卜旭東，魏智輝

（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西?西安?710089）

航空發(fā)動(dòng)機(jī)為飛機(jī)提供飛行所需的動(dòng)力，其健康狀態(tài)直接關(guān)系到飛機(jī)能否安全飛行。在新機(jī)試飛過(guò)程中，尤其是單發(fā)飛機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)狀態(tài)仍處于不斷調(diào)整和完善的過(guò)程中，飛行風(fēng)險(xiǎn)較大。為了保證發(fā)動(dòng)機(jī)安全可靠工作，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控十分重要。目前，發(fā)動(dòng)機(jī)安全監(jiān)控根據(jù)實(shí)時(shí)測(cè)量的參數(shù)是否超限來(lái)判斷發(fā)動(dòng)機(jī)是否正常工作，這種方式并不能檢測(cè)出工作參數(shù)未超限但偏離正常值較大的情況，不能及時(shí)有效地檢測(cè)到發(fā)動(dòng)機(jī)異常狀況。通過(guò)建立精確數(shù)學(xué)模型，將實(shí)時(shí)監(jiān)控的參數(shù)與模型輸出對(duì)比生成殘差，對(duì)殘差是否超過(guò)給定閾值及其變化趨勢(shì)進(jìn)行分析，可以有效地檢測(cè)到異常狀態(tài)。

建立發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型主要有部件法和系統(tǒng)辨識(shí)。Kong等采用Gasturbo軟件實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)和過(guò)渡狀態(tài)的監(jiān)控及預(yù)測(cè)[1]。部件法依賴完整、準(zhǔn)確的部件特性，而且迭代算法復(fù)雜，難以滿足實(shí)時(shí)性要求[2]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意非線性函數(shù)，無(wú)需深入了解發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和工作原理，具有算法簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)性好、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)模型辨識(shí)和參數(shù)預(yù)測(cè)中得到廣泛的應(yīng)用[3-9]。

發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)控主要包括氣路參數(shù)監(jiān)控、滑油系統(tǒng)監(jiān)控、振動(dòng)監(jiān)控、無(wú)損檢測(cè)等4個(gè)方面[10]。而氣路部件故障在發(fā)動(dòng)機(jī)故障占比超過(guò)90%，維修費(fèi)用占發(fā)動(dòng)機(jī)總維修費(fèi)用60%[11]，因而發(fā)動(dòng)機(jī)趨勢(shì)監(jiān)控、故障診斷方面的研究大多基于氣路參數(shù)的分析。傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在易陷入局部最優(yōu)、隱含層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定等問(wèn)題，而T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)復(fù)雜非線性系統(tǒng)具有良好的辨識(shí)能力，相當(dāng)于將輸入空間劃分為若干個(gè)模糊集合，在每個(gè)模糊集合建立局部線性化模型，然后基于隸屬度函數(shù)將每個(gè)局部模型連接起來(lái)，形成全局模糊模型[12-13]。本文基于飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)氣路參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，建立辨識(shí)模型用于發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)控。

1??基于減法聚類的 T-S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

T-S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在輸入變量維數(shù)為m，每個(gè)維度劃分為n個(gè)模糊集合時(shí)，那么就會(huì)產(chǎn)生nm個(gè)規(guī)則數(shù)。當(dāng)輸入數(shù)據(jù)維數(shù)較高、數(shù)據(jù)復(fù)雜時(shí)，T-S 模糊推理模型規(guī)則數(shù)變得龐大，難以迭代訓(xùn)練?；诖藛?wèn)題，Sugeno 和 Yasukawa 提出了一種根據(jù)模糊c均值聚類算法對(duì)樣本進(jìn)行模糊聚類，提取規(guī)則[14]。本文基于減法聚類算法劃分樣本數(shù)據(jù)，提取模糊規(guī)則，從而優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。

1.1??T-S 模糊推理系統(tǒng)

T-S模糊系統(tǒng)是一種自適應(yīng)能力很強(qiáng)的模糊系統(tǒng)，該模型不僅能自動(dòng)更新，而且能修正模糊子集的隸屬函數(shù)。模糊推理系統(tǒng)共有4個(gè)模塊：模糊化、模糊規(guī)則庫(kù)、模糊推理機(jī)和去模糊化。

設(shè)辨識(shí)對(duì)象為P（X，Y），其中X為系統(tǒng)r維輸入，Y為系統(tǒng)的q維輸出，這樣多輸入多輸出系統(tǒng)可以分為q個(gè)多輸入單輸出系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)。

（1）模糊化。將輸入的精確值xj映射到模糊集合Ai，并求出隸屬度μAij。

其中，xj為模糊模型第j個(gè)輸入變量；Aij為變量xj第i個(gè)模糊子集；ci和σi為模糊集的中心和寬度。

（2）規(guī)則庫(kù)。T-S模糊系統(tǒng)用如下的“if-then”規(guī)則形式來(lái)定義，第i條規(guī)則如下：

yi為第i條規(guī)則的輸出；pir為模糊系統(tǒng)參數(shù)，該模糊推理表示輸出為輸入的線性組合。

（3）推理機(jī)。輸出為所有輸入隸屬度的乘積，表示該條規(guī)則在輸出中的權(quán)重大小。

ωi=μAi1*μAi2*…μAir

（4）反模糊化。將推理得到的模糊輸出值轉(zhuǎn)化為精確值y。

1.2 減法聚類算法原理

減法聚類是用來(lái)自動(dòng)估計(jì)數(shù)據(jù)中的聚類個(gè)數(shù)及其聚類中心的算法。設(shè)訓(xùn)練時(shí)采用的樣本為M維空間的n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，數(shù)據(jù)歸一化后點(diǎn)xi的密度指標(biāo)Di可以定義為：

所謂密度指標(biāo)，即xi與其他數(shù)據(jù)歐氏距離之和。如果xi周圍數(shù)據(jù)點(diǎn)密集，那么密度指標(biāo)越大。式中τ1定義了xi的一個(gè)鄰域，τ1以外的數(shù)據(jù)對(duì)密度指標(biāo)影響較小。計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度，選取密度指標(biāo)最大的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為第一個(gè)聚類中心xc1，對(duì)應(yīng)的密度指標(biāo)為Dc1，再根據(jù)下式重新計(jì)算各數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度指標(biāo)：

1.3??T-S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

T-S模糊推理系統(tǒng)在各參數(shù)如隸屬度函數(shù)中心c和寬度d、規(guī)則層中的系統(tǒng)參數(shù)p的調(diào)整和訓(xùn)練方面存在缺陷，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法來(lái)進(jìn)行訓(xùn)練，能夠較快地收斂，獲得一個(gè)效果較好的T-S模糊推理系統(tǒng)。T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法為誤差反向傳播 BP算法。

（1）誤差計(jì)算：

式中，yd是網(wǎng)絡(luò)期望輸出；yc是網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出；e為期望輸出與實(shí)際輸出的誤差。

（2）系統(tǒng)參數(shù)修正

式中，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系數(shù)，η為學(xué)習(xí)率，xj為網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)，wi為輸入?yún)?shù)隸屬度連乘積。

（3）隸屬度參數(shù)修正

cij、σij為隸屬度函數(shù)的中心和寬度。

2??渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)氣路參數(shù)模型辨識(shí)

2.1??神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入、輸出參數(shù)

本文針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的氣路參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，將訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)控，幫助檢測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)異常狀況。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入為決定發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的參數(shù)：飛行馬赫數(shù)Ma、氣壓高度Hp、大氣總溫Ttb、發(fā)動(dòng)機(jī)油門桿角度Φ。模型的輸出參數(shù)為發(fā)動(dòng)機(jī)的氣路參數(shù)，包括：高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速NH、低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速NL、高壓壓氣機(jī)出口總壓P31、低壓渦輪出口總溫T6、低壓渦輪出口總壓P6、低壓壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉角角度α1、高壓壓氣機(jī)導(dǎo)葉角角度α2、噴管喉部面積A8等。而目前航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制參數(shù)α1、α2、A8是根據(jù)NH、NL控制調(diào)節(jié)的，因此本文不針對(duì)這3個(gè)氣路參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。為了使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠擬合發(fā)動(dòng)機(jī)推拉油門桿各參數(shù)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，在輸入層中加入前一時(shí)刻的油門桿角度、輸出變量前兩個(gè)時(shí)刻的反饋，差分方程描述如下：

NH(k+1)=f1(Ma(k),Hp(k),Ttb(k),Φ(k),Φ(k-1),NH(k),NH(k-1))

NL(k+1)=f2(Ma(k),Hp(k),Ttb(k),Φ(k),Φ(k-1),NH(k),NL(k),NL(k-1))

T6(k+1)=f3(Ma(k),Hp(k),Ttb(k),Φ(k),Φ(k-1),NH(k),T6(k),T6(k-1))

P31(k+1)=f4(Ma(k),Hp(k),Ttb(k),Φ(k),Φ(k-1),NH(k),P31(k),P31(k-1))

P6(k+1)=f5(Ma(k),Hp(k),Ttb(k),Φ(k),Φ(k-1),NH(k),P6(k),P6(k-1))

2.2??試飛數(shù)據(jù)中訓(xùn)練樣本的選取

未經(jīng)處理的試飛數(shù)據(jù)包含大量發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)相近、重復(fù)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，這些數(shù)據(jù)不具有代表性，占用大量的計(jì)算資源。本文以數(shù)據(jù)點(diǎn)Pi中飛行馬赫數(shù)Ma，氣壓高度Hp，發(fā)動(dòng)機(jī)油門桿角度Φ，高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速NH，低壓渦輪出口總溫T6等反映飛行條件、發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的5個(gè)參數(shù)之間的Euclidean距離作為評(píng)價(jià)發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)相似程度的指標(biāo)，即：

基于K-means聚類算法對(duì)某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)試飛期間15個(gè)架次的試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，選取各類別中距離聚類中心最近的數(shù)據(jù)點(diǎn)組成訓(xùn)練樣本，篩選出1000個(gè)訓(xùn)練樣本，在飛行包線內(nèi)的分布如圖1所示：

圖1 飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本在飛行包線內(nèi)的分布

2.3??神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前對(duì)輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，減法聚類后確定NL、NH、T6、P31、P6的模糊規(guī)則數(shù)分別為17、20、31、16、15。采用均方差MSE函數(shù)以及相對(duì)誤差δ評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)模型的性能。

3??結(jié)果分析與討論

3.1??網(wǎng)絡(luò)模型辨識(shí)結(jié)果

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際應(yīng)用中，人們所關(guān)心的并不是網(wǎng)絡(luò)對(duì)已知輸入輸出樣本的擬合能力，而是訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能否對(duì)非訓(xùn)練樣本具有較好的預(yù)測(cè)精度。為了驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力，取未參與訓(xùn)練、發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作的試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真對(duì)比。以該型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)在高度為8km，馬赫數(shù)為0.75飛行條件下加減速試飛數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力進(jìn)行驗(yàn)證，飛行過(guò)程中油門桿角度變化情況如圖2所示，將模型的輸出與試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

圖2 驗(yàn)證樣本中油門桿角度變化曲線

圖3 渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)辨識(shí)模型輸出與試飛數(shù)據(jù)對(duì)比

表1 模型辨識(shí)結(jié)果均方差和最大相對(duì)誤差

圖3 給出了氣路參數(shù)模型NH、T6、P31的推廣驗(yàn)證結(jié)果，空心圓點(diǎn)劃線為辨識(shí)模型輸出結(jié)果，實(shí)心圓點(diǎn)劃線為試飛數(shù)據(jù)，下半部分圖表黑色實(shí)線為兩者相對(duì)誤差。該段加減速試飛中，辨識(shí)模型的輸出結(jié)果與試飛數(shù)據(jù)吻合較好，穩(wěn)態(tài)階段誤差較小，推拉桿氣路參數(shù)瞬態(tài)變化過(guò)程誤差相對(duì)較大，模型最大相對(duì)誤差分別為：低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速δmax=1.87%，高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速δmax=1.50%，低壓渦輪出口總溫δmax=2.94%，高壓壓氣機(jī)出口壓力δmax=4.36%，低壓渦輪出口總壓δmax=4.86%，如表1所示。

3.2??故障檢測(cè)

根據(jù)機(jī)載測(cè)試系統(tǒng)實(shí)時(shí)測(cè)量的飛行參數(shù)、油門桿角度計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)氣路參數(shù)，與測(cè)量結(jié)果對(duì)比得到相對(duì)誤差，以相對(duì)誤差大小作為故障檢測(cè)的依據(jù)。依據(jù)模型在驗(yàn)證樣本上計(jì)算結(jié)果，給定NL、NH、T6、P31、P6的相對(duì)誤差閾值分別為2%、2%、3%、5%、5%，根據(jù)相對(duì)誤差是否超過(guò)閾值判定發(fā)動(dòng)機(jī)是否異常。以該型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)試飛中，高度為11km，馬赫數(shù)為1.2飛行條件下一段發(fā)生喘振故障的試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，辨識(shí)結(jié)果如圖4所示：

圖4 辨識(shí)模型故障檢測(cè)結(jié)果

圖4 可以看出，從第50個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)開(kāi)始?xì)饴穮?shù)逐漸發(fā)生異常，模型的輸出值與試飛結(jié)果相對(duì)誤差迅速增大超過(guò)設(shè)定的閾值而報(bào)警，在發(fā)動(dòng)機(jī)消喘系統(tǒng)的作用下，氣路參數(shù)逐漸恢復(fù)正常，相對(duì)誤差回到給定閾值之內(nèi)。在喘振故障數(shù)據(jù)飛行試驗(yàn)上驗(yàn)證表明，該模型能夠及時(shí)有效地檢測(cè)出發(fā)動(dòng)機(jī)氣路參數(shù)異常。

4??結(jié)論

通過(guò)對(duì)某型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，劃分輸入空間以及確定規(guī)則數(shù)，基于T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立辨識(shí)模型，在非訓(xùn)練樣本上進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算結(jié)果與試飛數(shù)據(jù)基本吻合，推拉油門桿發(fā)動(dòng)機(jī)氣路參數(shù)瞬態(tài)變化過(guò)程擬合精度相對(duì)較差，高、低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速相對(duì)誤差不超過(guò)2%，渦輪后排氣溫度相對(duì)誤差不超過(guò)3%，高壓壓氣機(jī)、低壓渦輪出口總壓誤差不超過(guò)5%。

在一段發(fā)生喘振的故障數(shù)據(jù)中推廣應(yīng)用，辨識(shí)模型能及時(shí)檢測(cè)出發(fā)動(dòng)機(jī)氣路參數(shù)異常狀況，該模型可用于該型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)后續(xù)試飛中狀態(tài)監(jiān)控。