(重慶交通大學(xué),土木工程學(xué)院 重慶 400074)

引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，公路運(yùn)輸量和車輛保有量增長(zhǎng)迅速，公路橋梁的負(fù)荷日益加重，再加上不可避免的環(huán)境影響、材料老化及突發(fā)事件，嚴(yán)重影響了橋梁的使用壽命和結(jié)構(gòu)安全。中國(guó)現(xiàn)有的處于危險(xiǎn)狀態(tài)的橋梁數(shù)量已經(jīng)有幾萬(wàn)座，大約占了國(guó)內(nèi)修建橋梁總量的七分之一左右，這類危橋?qū)嶋H負(fù)載能力出現(xiàn)明顯的不足，已經(jīng)不能夠滿足橋梁的正常使用性能。對(duì)重要的大型土木工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行服役期內(nèi)的長(zhǎng)期性能監(jiān)測(cè)，有效診斷結(jié)構(gòu)的可能損傷，具有非常重要的意義。

一、基于環(huán)境激勵(lì)的模態(tài)識(shí)別的優(yōu)點(diǎn)

1、便捷迅速，經(jīng)濟(jì)性強(qiáng)。由于不需要對(duì)結(jié)構(gòu)施加人工激勵(lì)，節(jié)省了激勵(lì)設(shè)備的安裝、調(diào)試等費(fèi)用，僅需直接測(cè)取結(jié)構(gòu)在地震波或地脈動(dòng)、風(fēng)載等環(huán)境激勵(lì)下的響應(yīng)信號(hào)就可以識(shí)別出結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。

2、安全性好。人工激勵(lì)只能對(duì)結(jié)構(gòu)的局部實(shí)施，有可能對(duì)結(jié)構(gòu)造成損傷。而環(huán)境激勵(lì)能在不損傷結(jié)構(gòu)的情況下對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別。

3、不影響結(jié)構(gòu)的正常工作。傳統(tǒng)方法在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了實(shí)施人工激勵(lì)、減少干擾，需要中斷結(jié)構(gòu)的正常使用。而環(huán)境激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法僅須測(cè)得結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號(hào)，不會(huì)影響結(jié)構(gòu)的正常運(yùn)行。

4、環(huán)境激勵(lì)下模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法是真正的多輸入識(shí)別方法，直接從這些結(jié)構(gòu)正常工作中的響應(yīng)數(shù)據(jù)識(shí)別出的模態(tài)參數(shù)比傳統(tǒng)方法的更符合邊界條件和實(shí)際情況。

二、模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法簡(jiǎn)述

依據(jù)不同識(shí)別信號(hào)域，基于環(huán)境激勵(lì)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法可分為兩種：頻域法和時(shí)域法。頻域法相對(duì)發(fā)展較早，它是將測(cè)得的時(shí)域數(shù)據(jù)通過(guò)傅里葉變換轉(zhuǎn)換到頻域內(nèi)，利用功率譜密度函數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。由于頻域法的物理概念清楚，簡(jiǎn)單快捷，因此在模態(tài)分析中得到廣泛地應(yīng)用。而時(shí)域法則直接利用時(shí)域內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)，由此可以避免因傅里葉變換所引起的誤差，如頻率分解、混淆和泄漏現(xiàn)象等，一般能得到較精確的辨識(shí)結(jié)果所以近幾十年來(lái)時(shí)域模態(tài)參數(shù)識(shí)別法成為了研究者們廣泛關(guān)注的對(duì)象。

(一)峰值拾取法(PPD)。峰值拾取法是依據(jù)頻率響應(yīng)函數(shù)在振動(dòng)頻率附近會(huì)出現(xiàn)峰值才提出的，在未知激勵(lì)的環(huán)境激勵(lì)下，可用環(huán)境振動(dòng)響應(yīng)的自功率譜密度函數(shù)來(lái)代替頻率響應(yīng)函數(shù)，這時(shí)可通過(guò)繪制出的功率譜密度曲線上的峰值來(lái)確定結(jié)構(gòu)的固有頻率，所以稱為峰值法，該方法前提是假設(shè)只有一個(gè)確定模態(tài)在響應(yīng)功率譜峰值上，從而就可由功率譜的峰值得到系統(tǒng)的固有頻率。

峰值拾取法操作簡(jiǎn)單，識(shí)別速度快，在工程和實(shí)驗(yàn)上經(jīng)常使用，但也存在一些不足：峰值常是人為主觀拾取的，所以固有頻率的識(shí)別也具有主觀性，有可能峰值處所對(duì)應(yīng)的頻率是外界環(huán)境激勵(lì)的優(yōu)勢(shì)頻率而不是結(jié)構(gòu)的固有頻率，而且峰值法對(duì)阻尼識(shí)別的準(zhǔn)確度不是很高，該方法還僅適用于比例阻尼或?qū)嵞B(tài)的結(jié)構(gòu)，對(duì)于密集模態(tài)還無(wú)法識(shí)別。

(二)頻域分解法(FDD)。頻域分解法是一種頻域識(shí)別方法，它的基礎(chǔ)是峰值拾取法。頻域分解法的基本原理是[1]：先通過(guò)對(duì)響應(yīng)信號(hào)的功率譜進(jìn)行奇異值分解(SVD)，然后將功率譜分解為對(duì)應(yīng)多階模態(tài)的下的單自由度系統(tǒng)功率譜的集合，再進(jìn)行模態(tài)識(shí)別。該方法識(shí)別精度高，抗噪能力強(qiáng)，即使信號(hào)中含有強(qiáng)噪聲，頻域分解法也能很好地識(shí)別密集鄰近的模態(tài)。但是頻域分解法僅適用于激勵(lì)為白噪聲，結(jié)構(gòu)的阻尼較小或者當(dāng)有正交密集模態(tài)的情況，它還是和峰值拾取法一樣，無(wú)法識(shí)別出模態(tài)參數(shù)。

(三)自然激勵(lì)技術(shù)(NEXT)。自然激勵(lì)技術(shù)簡(jiǎn)稱NEXT法，其基本思想是在平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)的激勵(lì)下，結(jié)構(gòu)兩點(diǎn)之間的互相關(guān)函數(shù)和脈沖響應(yīng)函數(shù)有著相似的表達(dá)式，于是自然的可以想到，由互相關(guān)函數(shù)代替結(jié)構(gòu)的脈沖響應(yīng)函數(shù)可以更加方便快捷的識(shí)別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。

NEXT法可利用大地脈動(dòng)、車輛等自然激勵(lì)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別，免去了昂貴的激勵(lì)設(shè)備，使得對(duì)船舶、大橋、高層建筑、等大型結(jié)構(gòu)物的模態(tài)參數(shù)識(shí)別變得簡(jiǎn)單，并且識(shí)別結(jié)果更加符合實(shí)際情況，因此這種方法幾乎在所有和結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析有關(guān)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[2]。該方法有一定的抗噪能力，比較適合環(huán)境激勵(lì)下的模態(tài)參數(shù)識(shí)別。

(四)隨機(jī)減量法。隨機(jī)減量法是利用平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)的平均值為零的性質(zhì)，將測(cè)試信號(hào)分成確定性信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)兩種成分，用樣本平均的方法去掉響應(yīng)中的隨機(jī)信號(hào)，而獲得初始激勵(lì)下的自由響應(yīng)。因此，隨機(jī)減量法是從結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)中提取該結(jié)構(gòu)自由衰減振動(dòng)信號(hào)的一種方法，是為實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)時(shí)域識(shí)別提供輸入數(shù)據(jù)所進(jìn)行的預(yù)處理。

該方法已成功用于多個(gè)工程結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別工作[3]，但該方法僅在理論上適合白噪聲激勵(lì)，且有模態(tài)丟失的現(xiàn)象存在。

(五)隨機(jī)子空間方法(SSI)。隨機(jī)子空間模態(tài)識(shí)別法是目前較為先進(jìn)的識(shí)別方法，其核心思想是：把“將來(lái)輸出的行空間投影到“過(guò)去”輸出的行空間上，投影的結(jié)果是保留了“過(guò)去”的全部信息，并以此預(yù)測(cè)“將來(lái)”[4]。它直接作用于時(shí)域數(shù)據(jù)，而不必將時(shí)域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為相關(guān)函數(shù)或譜，避免了計(jì)算協(xié)方差矩陣。

隨機(jī)子空問(wèn)法以系統(tǒng)的離散時(shí)間狀態(tài)空間模型為基礎(chǔ)，采用白噪聲輸入，利用白噪聲的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行計(jì)算，應(yīng)用矩陣分解、奇異值分解等來(lái)識(shí)別離散后的系統(tǒng)狀態(tài)空間矩陣，進(jìn)而通過(guò)對(duì)矩陣特征值、特征向量等的計(jì)算，得出結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。

(六)時(shí)間序列分析方法(TSAM)。時(shí)間序列分析法的原理是，首先建立參數(shù)模型，通過(guò)參數(shù)模型分析有序的隨機(jī)數(shù)據(jù)，從而識(shí)別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，該方法的關(guān)鍵是建立參數(shù)模型。目前常用的模型有：AR自回歸模型、MA滑動(dòng)均值模型和ARMA自回歸滑動(dòng)模型[5]，ARMA模型最為常用，該方法是在白噪聲前提下進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別，依據(jù)數(shù)學(xué)工具最小二乘法求解ARMA模型的自回歸系數(shù)和滑動(dòng)系數(shù)，進(jìn)而求得系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。時(shí)間序列法具有一定的優(yōu)點(diǎn)，比如分辨率高、識(shí)別模態(tài)無(wú)能量泄露，但該方法使用的前提是假設(shè)環(huán)境激勵(lì)為白噪聲情況，并且噪聲、采樣頻率對(duì)識(shí)別的精度影響較大，識(shí)別出來(lái)的阻尼比精確度不高，而且以確定系統(tǒng)的階數(shù)，所以一般不用時(shí)間序列分析法處理較大的數(shù)據(jù)量。

三、結(jié)論

從橋梁上直接監(jiān)測(cè)獲得的位移、應(yīng)變及加速度往往不能直接應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別，而基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性參數(shù)進(jìn)行損傷診斷的方法目前得到了廣泛深入的研究，因此參數(shù)識(shí)別技術(shù)成為橋梁健康監(jiān)測(cè)關(guān)鍵技術(shù)中不可缺少的環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法要求結(jié)構(gòu)輸入和輸出均是已知的，但對(duì)于土木工程結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，幾乎沒(méi)有合適的激勵(lì)能夠使結(jié)構(gòu)發(fā)生整體振動(dòng)，即使可以施加理想激勵(lì)費(fèi)用也是非?？捎^的，因此基于環(huán)境激勵(lì)，即僅通過(guò)結(jié)構(gòu)輸出的振動(dòng)響應(yīng)來(lái)識(shí)別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法成為重要的研究課題。