冉宏遠(yuǎn) 張宏偉

（陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū) 石家莊 050000）

1 引言

雷達(dá)的干擾樣式主要有遮蓋式干擾和欺騙式干擾。遮蓋式干擾是利用噪聲或類似噪聲的干擾信號(hào)或壓制回波信號(hào)，在雷達(dá)顯示器上形成強(qiáng)雜波背景或大量假目標(biāo)回波，使雷達(dá)的探測(cè)能力降低；欺騙式干擾是采用假的目標(biāo)或目標(biāo)信息作用于雷達(dá)的目標(biāo)參數(shù)、參數(shù)測(cè)量和跟蹤系統(tǒng)，使雷達(dá)發(fā)生嚴(yán)重的虛警，或者不能正確地測(cè)量和跟蹤目標(biāo)參數(shù)。以下研究的內(nèi)容是基于雷達(dá)的欺騙式干擾展開(kāi)的［1］。

欺騙式干擾主要有角度欺騙、距離欺騙、速度欺騙等，利用干擾機(jī)可以生成相應(yīng)的虛假目標(biāo)，實(shí)施欺騙式干擾，那么選擇什么樣的假目標(biāo)參數(shù)更有利于完成干擾呢？當(dāng)前的雷達(dá)都有目標(biāo)威脅度排序判斷能力，威脅度高的目標(biāo)，雷達(dá)會(huì)優(yōu)先選擇處理，因此必須使假目標(biāo)的威脅度高于真實(shí)目標(biāo)，干擾效果才會(huì)更佳［2］。

當(dāng)前對(duì)于雷達(dá)欺騙式干擾的研究，有不同的研究分支，基于欺騙干擾理論研究的；基于產(chǎn)生欺騙干擾的干擾機(jī)研究的；基于雷達(dá)發(fā)射的不同信號(hào)研究的；基于欺騙式干擾的成功概率研究的。以上這些研究相對(duì)比較完善，但是對(duì)于欺騙式干擾生成的假目標(biāo)的參數(shù)的這一領(lǐng)域，研究的相對(duì)較少。為此，本文提出了一套欺騙式干擾參數(shù)生成理論，更加完善當(dāng)前的欺騙式干擾研究［3］。

2 基于層次分析法的雷達(dá)目標(biāo)威脅度判斷模型

戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下，當(dāng)有多批次目標(biāo)對(duì)雷達(dá)造成威脅時(shí)，雷達(dá)會(huì)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行威脅度排序，優(yōu)先選擇威脅度較高的目標(biāo)進(jìn)行攻擊，雷達(dá)內(nèi)部的威脅度判斷模型多種多樣，目前應(yīng)用較多，并且與實(shí)際目標(biāo)威脅度吻合度較高的是基于層次分析法的雷達(dá)威脅度判斷模型。

影響目標(biāo)威脅度的因素較多，如：目標(biāo)的速度、高度、航路捷徑、目標(biāo)類型，目標(biāo)來(lái)襲方向等，層次分析法可以將這些影響因素的影響力和重要性進(jìn)行量化，可以做到定量分析和定性分析相結(jié)合，具有準(zhǔn)確度高，操作性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)［4］。

2.1 模型建立

2.1.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

現(xiàn)代防空作戰(zhàn)中，決定空中單個(gè)目標(biāo)威脅度的因素主要有目標(biāo)的雷達(dá)截面積、目標(biāo)高度、目標(biāo)距離、目標(biāo)速度、攻擊角度。

目標(biāo)的雷達(dá)截面積：目標(biāo)在雷達(dá)上的反射面積的大小，可以反映目標(biāo)對(duì)于雷達(dá)威脅度的大小。目標(biāo)類型是通過(guò)雷達(dá)反射面積來(lái)確定的，反射面積越小，威脅度越大，反射面積越大，威脅度越小。

目標(biāo)高度：目標(biāo)的高低直接影響著目標(biāo)對(duì)雷達(dá)的威脅度。目標(biāo)飛行越低，對(duì)雷達(dá)的威脅度就越大，目標(biāo)飛行的越高，對(duì)雷達(dá)的威脅度越小。

目標(biāo)距離：目標(biāo)和雷達(dá)的距離越小，威脅度越高，目標(biāo)和雷達(dá)的距離越大，威脅度越小。

目標(biāo)速度：目標(biāo)速度越大，對(duì)雷達(dá)威脅度越大，目標(biāo)速度越小，對(duì)雷達(dá)威脅度越小。

攻擊角度：目標(biāo)飛行方向與目標(biāo)和雷達(dá)連線的夾角為攻擊角度，攻擊角度越大，威脅度越小，攻擊角度越小，威脅度越大［5］。

威脅度層次結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 威脅度層次結(jié)構(gòu)模型

2.1.2 構(gòu)造P-C層次判斷矩陣

建立影響目標(biāo)威脅度的因素兩兩相互比較的比較矩陣，判斷時(shí)，取兩個(gè)因素Ci和Cj，aij表示Ci和Cj對(duì)P的影響之比。比較時(shí)，為了能夠使各因素之間比較時(shí)，得到量化的判斷矩陣，需要引入1～9的標(biāo)度，定義如表1所示。

根據(jù)防空指揮專家經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，全部的比較結(jié)果構(gòu)成如表所示的P-C層判斷矩陣。

表2 P-C層判斷矩陣

2.1.3 計(jì)算權(quán)重向量

目前計(jì)算權(quán)重向量應(yīng)用較多的是幾何平均法。

計(jì)算P-C矩陣各行各個(gè)元素的乘積，得到一個(gè)n行一列的矩陣B；

計(jì)算矩陣B每個(gè)元素的n次方根，得到矩陣C；

對(duì)矩陣C進(jìn)行歸一化處理，得到矩陣D；

矩陣D就是所求的權(quán)重向量W。

2.1.4 判斷P-C判斷矩陣一致性檢驗(yàn)

對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢測(cè)，可以了解通過(guò)以上計(jì)算而得到的權(quán)重是否合理，一致性檢驗(yàn)的公式為

CI為計(jì)算一致性指標(biāo)，λmax為最大特征值，RI為平均一致性指標(biāo)，CR為一致性比例。平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI通過(guò)查表可知，CR值越小，判斷矩陣的一致性越好，通常當(dāng)CR≤0.1時(shí)，判斷矩陣滿足一致性，否則判斷矩陣不滿足一致性，就需要進(jìn)行調(diào)整。

表3 平均隨機(jī)一致性RI取值表

經(jīng)計(jì)算得，P-C層判斷矩陣的最大特征值λmax=5.3525，CI=0.0881，RI=0.0787。該結(jié)果符合要求［6］。

2.1.5 構(gòu)造效用函數(shù)矩陣

對(duì)于m批空襲目標(biāo)的5個(gè)影響目標(biāo)威脅度的準(zhǔn)則因素，將第i（1，2，3，…，m）批目標(biāo)的第j（1，2，3，4，5）個(gè)準(zhǔn)則因素Cj的數(shù)據(jù)定義為Cij，構(gòu)成準(zhǔn)則因素矩陣C為

該矩陣是不能直接用于威脅度判斷的，需要將其轉(zhuǎn)化為對(duì)威脅度的影響值，因此引入效用函數(shù)。

1）若準(zhǔn)則因素Cj越大，目標(biāo)威脅度越大，則Cj采用的效用函數(shù)為

2）若準(zhǔn)則因素Cj越小，目標(biāo)威脅度越大，則Cj采用效用函數(shù)為

3）若準(zhǔn)則因素Cj越接近某給定值C*，目標(biāo)威脅度越大，則Cj采用的效用函數(shù)為

根據(jù)具體情況選擇響應(yīng)的效用函數(shù)公式，計(jì)算可以求出效用函數(shù)矩陣：

2.1.6 威脅度計(jì)算并排序

根據(jù)P-C判斷矩陣計(jì)算出的權(quán)重向量W和效用函數(shù)矩陣μ，則第i批空襲目標(biāo)的威脅度就可以用綜合量量化值Pi表示為

最后對(duì)Pi由大到小進(jìn)行排序，就可以得出m批目標(biāo)中不同威脅的批次排序。

2.2 簡(jiǎn)化的基于層次分析法的雷達(dá)目標(biāo)威脅度判斷模型

利用干擾機(jī)可以對(duì)雷達(dá)產(chǎn)生角度欺騙、距離欺騙、速度欺騙。文獻(xiàn)［7］指出，利用反向交叉眼技術(shù)可以對(duì)單脈沖雷達(dá)產(chǎn)生角度欺騙；文獻(xiàn)［8］指出，對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行延遲，可以產(chǎn)生距離欺騙；文獻(xiàn)［9］指出，改變雷達(dá)信號(hào)的多普勒頻率，可以產(chǎn)生速度欺騙；文獻(xiàn)［10］指出，利用導(dǎo)前干擾原理，可以使虛假目標(biāo)超前與真實(shí)目標(biāo)；文獻(xiàn)［11］指出，通過(guò)對(duì)干擾機(jī)發(fā)射功率調(diào)制，可以產(chǎn)生需要的雷達(dá)的目標(biāo)截面積。在飛機(jī)搭載干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)實(shí)施角度、距離、速度等欺騙時(shí)，假目標(biāo)的高度和距離和真實(shí)目標(biāo)是一致的，因此，該背景條件下，對(duì)雷達(dá)的目標(biāo)威脅度模型建立時(shí)，可以對(duì)2.1節(jié)的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。只保留雷達(dá)的目標(biāo)截面積，目標(biāo)速度和攻擊角度。

表4 P-C層判斷矩陣

該矩陣的權(quán)重向量為

根據(jù)導(dǎo)前干擾原理和反向交叉眼干擾原理，產(chǎn)生虛假目標(biāo)，示意圖為

圖2 欺騙干擾示意圖

v假為虛假目標(biāo)速度，v真為真實(shí)目標(biāo)速度；α假為虛假目標(biāo)攻擊角度，α真為真實(shí)攻擊角度；σ假為虛假目標(biāo)的雷達(dá)反射截面積，σ真為真實(shí)目標(biāo)的雷達(dá)反射截面積。

一般情況下，若σ假＜σ真，真實(shí)目標(biāo)的回波大于虛假目標(biāo)回波，虛假目標(biāo)回波容易被真實(shí)目標(biāo)回波所遮蓋，從而達(dá)不到很好的干擾效果，因此應(yīng)設(shè)置σ真＞σ假。依據(jù)效用函數(shù)矩陣成立原則，構(gòu)造簡(jiǎn)化的效用函數(shù)判斷矩陣：

設(shè)：σ上=1m2，v真=300m/s，α真=0°

虛假目標(biāo)的參數(shù)上限σ上=40m2，v上=900m/s，α上=15°。構(gòu)造的準(zhǔn)則因素矩陣為

設(shè)1＜σ假＜40。計(jì)算得出的效用函數(shù)矩陣為

真實(shí)目標(biāo)的威脅度為P真=0.8812；虛假目標(biāo)威脅度為P假=0.840585-0.018785×σ假+0.00198×v假-0.00469×α假；若要虛假目標(biāo)威脅度大于真實(shí)目標(biāo)，則需要P假＞P真。

即 0.040615+0.018785×σ假+0.00469×

3 基于遺傳算法的假目標(biāo)參數(shù)生成

3.1 遺傳算法基礎(chǔ)理論

遺傳算法叫做基因進(jìn)化算法或者進(jìn)化算法。遺傳算法是基于基因遺傳學(xué)和自然選擇的搜索算法［12］。

遺傳算法的基本計(jì)算過(guò)程如下：

Step1：在空間U上，在給定種群規(guī)模N、交叉概率pc、變異概率pm、迭代代數(shù)Gen的情況下，按照應(yīng)用背景定義一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)f(x)；

Step2：在空間U上，隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)染色體s1，s2，…sN，組成初始種群S={ }s1，s2，…sN，并設(shè)置初始代數(shù)為1；

Step3：當(dāng)生成的結(jié)果符合終止條件時(shí)，算法結(jié)束；

Step4：當(dāng)終止條件沒(méi)有滿足時(shí)，S中每個(gè)染色體均根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算適應(yīng)度f(wàn)；

Step5：運(yùn)算過(guò)程中進(jìn)行復(fù)制操作時(shí)，隨機(jī)的從S中選中1個(gè)染色體，重復(fù)N次，并且選中機(jī)會(huì)有選擇的概率p(si)所決定，對(duì)得到的N個(gè)染色體復(fù)制形成新的群體S1；

Step6：運(yùn)算過(guò)程中進(jìn)行交叉操作時(shí)，從新的群體S1中隨機(jī)確定c個(gè)染色體，并且染色體的個(gè)數(shù)c由交叉概率pc所決定的。此時(shí)應(yīng)用新的染色體替換原有的染色體，新的群體S2形成。

Step7：運(yùn)算過(guò)程中進(jìn)行變異操作時(shí)，從新的群體S2中隨機(jī)確定x個(gè)染色體，并且變異概率pm決定染色體的數(shù)目x，此時(shí)應(yīng)用新的染色體替代原來(lái)的染色體，從而新的群體S3形成。

Step8：用新的群體S3替代原有的群體S，即S3作為新的種群，Gen=Gen+1，轉(zhuǎn)到Step3［13］。

圖3 遺傳算法計(jì)算流程圖

遺傳算法的核心包括三個(gè)基本遺傳算子：選擇、交叉、變異。

1）選擇算子

選擇算子將性能優(yōu)良的個(gè)體以更大的概率生存并繁殖出下一代，這是選擇的目的，通俗來(lái)講是優(yōu)勝劣汰。適應(yīng)度評(píng)估是選擇的基礎(chǔ)，因此選擇操作的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是適應(yīng)度函數(shù)的選擇。

2）交叉算子

交叉算子在遺傳算法的遺傳操作中起核心作用的，遺傳算法區(qū)別于其他優(yōu)化算法的本質(zhì)特征就是交叉算子。通過(guò)交叉這一操作，遺傳算法在解域中快速的進(jìn)行搜索，此時(shí)可以起到全局搜索尋優(yōu)的效果。交叉算子分為二進(jìn)制交叉和實(shí)值重組。

3）變異算子

該算法在搜索過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)經(jīng)過(guò)選擇和交叉而產(chǎn)生的個(gè)體的適應(yīng)度不能夠達(dá)到全局最優(yōu)解而不能再進(jìn)化的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題是由于優(yōu)良基因的缺失造成的，為了解決該問(wèn)題，需要引入變異算子。變異算子主要分為二進(jìn)制變異和實(shí)質(zhì)變異，其中的實(shí)數(shù)變異常采用擾動(dòng)式變異，二進(jìn)制變異常采用替換式變異［14］。

3.2 遺傳算法在目標(biāo)威脅度判斷中的應(yīng)用

上文通過(guò)層次分析法，對(duì)雷達(dá)目標(biāo)威脅度判斷模型進(jìn)行了建立，并根據(jù)應(yīng)用背景，對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，但是生成的假目標(biāo)的威脅程度需要高于真實(shí)目標(biāo)，那么如何來(lái)設(shè)置生成的假目標(biāo)的參數(shù)呢？保證設(shè)置的參數(shù)生成的威脅度絕對(duì)高于真實(shí)目標(biāo)呢？應(yīng)用遺傳算法可以解決這一問(wèn)題。

應(yīng)用過(guò)程分析如下：

染色體：v假、σ假、α假；

約 束 條 件 ：v真＜v假＜v上，σ真＜σ假＜σ上，α真＜α假＜α上。

根據(jù)2.2節(jié)分析，式（11）成立，虛假目標(biāo)的威脅度就大于真實(shí)目標(biāo)。設(shè)約束函數(shù)為式（12）的左半側(cè) ：0.040615+0.018785×σ假+0.00469×α假-0.00198×v假。

遺傳算法的計(jì)算過(guò)程為求該約束函數(shù)的最小值，設(shè)置遺傳算法的終止條件為：1）平均適應(yīng)度和最佳適應(yīng)度相差在允許范圍內(nèi)且平均適應(yīng)度為負(fù)數(shù)；2）迭代次數(shù)達(dá)到最大值且平均適應(yīng)度為負(fù)數(shù)。當(dāng)滿足條件1）或者條件2）中的任意一條時(shí)，計(jì)算都會(huì)終止［15］。

遺傳算法其他參數(shù)設(shè)置：進(jìn)化代數(shù)G=300，交叉概率pc=0.8，變異概率為pm=0.01。依據(jù)該條件進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

圖4 遺傳算法仿真圖

仿真結(jié)果：v假=321m/s，σ假=5m2，α假=6°。

由圖分析可知：當(dāng)進(jìn)化第一代和第二代時(shí)，平均適應(yīng)度為正數(shù)，不符合要求。當(dāng)進(jìn)化到第54代時(shí)，平均適應(yīng)度和最佳適應(yīng)度相差在允許范圍內(nèi)，且結(jié)果為負(fù)數(shù)，計(jì)算結(jié)束。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上論述，飛機(jī)搭載干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)實(shí)施欺騙式干擾，雷達(dá)依據(jù)威脅度判斷模型，對(duì)生成的虛假目標(biāo)和真實(shí)目標(biāo)進(jìn)行威脅度排序，虛假目標(biāo)威脅度高于真實(shí)目標(biāo)是干擾成功前提。通過(guò)研究論證分析，得出虛假目標(biāo)的參數(shù)可以通過(guò)遺傳算法產(chǎn)生，保證虛假目標(biāo)的威脅度高于真實(shí)目標(biāo)，本文為雷達(dá)欺騙式干擾研究提供一定的理論指導(dǎo)。