涂兵， 張曉飛， 張國云， 王錦萍， 周瑤

(1.湖南理工學(xué)院信息與通信工程學(xué)院，岳陽 414006； 2.湖南理工學(xué)院復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化與控制湖南省普通高等學(xué)校重點實驗室，岳陽 414006； 3.湖南理工學(xué)院IIP創(chuàng)新實驗室，岳陽 414006)

1 引言

高光譜遙感圖像因其具有較高的光譜分辨率和豐富的光譜信息[1]，被廣泛應(yīng)用于精確農(nóng)業(yè)、環(huán)境監(jiān)測和公共安全等方面[2]。作為高光譜應(yīng)用系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)，快速高精度的高光譜圖像分類算法是實現(xiàn)各種實際應(yīng)用的前提[3]。近年來，高光譜圖像分類成為了國內(nèi)外的研究熱點。在早期研究中，許多經(jīng)典的模式識別與機器學(xué)習(xí)算法，如最大似然分類法[4]和支持向量機(support vector machine，SVM)分類算法[5]，被有效應(yīng)用于高光譜遙感圖像分類中。但是,這些算法僅利用高光譜圖像的光譜信息，忽略了其空間結(jié)構(gòu)信息的作用，因而無法有效提高分類精度。

隨著研究人員的深入挖掘，發(fā)現(xiàn)通過將光譜信息和空間信息有效融合，可大大改善高光譜遙感圖像的分類結(jié)果。由于局部空間區(qū)域內(nèi)有較大的概率屬于同一類別，且其光譜值也可能非常相近。因此，一種基于分割的高光譜圖像分類方法[6-10]被提出，這類方法通過提取像元間相鄰的空間信息實現(xiàn)圖像分割，且可取得較好的分類效果，但大部分算法時間復(fù)雜度較高。為解決這一問題，李旭超等[11]提出了馬爾可夫隨機場方法，該方法通過將像素空間關(guān)系緊密地結(jié)合在一起，可用低階的馬爾可夫隨機場描述像素間的作用關(guān)系，減少方法時間復(fù)雜度。由于該方法對紋理結(jié)構(gòu)要求高，分割效果也需進(jìn)一步改進(jìn)。在此基礎(chǔ)上，Tarabalka等[12]提出了一種基于markers的最小傳播森林分割分類方法(minimum spanning forest，MSF)，充分考慮鄰近像素的空間與光譜信息，通過選取粗分類中可信度最高的像素點為標(biāo)記點(markers)作為MSF的初始點，實現(xiàn)對像素點區(qū)域的平滑與精準(zhǔn)分割，取得了較好的實驗效果。

同時基于特征提取的空間與光譜分類[13-16]方法也被提出。Camps-Valls等[17]提出了一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)特征合成核的SVM分類算法，此算法利用空間統(tǒng)計特征作為空間信息，通過不同的合成核構(gòu)造方式，有效地將空間信息和光譜信息融合應(yīng)用于高光譜圖像分類； Zhang等[18]通過將光譜、紋理和形狀特征結(jié)合，構(gòu)成特征向量，進(jìn)而使用SVM算法實現(xiàn)最終分類； Kang等[19]提出了邊緣保持濾波的特征提取算法，通過利用雙邊濾波與引導(dǎo)濾波有效保持高光譜遙感圖像的邊緣特性，從而提高分類精度。

以上結(jié)合空間與光譜信息的分類方法雖然取得了較好的效果，但性能上仍有進(jìn)一步提升的空間。為此，本文提出一種融合遞歸濾波(recursive filtering，RF)與KNN(k-nearest neighbor)的高光譜遙感圖像分類方法，利用RF算法有效去除高光譜圖像中的噪聲，強化空間結(jié)構(gòu)，充分利用地物目標(biāo)的空間上下文信息，然后利用KNN算法計算圖像像素點的歐式距離，進(jìn)行決策分類。

2 方法原理

2.1 RF算法

RF算法的原理為對給定的變換域Ct： Ω→Ωω和輸入圖像I，可通過域變換將輸入圖像I轉(zhuǎn)換到變換域Ωω中。首先利用圖像的空間結(jié)構(gòu)信息，計算輸入圖像I的每個像素轉(zhuǎn)換前的坐標(biāo)Ct(xm)，再計算每個像素變換后的坐標(biāo)Ct(xs)，計算結(jié)果表明位于同側(cè)圖像邊緣像素具有相似的坐標(biāo)，而位于異側(cè)圖像邊緣像素坐標(biāo)相距較遠(yuǎn)，基于此原理，可在轉(zhuǎn)換域中定義RF，即

J[m]=(1-ab)I[m]+abJ[m-1] ，

(1)

(2)

式中：I′(x)為I(x)的導(dǎo)數(shù)；δr表示范圍標(biāo)準(zhǔn)差。將圖像I進(jìn)行域變換處理，當(dāng)式(1)中ab趨近于0，式(2)中的遞歸過程逐漸收斂，使得濾波后輸出結(jié)果中同一側(cè)圖像邊緣的像素會取得相近的值，不同側(cè)圖像邊緣的像素會有很大差別，從而有效保留圖像中的邊緣信息。

2.2 KNN算法

NN(nearest neighbor)分類器的原理是通過距離度量為測試樣本找到最鄰近的訓(xùn)練樣本，根據(jù)訓(xùn)練樣本類別來決策測試樣本的類別。KNN算法基于此原理，已知訓(xùn)練樣本標(biāo)簽的類別，尋找測試樣本的k個最相似或最鄰近的訓(xùn)練樣本，然后根據(jù)k個最鄰近的訓(xùn)練樣本類別來決策測試樣本的類別。計算測試樣本與訓(xùn)練樣本之間的歐式距離為

(3)

式中：xi為訓(xùn)練樣本集中第i類樣本；yi為測試樣本的第i類樣本；n為空間維數(shù)。

2.3 RF-KNN分類方法

本文提出的RF-KNN分類方法實現(xiàn)過程主要為4步驟： ①利用主成分分析法(principal component analysis，PCA)對高光譜圖像進(jìn)行降維； ②對降維后的PCA分量圖像進(jìn)行RF，強化空間結(jié)構(gòu)信息； ③計算測試樣本與每一類訓(xùn)練樣本的歐式距離； ④選取與測試樣本距離最近的k個測試樣本，根據(jù)k個訓(xùn)練樣本的類別判斷測試樣本所屬類別。

2.4 評價指標(biāo)

在完成高光譜圖像分類后，需要對高光譜圖像的分類結(jié)果進(jìn)行客觀評價。通常依據(jù)地面參考數(shù)據(jù)，評估分類結(jié)果的準(zhǔn)確性。采用4個常見的高光譜圖像分類精度指標(biāo)來衡量分類算法的精度： 每類分類精度(class accuracy，CA)、整體分類精度(overall accuracy，OA)、平均分類精度(average accuracy，AA)以及Kappa系數(shù)。同時，為了避免實驗存在隨機誤差，每個實驗重復(fù)20次記錄平均結(jié)果與方差。

3 實驗數(shù)據(jù)及參數(shù)分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)集

采用Indian Pines和 Salinas這2個高光譜數(shù)據(jù)集作為實驗數(shù)據(jù)集，分別如圖1和圖2所示。2景遙感圖像均來自AVIRIS(airborne visible infra-red imaging spectrometer)光譜儀收集到的高光譜遙感圖像，Indian Pines影像為1992年在印第安納州西北部地區(qū)影像，具有20 m的空間分辨率，由于噪聲和水吸收等因素除去其中的20個波段，剩余200個波段，圖像范圍大小為145像素×145像素，其中包含16種地物。Salinas影像為美國加利福尼亞州薩利納斯山谷地區(qū)影像，含224個波段，空間分辨率為3.7 m，圖像范圍大小為512像素×217像素，其中包含16種地物，由于噪聲和水吸收等因素亦除去遙感圖像中的20個波段。

(a) B40波段影像(b) 地面參考數(shù)據(jù)(c) 顏色編碼

圖1IndianPines區(qū)域?qū)嶒灁?shù)據(jù)

Fig.1IndianPinesdataset

(a) B100波段影像(b) 地面參考數(shù)據(jù)(c) 顏色編碼

圖2Salinas區(qū)域?qū)嶒灁?shù)據(jù)

Fig.2Salinasdataset

3.2 實驗參數(shù)分析

為了得到最佳的分類精度，對RF算法中的δs和δr、最近鄰數(shù)k以及維度Dim進(jìn)行分析。分別在Indian Pines和Salinas數(shù)據(jù)集上進(jìn)行試驗，獲取最優(yōu)分類結(jié)果對應(yīng)的參數(shù)值。

通過確定RF算法中δs和δr的值，使濾波效果達(dá)到最佳。首先確定RF算法中這2個參數(shù)的取值范圍，如圖3所示。

(a) Indian Pines數(shù)據(jù)集(b) Salinas數(shù)據(jù)集

圖3RF參數(shù)對不同數(shù)據(jù)集分類精度的影響分析

Fig.3AnalysisofRFparametersonclassificationaccuracyindifferentdatasets

在分析δr影響時，δs為固定值，隨著δr值增大，平均分類精度明顯降低。這是因為δr值較大時，RF會退化為高斯濾波，造成影像過度模糊而丟失有用的形狀和輪廓等空間結(jié)構(gòu)信息，導(dǎo)致物體的分類錯誤。而當(dāng)δs和δr取最小值時，就意味著在特征提取過程中僅考慮較小鄰域的局部空間信息，而忽略整體空間信息，則會導(dǎo)致濾波效果較差。由圖3可知，在Indian Pines數(shù)據(jù)集上，當(dāng)δs=212且δr=0.9時，能得到最優(yōu)分類精度； 在Salinas數(shù)據(jù)集上，當(dāng)δs=210且δr=0.7時，獲得最優(yōu)分類精度。

分析最鄰近數(shù)k對分類精度的影響時，僅改變k參數(shù)，其余參數(shù)選為常數(shù)。如圖4所示，當(dāng)k=1時，2個數(shù)據(jù)集都能獲得最高的分類精度，分別為98.96%和99.51%。隨著k的增加，引入的噪聲數(shù)據(jù)也會相應(yīng)增加，導(dǎo)致分類精度下降。

(a) Indian Pines數(shù)據(jù)集(b) Salinas數(shù)據(jù)集

圖4最近鄰數(shù)k對不同數(shù)據(jù)集分類精度的影響分析

Fig.4Analysisofthenumberofnearestneighboronclassificationaccuracyindifferentdatasets

此外，特征維度Dim也是影響高光譜分類精度的重要因素。實驗分析如圖5所示。

(a) Indian Pines數(shù)據(jù)集(b) Salinas數(shù)據(jù)集

圖5維度對不同數(shù)據(jù)集分類精度的影響分析

Fig.5Analysisofdimensiononclassificationaccuracyindifferentdatasets

當(dāng)Dim=4時，分類精度較低。其原因是圖像降維過程中會丟失大量有用的光譜信息，使分類精度降低。隨著Dim增加，2個數(shù)據(jù)集的分類精度變化趨勢類似，都是先增加再保持不變。在Indian Pines數(shù)據(jù)集上，當(dāng)Dim=20時，分類精度最高； 在Salinas數(shù)據(jù)集上，當(dāng)Dim=30時，分類精度最高。

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 不同分類算法比較

為了驗證本文提出方法的優(yōu)越性，實驗比較了本文提出的方法與傳統(tǒng)的分類算法和幾種空譜分類算法的分類效果，其算法包括： 傳統(tǒng)分類算法SVM[5]、稀疏表示分類(sparse representation classification，SRC)[20]算法、聯(lián)合稀疏表示分類算法(joint sparse representation classification，JSRC)[21]、擴展形態(tài)特征(extended morphological profiles，EMP)算法[22]、邊緣保持濾波(edge preserving filtering，EPF)的算法[23]、基于圖像融合和遞歸濾波(image fusion and recursive filtering，IFRF)的算法[19]以及邏輯回歸與多層回歸(logistic regression and multi-level logistic，LMLL)算法[24]。在進(jìn)行實驗比較之前，先設(shè)置不同類算法的參數(shù)。SVM的最佳參數(shù)通過10次交叉驗證確定。對于EMP算法，利用HSI的前3個主成分分量，形態(tài)學(xué)算子的尺寸依次遞增2個像素，共進(jìn)行4次形態(tài)學(xué)開閉和重構(gòu)運算，構(gòu)建多尺度形態(tài)學(xué)特征。對于EPF算法，使用前4個主要部件，圓形結(jié)構(gòu)元件、二階梯形增量及4個開口和關(guān)閉構(gòu)造形態(tài)輪廓進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。對于SRC，JSRC，IFRF和LMLL算法，實驗均采用默認(rèn)參數(shù)，通過Matlab編寫代碼實現(xiàn)。

4.2 實驗結(jié)果

4.2.1 Indian Pines數(shù)據(jù)集

在Indian Pines數(shù)據(jù)集中，隨機選取10%作為訓(xùn)練樣本，剩余的90%作為測試樣本。為了分析訓(xùn)練樣本數(shù)量對算法分類精度的影響，再采用1%的訓(xùn)練樣本和99%測試樣本進(jìn)行實驗。不同算法分類結(jié)果如圖6和圖7所示。

(a) SVM(b) SRC(c) JSRC(d) EMP

(e) EPF(f) IFRF(g) LMLL(h) RF-KNN

圖6不同算法在IndianPines數(shù)據(jù)集的分類結(jié)果(10%訓(xùn)練樣本)

Fig.6ClassificationresultsofdifferentalgorithmsintheIndianPinesdataset(10%oftrainingsamples)

(a) SVM(b) SRC(c) JSRC(d) EMP

(e) EPF(f) IFRF(g) LMLL(h) RF-KNN

圖7不同算法在IndianPines數(shù)據(jù)集的分類結(jié)果(1%訓(xùn)練樣本)

Fig.7ClassificationresultsofdifferentalgorithmsintheIndianPinesdataset(1%oftrainingsamples)

對于僅使用光譜信息的SVM分類算法而言，分類結(jié)果中噪聲點較多，并且每種地物類型與實際地物類型對應(yīng)關(guān)系錯誤率也較高，分類精度較低。相比SVM分類算法，EMP算法在分類時通過利用圖像空間結(jié)構(gòu)信息總是能獲得更高的分類精度，然而在分類結(jié)果中一些“噪聲”狀的誤分類仍然可見。相比EMP算法，EPF算法通過邊緣保持濾波聯(lián)合空間信息與光譜分類結(jié)果，能提升分類精度。對于本文提出的RF-KNN方法而言，不但利用RF算法平滑了噪聲，增強空間結(jié)構(gòu)，而且還結(jié)合空間鄰域信息進(jìn)行分類，分類精度優(yōu)于其他空譜分類算法。當(dāng)訓(xùn)練樣本極少時，本文提出的方法依然能獲得較好的分類精度。比如能準(zhǔn)確地識別位于實驗區(qū)右上方的地物類別。該方法通過有效地聯(lián)合空間信息，對大多數(shù)地物類別的識別精度均優(yōu)于其他空譜分類算法。

表1和表2分別顯示了訓(xùn)練樣本數(shù)、測試樣本數(shù)和不同分類算法的分類精度。表中括號外數(shù)值表示各個精度均值，單位為%，括號內(nèi)數(shù)值表示各精度的均方差，下同。

表1 Indian Pines高光譜圖像不同算法分類精度(10%訓(xùn)練樣本)Tab.1 Indian Pines data set classification accuracy of different algorithms (10% of training samples)

表2 Indian Pines高光譜圖像不同算法分類精度(1%訓(xùn)練樣本)Tab.2 Indian Pines data set classification accuracy of different algorithms (1% of training samples)

由表1和表2可知，本文提出的RF-KNN方法在OA，AA和Kappa指標(biāo)上有相對的優(yōu)勢。SRC的分類算法精度最低，SVM算法在訓(xùn)練樣本占地面參考數(shù)據(jù)10%的情況下，能夠有效地區(qū)分Wheat，Woods和Stone等光譜區(qū)分度較大的地物，然而由于未考慮高光譜圖像的空間信息，對于一些光譜類似的地物，分類識別精度不高。例如，Oats的分類精度僅為46.35%。相比SVM算法，其他空譜分類算法能提升分類精度，但對某些類別的分類精度較低，比如對于Soybean的識別。本文的RF-KNN方法能取得最高的分類精度。例如Grass-P，Hay-W和Oats的分類精度能達(dá)到100%，大多數(shù)類別上的分類精度均高于98%； 相比SRC算法，對于Alfalfa的識別，提高了32.86%。在訓(xùn)練樣本占地面參考數(shù)據(jù)1%的情況下，大部分算法識別精度明顯下降，而本文方法依然能獲得最佳的分類精度，且對Grass-P和Hay-W的分類精度仍保持為100%。

4.2.2 Salinas數(shù)據(jù)集

在Salinas數(shù)據(jù)集中，將所有數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練樣本和測試樣本。隨機選取參考數(shù)據(jù)中的2%作為訓(xùn)練樣本，其余作為測試樣本。并進(jìn)一步改變訓(xùn)練樣本的數(shù)量進(jìn)行實驗，隨機選取參考數(shù)據(jù)中的0.2%作為訓(xùn)練樣本，剩下99.8%的參考數(shù)據(jù)作為測試樣本。Salinas數(shù)據(jù)集不同算法分類結(jié)果如圖8和圖9所示，SVM算法分類結(jié)果中噪聲點較多。與僅使用光譜信息的SVM算法相比，JSRC算法通過聯(lián)合空間信息能有效去除這種類似噪聲的誤分類，提高了分類精度。相比其他7種高光譜遙感圖像分類算法，本文所提出的RF-KNN方法總能獲得更高的分類精度，其原因在于利用RF算法有效地平滑了噪聲，強化了地物輪廓，對圖像區(qū)域邊緣劃分效果較好。隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量的減少，JSRC，EPF和LMLL算法分類結(jié)果中出現(xiàn)明顯誤分類現(xiàn)象，IFRF算法和RF-KNN方法均能在訓(xùn)練樣本減少時較好地區(qū)分各種地物覆蓋類別。雖然兩者均有去除圖像噪聲與增強影像空間結(jié)構(gòu)的特性，但是相比于IFRF算法，RF-KNN方法通過加入空間近鄰信息進(jìn)一步提高了分類精度。分類精度分別如表3和表4所示。

(a) SVM(b) SRC(c) JSRC(d) EMP

(e) EPF(f) IFRF(g) LMLL(h) RF-KNN

圖8不同算法在Salinas數(shù)據(jù)集的分類結(jié)果(2%訓(xùn)練樣本)

Fig.8ClassificationresultsofdifferentalgorithmsintheSalinasdataset(2%oftrainingsamples)

(a) SVM(b) SRC(c) JSRC(d) EMP

圖9-1不同算法在Salinas數(shù)據(jù)集的分類結(jié)果(0.2%訓(xùn)練樣本)

Fig.9-1ClassificationresultsofdifferentalgorithmsintheSalinasdataset(0.2%oftrainingsamples)

(e) EPF(f) IFRF(g) LMLL(h) RF-KNN

圖9-2不同算法在Salinas數(shù)據(jù)集的分類結(jié)果(0.2%訓(xùn)練樣本)
Fig.9-2ClassificationresultsofdifferentalgorithmsintheSalinasdataset(0.2%oftrainingsamples)

表3 Salinas高光譜圖像不同算法分類精度(2%訓(xùn)練樣本)Tab.3 Salinas data set classification accuracy of different algorithms (2% of training samples)

表4 Salinas高光譜圖像不同算法分類精度(0.2%訓(xùn)練樣本)Tab.4 Salinas data set classification accuracy of different algorithms (0.2% of training samples)

從表3和表4可以看出，本文提出的RF-KNN分類方法均能獲得最高的分類精度。相比SRC算法，對于一些識別分類不準(zhǔn)確的類別，比如Graps，從73.62%提高到了99.87%，Vinyard_U的識別精度提升了37.60%，在Soil類別中識別精度可以達(dá)到100%。相比其他的空譜分類算法，大部分類別分類精度都高于97%； 當(dāng)訓(xùn)練樣本極少時，本文提出的方法識別精度均優(yōu)于其他的空譜分類算法； 對于Soil的分類精度仍保持100%。SRC，JSRC，EMP和EPF算法的分類精度明顯下降。實驗證明，RF-KNN方法能有效聯(lián)合高光譜圖像的空間信息與光譜信息，進(jìn)而提升地物覆蓋類別的識別精度。

5 結(jié)論

在本文所提出的基于遞歸濾波和KNN的高光譜圖像分類方法較好地結(jié)合光譜和空間鄰域信息，有效降低了錯誤分類概率。該方法通過在2個經(jīng)典實驗數(shù)據(jù)庫上進(jìn)行實驗并且與其他算法進(jìn)行了對比驗證，結(jié)果表明，與現(xiàn)有高光譜遙感圖像分類算法相比，該方法在不同訓(xùn)練樣本下都具有較好的分類性能，并且具有較好的魯棒性，為高光譜遙感圖像分類領(lǐng)域提供了新的研究思路與方法。但在實驗過程中，該方法的時間復(fù)雜度較高，因此如何有效降低該方法的時間復(fù)雜度是下一步研究的重點。

志謝： 康旭東博士提供了EPF和IFRF算法代碼，李軍教授提供了LMLL算法代碼，在此一并表示感謝。最后，感謝李樹濤教授和康旭東博士對論文給出的深刻意見。