，

(1.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北宜昌443002；2.西藏開發(fā)投資集團(tuán)有限公司，西藏拉薩850000)

隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，中國的水利工程得到了很好的建設(shè)，水利工程在建成之后相繼投入生產(chǎn)使用，水利工程的建設(shè)是一個(gè)投資大、周期長(zhǎng)、工作環(huán)境復(fù)雜的項(xiàng)目。近年來，中國建筑施工事故時(shí)有發(fā)生，安全管理任務(wù)愈加顯得重要。造成事故發(fā)生的因素眾多，人為因素導(dǎo)致的事故高達(dá)90%[1]，有必要采取措施減少人為因素所導(dǎo)致的事故發(fā)生。面對(duì)水利工程高危施工作業(yè)，大部分研究把安全防范措施方面作為主要研究對(duì)象，對(duì)施工安全風(fēng)險(xiǎn)量化的研究相對(duì)較少。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種基于網(wǎng)絡(luò)推理風(fēng)險(xiǎn)量化的方法，但是其需要用先驗(yàn)概率分布進(jìn)行推理。目前，很多貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中基本事件的發(fā)生概率采用確定值進(jìn)行分析，如鄭霞忠等[2]利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)邊坡開挖進(jìn)行概率評(píng)估，周忠寶等[3]結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)及故障樹對(duì)核電站進(jìn)行可靠性分析，陳兆波等[4]利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)煤礦事故原因進(jìn)行人因因素推理，王俊人[5]利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)地鐵工程進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，毛宇辰[6]對(duì)地下廠房開挖進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，及文獻(xiàn)[7]采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)及人為因素分析和分類系統(tǒng)框架(HFACS)分析航空事故。由于水利工程施工系統(tǒng)的組織、監(jiān)督、安全行為具有不確定性以及事故樣本少，可利用的歷史數(shù)據(jù)有限，難以將精確概率賦值給基本事件。因此，本文針對(duì)水利工程高危施工作業(yè)，從人因角度出發(fā)，利用修改后的人因框架體系(HFACS)辨識(shí)并構(gòu)建事故樹，利用模糊集理論對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模糊，建立模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，旨在量化及處理水利工程施工安全事故的模糊信息，同時(shí)為施工安全提供有效預(yù)防措施。

1 人為因素的辨識(shí)

人為因素分析與分類系統(tǒng) ( human factors analysis and classification system，HFACS) 是基于系統(tǒng)理論的人因事故模型和事故分析工具[8]，HFACS對(duì)4個(gè)層次企業(yè)組織影響、安全監(jiān)督、不安全行為的前提條件和施工人員的不安全行為進(jìn)行了明確的劃分，可以找出導(dǎo)致事故發(fā)生的主要人為因素，但是HFACS框架不是一成不變的，為更好適用水利工程施工高危行業(yè)，本次利用修改后的HFACS框架[9]，并結(jié)合長(zhǎng)江干流3項(xiàng)大型水利工程建設(shè)過程中發(fā)生的15起水利工程洞室坍塌事故，通過專家打分法辨識(shí)導(dǎo)致事故發(fā)生的主要人為因素，并建立洞室坍塌事故樹(圖1)，代碼含義見表1。

圖1 洞室坍塌事故樹

編號(hào)事件編號(hào)事件編號(hào)事件T洞室坍塌A7監(jiān)督指導(dǎo)不充分X6人員配備不當(dāng)A1知覺與決策差錯(cuò)A8管理違規(guī)X7無專業(yè)的培訓(xùn)指導(dǎo)A2技能差錯(cuò)X1物理環(huán)境差X8違反作業(yè)和施工安排A3操作違規(guī)X2技術(shù)環(huán)境差X9隱患未整改A4環(huán)境狀況差X3體力限制X10風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控不到位A5人員基本情況差X4不良生理狀態(tài)X11安全教育不到位A6班組管理差X5施工組織設(shè)計(jì)不合理

事故樹模型具有很好地邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)系，但是條件概率的確定只有2種：0或1，其值太過絕對(duì)化，往往不符合實(shí)際情況，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)卻具有良好表達(dá)不確定關(guān)系以及雙向推導(dǎo)能力[10]。為此，本次利用事故樹轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)化方法如下[11]：①對(duì)事故樹每個(gè)事件在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中建立一個(gè)節(jié)點(diǎn)，并以事件名稱命名；②節(jié)點(diǎn)間有向弧表示事故樹中事件間的邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)系，建立拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；③根據(jù)事故樹各事件發(fā)生概率確定父節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率及子節(jié)點(diǎn)條件概率。

2 模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的概率分析

2.1 先驗(yàn)概率的確定

2.1.1模糊數(shù)及運(yùn)算[12]

模糊集是指用于表示界限或邊界不分明的具有特定性質(zhì)事物的集合，其基本思想是把經(jīng)典集合中的絕對(duì)隸屬關(guān)系靈活化，隸屬度不再局限于取0和1，而是可以取0～1之間的任一數(shù)值。目前，比較常用的是三角模糊數(shù)和梯形模糊數(shù)。

模糊數(shù)是模糊集理論中的一個(gè)基本概念，對(duì)于不確定的信息，如“很高”“一般”等模糊性語言，模糊數(shù)可以進(jìn)行良好的處理。一般地，對(duì)于三角模糊數(shù)A(a，b，c)，其隸屬度函數(shù)為：

(1)

對(duì)于梯形模糊數(shù)A(a，b，c，d)，隸屬函數(shù)表示為：

(2)

本文選取梯形模糊函數(shù)及三角模糊函數(shù)，其可進(jìn)行加、減、乘、除等運(yùn)算[13]。

2.1.2專家語言模糊化處理

采用此方法可以在難以給出精確值的狀態(tài)下，通過引入專家語言變量可以對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象給出更加直觀的表達(dá)。Wickens[14]把事件發(fā)生概率分為：非常高(VH)、高(H)、偏高(FH)、中等(M)、偏低(FL)、低(L)、非常低(VL)7個(gè)語義值，其形式[5]見表2。

表2 模糊數(shù)λ和λ-截集

為了得到更加精確的事故發(fā)生概率，采用m個(gè)專家進(jìn)行評(píng)判得到綜合評(píng)判結(jié)果，具體公式如下：

(3)

式中Pi——第i個(gè)事件發(fā)生的模糊概率；Aim——對(duì)第i事件第m個(gè)專家評(píng)判的模糊值；n——事件數(shù)目。

2.1.3模糊數(shù)的求解

為了把各事件發(fā)生的模糊可能值轉(zhuǎn)化為精確值，需要進(jìn)行解模糊，Liou提出積分值法[15]，此方法可以利用λ-截集的運(yùn)算對(duì)模糊數(shù)處理，其方法計(jì)算簡(jiǎn)單且容易理解，本文采用此方法，計(jì)算公式如下：

I=αμR(A)+(1-α)μL(A)

(4)

式中I——模糊數(shù)的代表值；α∈[0,1]，代表樂觀系數(shù)，α=0、1時(shí)，分別對(duì)應(yīng)解模糊數(shù)A得到的模糊化值的上、下界，α=0.5時(shí)，為模糊數(shù)A解模糊化值的代表值；μR(A)、ML(A)——模糊數(shù)左、右隸屬函數(shù)反函數(shù)的積分值，μR(A)及ML(A)用λ-截集表示為：

(5)

(6)

式中mλ、nλ——模糊數(shù)A的λ-截集的上、下界，λ=0，0.1，0.2，…，1；△λ=0.1。

2.2 條件概率的確定

對(duì)于條件概率的確定，文獻(xiàn)[16]把節(jié)點(diǎn)分為2類:對(duì)于節(jié)點(diǎn)間明確存在邏輯關(guān)系的，即“或”“與”，條件概率可直接通過邏輯關(guān)系分析得出；對(duì)于由節(jié)點(diǎn)間相互作用或共同作用導(dǎo)致事故的發(fā)生，由專家經(jīng)驗(yàn)或通過數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)得到節(jié)點(diǎn)的條件概率。由于大量水利工程事故數(shù)據(jù)難以獲取，條件概率的確定大多采用專家經(jīng)驗(yàn)給出，對(duì)于父節(jié)點(diǎn)多的情況下，由專家經(jīng)驗(yàn)給出節(jié)點(diǎn)的條件概率難免會(huì)出現(xiàn)模糊不清的狀態(tài)。鑒于此，本文采用單個(gè)因素對(duì)子節(jié)點(diǎn)的作用，然后進(jìn)行加權(quán)綜合來確定條件概率，計(jì)算公式為[17,20]：

(7)

式中：αi為影響事件A的父節(jié)點(diǎn)各因素兩兩比較得到的權(quán)重。求權(quán)重αi的方法本次采用AHP。對(duì)于P(A|Bi)求取，采用專家調(diào)研的方法給出，為方便專家表述，采用聯(lián)合國政府間氣候變化專門委員會(huì)(IPCC)提出的7 級(jí)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率表述方式[18-19],見表3。

表3 IPCC 的概率定性描述

3 工程實(shí)例分析

3.1 模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

本次針對(duì)15個(gè)水利工程洞室坍塌事故，基于專家建立的事故樹為前提，根據(jù)第1節(jié)事故樹向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化規(guī)則得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(圖2)，進(jìn)行安全風(fēng)險(xiǎn)分析。

圖2 洞室坍塌貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)前面介紹，這里以X11為例介紹先驗(yàn)概率的確定。請(qǐng)5位生產(chǎn)安全專家對(duì)事件分別給出模糊概率值的語言描述，采用算數(shù)平均法得到綜合的模糊概率值。根據(jù)公式可知，X11的平均模糊數(shù)為：

0.4)+(0.1λ+0.2)+(0.1λ+0.4)，(-0.1λ+

0.6)+(-0.1λ+0.5)+(-0.1λ+0.6)+

(-0.1λ+0.5)+(-0.1λ+0.6)]=[0.1λ+

0.32,-0.1λ+0.56]

同理可得到其他基本事件發(fā)生模糊數(shù)。這里求出先驗(yàn)概率發(fā)生即α=0.5時(shí)的代表值。根據(jù)公式可得節(jié)點(diǎn)X11先驗(yàn)概率為P(X1=0)=0.44,P(X1=1)=0.56，同理可得其他節(jié)點(diǎn)概率。

對(duì)于條件概率的確定，以節(jié)點(diǎn)“環(huán)境狀況差”為例，進(jìn)行條件概率的確定，其概率計(jì)算公式為：

P(A4│X1,X2)=(α1P(A4│X1)+

α2P(A4│X2)

根據(jù)5位專家對(duì)“物理環(huán)境”“技術(shù)環(huán)境”的兩兩比較，得到α1=0.36，α2=0.64。得到子節(jié)點(diǎn)“環(huán)境狀況差”在單個(gè)父節(jié)點(diǎn)影響下的條件概率見表4。

表4 節(jié)點(diǎn)X1、X2單個(gè)影響下節(jié)點(diǎn)A4的條件概率

在物理環(huán)境差、技術(shù)環(huán)境差的狀態(tài)下，節(jié)點(diǎn)環(huán)境狀況差的條件概率為：

P(A4=0│X1=0,X2=0)=0.6948

同理，可以得到各種狀態(tài)下“環(huán)境狀況差”的條件概率見表5。

表5 節(jié)點(diǎn)X1、X2綜合影響節(jié)點(diǎn)A4的條件概率

以此類推，得出其他節(jié)點(diǎn)條件概率值。

3.2 洞室坍塌事故的人因推理

在給定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參數(shù)確定的條件下，需要對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行推理分析，其推理過程意味著在給定1組證據(jù)變量(原因) 的情況下，計(jì)算1組查詢變量(結(jié)果)的概率分布，可以進(jìn)行安全風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)。本研究采用GeNIe軟件進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理，將經(jīng)過分析后的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理輸入到軟件中(圖3)。

圖3 洞室坍塌的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

從圖中看出目標(biāo)事件發(fā)生的概率為23%，不發(fā)生的概率為77%。另外，當(dāng)后果事件發(fā)生時(shí)，可以計(jì)算出其他事件的后驗(yàn)概率，當(dāng)T=1時(shí)，X2、X11、X10概率較大，即后果事件發(fā)生，很可能由于技術(shù)環(huán)境差、安全教育不到位及風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控不到位引起。

3.3 敏感性分析

敏感性分析可以確定對(duì)于事件發(fā)生貢獻(xiàn)最大的因素，通過控制基本事件的發(fā)生，進(jìn)而降低頂事件發(fā)生的概率，保障施工的連續(xù)性以及人身財(cái)產(chǎn)安全，所以對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行敏感性分析是有必要的[21]。設(shè)敏感性因子(sensitivity index)為α，則第i個(gè)基本事件的敏感性因子為：

(6)

式中，γi為后果事件發(fā)生概率與第i個(gè)基本事件不發(fā)生時(shí)后果事件發(fā)生概率的差值與γi為后果事件發(fā)生概率的比值；γmax=max{γi}。利用GeNIe軟件及式(6)，可計(jì)算出基本事件的敏感性因子，見表6。

表6 基本事件的模糊敏感性因子

從表中可以看出α1、α2、α3、α3、α4、α5、α6、α7、α8、α9、α10、α11結(jié)果分別為0.11、0.26、0.06、0.12、0.18、0.05、0.18、0.33、1.00、0.52、0.53，故基本事件影響因子排序?yàn)椋害?>α11>α10>α8>α2>α7>α5>α4>α1>α3>α6。這說明隱患未整改是最不利因素，因此應(yīng)該更加重視隱患的排查。安全教育不到位，風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控不到位，違反作業(yè)和施工安排及技術(shù)環(huán)境差在事故人為因素中占有很大比重，因此在施工中應(yīng)進(jìn)行安全教育，提高自身的安全意識(shí)和自我保護(hù)能力，此結(jié)論與事故報(bào)告中結(jié)論一致，說明此方法具有一定的適用性。

4 結(jié)論

a) 考慮到水利工程的特點(diǎn)并針對(duì)高危施工作業(yè)，本文利用修訂后的HFACS框架，并結(jié)合洞室坍塌事故分析報(bào)告辨識(shí)主要人為因素，最后基于事故樹及模糊集理論建立符合水利工程特點(diǎn)的模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。

b) 模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果分析表明，當(dāng)洞室坍塌時(shí)，最可能原因?yàn)榘踩逃L(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控不到位，技術(shù)環(huán)境差。敏感性分析找出：洞室坍塌中隱患未整改，安全教育不到位，風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控、違反作業(yè)和施工安排，是關(guān)鍵事件，這與前面得出的后驗(yàn)概率大者基本一致，并且此次預(yù)防措施與事故報(bào)告基本一致，說明此方法的可行性以及適用性。

c) 本文利用模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)水利工程事故進(jìn)行分析，其優(yōu)點(diǎn)對(duì)于不確定性表達(dá)能夠量化并能清晰地得出主導(dǎo)因素，且結(jié)果基本與實(shí)際情況一致。此方法不僅適用于水利工程高危施工作業(yè)，同時(shí)，為其他領(lǐng)域提供借鑒作用。