鄭振宇，袁紅兵，徐正林

（1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210000；2.江蘇六維智能物流裝備股份有限公司，211121）

0 引言

自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)（以下簡(jiǎn)稱為AS/RS）作為現(xiàn)代物流系統(tǒng)的核心和樞紐，被廣泛運(yùn)用于各個(gè)行業(yè)。AS/RS的作業(yè)效率影響著整個(gè)物流系統(tǒng)的效率。因此，AS/RS的優(yōu)化調(diào)度是一個(gè)非常重要的課題。由于對(duì)已建成的AS/RS進(jìn)行調(diào)度研究既復(fù)雜又影響使用，對(duì)AS/RS進(jìn)行建模仿真是研究AS/RS優(yōu)化調(diào)度問題有效且經(jīng)濟(jì)的手段。

AS/RS是典型的離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的模型一般可以用流程圖進(jìn)行描述。建模時(shí)需要根據(jù)具體的系統(tǒng)模型情況，充分反映臨時(shí)實(shí)體在系統(tǒng)中歷經(jīng)的過程、永久實(shí)體對(duì)臨時(shí)實(shí)體的作用，以及它們之間的邏輯關(guān)系[1]。用于離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型建模和分析的方法有很多，常用的有時(shí)態(tài)邏輯方法、排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)方法、極大代數(shù)法、專家系統(tǒng)方法、遺傳算法、Petri網(wǎng)等[2]。SimPy是一個(gè)基于標(biāo)準(zhǔn)Python的離散事件仿真框架，利用SimPy和Python強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析功能，可以很方便的構(gòu)建AS/RS的仿真模型并進(jìn)行分析優(yōu)化。

本文通過對(duì)某公司流通性倉(cāng)庫(kù)的出入庫(kù)作業(yè)進(jìn)行建模仿真，并輸出包含系統(tǒng)總運(yùn)行時(shí)間、各個(gè)設(shè)備的空閑率等結(jié)果，同時(shí)在建模時(shí)對(duì)AS/RS運(yùn)行過程中資源分配沖突的點(diǎn)設(shè)置不同的調(diào)度規(guī)則。通過分析AS/RS在不同的調(diào)度規(guī)則下完成一定量任務(wù)的輸出結(jié)果，來實(shí)現(xiàn)優(yōu)化調(diào)度規(guī)則的目的。

1 AS/RS模型描述

如圖1所示，該AS/RS主要由貨架區(qū)、堆垛機(jī)、出入庫(kù)臺(tái)、輸送線、RGV、出入口組成。貨架區(qū)由多排高層貨架組成，每一個(gè)巷道兩側(cè)各有一單伸位貨架，并由一臺(tái)堆垛機(jī)負(fù)責(zé)貨物的存取。在巷道口各有一出入臺(tái)，可容納一個(gè)托盤。出入臺(tái)與輸送線相連，輸送線除了運(yùn)送貨物還起到貨物緩存區(qū)的作用。RGV負(fù)責(zé)將貨物在輸送線和出入口之間運(yùn)輸并取放。

圖1 AS/RS布局圖

入庫(kù)時(shí)，貨物被叉車搬運(yùn)到入口，由RGV運(yùn)送到上位機(jī)分好的巷道，若此時(shí)緩存區(qū)還有空位，則直接被放入緩存區(qū)等待堆垛機(jī)入庫(kù)到上位機(jī)分好的貨位，否則就在該巷道等待直到入庫(kù)臺(tái)有空位。出庫(kù)時(shí)，由上位機(jī)分配好的巷道堆垛機(jī)前往上位機(jī)指定的位置取貨，送往該巷道出庫(kù)臺(tái)，若出庫(kù)臺(tái)還有空位則直接放入，等待RGV取走并送往出口，否則等待直到出庫(kù)臺(tái)有空位。

2 SimPy核心概念

SimPy是以進(jìn)程為基礎(chǔ)的離散事件仿真框架。所有活動(dòng)主體，如車輛、顧客，都可以用進(jìn)程（process）來模擬。這些進(jìn)程存放在環(huán)境（environment）中。進(jìn)程之間，以及進(jìn)程與環(huán)境之間，通過事件（event）來進(jìn)行交互。

進(jìn)程由Python中的生成器（generators）實(shí)現(xiàn)，其采用的時(shí)間推進(jìn)機(jī)制為下一事件時(shí)間推進(jìn)機(jī)制。在進(jìn)程中可以構(gòu)建事件并通過yield語(yǔ)句拋出事件。當(dāng)一個(gè)進(jìn)程拋出事件，進(jìn)程會(huì)被暫停，直到事件被激活。多個(gè)進(jìn)程可以等待同一個(gè)事件，SimPy會(huì)按照這些進(jìn)程拋出的事件激活的先后來恢復(fù)進(jìn)程[3]。

事件中最重要的一類事件是Timeout，這類事件允許進(jìn)程經(jīng)過一段時(shí)間后再被激活，用來表達(dá)一個(gè)進(jìn)程休眠或者活動(dòng)持續(xù)了一段時(shí)間。

SimPy中還有一類重要的概念是資源（Resource）類。資源類可以表達(dá)人力、設(shè)備資源的分配或者生產(chǎn)過程中物料的消耗。資源類通過request()方法來表達(dá)資源的占用，遵循先到先得的原則，其子類則可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)先級(jí)隊(duì)列。

3 AS/RS的建模

AS/RS中的貨物資源、設(shè)備資源和調(diào)度規(guī)則都是互相獨(dú)立的對(duì)象，通過面向?qū)ο蟪橄缶酆系姆椒ň涂梢越ⅹ?dú)立的對(duì)象類。

3.1 AS/RS面向?qū)ο蠓诸?/h3>

AS/RS模型可以分為以下四類：

1）設(shè)備類：這是AS/RS實(shí)現(xiàn)功能的載體，具體可以派生出運(yùn)輸設(shè)備類、儲(chǔ)存設(shè)備類等。而運(yùn)輸設(shè)備類又可以進(jìn)一步派生出堆垛機(jī)類、RGV類，儲(chǔ)存設(shè)備類也可以進(jìn)一步派生出貨架類、出入臺(tái)類等。每個(gè)類都有名字和狀態(tài)屬性，以及各自對(duì)應(yīng)的工作方法。

2）調(diào)度規(guī)則類：調(diào)度規(guī)則類由一系列調(diào)度規(guī)則組成，AS/RS中發(fā)生資源搶占和資源分配時(shí)，通過調(diào)度規(guī)則可以作出資源分配決策。合適的選擇調(diào)度規(guī)則可以提高工作效率。本文涉及的規(guī)則調(diào)度包括出/入庫(kù)貨位選擇、堆垛機(jī)響應(yīng)間隔、貨位分區(qū)、RGV響應(yīng)間隔、RGV調(diào)度，其余設(shè)備資源的分配決策均為先到先服務(wù)（FCFS）。

3）出入庫(kù)分發(fā)類：該類對(duì)象的實(shí)例負(fù)責(zé)將任務(wù)訂單分發(fā)給入庫(kù)/出庫(kù)兩個(gè)模塊，并根據(jù)入庫(kù)/出庫(kù)設(shè)備是否空閑安排入庫(kù)/出庫(kù)的執(zhí)行。

4）任務(wù)類：任務(wù)類包含任務(wù)訂單與過賬兩部分。任務(wù)訂單即入庫(kù)/出庫(kù)的貨物及數(shù)量。由于整個(gè)模型事件高度并發(fā)，很難追蹤最后一個(gè)執(zhí)行的任務(wù)，為了統(tǒng)計(jì)所有任務(wù)訂單完成所需的時(shí)間，需要加入過賬系統(tǒng)對(duì)任務(wù)執(zhí)行完畢的數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，當(dāng)過賬數(shù)量等于訂單總數(shù)時(shí)的系統(tǒng)時(shí)間即為完成訂單的總耗時(shí)。

整個(gè)模型的類圖如圖2所示。

3.2 AS/RS工作流程建模

結(jié)合上述分析的AS/RS模型類圖，可以根據(jù)其聚合關(guān)系，建立AS/RS各個(gè)模塊的工作流程圖。

通過信息傳遞接口M1-M7的連接，圖3～圖6共同構(gòu)成了AS/RS的工作流程圖。由于出/入庫(kù)臺(tái)、出入庫(kù)緩存區(qū)僅僅起到傳遞任務(wù)指令的作用，故沒有畫出其工作流程圖。圖3所示的各個(gè)子進(jìn)程也就是AS/RS的各個(gè)功能模塊。信息傳遞接口M1-M7的含義如下：

1）M1：貨位分配進(jìn)程的信息入口，傳入貨物種類信息；

2）M2：貨位分配進(jìn)程的信息出口，傳出分配好的貨位信息；

3）M3：RGV調(diào)度進(jìn)程的信息入口，傳入任務(wù)指令中的起始設(shè)備位置；

4）M4：RGV調(diào)度進(jìn)程的信息出口，傳出分配好的RGV；

5）M5：堆垛機(jī)工作進(jìn)程的信息入口，傳入任務(wù)指令；

圖2 AS/RS的類圖

圖3 AS/RS總進(jìn)程流程圖

圖4 出入庫(kù)分發(fā)進(jìn)程、入庫(kù)進(jìn)程、出庫(kù)進(jìn)程流程圖

6）M6：RGV工作進(jìn)程的信息入口，傳入任務(wù)指令；

7）M7：過賬進(jìn)程的信息入口，傳入過賬信息。

3.3 規(guī)則集的設(shè)置

本文根據(jù)某公司AS/RS的實(shí)際運(yùn)行情況，設(shè)置了如下調(diào)度規(guī)則集：

1）RGV巷道分區(qū)

本文研究的AS/RS含有兩輛RGV。在直線往復(fù)式雙RGV的調(diào)度研究中[4]，是否對(duì)RGV的可達(dá)巷道進(jìn)行劃分以及如何劃分是一個(gè)影響AS/RS工作效率的重要因素。本文設(shè)置的RGV分區(qū)規(guī)則為：不分區(qū)、按巷道進(jìn)行分區(qū)（例如三巷道可以分為1-2或2-1，每個(gè)RGV只執(zhí)行對(duì)應(yīng)分區(qū)巷道的工作任務(wù)）。

2）出庫(kù)貨位選取

出庫(kù)貨位選取規(guī)則分為：出庫(kù)行優(yōu)先、出庫(kù)列優(yōu)先、出庫(kù)行列優(yōu)先、隨機(jī)出庫(kù)。其中出庫(kù)行優(yōu)先即選擇離出庫(kù)緩存區(qū)行最近的貨位；出庫(kù)列優(yōu)先即選擇離出庫(kù)緩存區(qū)列最近的貨位；出庫(kù)行列優(yōu)先即選擇離出庫(kù)緩存區(qū)行列綜合最近的貨位。

3）入庫(kù)貨位選取

入庫(kù)貨位選取規(guī)則跟出庫(kù)選區(qū)規(guī)則一樣，區(qū)別只在于出庫(kù)是從有貨的貨位進(jìn)行選擇，入庫(kù)是從空貨位進(jìn)行選擇。

同時(shí)，本文將各種調(diào)度規(guī)則與實(shí)數(shù)綁定為字典dict（例如規(guī)則1、2、3、4分別和實(shí)數(shù)1、2、3、4對(duì)應(yīng)綁定），通過實(shí)數(shù)（key）即可在仿真時(shí)調(diào)用不同的調(diào)度規(guī)則。

3.4 模型設(shè)計(jì)的特點(diǎn)

本文設(shè)計(jì)的AS/RS仿真模型具有以下特點(diǎn)：

1）可拓展性強(qiáng)

圖5 貨位分配進(jìn)程、RGV調(diào)度進(jìn)程流程圖

圖6 堆垛機(jī)工作進(jìn)程、RGV工作進(jìn)程、過賬進(jìn)程流程圖

設(shè)備類方面，由于采用了面向?qū)ο蟮脑O(shè)計(jì)思路并進(jìn)行了功能并發(fā)拆分，該模型的設(shè)備數(shù)量可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行增刪而無需太多代碼的改動(dòng)。

調(diào)度規(guī)則類方面，本模型根據(jù)實(shí)際工程應(yīng)用，在資源分配沖突的地方預(yù)設(shè)了一些規(guī)則調(diào)度集，采用與實(shí)數(shù)綁定為字典（dict），通過一組實(shí)數(shù)就可以進(jìn)行調(diào)度規(guī)則的配置。如有需要，可增添調(diào)度規(guī)則來觀察分析新的仿真結(jié)果，并且只需要在相應(yīng)的規(guī)則集字典類添加新規(guī)則算法的綁定即可。同時(shí)Python作為膠水語(yǔ)言，可以不通過代碼改寫的方式就可以綁定并調(diào)用封裝好的用其他平臺(tái)語(yǔ)言開發(fā)的調(diào)度規(guī)則算法API，在做調(diào)度優(yōu)化的時(shí)候?qū)崿F(xiàn)多端多平臺(tái)合作。

2）運(yùn)算輕量級(jí)

本模型使用SimPy作為離散事件仿真框架，由于其進(jìn)程通過generator（構(gòu)造器）而非真正意義上的process實(shí)現(xiàn)，整個(gè)仿真運(yùn)行耗時(shí)、耗資源很少，非常方便進(jìn)行大量的規(guī)則調(diào)整搭配并進(jìn)行結(jié)果分析。

3）數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)接口豐富且可定制

行業(yè)上其實(shí)已經(jīng)存在了一些用于離散事件系統(tǒng)的工業(yè)仿真軟件。但這類仿真軟件往往針對(duì)某些特定場(chǎng)合高度定制化，提供的數(shù)據(jù)接口往往不全，缺乏通用的數(shù)據(jù)庫(kù)接口，難以滿足從多方面數(shù)據(jù)進(jìn)行分析評(píng)估的需求。而且這類仿真軟件通常固定了程序開發(fā)的語(yǔ)言平臺(tái)，無法滿足多平臺(tái)開發(fā)的需求。

3.5 仿真運(yùn)行

本文使用了一組虛擬倉(cāng)庫(kù)設(shè)備參數(shù)來進(jìn)行整個(gè)系統(tǒng)的仿真，并忽略堆垛機(jī)、RGV運(yùn)行時(shí)的加減速。具體的參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)表

本文選擇的調(diào)度規(guī)則為巷道不分區(qū)、出庫(kù)行列優(yōu)先、入庫(kù)行列優(yōu)先。

基于優(yōu)化AS/RS運(yùn)行效率的角度（縮短AS/RS完成一定量任務(wù)的總時(shí)間），本次仿真只調(diào)用AS/RS總運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)數(shù)據(jù)接口。仿真結(jié)果如表2所示。

表2 仿真結(jié)果表

4 結(jié)論

本文基于Python平臺(tái)的SimPy包設(shè)計(jì)了一個(gè)AS/RS的仿真模型，很好的反映出了AS/RS運(yùn)行時(shí)的資源沖突、搶占情況，以及高并發(fā)的特性。同時(shí)在模型中設(shè)置了規(guī)則調(diào)度集，方便后續(xù)通過規(guī)則調(diào)度的方式對(duì)整個(gè)立體庫(kù)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化。

另外，本模型可提供多層次的數(shù)據(jù)接口，包括總運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)、堆垛機(jī)空閑率、RGV空閑率等，可方便以后從多個(gè)目標(biāo)（例如效率最高、設(shè)備空閑率最低等）進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化。