中鋼設(shè)計研究院 耿靳翀

鳳凰展翅，逐夢藍(lán)天。在新中國成立70周年之際，北京大興國際機(jī)場投運(yùn)儀式于2019 年9 月25 日上午在北京舉行。號稱“世界新七大奇跡”之首的北京大興國際機(jī)場擁有世界上最大的單體航站樓，超過了迪拜世界中心和土耳其伊斯坦布爾第三國際機(jī)場，它挑戰(zhàn)了機(jī)場航站樓隔震支座施工的世界級難題，成為世界首次高鐵下穿機(jī)場的航站樓，世界最大的采用隔震支座的機(jī)場航站樓，世界最大的無結(jié)構(gòu)縫一體化航站樓，國際上首個雙層到達(dá)和出發(fā)的航站樓……它與首都國際機(jī)場構(gòu)成服務(wù)亞太、面向全球的國際航空“雙樞紐中心”，形成“一帶一路”空中走廊的重要節(jié)點。

從空中鳥瞰永定河北岸的大興機(jī)場，宛如一只巨大的金鳳凰，神秘而魔幻。她又像是一只蝴蝶，展開彩翼，從東方飛向世界。

機(jī)場的設(shè)計突破了人們的想象空間，使得他們看到原來建筑可以在大地上糾纏盤繞，奔騰流淌，分散融合，蜷曲彌散。屋頂?shù)膬山M曲線剖分，和諧優(yōu)雅，流暢靈動。站在大廳內(nèi)，仰望穹廬，六芒星的構(gòu)型突兀明顯，自由彎曲的曲面，調(diào)和柔順的葉狀結(jié)構(gòu)，全純二次微分！

在傳統(tǒng)建筑行業(yè)，幾乎所有的作品都是基于歐幾里得幾何，橫梁、立柱、平墻、方窗，高斯曲率幾乎為零，只有極少數(shù)天才的設(shè)計突破了零曲率幾何。絕無僅有而又肆無忌憚地使用黎曼幾何進(jìn)行設(shè)計的建筑，大興國際機(jī)場應(yīng)該算是首例。人類歷史上，在長達(dá)數(shù)千年間，人類都認(rèn)為平直的歐幾里得幾何是天然的、唯一真實的幾何，直到愛因斯坦創(chuàng)建了廣義相對論，人類才意識到原來自然時空是彎曲的，黎曼幾何才是世界的真實圖景。

在傳統(tǒng)建筑中，幾乎所有的樓宇都是簡單的拓?fù)淝蛎?，大樓的整體表面沒有環(huán)柄。三維歐幾里得空間中的曲線可以彼此纏繞，從而形成各種紐結(jié)。大興機(jī)場內(nèi)部棧橋被設(shè)計成紐結(jié)結(jié)構(gòu)。這些復(fù)雜的拓?fù)錁?gòu)型，在傳統(tǒng)建筑中極為罕見。由于機(jī)庫緊鄰機(jī)場跑道，為確保飛機(jī)起降安全，機(jī)庫采用了全國首創(chuàng)的“W 形斜桁架”屋蓋結(jié)構(gòu)體系。桁架是一種由桿件彼此在兩端用鉸鏈連接而成的結(jié)構(gòu)，桁架桿件主要承受軸向拉力或壓力，從而能充分利用材料的強(qiáng)度，在跨度較大時可比實腹梁節(jié)省材料，減輕自重和增大剛度，而W形的優(yōu)勢是最大限度地節(jié)約用鋼量。經(jīng)過測算，如果不采用W形斜桁架體系，用鋼量至少達(dá)到10000 噸，而現(xiàn)在的用鋼量則只有7200噸。

曲面的葉狀結(jié)構(gòu)（Foliation）成為大興機(jī)場的顯著特點。Foliation本意是落葉層疊之意，在拓?fù)渲写韺⒏呔S流形規(guī)則地分解為低維流形，因此本質(zhì)上是具有美學(xué)價值的結(jié)構(gòu)。

圖1 高虧格曲面的葉狀結(jié)構(gòu)

圖1 顯示了虧格為2 的曲面上，三個彼此不同的葉狀結(jié)構(gòu)。在奇異點處，葉子成為三岔路口。我們將每片葉子在曲面上自由滑動，使得這些葉子的分布盡量流暢光滑，這種形變不會改變?nèi)~狀結(jié)構(gòu)的整體拓?fù)湫再|(zhì)，但是會增加葉狀結(jié)構(gòu)的美學(xué)價值。兩個葉狀結(jié)構(gòu)如果能夠彼此形變成為對方，則我們說它們彼此等價。

圖2 共軛調(diào)和葉狀結(jié)構(gòu)

每個調(diào)和葉狀結(jié)構(gòu)都有另外的一個調(diào)和葉狀結(jié)構(gòu)處處與之垂直，被稱為共軛調(diào)和葉狀結(jié)構(gòu)，如圖2所示。對于流暢柔順流線的極致追求，導(dǎo)致了大興機(jī)場設(shè)計中共軛調(diào)和葉狀結(jié)構(gòu)的大量應(yīng)用。

圖3 葉狀結(jié)構(gòu)中度為6 的奇異點

圖4 葉狀結(jié)構(gòu)中度為8 的奇異點

大興機(jī)場的整體設(shè)計是共軛調(diào)和葉狀結(jié)構(gòu)，設(shè)計中心是葉狀結(jié)構(gòu)的奇異點。理論上，曲面上的葉狀結(jié)構(gòu)的奇異點通常是如圖3所示的那樣，局部是一顆六芒星。圖4中度為8 的奇異點不穩(wěn)定，經(jīng)過微小擾動，可以分解成兩顆六芒星。因此，大興機(jī)場的六芒星構(gòu)型本質(zhì)上代表了調(diào)和葉狀結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定奇異點結(jié)構(gòu)，這是幾何原理所限制的必然。

六芒星（大衛(wèi)星、大衛(wèi)之盾、所羅門封印、猶太星）起源于印度教的Tantrism派，在這個派系里，六芒星被認(rèn)為是吉祥的圖案，代表的是具有雙性特征的偉大神靈，最后發(fā)展成猶太人的象征圖案，被稱為所羅門封印。以色列建國后將六芒星放在以色列國旗上，因此六芒星也成為了以色列的象征。

圖5 調(diào)和葉狀結(jié)構(gòu)的算法

圖5 解釋了算法的核心思路。給定一個虧格曲面，每條圈沒有自相交，圈與圈彼此不相交，不同輪，即我們無法在曲面上將一條圈漸變成另外一條圈。選取盡可能多的這種圈，直至無法再找到新圈為止。這些圈將曲面分解成一些碎片，每個碎片都是虧格為零的曲面帶有三條邊界，被稱為是一條褲子。構(gòu)造相應(yīng)的褲子分解圖（graph），每條褲子變成圖中的一個結(jié)點（node）。

2.初一時，大家覺得自己和中考之間還有段距離，但從初二開始，學(xué)業(yè)內(nèi)容的數(shù)量和難度、學(xué)校的要求、父母的期待都發(fā)生了很大變化，帶著一種說不出來的急切。這種急切讓大家感覺到中考的嚴(yán)酷，主動學(xué)習(xí)的學(xué)生平日里不敢放松一絲一毫，被動學(xué)習(xí)的學(xué)生又處在“想努力卻總也追不上”的煎熬里。

大興機(jī)場整體設(shè)計思想歸結(jié)為共軛調(diào)和葉狀結(jié)構(gòu)（全純二次微分）及奇異點。貌似驚世駭俗、大膽狂放的設(shè)計實際上是基于嚴(yán)格精密的理性。幾乎每一個節(jié)點都閃耀著設(shè)計者和建設(shè)者對大自然的敬畏純真和對科學(xué)精髓的理解與得心應(yīng)手的發(fā)揮。

核心區(qū)屋蓋鋼結(jié)構(gòu)采用空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)體系，12300 個球形節(jié)點和43500根桿件組成的巨大屋頂被設(shè)計成一個自由曲面，每一個桿件和球形節(jié)點的連接都被三維坐標(biāo)鎖定成唯一的位置，其難度堪稱世界之最。

在實驗中屋蓋板可承受60米/秒的風(fēng)速，也就是說16級大風(fēng)都不會將屋蓋板吹壞。

航站樓屋面核心區(qū)的投影面積相當(dāng)于25個標(biāo)準(zhǔn)足球場大小，然而在這么龐大的空間內(nèi)卻看不到支撐建筑物的巨型柱子，支撐結(jié)構(gòu)已經(jīng)少到了極限，奧秘就在8 根C形柱上。所謂C形柱是指柱子在頂部并不封口，每一個橫截面上都呈C形。柱子做成C形主要是提升其承受力。

作為支撐屋面的主要承重構(gòu)件，8根C形柱有大有小，均由高強(qiáng)鋼組成，其中小柱子重460噸，大柱子則有650 噸，呈半包圍形狀的彎弧構(gòu)件受力很大，4 萬噸的屋頂?shù)氖芰奢d就完全依靠8根C形柱支撐。兩根C形柱之間的距離有200米，中間的空間可以完整裝下一個“水立方”。

整個航站樓地上部分5 層，地下2層，是按照“雙出發(fā)雙到達(dá)”設(shè)計的航站樓。一層為國際到達(dá)區(qū)，二層為混合流動區(qū)，三層為國內(nèi)出發(fā)區(qū)，四層為國際出發(fā)區(qū)，地下一層是軌道交通的換乘中心，地下二層是軌道交通層。為解決高鐵地下穿行帶來的震動難題，一層樓板下面安裝了1152 套隔震支座等隔震體系。除了減少高鐵、地鐵通過航站樓時所造成的震動，一旦遇到地震時，航站樓的抗震設(shè)防烈度可達(dá)到8度。

大興國際機(jī)場航站樓沒有太多的采光天窗，整個采光體系雖然只由一個中央天窗、6 條條形天窗以及8 個氣泡窗組成，但是采光效果卻非常理想，自然光從天窗中傾瀉而下，形成了巨大的光瀑，為室內(nèi)引入充足的日照光線。

整個航站樓一共使用了12800塊玻璃，其中屋頂用玻璃8000 多塊。由于屋頂采用的是流線曲面構(gòu)造，8000塊玻璃沒有兩塊是一樣的。玻璃采用節(jié)能型的鋁網(wǎng)玻璃和彩釉玻璃兩種，整齊排列的鋁網(wǎng)玻璃根據(jù)屋面曲面變化有不同的角度，它們就相當(dāng)于一塊簾子，在每天最熱的中午12點到下午2點，可以阻擋60%的熱輻射進(jìn)入室內(nèi)，卻不影響自然光線照射進(jìn)來，保證航站樓核心區(qū)70%的區(qū)域都可以接受日光照射。航站樓對能源控制和利用的要求很高，如果采用普通的照射燈光，吊頂要設(shè)置很多燈具，這樣將來的檢修會很浪費(fèi)資源，所以航站樓在吊頂處安裝了漫反射板。這種漫反射板反射光的波長為550 納米，對一般燈光的反射率可以達(dá)到95%。

在傳統(tǒng)的建筑中，燈具都會安在屋面上方。而在航站樓內(nèi)，照明系統(tǒng)主要位于值機(jī)柜臺以及商鋪浮島的上方，而且燈光都是打向上方的。14萬塊漫反射裝飾板中，只有30%是標(biāo)準(zhǔn)板，其他都是非標(biāo)準(zhǔn)板，而且很多是雙曲面的形狀。