張亮亮

(山西藍(lán)焰煤層氣集團(tuán)有限責(zé)任公司，山西 晉城 048200)

引 言

在煤層氣開(kāi)采過(guò)程中，滲透率不僅關(guān)系到注氣增采的效率，而且也作為提高產(chǎn)能的可控制變量。對(duì)于致密或者完整性較高的儲(chǔ)層，其滲透率極低，則注氣增采的效率會(huì)大打折扣，水力壓裂技術(shù)在改造低滲儲(chǔ)層以及促進(jìn)煤層氣開(kāi)采中具有重大意義。通過(guò)對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行水力壓裂改造，其內(nèi)部會(huì)發(fā)育大量的孔洞裂隙，容易形成大規(guī)模的裂隙網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，自身的比表面積增大。有研究表明[1]，水力壓裂后儲(chǔ)層內(nèi)部裂隙開(kāi)度對(duì)滲透率的影響效果顯著，基于此，本文建立雙孔雙滲透的數(shù)值計(jì)算模型，從而系統(tǒng)地研究了水力壓裂技術(shù)對(duì)注氣開(kāi)采煤層的影響效果。

1 裂隙結(jié)構(gòu)各向異性滲透率的計(jì)算

在儲(chǔ)層內(nèi)部的空間結(jié)構(gòu)中，認(rèn)為各向異性滲透率可等效為X、Y、Z3個(gè)方向上的滲透率不同，由此認(rèn)為儲(chǔ)層的滲透率為3個(gè)方向上滲透率的累積，將各個(gè)方向上裂隙等效為平行的板狀結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 各個(gè)方向上儲(chǔ)層裂隙板狀結(jié)構(gòu)示意圖

基于裂隙板狀結(jié)構(gòu)[2]，認(rèn)為在每個(gè)方向上的儲(chǔ)層滲透率由垂直于該方向裂隙的間距和開(kāi)度決定，由此可得公式(1)：

(1)

式中：ax、ay和az分別為在X、Y和Z方向上裂隙的開(kāi)度，mm；bx、by和bz分別為在X、Y和Z方向上裂隙的間距，mm。

有專家學(xué)者[3]指出，裂隙受到的有效正應(yīng)力決定了其當(dāng)前的開(kāi)度，而且有效正應(yīng)力和裂隙開(kāi)度表現(xiàn)為指數(shù)關(guān)系，如圖2所示，則在有效正應(yīng)力作用下裂隙開(kāi)度的變化量可通過(guò)公式(2)計(jì)算。

Δb=bmax[exp(d×σn)-exp(d×σ0)]

(2)

式中：bmax為裂隙開(kāi)度的最大值，mm；d為與圖2中曲率半徑相關(guān)的系數(shù)；σn為當(dāng)下的正應(yīng)力，MPa；σ0為初始的正應(yīng)力。由此可得，當(dāng)前裂隙的開(kāi)度，如公式(3)所示：

b=br+Δb

(3)

圖2 有效正應(yīng)力和裂隙開(kāi)度間關(guān)系示意圖

在儲(chǔ)層的注采增產(chǎn)過(guò)程中，裂隙開(kāi)度同樣會(huì)受到剪應(yīng)力導(dǎo)致的剪脹作用的影響，該作用引起的裂隙開(kāi)度變化水平可通過(guò)公式(4)計(jì)算：

(4)

式中：esh為剪切應(yīng)變，G為剪切模量,GPa，Ksh為剪切剛度,GPa，Φd為膨脹角,(°)。則裂隙總的開(kāi)度變化量為(Δb+Δbsh)。此外，通過(guò)公式(5)計(jì)算儲(chǔ)層的孔隙率。

(5)

式中：Φf0為儲(chǔ)層初始的孔隙率。

2 數(shù)值計(jì)算模型的建立

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際中多采用5點(diǎn)布井法進(jìn)行煤層氣的開(kāi)采工作，中間為注氣井，四側(cè)為對(duì)稱布置的采氣井，如圖3所示。在水力壓裂過(guò)程中，會(huì)在注氣井和采氣井間形成裂隙，由于布置方式的對(duì)稱性，故本次數(shù)值模擬選擇其中的一塊區(qū)域作為研究模型，如圖4所示。在圖4中，C1所指位置為注氣井附近的煤體單元，C2所指位置為采氣井附近的煤體單元，F(xiàn)1和F2為壓裂形成的向水平方向的裂隙單元，范圍均為100 m，裂隙參數(shù)如表1所示。

圖3 5點(diǎn)布井法示意圖

圖4 所建數(shù)值模型示意圖

所建模型為正方形區(qū)域，邊長(zhǎng)為800 m，則注氣井和采氣井的距離為1 130 m，設(shè)置煤層厚度為6 m，埋深較大，為900 m，煤層受到了覆巖作用的等效荷載為22.2 MPa，如圖4中所示。X方向和Y方向模型邊界施加的水平應(yīng)力分別為覆巖載荷的0.9倍和0.5倍。儲(chǔ)層的初始溫度、初始?jí)毫统跏济簩託怙柡投确謩e為30 ℃、5 MPa和0.408。通過(guò)注氣井注入的二氧化碳注入率和溫度分別為為0.5 kg/s和45 ℃，而設(shè)置采氣井的壓力和溫度分別為0.28 MPa和15 ℃。

表1 數(shù)值模型裂隙參數(shù)情況

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

不同注氣時(shí)間下儲(chǔ)層孔隙壓分布特征如圖5a)～圖5c)所示，二氧化碳濃度的分布情況如第95頁(yè)圖6a)～圖6c)所示。

圖5 不同注氣時(shí)間下儲(chǔ)層的孔隙壓分布云圖

從圖5和圖6中可以看出，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，注氣井附近的孔隙壓和二氧化碳濃度逐步增大，且逐步向采氣井方向擴(kuò)展，但孔隙壓和二氧化碳濃度在X和Y方向的變化并不均衡，由于水力壓裂形成的裂隙的影響，在X方向孔隙壓和二氧化碳濃度的變化更加顯著。為了系統(tǒng)地分析水力壓裂形成的裂隙對(duì)注氣增采的影響特征，圖7和圖8分別顯示了在y=5 m的位置沿著X方向孔隙壓和二氧化碳體積分?jǐn)?shù)的變化規(guī)律。

圖6 不同注氣時(shí)間下儲(chǔ)層二氧化碳濃度的分布云圖

圖7 孔隙壓在X方向的變化示意圖

從圖7中可以看出，在10 d的裂隙范圍內(nèi)孔隙壓的變化較小，這是因?yàn)?，水力壓裂形成的裂隙初始孔隙率和滲透率較大；當(dāng)注氣時(shí)間為100 d時(shí)，在該范圍內(nèi)孔隙壓從6.93 MPa減小到了5.41 MPa；當(dāng)注氣時(shí)間為1 a時(shí)，在該范圍內(nèi)孔隙壓從9.98 MPa減小到了9.31 MPa，當(dāng)注氣時(shí)間為1 a時(shí)，在該范圍內(nèi)孔隙壓從14.41 MPa減小到了14.12 MPa。當(dāng)X方向距離不變時(shí)，孔隙壓的大小表現(xiàn)為：1 a>100 d>10 d；同時(shí)，隨著注氣時(shí)間的增大，孔隙壓達(dá)到穩(wěn)定所需的時(shí)間同樣表現(xiàn)為：1 a>100 d>10 d，但孔隙壓變化速率在逐步減小。

圖8 二氧化碳濃度在X方向的變化示意圖

從圖8中可以看出，當(dāng)注氣時(shí)間為10 d時(shí)，二氧化碳體積分?jǐn)?shù)在100 m范圍內(nèi)急劇減小到0；當(dāng)注氣時(shí)間為100 d時(shí)，在140 m范圍內(nèi)濃度變化不大，而在140 m～158 m范圍內(nèi)體積分?jǐn)?shù)急劇減小到0；當(dāng)注氣時(shí)間為1 a時(shí)，二氧化碳體積分?jǐn)?shù)在213 m范圍內(nèi)變化不大，而在213 m～242 m范圍內(nèi)CO2體積分?jǐn)?shù)減小到0。這也說(shuō)明當(dāng)時(shí)間分別為10 d、100 d和1 a時(shí)，二氧化碳的驅(qū)替距離分別為100 m、158 m和242 m。

在進(jìn)行注二氧化碳驅(qū)替甲烷的過(guò)程中，采氣井中采出的煤層氣來(lái)源于均質(zhì)的煤體單元和相鄰的裂隙單元，圖9顯示了采氣井附近煤體單元和裂隙單元采氣量的變化特征。

圖9 采氣井附近煤體單元和裂隙單元采氣量的變化示意圖

從圖9中可以發(fā)現(xiàn)，裂隙單元中煤層氣的流速要高于煤體單元中煤層氣的流速；隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，采氣量的變化速率均在不斷減小，當(dāng)時(shí)間為0 d時(shí)，采氣量最大，煤體單元和裂隙單元中的采氣量最大值分別為1.5×10-2kg/s和1.5 kg/s，這是由于，裂隙單元的滲透率要遠(yuǎn)大于煤體；煤體單元和裂隙單元中的采氣量最終分別減小到了5.4×10-4kg/s和5.4×10-3kg/s，這是煤體對(duì)二氧化碳的吸附逐步達(dá)到飽和的結(jié)果。

采氣井附近煤體單元和裂隙單元孔隙壓、溫度和二氧化碳質(zhì)量濃度隨時(shí)間的變化特征分別如圖10a)～圖10c)所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，采氣井附近煤體單元和裂隙單元孔隙壓的變化趨勢(shì)趨于一致；在注氣開(kāi)采51 d內(nèi)，煤體單元和裂隙單元的溫度均從30 ℃增大到了44.5 ℃，增大了14.5 ℃，此后溫度保持不變；在很短的時(shí)間內(nèi)二氧化碳的質(zhì)量濃度就增大到100%，這是由于，煤體對(duì)二氧化碳的吸附性極強(qiáng)，在極短的時(shí)間內(nèi)二氧化碳便可取代瓦斯作為煤體基質(zhì)中吸附的氣體。

圖10 采氣井附近煤體單元和裂隙單元各參數(shù)隨時(shí)間的變化特征

注氣井附近煤體單元和裂隙單元總應(yīng)力的變化特征分別如圖11a)所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，煤體單元和裂隙單元的應(yīng)力變化趨勢(shì)基本相似；總應(yīng)力隨著時(shí)間的延長(zhǎng)逐步增大至平穩(wěn)，最大總應(yīng)力的影響因素為注氣井溫度變化引起的熱膨脹以及煤基質(zhì)吸附二氧化碳引起的變形?；诙嗫讖椥栽砜傻玫接行?yīng)力的變化特征，如圖11b)所示，整體上，有效應(yīng)力逐步降低至平穩(wěn)值，這主要是受到孔隙壓的影響。

圖11 注氣井附近煤體單元和裂隙單元不同應(yīng)力參數(shù)隨時(shí)間的變化特征

4 結(jié)論

本文基于雙孔雙滲透模型通過(guò)數(shù)值模擬方向系統(tǒng)研究了水力壓裂技術(shù)對(duì)注氣開(kāi)采煤層的影響效果，得到主要結(jié)論如下。

1) 各向異性滲透率可等效為X、Y以及Z三個(gè)方向上的滲透率不同，將各個(gè)方向上裂隙等效為平行的板狀結(jié)構(gòu)，水力壓裂后儲(chǔ)層的連通性得到提升，二氧化碳的驅(qū)替效率以及煤層氣的流速也得到有效提高。

2) 煤體單元和裂隙單元中的采氣量最大值分別為1.5×10-2kg/s和1.5 kg/s，二者最終分別減小到了5.4×10-4kg/s和5.4×10-3kg/s。

3) 隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，采氣井附近煤體單元和裂隙單元孔隙壓的變化趨勢(shì)趨于一致，氣體飽和度的變化趨勢(shì)表現(xiàn)為急劇增大～緩慢增加最后達(dá)到平衡的狀態(tài)。