（河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，焦作 454000）

關(guān)健詞：bP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；永磁直線同步電機(jī)；直接推力控制；速度控制器；自適應(yīng)PI控制器

0 引言

永磁直線同步電機(jī)（Permanent Magnet Linear Synchronous Motor，PMLSM）控制技術(shù)主要有三種控制方式，變壓變頻控制（Variable Voltage Variable Frequence，VVVF）、磁場定向矢量控制技術(shù)（Field Oriented Control，F(xiàn)OC）和直接推力控制技術(shù)（Direct Thrust Force Control，DTFC或DTC）[1,2]。永磁同步旋轉(zhuǎn)電機(jī)控制的是轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，而PMLSM控制的是直線線速度和推力[3,4]。

DTFC是在FOC之后的又一高性能交流調(diào)速技術(shù)。它與FOC的不同之處在于采用了不同的解耦控制方法。DTFC采用空間電壓矢量分析的方法，在定子側(cè)建立的坐標(biāo)系下通過推力和磁鏈的估算，來達(dá)到控制的效果，控制方式簡單明確，不過度依賴于復(fù)雜的坐標(biāo)變換。但DTFC也有非常明顯的缺點(diǎn)，即磁鏈和推力存在脈動問題[5,6]。

隨著控制技術(shù)的不斷發(fā)展，大量的前沿技術(shù)應(yīng)用到DTFC中來提高系統(tǒng)的性能。文獻(xiàn)[7]中講述了一種無速度傳感器永磁同步電機(jī)的SVM-DTC控制方法。文獻(xiàn)[8]中提出了一種基于模糊模型的直接轉(zhuǎn)矩控制方法，并運(yùn)用到新能源電動汽車中。文獻(xiàn)[9]中講解了滑?？刂圃谟来烹姍C(jī)中的應(yīng)用。

以上研究大多數(shù)是基于改進(jìn)磁鏈以及推力控制器研究，關(guān)于PI速度控制器的研究很少，本文正是基于這樣一個(gè)目的，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)學(xué)習(xí)的功能來調(diào)節(jié)PI控制器，改進(jìn)永磁直線電機(jī)DTFC控制系統(tǒng)中傳統(tǒng)的速度PI控制器，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及響應(yīng)速度進(jìn)行改善。

1 PMLSM的DTFC系統(tǒng)模型

1.1 PMLSM模型

永磁直線同步電機(jī)是由永磁同步電機(jī)演變過來的，模型的建立可以參考旋轉(zhuǎn)永磁電機(jī)的數(shù)學(xué)模型[10]，PMLSM在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電壓方程式如下：

式中：ud和uq分別為d、q軸等效電壓；id和iq分別為d、q軸電流；Ld和Lq分別為d、q軸等效電感；R為PMLSM繞組的電阻；ωe是PMLSM電角速度；ψf是PMLSM永磁體磁鏈。

PMLSM的電磁推力計(jì)算公式為：

其中：Fe為PMLSM輸出電磁推力；Pn為PMLSM極對數(shù)；τ為PMLSM極距。

1.2 DTFC系統(tǒng)建模

直接推力控制是以推力為被控量，使用空間矢量的分析方法，用定子磁場定向的控制方式，對定子側(cè)的磁鏈以及電磁推力進(jìn)行直接控制。PMLSM直接推力控制不需要復(fù)雜的坐標(biāo)變換與計(jì)算，直接控制電機(jī)的電磁推力，控制結(jié)構(gòu)簡單，系統(tǒng)魯棒性好。

1.2.1 定子磁鏈的估算模塊

本文采用磁鏈估計(jì)的電流模型法，在dq坐標(biāo)系下估計(jì)磁鏈分量：

與電壓模型法相比，電流模型不受電阻影響，但需要實(shí)時(shí)測量轉(zhuǎn)子的位置角θ。

定子側(cè)合成磁鏈?zhǔn)噶抗剑?/p>

1.2.2 2s坐標(biāo)下電磁推力的計(jì)算模塊

定子側(cè)電磁推力估算公式可以用估算得到的磁鏈以及采樣電流來計(jì)算，如下式：

1.2.3 傳統(tǒng)的永磁同步直線電機(jī)直接推力控制PI速度控制器（ASR）

經(jīng)典的直接推力控制系統(tǒng)采用速度外環(huán)與推力內(nèi)環(huán)，外環(huán)的速度變化經(jīng)過PI控制器作用引起內(nèi)環(huán)推力的期望變化，PI速度調(diào)節(jié)器的作用是根據(jù)給定速度與反饋速度的差值來計(jì)算輸出的推力大小，從而實(shí)現(xiàn)調(diào)速控制。依據(jù)動力學(xué)原理，推力到速度之間開環(huán)傳遞函數(shù)相當(dāng)于一個(gè)積分環(huán)節(jié)，考慮到速度反饋具有一定的濾波時(shí)間常數(shù)，用推力環(huán)的近似傳遞函數(shù)代替推力環(huán)，并且速度環(huán)中存在兩個(gè)小的慣性環(huán)節(jié)Tw和Ti，令T1=Ti+Tw，結(jié)合PMLSM動子的機(jī)械運(yùn)動方程式，速度環(huán)的閉環(huán)控制方框圖如圖1所示。

圖1 直接推力控制系統(tǒng)傳統(tǒng)速度PI控制框圖

速度的變化會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，因此引入PI調(diào)節(jié)器，將系統(tǒng)配置為Π型系統(tǒng)，經(jīng)PI校正后ASR的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

速度環(huán)PI控制器是通過經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算來確定參數(shù)的范圍，然后經(jīng)過在線調(diào)試，最終選定較理想的參數(shù)值。

1.2.4 磁鏈和推力滯環(huán)調(diào)節(jié)

由DTFC基本原理可知，最終要根據(jù)推力、定子磁鏈調(diào)節(jié)器的輸出以及定子磁鏈的位置角來確定逆變器輸出合理的開關(guān)狀態(tài)。在直接推力的控制中，通過設(shè)定推力滯環(huán)比較器來控制定子磁鏈按照近似圓形的軌跡運(yùn)行。

圖2 直接推力控制流程圖設(shè)計(jì)

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的速度PI控制器設(shè)計(jì)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制技術(shù)的結(jié)合，實(shí)際上可以歸類為智能PID控制器一類，其基本思想是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自我學(xué)習(xí)能力和非線性函數(shù)逼近能力，按照給定的最優(yōu)指標(biāo)，在線的調(diào)整PID控制器的參數(shù)，使控制器適應(yīng)控制對象參數(shù)以及結(jié)構(gòu)和輸入?yún)?shù)的變化，同時(shí)能夠抵御外來擾動的影響，解決常規(guī)PID不能解決的問題，是一種較成熟的自整定技術(shù)。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMLSM直接推力控制系統(tǒng)自適應(yīng)PI速度控制器設(shè)計(jì)，就是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)系統(tǒng)性能，并通過自身調(diào)整實(shí)現(xiàn)最佳組合的PID控制，從而達(dá)到參數(shù)自整定的目的。

2.1 增量式PI控制算法

當(dāng)采樣周期很小時(shí)，離散的數(shù)字增量式PI控制器通常會取代傳統(tǒng)的連續(xù)性PI模型，根據(jù)遞推原理可得[11]：

式中：u（k）是離散化的控制器輸出；e（k）是離散化的控制器輸入；Kp、Ki分別是增量式PI控制器的參數(shù)。

2.2 改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的速度控制器結(jié)構(gòu)

改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)速度控制器是由兩部分構(gòu)成。一部分是經(jīng)典的PI控制器機(jī)構(gòu)，直接對被控對象進(jìn)行控制，通過調(diào)整Kp、Ki參數(shù)來使得系統(tǒng)達(dá)到滿意的控制效果。另一部分是由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，根據(jù)系統(tǒng)每一時(shí)刻的運(yùn)行狀態(tài)，實(shí)時(shí)在線的調(diào)整PI控制器的參數(shù)，以期達(dá)到某種設(shè)定指標(biāo)的最優(yōu)化。采用如圖3所示的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，使得輸出層神經(jīng)元輸出的狀態(tài)對應(yīng)PI控制器的可調(diào)參數(shù)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力在線的加權(quán)調(diào)整，使PI控制器輸出對應(yīng)系統(tǒng)各時(shí)刻的基于某種指定的最優(yōu)控制規(guī)律下的穩(wěn)定狀態(tài)所需要的PI控制器參數(shù)[12]。

圖3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PI控制結(jié)構(gòu)圖

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的選擇

本文采用傳統(tǒng)的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)可根據(jù)被控系統(tǒng)的復(fù)雜程度選取，一般可從如下參數(shù)選取，系統(tǒng)輸入、系統(tǒng)輸出、系統(tǒng)誤差和誤差變化量。隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)一般按照經(jīng)驗(yàn)選取，輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為2，輸出分別為Kp、Ki，對應(yīng)PI控制器的參數(shù)。

取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的性能指標(biāo)函數(shù)為：

采用梯度下降的方法修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系數(shù)，并附加一個(gè)慣性項(xiàng)使搜索快速收斂到全局最小，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出輸入層權(quán)值計(jì)算公式：

其中：η為學(xué)習(xí)率；α為慣性系數(shù)。

具體的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法步驟如圖6所示BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI控制算法流程圖。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI控制算法流程圖

3 永磁直線電機(jī)直接推力控制系統(tǒng)仿真分析

使用MATLAB搭建永磁直線電機(jī)直接推力模型，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)的PI速度控制器算法與傳統(tǒng)的速度PI算法進(jìn)行仿真對比。本文的PMLSM驅(qū)動系統(tǒng)的具體參數(shù)如表1所示。

表1 PMLSM仿真參數(shù)表

采用變步長ode23（Bogacki-Shampine）算法，仿真時(shí)間0.15s，額定速度設(shè)定為1m/s，在0.1s時(shí)施加擾動Fl為150N，仿真結(jié)果如圖5所示。

經(jīng)磁鏈估算結(jié)果對比中可見，采用改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI控制器更有助于提高定子磁鏈的輸出精度，且有效減小了合成磁鏈的脈動變化。

經(jīng)控制器輸出的推力變化曲線對比可知，改進(jìn)的PI控制器輸出的推力變化能夠有效的抑制擾動變化，并且能降低推力的輸出脈動。

經(jīng)反饋的系統(tǒng)速度仿真曲線對比可知，改進(jìn)的PI控制器在0.1s擾動作用時(shí)，能更快的回復(fù)正常，且穩(wěn)態(tài)誤差小，具有較強(qiáng)的抗干擾能力。

圖5 普通PI與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI速度控制器合成磁鏈圖（單位Wb）

圖6 普通PI與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI速度控制器輸出推力變化曲線圖（單位N）

圖7 普通PI與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI實(shí)際速度變化曲線圖（單位m/s）

4 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了一種永磁直線同步電機(jī)直接推力控制下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PI速度控制器，并搭建了仿真模型與傳統(tǒng)PI控制器進(jìn)行對比仿真。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的PI控制器與傳統(tǒng)的PI控制比較，能加快系統(tǒng)的響應(yīng)，有效的抑制擾動和改善磁鏈以及推力脈動，提高了系統(tǒng)的魯棒性。