm的顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為78%～89%，而粒徑大于10 μm的粉塵，幾乎都可以被鼻腔和咽喉所阻隔[6]。因此，這里主要考慮粒徑小于10 μm的粉塵顆粒。 令式（8）中

那么，當(dāng)U一定時(shí)，Δp與AF的平方成反比，對(duì)于一定擦拭面積內(nèi)的粉塵，Δp·AF2存在最優(yōu)值，使得除塵效率存在一個(gè)極值，當(dāng)p再增大，除塵效率反而會(huì)下降[7]。同時(shí)，根據(jù)流體力學(xué)原理[8]，空氣在橫斷面形狀不變的管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，摩擦阻力按下式計(jì)算：

其中，Rs=f/C。對(duì)于圓形風(fēng)管，摩擦阻力計(jì)算公式可改寫為

由于Δpm=Rml，那么圓形風(fēng)管單位長度的摩擦阻力（比摩阻）為：

式中：λ為摩擦阻力系數(shù)；v為風(fēng)管內(nèi)空氣的平均流速，m/s；ρ為空氣的密度，kg/m3；l為風(fēng)管長度，m；Rs為風(fēng)管的水力半徑，m；f為管道中流體部分的橫斷面積，m2；C 為流體的周長，m。

同樣可以看出：摩擦阻力與直徑成反比，直徑越小摩擦阻力越大；由于粉塵易于黏附在通道內(nèi)壁上，如果流體通道橫截面積AF太小，黏附在通道內(nèi)壁上的粉塵會(huì)使通風(fēng)阻力進(jìn)一步變大，反而會(huì)影響除塵效率。因此，有必要通過實(shí)驗(yàn)，確定其橫截面積。

1.3 不同截面積下流體通道與吸塵效率的匹配性研究

（1）選取孔徑分別為 10，15，20，25，30 mm 的流體通道進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，流體通道長度均相同。每組做5次實(shí)驗(yàn)，求平均值。

（2）在每一個(gè)孔徑下進(jìn)行擦拭，分別記錄實(shí)驗(yàn)前粉筆的質(zhì)量m1、實(shí)驗(yàn)后粉筆質(zhì)量m2、掉落的粉筆灰質(zhì)量m3、實(shí)際粉塵質(zhì)量m4（實(shí)驗(yàn)前粉筆質(zhì)量-實(shí)驗(yàn)后粉筆質(zhì)量-掉落的粉筆灰質(zhì)量）、最終藏灰槽中的粉筆灰質(zhì)量m5（通過測量藏灰槽前后質(zhì)量差值來計(jì)算）、吸塵效率，繪制圖表。

實(shí)驗(yàn)中用到的儀器有分析天平、粉筆、無塵黑板擦等。不同孔徑流體通道的吸塵效率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1、圖1所示。

表1 所選孔徑流體通道的吸塵效率

圖1 不同孔徑下的吸塵效率

由式v=Q×1/S可知，孔徑越小風(fēng)速越大，吸塵效率越好。但是由于孔徑較小造成吸塵過程中的摩擦阻力較大，容易使風(fēng)道內(nèi)壁上黏附較多粉塵。此時(shí)，摩擦阻力對(duì)吸塵效率的影響大于風(fēng)速對(duì)吸塵效率的影響，反而使吸塵效率較低，達(dá)不到理想的吸塵效果。隨著孔徑的增大，摩擦阻力與風(fēng)速逐漸達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，此時(shí)黑板擦的吸塵效率最大。吸塵效率達(dá)到最優(yōu)之后，隨著孔徑的增加，風(fēng)速對(duì)吸塵效率的影響更為顯著，使得吸塵效率逐漸降低。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及圖1，流體通道孔徑在18～22 mm之間時(shí)吸塵效率在86%以上，在孔徑為20 mm時(shí)吸塵效率達(dá)到最大值。

2 流體通道長度與吸塵效率匹配問題研究

2.1 風(fēng)速和流體通道長度的關(guān)系

流體通道的長度也是影響粉塵吸附效率的重要原因。由于通道呈喇叭形，風(fēng)扇葉片區(qū)域直徑為D，流體通道入口直徑為d，且D＞2d，如圖2所示。由連續(xù)性方程[9]可知通道越短越好，但靠近風(fēng)扇會(huì)有渦流影響[10]，影響風(fēng)速及風(fēng)壓。

圖2 流體通道軸向截面

2.2 不同長度流體通道與吸塵效率的匹配性研究

選取吸塵效率在80%以上、對(duì)應(yīng)流體通道孔徑為 18～22 mm的黑板擦，每隔 1 mm，即在18，19，20，21，22 mm 的孔徑下， 在軸線處不同測點(diǎn)（分別距離通道出口 0，5，10，15，20，25，30 mm）處測量其風(fēng)速和壓力。

（1）連接實(shí)驗(yàn)儀器（jx-2000系列數(shù)字微壓計(jì)）。皮托管系數(shù)k=0.998。

（2）調(diào)節(jié)數(shù)字微壓計(jì)到測風(fēng)速狀態(tài)下，開始測量孔徑為18 mm時(shí)不同測點(diǎn)下的風(fēng)速以及壓力值。

（3） 重復(fù)上述步驟 （2）， 分別測孔徑為19，20，21，22 mm時(shí)軸線處不同測點(diǎn)的風(fēng)速和壓力值，并且記錄在表格中（見表2、表3）。

表2 不同孔徑下的軸線處風(fēng)速實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

（4） 繪制圖像（見圖 3，圖 4）。

由圖3和4可以看出，距出口25 mm處的風(fēng)速和風(fēng)壓值均高于其他各處，距出口30 mm處的風(fēng)速和風(fēng)壓值明顯有較大衰減。由于流體通道從出口至入口橫截面積逐漸減小，由式（12）可知，摩擦阻力與直徑成反比，直徑越小摩擦阻力越大；另一方面，空氣在某一材質(zhì)管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)的摩擦阻力與風(fēng)速的匹配關(guān)系存在一個(gè)臨界值，由于通道過長及直徑變小，使得阻力損失在距出口超過25 mm處逐漸高于該臨界值，最終對(duì)管道內(nèi)流體流速造成較大影響。因此，便攜式負(fù)壓除塵黑板擦流體通道長度為25 mm時(shí)確定為最優(yōu)值。

圖3 不同孔徑下的軸線處風(fēng)速圖

表3 不同孔徑下的軸線處風(fēng)壓實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖4 不同孔徑下的軸線處風(fēng)壓圖

3 結(jié)論

針對(duì)便攜式負(fù)壓除塵黑板擦流體通道橫截面積與除塵效率匹配問題、流體通道長度與吸塵效率匹配問題，研究得出以下結(jié)論：

（1）流體通道孔徑在18～22 mm之間時(shí)，吸塵效率在86%以上，孔徑為20 mm時(shí)吸塵效率達(dá)到最大值；

（2）流體通道長度為25 mm時(shí)風(fēng)速和風(fēng)壓達(dá)到最佳值；

（3）當(dāng)流體通道孔徑為20 mm、長度為25 mm時(shí)，吸塵效率達(dá)到最理想的狀態(tài)。