楊 旭，張于曄，張 寧

（南京理工大學土木工程系，江蘇 南京 210094）

為提高橋梁的抗爆能力，重要橋梁工程結構和構件的抗爆性能亟待提高。關于橋梁的抗爆性能已有較多研究[1-2]。張宇等[3]在總結橋梁結構抗爆的基礎上，認為起主要支撐作用的橋墩對爆炸沖擊的敏感性較大。Suthar[4]通過對比地震作用與爆炸沖擊作用下橋墩的破壞模式，發(fā)現(xiàn)橋墩在爆炸沖擊作用下會發(fā)生局部破壞，但不會產生較大水平位移。Williams等[5]基于整體現(xiàn)澆橋墩的受爆實驗，認為在橋墩抗爆性能中抗剪設計比抗彎設計更重要。在一些大型橋梁中，預制拼裝橋墩已被一定程度地應用[6-7]。王震等[8]、Bu等[9]、Zhang等[10]對其地震作用和沖擊荷載展開了理論分析、實驗研究及數(shù)值模擬工作。但爆炸沖擊不同于低速沖擊和地震作用，其瞬時沖擊會對橋墩造成巨大的剪切效應，且預制拼裝橋墩由于墩身不連續(xù)而抗剪能力較弱，故有必要深入研究預制節(jié)段橋墩在爆炸作用下的響應及其抗爆性能。

本文中基于ANSYS/LS-DYNA建立圓形截面預制節(jié)段拼裝橋墩的三維實體分離式模型，結合實驗數(shù)據(jù)驗證該三維分離式模型的準確性；在此基礎上，討論節(jié)段長細比、初始預應力水平和橋墩體系類型3種關鍵設計因素對圓形截面預制節(jié)段拼裝橋墩的爆炸響應及損傷影響；通過對爆炸沖擊作用下各預制拼裝橋墩動態(tài)響應與損傷結果的對比分析，研究此類橋墩的抗爆性能及其關鍵影響因素，以期為今后預制裝配式橋墩的抗爆設計與研究提供參考。

1 有限元模型

1.1 模型介紹

基于Rutner等[11]對橋墩的調查，選取的橋墩結構原型如圖1所示。有限元模型取橋墩的主要部分，如圖2(a)所示。目前對節(jié)段拼裝橋墩的抗爆試驗還沒有統(tǒng)一的尺寸標準，但根據(jù)美國太平洋地震工程研究中心（PEER）[12]的橋墩尺寸統(tǒng)計，抗震試驗橋墩直徑多為40～50 cm。本文中取墩高為3 m，圓形截面直徑為0.5 m。按規(guī)范JTG D62—2004[13]對墩身進行配筋?？v筋采用10根16 mm鋼筋，截面配筋率1.02%，箍筋采用8 mm鋼筋，箍筋間距10 cm，混凝土保護層厚度取4 cm。采用共節(jié)點法來假設鋼筋和混凝土之間位移完全協(xié)調[14]，如圖2(b)所示。

圖1 結構原型圖Fig. 1 Structure prototype

圖2 有限元模型Fig. 2 Finite element model

不同炸藥當量可換算為TNT炸藥當量[15]，鑒于恐怖炸彈規(guī)模的推算[16]及本文研究重點，炸藥當量擬取52 kg TNT，爆炸中心離墩身表面2 m。炸藥高度按文獻[1]對不同車型的汽車炸彈TNT當量及爆炸高度大致范圍的統(tǒng)計結果，取爆炸中心離地面0.2 m。

混凝土、空氣及炸藥采用Solid164單元，鋼筋采用Beam161單元。通過網(wǎng)格收斂性分析，對于橋墩節(jié)段，混凝土網(wǎng)格邊長約為2.5 cm，鋼筋網(wǎng)格邊長3 cm，空氣網(wǎng)格2.5 cm。采用ALE (arbitrary Lagrange-Euler) 算法實現(xiàn)流固耦合動態(tài)分析，空氣四周設置為無邊界反射條件。

模擬中，橋梁結構上部恒載考慮為墩身設計軸壓的20%，在模擬過程中保持不變。在預制節(jié)段拼裝橋墩中，對墩身施加預應力，一般設置初始預應力值使得初始軸壓比為10%（即初始預應力水平為10%）。

為模擬節(jié)段拼裝橋墩的邊界條件，模型中采用簡化的蓋梁與基礎，根據(jù)文獻[17]對船撞擊橋墩的模擬結果，在模擬中對基礎施加固定邊界。為防止節(jié)段間混凝土的相互滲透，節(jié)段間采用面面自動接觸算法控制。根據(jù)文獻[18]的建議，節(jié)段間靜摩擦因數(shù)取1.0，動摩擦因數(shù)取0.8，指數(shù)衰減因數(shù)取0.5。

1.2 材料參數(shù)及破壞控制

正確選取材料的本構模型是模擬的關鍵。LS-DYNA對空氣及TNT炸藥提供了不同的材料，并與狀態(tài)方程聯(lián)用描述其壓力-體積關系?？諝夂蚑NT炸藥的材料模型、狀態(tài)方程及主要參數(shù)見表1。

對于鋼筋，考慮其應變率效應，采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC進行定義，應變率用Cowper-Symonds模型來考慮。材料參數(shù)見表2。

*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE (HJC)材料模型被廣泛用于大應變、高應變速率和高壓下混凝土的模擬。預制節(jié)段拼裝橋墩屬于裝配式混凝土結構，根據(jù)裝配式混凝土結構技術規(guī)程[19]，橋墩材料取C50混凝土，參數(shù)見表3。

為了準確控制混凝土的破壞對模擬結果的影響，在模型試算時，提取了迎爆面中心的混凝土應變率，約為200 s-1。根據(jù)2組經驗公式[20-22]計算混凝土材料的動力增強系數(shù)。經計算對比，取抗壓動力增強系數(shù)為2.2，抗拉動力增強系數(shù)為4，即考慮動力增強系數(shù)后混凝土極限抗壓強度為110 MPa，混凝土極限抗拉強度為16 MPa。此計算值作為*MAT_ADD_EROSION控制混凝土的抗壓與抗拉破壞的準則。另外，靜力荷載下的典型混凝土極限拉應變?yōu)?×10-4（約為極限壓應變的1/10），考慮到軟化段、應變率的影響，同時防止計算中過多的單元刪除，在破壞準則中設置最大主應變?yōu)?.02。

表1 空氣及TNT炸藥材料模型及主要參數(shù)Table 1 Material model and main parameters of air and TNT explosive

表2 鋼筋材料主要參數(shù)Table 2 Main material parameters of steel

表3 C50混凝土主要參數(shù)Table 3 Main parameters of C50 concrete

1.3 模擬工況

節(jié)段長細比（λ）、初始預應力水平和橋墩體系是影響預制節(jié)段拼裝橋墩爆炸動態(tài)響應與損傷的重要因素，因此通過建立不同的有限元模型研究上述因素對其動態(tài)響應與損傷的影響。計算工況見表4。

表4 計算工況Table 4 Calculation cases

通過對比工況1～4研究節(jié)段長細比中節(jié)段高度的變化對結果的影響，通過對比工況3、5、6研究節(jié)段長細比中節(jié)段直徑的變化對結果的影響；通過對比 3、4、7～10研究不同初始預應力水平下的動態(tài)響應；通過對比工況3、11、12研究不同橋墩體系受爆下的損傷。

2 模型驗證

為了檢驗本文中模擬方法的準確性，采用相同模擬方法，選取文獻[23]中U2B的實驗結果進行比較，實驗布置見圖3。在驗證模型中，混凝土柱尺寸和實驗相同，見圖4?；炷林捎美w維含量為2.5%的超高性能纖維增強混凝土（UHPFRC）?？v筋直徑16 mm，箍筋直徑8 mm。具體材料參數(shù)見文獻[23]。炸藥質量按實驗配置采用17.5 kg，爆炸中心距混凝土柱表面1.5 m。在模擬中，混凝土柱一端采用固定約束，另一端不約束柱軸向。軸壓為1 000 kN。

圖3 實驗布置Fig. 3 Experimental set up

圖4 驗證有限元模型Fig. 4 Finite element model of verification model

在沒有初始預應力的條件下，得到了跨中位移時間曲線，如圖5所示，柱中最大位移量為30.3 mm，與實驗測試結果29.3 mm相差3.4%。破壞狀態(tài)如圖6所示。破壞狀態(tài)在迎爆面略偏大，在背爆面出現(xiàn)輕微裂縫，破壞狀態(tài)與實驗結果基本一致。這說明本數(shù)值模擬是可靠的。

圖5 柱中位置位移時程Fig. 5 History of displacement in the middle of the column

圖6 試件U2B的破壞狀態(tài)Fig. 6 Damage of specimen U2B

3 結果分析及討論

3.1 節(jié)段長細比的影響

對于不同高度的節(jié)段拼裝橋墩，節(jié)段長細比λ（節(jié)段高度與其直徑的比值）是影響節(jié)段拼裝橋墩抗震破壞的重要因素。故本文中考慮爆炸沖擊作用下節(jié)段長細比對節(jié)段拼裝橋墩動態(tài)響應及損傷的影響。

對比工況1～4的模擬結果，各墩身底面位移時程曲線如圖7所示。可以看出，在橋墩直徑相同的情況下，隨著節(jié)段長細比的減小，橋墩底面的位移逐漸減小。爆炸沖擊結束時，橋墩整體位移曲線如圖8所示。當1≤λ≤2時，隨著節(jié)段高度減小，對應的節(jié)段間最大相對位移減小，分別為2.07、1.52、0.58 mm。橋墩整體及局部破壞如圖9所示，當節(jié)段長細比λ=6時，墩身中出現(xiàn)剪切裂縫，表現(xiàn)為剪切破壞；當λ≤2時，墩身主要表現(xiàn)為節(jié)段間的相對位移及迎爆面的局部破壞。當λ=2變?yōu)棣?1時，局部破壞的面積減少；當λ=1時，底部節(jié)段上方接縫混凝土發(fā)生破壞，主要是底部節(jié)段的微小轉角導致接縫混凝土的受壓破壞和空氣超壓導致混凝土受壓破壞。墩身由相對位移產生的耗能及底部節(jié)段相對位移產生耗能的占比如圖10所示，長細比越小，節(jié)段越多，由相對位移產生的耗能越多。值得注意的是，當λ由1增加到1.5的過程中，相對位移產生的耗能并沒有顯著提升。

圖7 墩底位移時程曲線Fig. 7 Time history of displacement in pier bottom

圖8 不同長細比橋墩的最終位移Fig. 8 Final displacement of piers with different slender ratio

圖9 不同長細比橋墩的最終破壞及局部放大圖Fig. 9 Final damage of piers with different slender ratios and their partial

圖10 相對位移的耗能（Ec）曲線Fig. 10 Energy consumption (Ec) curve of inter-segment displacement

對比工況3、5、6，節(jié)段長度不變，節(jié)段直徑分別為40、50、60 cm，橋墩的整體位移曲線見圖8（b）。墩身破壞主要是節(jié)段間的相對位移及變形。當λ=1.875時，墩身最大側移為13.1 mm。當λ=1.25時，墩身最大側移為5.7 mm。說明當節(jié)段高度不變時，增加墩身直徑、減小節(jié)段長細比可以提升預制節(jié)段拼裝橋墩的抗爆性能。

綜合分析工況1～6：一方面，節(jié)段直徑不變時，節(jié)段長細比減小使墩身由剪切破壞變?yōu)楣?jié)段間相對位移；另一方面，節(jié)段高度不變時，節(jié)段長細比減小能有效減小墩身的整體位移。說明減小節(jié)段長細比可以提升預制節(jié)段拼裝橋墩的抗爆性能。

3.2 初始預應力水平的影響

在預應力無粘結節(jié)段拼裝橋墩中，初始預應力一般取初始軸壓比的10%。本文中進一步考慮了不同初始預應力水平對爆炸沖擊的影響。在模擬中，對λ=1.5（4節(jié)段）和λ=1（6節(jié)段）兩種橋墩分別施加5%、10%、15%的初始預應力。

圖11 迎爆面中心位移-時間曲線Fig. 11 Time history of displacement in the center of blast surface

距離52 kg TNT炸藥中心2 m，距離橋墩底部0.2 m（迎爆面中心）的位移-時間曲線見圖11?？梢钥闯觯S著初始預應力的增加，橋墩的側移明顯減小。對比工況3、7、8可知，4節(jié)段橋墩在5%、10%、15%初始預應力下的位移分別為5.5、4.4、3.4 mm，10%、15%初始預應力下的橋墩位移相比5%初始預應力水平側移減小了20%、22.7%；對比工況4、9、10可知，6節(jié)段橋墩在5%、10%、15%初始預應力下的位移分別為5.2、4.0、3.3 mm，10%、15%初始預應力下的橋墩位移相比5%初始預應力水平側移減小了24%、17.5%。模擬結束時，4節(jié)段和6節(jié)段橋墩的整體變形曲線如圖12所示，可以看出：橋墩整體變形隨初始預應力水平的增加而減小，并且節(jié)段間的相對位移主要集中在橋墩的下半段。這是因為，節(jié)段拼裝橋墩產生側移需要節(jié)段間的相對滑動，初始預應力的增加能增加節(jié)段間的摩擦力，提升耗能能力；而爆炸產生的沖擊破壞是局部的，隨著距離的增加，爆炸產生的能量迅速衰減，對遠離爆炸中心的地方產生的影響較小。

圖12 不同預應力水平時橋墩整體位移曲線Fig. 12 Lateral displacement of piers with different initial post-tensioning level

3.3 橋墩體系的影響

混合體系是將橋墩的底部節(jié)段與基礎現(xiàn)澆，再與上部節(jié)段拼裝的一類橋墩，如圖13所示。對混合體系橋墩的抗震性能，已有一些研究[24]。但預制拼裝橋墩、整體現(xiàn)澆橋墩及混合體系橋墩在相同爆炸沖擊下的動態(tài)響應與損傷特性的研究比較有限。

本文中在截面形狀、縱筋配筋率、混凝土強度以及爆炸沖擊相同的條件下，分析不同橋墩體系對爆炸荷載的響應。另外，因為整體現(xiàn)澆橋墩一般不設置初始預應力，所以只對預制拼裝橋墩和混合體系橋墩施加初始預應力，但保證構件恒載相同。

橋身距離底部75 cm處（接縫位置）的位移-時間曲線如圖14所示。預制拼裝橋墩由于底部節(jié)段的整體位移，使底部節(jié)段產生較大的滑移（6.4 mm）；而整體現(xiàn)澆橋墩由于墩身的整體彎曲，使該處位移較大（5.8 mm）；混合體系橋墩由于底部節(jié)段固結的特點，在該處位移最小（3.2 mm），相比預制拼裝橋墩和整體現(xiàn)澆橋墩，位移分別減小了50%、44.8%。

圖13 混合體系橋墩示意圖Fig. 13 Sketch of hybrid system pier

圖14 距墩底75 cm處節(jié)段位移時程Fig. 14 Displacement at 75 cm from the pier bottom

圖15 不同體系橋墩整體位移Fig. 15 Pier displacement of different system

模擬結束時，橋墩整體位移如圖15所示，混合體系橋墩與節(jié)段拼裝橋墩在上部的位移基本相同，節(jié)段部分并沒有出現(xiàn)破壞，但是出現(xiàn)了節(jié)段間的相對位移。圖16給出了不同體系橋墩的破壞情況，可以看出，混合橋墩體系的底部節(jié)段與基礎連接處出現(xiàn)裂縫，與整體現(xiàn)澆橋墩的破壞相同，如圖16所示，破壞主要是因為節(jié)段接縫處的摩擦和空氣超壓引起的剪力和彎矩。從總體上說，在爆炸沖擊作用下，混合體系橋墩具有預制節(jié)段拼裝橋墩及整體現(xiàn)澆橋墩的綜合特點。

圖16 不同體系橋墩整體破壞Fig. 16 Overall damage of piers with different system

4 結 論

采用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件，建立圓形截面預制節(jié)段拼裝橋墩受爆的三維實體分離式模型。在驗證模擬方法可靠的基礎上，研究了圓形截面預制節(jié)段拼裝橋墩在爆炸沖擊作用下的動態(tài)響應和損傷。研究結果表明：（1）炸藥為52 kg TNT，爆炸距離為2 m，爆炸高度為0.2 m，在節(jié)段直徑不變的情況下，節(jié)段長細比λ=6時，預制墩身主要表現(xiàn)為剪切破壞；λ≤2時，底部節(jié)段響應表現(xiàn)為局部破壞，墩身響應主要表現(xiàn)為節(jié)段間相對位移；在節(jié)段高度不變的情況下，節(jié)段直徑越大，節(jié)段最大水平位移越小，墩身整體側移減?。痪C合比較表明節(jié)段長細比減小有利于提升節(jié)段拼裝橋墩的抗爆性能；（2）增加初始預應力水平可以減小墩身的側向位移，從而在一定程度上提高橋墩的抗爆性能；（3）混合體系橋墩在現(xiàn)澆部分表現(xiàn)出彎剪破壞，在節(jié)段部分表現(xiàn)出節(jié)段間相對位移，總體兼具完全節(jié)段橋墩與整體現(xiàn)澆橋墩的破壞特點。