，

(1.云南省水文水資源局文山分局，云南文山663000；2.文山州水務(wù)局，云南文山663000)

暮底河水庫是云南省文山州州府所在地最重要的集中式飲用水水源地，同時(shí)也是中國(guó)重要飲用水水源地之一，承擔(dān)著文山市城區(qū)及沿周邊村寨30多萬人生活、生產(chǎn)和生態(tài)用水。水庫位于盤龍河上游右岸一級(jí)支流暮底河下游，屬紅河流域?yàn)o江水系，壩址以上徑流面積307 km2，年平均徑流量2.36億m3，總庫容5 785萬m3，是一座以供水和防洪為主，兼顧下游發(fā)電，改善生態(tài)環(huán)境等綜合利用功能的中型水庫。近年來，隨著文山市經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展和暮底河水源地徑流區(qū)人類活動(dòng)頻繁，農(nóng)田氮磷、畜禽糞便、生活垃圾、廢水污染物排放量等的不斷增加，使水庫徑流區(qū)內(nèi)水資源、水環(huán)境承載能力降低，水庫有呈富營(yíng)養(yǎng)變化的趨勢(shì)。因此，研究暮底河水庫集中式飲用水水源地營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)模型及方法，對(duì)于科學(xué)評(píng)價(jià)暮底河水庫營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)，有針對(duì)性地開展暮底河水庫水源地保護(hù)和水污染集中整治具有重要意義。目前，除指數(shù)法[1]外，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[2]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[3]、最小二乘支持向量機(jī)法[4]、隨機(jī)森林法[5]、灰色集類法[6]和集對(duì)分析法[7]等非常規(guī)方法在湖庫營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)中得到應(yīng)用，并獲得較好的評(píng)價(jià)效果。投影尋蹤(Projection Pursuit，PP)技術(shù)是利用將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間上，并在該空間尋找能夠反映原高維數(shù)據(jù)特征的投影，以達(dá)到分析高維數(shù)據(jù)的目的[8-9]。研究證明，PP技術(shù)在克服“維數(shù)禍根”和解決小樣本等方面具有優(yōu)勢(shì)，但合理選取最佳投影方向是獲得PP技術(shù)較好評(píng)價(jià)精度的關(guān)鍵。

鑒于暮底河水庫集中式飲用水水源地營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)的重要性，本文利用共生生物搜索(Symbiotic OrganismsSearch，SOS)算法[10]優(yōu)化PP技術(shù)最佳投影方向，構(gòu)建SOS-PP營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)模型對(duì)暮底河水庫水源地2015—2017年36個(gè)月的營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，利用SOS-PP模型綜合投影值分析暮底河水庫近3 a營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)的變化趨勢(shì)，旨在驗(yàn)證SOS-PP模型用于水源地營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)的可行性。

1 SOS-PP營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)模型

1.1 共生生物搜索(SOS)算法

共生生物搜索(SOS)算法是Cheng和Prayogo于2014年通過模仿自然界中不同生物間的生存關(guān)系而提出的一種新型群智能優(yōu)化算法[10]。該算法通過隨機(jī)構(gòu)造多個(gè)個(gè)體作為優(yōu)化問題的初始解，通過個(gè)體之間的互利共生、偏利共生及寄生進(jìn)行信息交互，使種群不斷進(jìn)化，進(jìn)而獲得待優(yōu)化問題的最優(yōu)解[11-12]。參考文獻(xiàn)[10-12]，SOS算法關(guān)鍵步驟如下。

a) 種群初始化。設(shè)D維搜索空間中，利用下式隨機(jī)生成N個(gè)初始解：

Xi=Lb+rand(0,1)·(Ub-Lb)

(1)

式中Xi——生態(tài)系統(tǒng)中第i個(gè)生物(i=1,2,…,NP)；Ub、Lb——搜索空間的上、下界。

b) 互利共生。在生物界中，蜜蜂與花朵之間相互作用可以達(dá)到共同獲益，SOS算法模擬這關(guān)系，建立互利共生搜索策略，即隨機(jī)從種群中選擇生物Xj與Xi相互作用，使得各自向最優(yōu)解學(xué)習(xí)。Xi與Xj按下式生成新解Xinew、Xjnew：

(2)

式中i、j∈{1,2,…,NP}，i≠j；Xbest——當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體；BF1、BF2——獲益因子，為隨機(jī)數(shù)1或2；Mutual_Vector——互利向量，表示2個(gè)生物間的關(guān)系特征。

c) 偏利共生。在生物界中，鮣魚和鯊魚之間相互作用，對(duì)鯊魚有益，而與鮣魚無益無害，SOS算法模擬這類行為，建立偏利共生搜索機(jī)制，即從種群中隨機(jī)選擇生物Xj與Xi相互作用(i≠j)，Xi從中獲益，而Xj不受影響，Xi通過下式產(chǎn)生新解Xinew：

Xinew=Xi+rand(-1,1)·(Xbest-Xj)

(3)

d) 寄生。在生物界中，類似瘧蚊和人，它們之間相互作用產(chǎn)生的效果對(duì)其中一種生物有益，而對(duì)另一種生物有害，SOS算法模擬這種現(xiàn)象，建立寄生搜索算子，即隨機(jī)選擇Xi中部分維度上的參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)修改，得到“寄生向量”的變異個(gè)體XPV；隨機(jī)選擇個(gè)體Xj(i≠j)，作為XPV的“宿主”，計(jì)算“寄生向量”和“宿主”的適當(dāng)度值并進(jìn)行比較。若XPV優(yōu)于Xj，那么生物Xj將會(huì)被其取代；反之，Xj對(duì)XPV免疫，繼續(xù)存活并保留在種群中。

1.2 投影尋蹤(PP)技術(shù)

a) 數(shù)據(jù)預(yù)處理。利用下式對(duì)正向、負(fù)向指標(biāo)進(jìn)行處理。

x(i,j)=(x(i,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j))

(4)

x(i,j)=(xmax(j)-x(i,j))/(xmax(j)-xmin(j))

(5)

式中x(i,j)——指標(biāo)特征值歸一化序列；xmax(j)、xmin(j)——第j個(gè)指標(biāo)值上、下限值。

b) 構(gòu)造投影值z(mì)(i)指標(biāo)函數(shù)：

(6)

式中a——單位長(zhǎng)度向量。

c) 模型求解。將搜尋最優(yōu)投影向量問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)非線性最優(yōu)求解問題，即：

(7)

式中Sz——投影值z(mì)(i)的標(biāo)準(zhǔn)差；Dz——投影值z(mì)(i)的局部密度。

1.3 SOS-PP評(píng)價(jià)實(shí)現(xiàn)步驟

SOS-PP暮底河水庫水源地營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)模型實(shí)現(xiàn)步驟歸納如下。

Step1收集暮底河水庫水源地營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)監(jiān)測(cè)資料，參考文獻(xiàn)[2]將湖庫營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)劃分為極貧營(yíng)養(yǎng)～極重度富營(yíng)養(yǎng)11個(gè)等級(jí)，利用式(4)、(5)對(duì)樣本進(jìn)行歸一化處理。

Step2設(shè)置SOS算法種群規(guī)模N，問題維度D，最大迭代次數(shù)T和算法終止條件；利用式(1)生成初始種群。

Step3利用經(jīng)處理后的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和各營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)等級(jí)閾值構(gòu)建投影目標(biāo)函數(shù)Q(a)，利用SOS算法對(duì)Q(a)投影向量進(jìn)行優(yōu)化求解。

Step4計(jì)算群中個(gè)體的適應(yīng)度值，根據(jù)適應(yīng)度值確定當(dāng)前最優(yōu)解Xbest。

Step5設(shè)置i=1，隨機(jī)選擇Xj與Xi(i≠j)進(jìn)行互利共生搜索階段，按式(2)進(jìn)行更新操作，生成新個(gè)體，選擇較優(yōu)個(gè)體進(jìn)入下一步。

Step6按式(3)進(jìn)行偏利共生操作，生成新個(gè)體，擇優(yōu)進(jìn)行變異操作。

Step7隨機(jī)選擇Xi中部分維度上的參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)修改，得到變異個(gè)體XPV；隨機(jī)選擇個(gè)體Xj與XPV進(jìn)行適應(yīng)度計(jì)算并比較。若XPV優(yōu)于Xj，那么XPV取代Xj；反之，Xj對(duì)XPV免疫。

Step8i=i+1，如果所有的目標(biāo)個(gè)體都已完成更新操作，即當(dāng)i=N，則進(jìn)行下一步；否則返回Step4。

Step9判斷算法是否達(dá)到終止條件，若是，輸出最優(yōu)解，算法結(jié)束；否則重復(fù)Step4—9。

Step10輸出SOS算法最優(yōu)解，即最佳投影向量a。利用最佳投影向量a計(jì)算暮底河水庫水源地逐月營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)綜合投影值和等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)綜合投影值，利用該等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各暮底河水庫水源地各月營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并分析營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)變化趨勢(shì)。

2 暮底河水庫水源地營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)

a) 研究區(qū)概況。暮底河水庫位于文山城西北部，距文山市區(qū)13 km，工程總投資19 082.40萬元，是一項(xiàng)以灌溉和防洪為主，兼顧城鎮(zhèn)供水，調(diào)節(jié)下游發(fā)電，改善生態(tài)環(huán)境等綜合利用功能的中型水庫，承擔(dān)著文山市城區(qū)及沿周邊村寨30多萬人生活、生產(chǎn)和生態(tài)用水。近年來，由于人類活動(dòng)的加劇，水源地水質(zhì)面臨嚴(yán)重威脅。據(jù)云南省水文水資源局文山分局監(jiān)測(cè)結(jié)果顯示，近年來水源地水質(zhì)總體呈Ⅲ類，個(gè)別月份總氮存在超標(biāo)現(xiàn)象。因此，研究SOS-PP模型用于水源地營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)的可行性和適應(yīng)性具有重要意義。

b) 數(shù)據(jù)來源及評(píng)價(jià)等級(jí)。評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)來源于云南省水文水資源局文山分局2015—2017年對(duì)暮底河水庫水源地監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)；監(jiān)測(cè)項(xiàng)目為GB 3838—2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的基本項(xiàng)目和補(bǔ)充項(xiàng)目，監(jiān)測(cè)頻次為12次/a，3 a累計(jì)獲得36組監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)數(shù)。本文選取葉綠素α(Chla)、總磷(TP)、總氮(TN)、高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)和透明度(SD)作為湖庫營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)識(shí)別影響因子，并參考文獻(xiàn)[2]將湖庫營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)劃分為極貧營(yíng)養(yǎng)～極重度富營(yíng)養(yǎng)11個(gè)等級(jí)，限于篇幅，36組營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)從略；湖庫營(yíng)狀態(tài)評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見文獻(xiàn)[2]。

c) 參數(shù)設(shè)置。SOS算法最大迭代次數(shù)T=1 000，種群規(guī)模NSOS=50，搜索空間[-1,1]，維度5維，其余參數(shù)采用SOS算法默認(rèn)值。

d) 模型求解。依據(jù)上述SOS-PP暮底河水庫水源地營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)模型實(shí)現(xiàn)步驟，利用經(jīng)處理的2015—2017年暮底河水庫水源地36組Chla、TP、TN、CODMn、SD監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和各營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)等級(jí)閾值構(gòu)造營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)投影指標(biāo)函數(shù)Q(a)，采用SOS算求解PP模型最佳投影方向a。經(jīng)求解，最佳投影方向a=[0.3882 0.4350 0.4048 0.4266 0.5606]。并利用該最佳投影方向a計(jì)算營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，分別為極度貧營(yíng)養(yǎng)≤0.021，貧營(yíng)養(yǎng)∈(0.021,0.2861]，貧中營(yíng)養(yǎng)∈(0.2861,0.4062]，中營(yíng)養(yǎng)∈(0.4062,0.5082]，中富營(yíng)養(yǎng)∈(0.5082,0.5662]，輕度富營(yíng)養(yǎng)∈(0.5662,0.6583]，中度富營(yíng)養(yǎng)∈(0.6583,0.7516]，富營(yíng)養(yǎng)∈(0.7516,1.1362]，重度富營(yíng)養(yǎng)∈(1.1362,1.5179]，較重度富營(yíng)養(yǎng)∈(1.5179,2.2085]，極重度富營(yíng)養(yǎng)>2.208 5。

e) 暮底河水庫營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)及分析。采用最佳投影方向a計(jì)算暮底河水庫36個(gè)月營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)綜合投影值，利用上述營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)暮底河水庫各月營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較。評(píng)價(jià)結(jié)果見表1。從表1可以得出以下結(jié)論。①暮底河水庫36個(gè)月營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)在中營(yíng)養(yǎng)～中富營(yíng)養(yǎng)之間，總體呈中營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)，但個(gè)別月份，如2015年10月(投影值0. 5518)、2016年3月(投影值0.543 5)和4月(投影值0.536 2)、2017年10月(0.530 2)投影值接近輕度富營(yíng)養(yǎng)等級(jí)閾值0.566 2，有呈輕度富營(yíng)養(yǎng)變化的趨勢(shì)。②SOS-PP模型評(píng)價(jià)結(jié)果與模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)結(jié)果基本相同，但有5個(gè)月份的評(píng)價(jià)存在1個(gè)等級(jí)的差異。存在差異的月份主要表現(xiàn)在投影值處于2個(gè)等級(jí)劃分的臨界值附近，存在一定的模糊性，如2015年1月營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)投影值0.506 7，接近中富營(yíng)養(yǎng)的臨界值0.508 2。③SOS-PP模型計(jì)算值不但可以科學(xué)評(píng)價(jià)暮底河水庫所處營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)，而且其值大小可以量化暮底河水庫營(yíng)養(yǎng)化程度，即在同一營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)下可以比較其營(yíng)養(yǎng)程度的大小。可見，SOS-PP模型用于營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)是可行的，評(píng)價(jià)結(jié)果具有客觀性。

表1 暮底河水庫逐月營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果及對(duì)比

f) 暮底河水庫營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)變化趨勢(shì)分析。利用表1中暮底河水庫水源地36個(gè)月營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)綜合投影值點(diǎn)繪變化趨勢(shì)及2 a滑動(dòng)平均過程，見圖1。采用Mann-Kendall秩次相關(guān)檢驗(yàn)法、Spearman秩次相關(guān)檢驗(yàn)法分別對(duì)暮底河36個(gè)月營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)變化趨勢(shì)進(jìn)行計(jì)算分析。經(jīng)計(jì)算，Mann-Kendall秩次相關(guān)統(tǒng)計(jì)量|M|=0.599，小于置信水平為0.05時(shí)的臨界值1.96，變化趨勢(shì)不顯著；Spearman統(tǒng)計(jì)量|T|=0.540，同樣小于置信水平為0.05時(shí)的臨界值2.01，變化趨勢(shì)不顯著?？梢?，近3 a暮底河水庫水源地營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)呈減弱趨勢(shì)，但減弱趨勢(shì)不明顯。

圖1 暮底河水庫水源地營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)綜合投影值變化趨勢(shì)及2 a滑動(dòng)平均過程

3 結(jié)論

a) 本文構(gòu)建城市集中式飲用水水源地SOS-PP營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)模型，利用SOS-PP模型對(duì)暮底河水庫集中式飲用水水源地近3 a共36個(gè)月營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明，SOS-PP模型評(píng)價(jià)結(jié)果客觀、合理，將其用于城市集中式飲用水水源地營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)是可行的。

b) 暮底河水庫36個(gè)月營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)在中營(yíng)養(yǎng)～中富營(yíng)養(yǎng)之間，總體呈中營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)，但個(gè)別月份有呈輕度富營(yíng)養(yǎng)變化的趨勢(shì)。

c) 利用Man-Kendall、Spearman秩次相關(guān)檢驗(yàn)法對(duì)暮底河水庫36個(gè)月營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)變化趨勢(shì)進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果顯示，近3 a來暮底河水庫水源地營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)呈減弱趨勢(shì)，但減弱趨勢(shì)不明顯。