張 曦 宋明哲 倪 寧 滕忠斌

（中國(guó)原子能科學(xué)研究院，計(jì)量與校準(zhǔn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102413）

1 引 言

低能X（10 ～50）kV 射線在放射性治療、放射性診斷、輻射防護(hù)、環(huán)境輻射監(jiān)測(cè)和公共安全等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。 而低能X 射線的電離輻射計(jì)量是所有這些應(yīng)用的基礎(chǔ)。 一直以來(lái)，照射量用以表征X 射線的強(qiáng)度，X 射線的劑量相關(guān)運(yùn)行實(shí)用量均是由照射量作為基礎(chǔ)乘以相應(yīng)轉(zhuǎn)換系數(shù)得到的。近年來(lái)，隨著空氣比釋動(dòng)能的國(guó)際制單位的確定，國(guó)際計(jì)量局停止了照射量的國(guó)際比對(duì)，轉(zhuǎn)而改為將空氣比釋動(dòng)能作為國(guó)際比對(duì)關(guān)鍵量。 絕大部分國(guó)家都已經(jīng)使用空氣比釋動(dòng)能替代了照射量［1－4］。

低能X 射線空氣比釋動(dòng)能，是國(guó)際計(jì)量互認(rèn)協(xié)議的關(guān)鍵比對(duì)項(xiàng)目BIPM.RI（I） －K2。 根據(jù)空氣比釋動(dòng)能的定義，在低能X 射線能量范圍（X 射線管管電壓在10kV ～50kV），特殊設(shè)計(jì)了對(duì)X 射線空氣比釋動(dòng)能絕對(duì)測(cè)量的自由空氣電離室。

2 測(cè)量原理

比釋動(dòng)能作為國(guó)際單位制的導(dǎo)出量，專有名詞為Gy，其量綱為J／kg，ICRU60 號(hào)報(bào)告對(duì)比釋動(dòng)能的定義如下：不帶電粒子在dm 質(zhì)量的空氣中發(fā)生相互作用所釋放出來(lái)的所有次級(jí)電子的初始動(dòng)能總和dEtr除以dm。 比釋動(dòng)能如式（1）

空氣比釋動(dòng)能是比釋動(dòng)能的一個(gè)特例，空氣比釋動(dòng)能（Air Kerma）Kair定義為空氣適當(dāng)小的體積元內(nèi)，由間接致電離粒子釋放全部的帶電粒子的初始動(dòng)能之和dE 除以該體積元內(nèi)空氣的質(zhì)量dm 所得到的商［5］。

根據(jù)空氣比釋動(dòng)能的定義，絕對(duì)測(cè)量的原理就是：測(cè)量不帶電致電離粒子在某一指定體積元內(nèi)的空氣中發(fā)生相互作用所釋放出來(lái)的所有次級(jí)電子的初始動(dòng)能總和，也就是每一個(gè)次級(jí)電子在整個(gè)射程內(nèi)所有電離所消耗的能量。 使用自由空氣電離室測(cè)量空氣比釋動(dòng)能時(shí)，比釋動(dòng)能的原理表達(dá)式為

式中：Q——自由空氣電離室收集的電離電荷；ρ——測(cè)量時(shí)的空氣密度； v——自由空氣電離室的有效測(cè)量體積；g——帶電粒子的能量轉(zhuǎn)化為韌致輻射的份額；e——基本電荷；Ka——空氣衰減修正因子；Ks——符合損失修正因子；Ke——電子損失修正因子； Ksc——電離室內(nèi)散射光子的修正因子；Kd——電場(chǎng)畸變修正因子；Kp——通過(guò)室避的輻射貢獻(xiàn)修正因子； Kl——孔徑邊緣效應(yīng)修正因子；Kh——對(duì)空氣濕度影響的修正因子［6］。

由式（2）可知，使用自由空氣電離室測(cè)量空氣比釋動(dòng)能，除了測(cè)量自由空氣電離室所收集的電離電荷數(shù)量，還需要確定自由空氣電離室的有效測(cè)量體積，而自由空氣電離室的有效測(cè)量體積直接由電離室的幾何參數(shù)設(shè)計(jì)確定。

3 設(shè)計(jì)原理

多年以來(lái)，各個(gè)國(guó)家的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室研制出了許多不同設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的自由空氣電離室，在幾何形狀上，有些是圓柱形的，有些是平板狀的；一般將其分類為圓柱型與平板型自由空氣電離室。 圓柱型自由空氣電離室的優(yōu)點(diǎn)在于：無(wú)須像平板型自由空氣電離室對(duì)電場(chǎng)均勻性、極板表面平整度以及收集極－保護(hù)極表面共面性等具有嚴(yán)格要求；但是其收集電極在電離空間內(nèi)，可能造成電離信號(hào)的損失［7，8］。

平板型自由空氣電離室的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔，機(jī)械穩(wěn)定性較好［9，10］，所以本文設(shè)計(jì)自由空氣電離室采用平板型結(jié)構(gòu)。 平板型自由空氣電離室的結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。

圖1 平板型自由空氣電離室的結(jié)構(gòu)原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of structure principle of the parallel-plate type free-air ionization chamber

自由空氣電離室主要由高壓極、收集極、保護(hù)極、保護(hù)環(huán)、入射光闌和屏蔽外殼組成。 屏蔽外殼為長(zhǎng)方體，材質(zhì)為鉛或者不銹鋼；入射光闌選擇由鎢合金制成；保護(hù)環(huán)系統(tǒng)由硬鋁條矩形環(huán)組成，用以減少電場(chǎng)的畸變；收集極、保護(hù)極與高壓極形成一定間隔距離的平行板電極；高壓極上施加極化電壓，而保護(hù)極保持接地，從而在電極之間產(chǎn)生電場(chǎng)；收集極與微電流測(cè)量系統(tǒng)相連，收集在測(cè)量體積內(nèi)產(chǎn)生的電離電荷；保護(hù)極與收集極之間存在一段分離間隙Lgap；收集極長(zhǎng)度為L(zhǎng)c，保護(hù)極長(zhǎng)度為L(zhǎng)p，收集電極與電場(chǎng)線確定了一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)c的電荷收集區(qū)域，該區(qū)域在圖中以淺色陰影部分表示；電荷收集區(qū)與進(jìn)入入射光闌的X 射線相交形成了X 射線空氣比釋動(dòng)能的測(cè)量體積，在圖中以加粗線方框部分表示。

光闌直徑設(shè)計(jì)為大于X 射線源的焦斑直徑，使得初級(jí)光子的射束入射進(jìn)入電離室并且通過(guò)屏蔽外殼尾部的孔徑射出，屏蔽外殼尾部的孔徑須大于出射X 射線束直徑。 在電離室內(nèi)的通路中，初級(jí)光子電離產(chǎn)生次級(jí)帶電粒子。 如果光闌限定平面與收集區(qū)域參考平面的距離大于次級(jí)帶電粒子的最大射程，則在收集區(qū)域?qū)⒊霈F(xiàn)近似帶電粒子平衡狀態(tài)［11］。 通過(guò)三種不同次級(jí)帶電粒子軌跡可以證明，如圖1所示，電子e1產(chǎn)生在收集區(qū)域，在區(qū)域中直接產(chǎn)生空氣比釋動(dòng)能，但是它并沒(méi)有在收集區(qū)域損失所有的能量。 而電子e2和e3不在收集區(qū)域產(chǎn)生空氣比釋動(dòng)能，由于該兩種電子在收集區(qū)域整個(gè)軌跡長(zhǎng)度等于e1的軌跡長(zhǎng)度，其能量損失通過(guò)e1在此區(qū)域之外補(bǔ)償。 在此情況下，在長(zhǎng)度為L(zhǎng)c的收集區(qū)域內(nèi)電荷收集的量，與該區(qū)域光子全部湮滅產(chǎn)生帶電粒子逸出的量相同。 換而言之，收集的電荷可以作為空氣質(zhì)量為mair的比釋動(dòng)能量，有

式中： ρa(bǔ)ir——測(cè)量時(shí)的空氣密度； r——自由空氣電離室入射限束光闌的半徑； l——自由空氣電離室測(cè)量體積的長(zhǎng)度。

為了滿足自由空氣電離室內(nèi)測(cè)量體積中保持近似帶電粒子平衡條件的同時(shí)，減少測(cè)量空氣比釋動(dòng)能時(shí)各項(xiàng)修正因子所帶入的不確定度，需要對(duì)自由空氣電離室的主要幾何參數(shù)確定物理設(shè)計(jì)原則。

4 幾何優(yōu)化設(shè)計(jì)

影響自由空氣電離室的主要幾何參數(shù)包括：入射光闌半徑，空氣衰減長(zhǎng)度，收集－保護(hù)極與高壓極之間的電極間距，收集極與保護(hù)極的幾何尺寸等，所有幾何參數(shù)都受不同條件因素的相互制約，如圖2所示。

圖2 平板型自由空氣電離室的主要參數(shù)示意圖Fig.2 Schematic diagram of major parameters of the parallel-plate type free-air ionization chamber

4.1 光闌半徑

X 射線線束由自由空氣電離室入射光闌射入，無(wú)阻擋地穿過(guò)電離室空間，從出口射出，光闌中心有孔洞稱作光孔。 光闌的作用尤為重要，它的半徑與測(cè)量體積大小直接相關(guān)；不僅如此，入射光闌在設(shè)計(jì)上應(yīng)充分考慮減小入射射線光子在光闌孔腔面的散射，同時(shí)盡可能的避免邊沿的輻射穿透。 由此，幾何設(shè)計(jì)上光孔的直徑須大于X 射線管焦斑直徑。 典型的X 射線焦斑形狀不太規(guī)則，其最大直徑尺寸通常不大于約4mm，因此，光孔直徑設(shè)計(jì)時(shí)通常大于5mm。

根據(jù)式（3）自由空氣電離室的有效測(cè)量體積與入射光闌光孔的半徑有關(guān)，在設(shè)計(jì)光闌光孔直徑尺寸的時(shí)候同時(shí)考慮盡可能增加有效測(cè)量體積的大小。 為了在實(shí)驗(yàn)中變化有效測(cè)量體積的大小尋找不同條件下的最佳幾何尺寸，本文中的自由空氣電離室設(shè)計(jì)了不同的光闌，直徑大小包括從6mm 到10mm。

與此同時(shí)，光闌的幾何尺寸應(yīng)足夠厚，使穿透光闌的50kV 低能X 射線減少到可忽略的水平。 自由空氣電離室設(shè)計(jì)的入射光闌材料為鎢合金，不僅在于鎢合金具有優(yōu)秀的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，而且相比于不銹鋼或者鉛，選擇鎢合金作為入射光闌的制作材料可以在相同幾何尺寸下得到更好的屏蔽效果。 對(duì)于最高50kV 管電壓下的X 射線，3mm 厚的鎢合金結(jié)構(gòu)就能使其衰減到可以忽略的水平。

4.2 空氣衰減長(zhǎng)度

如前文所述，自由空氣電離室內(nèi)的有效測(cè)量體積內(nèi)需要滿足帶電粒子平衡（CPE）的條件——必須要求光闌限定的平面到收集區(qū)域的中心平面距離（即為衰減長(zhǎng)度A）不小于次級(jí)帶電粒子的最大射程。

然而直接使用X 射線最大能量產(chǎn)生的次級(jí)帶電粒子的CSDA 射程作為自由空氣電離室的空氣衰減長(zhǎng)度是不合理的。 其原因有很多：首先，CSDA 射程假設(shè)電子以直線行進(jìn)，因此對(duì)于帶電粒子的實(shí)際最大射程，CSDA 射程是一個(gè)被高估的值；其次，50kV 的低能X 射線能譜包含極少數(shù)40keV 以上的光子，因此產(chǎn)生的次級(jí)帶電粒子能量超過(guò)40keV 也很少；第三，除了簡(jiǎn)單地減小自由空氣電離室的總體尺寸外，空氣衰減長(zhǎng)度的縮短還可以降低測(cè)量空氣比釋動(dòng)能時(shí)產(chǎn)生的光子空氣衰減修正；同時(shí)散射光子的修正因子也與空氣衰減長(zhǎng)度的大小成正比［11，12］。

綜上所述，對(duì)于（10 ～50）kV 低能X 射線，通過(guò)蒙特卡洛模擬計(jì)算的方法確定空氣衰減長(zhǎng)度是一個(gè)合適的方式：自由空氣電離室的空氣衰減長(zhǎng)度通常在40mm 至100mm 之間，本文所設(shè)計(jì)的自由空氣電離室的空氣衰減長(zhǎng)度為100mm。

4.3 收集電極與保護(hù)電極尺寸

式（3）中的長(zhǎng)度l 是沿著X 射線光束在收集區(qū)域（圖1 的陰影區(qū)域）中的長(zhǎng)度。 l 與收集電極的長(zhǎng)度直接相關(guān)，所以收集電極的長(zhǎng)度需要準(zhǔn)確測(cè)量得到。

從最小化機(jī)械測(cè)量所引起的不確定度來(lái)考慮，收集極的長(zhǎng)度越大越好；收集極長(zhǎng)度越長(zhǎng)有效測(cè)量體積也隨之增加，更有利于空氣比釋動(dòng)能的測(cè)量。然而，較短的收集電極長(zhǎng)度，對(duì)于收集極與高壓極之間產(chǎn)生電場(chǎng)的均勻性更有利。

對(duì)于50kV 的低能X 射線，收集極的長(zhǎng)度通常在10mm 至20mm 的范圍內(nèi)，并且對(duì)收集極的幾何測(cè)量需要控制在幾個(gè)微米的精度水平。

保護(hù)極在整個(gè)電場(chǎng)中的作用也十分重要：它的最大作用在于減少漏電流的影響。 在高壓極和收集極之間需要對(duì)極間距的幾何尺寸進(jìn)行維持，維持極間距的結(jié)構(gòu)采用高阻抗材料，但是還是會(huì)在其中產(chǎn)生一定的電流。 保護(hù)極作為收集極的結(jié)構(gòu)支撐，通過(guò)將高阻抗材料連接在保護(hù)極，既保證了極間距的幾何尺寸，又將產(chǎn)生的電流通過(guò)保護(hù)極導(dǎo)出，防止其對(duì)電離電流測(cè)量的不確定性影響。 保護(hù)極同時(shí)還通過(guò)與收集極之間保持一定間隙，分隔了一個(gè)獨(dú)立的收集區(qū)域電場(chǎng)。

4.4 極間距

自由空氣電離室的高壓極和收集極之間所分開(kāi)的一段距離為極間距，根據(jù)空氣比釋動(dòng)能的定義要求兩個(gè)電極之間的距離需要足夠大，使得沒(méi)有次級(jí)帶電粒子可以直接通過(guò)自身動(dòng)能到達(dá)任何一個(gè)極板。 同理于空氣衰減長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)，在滿足大于次級(jí)帶電粒子最大射程的條件下，極間距的幾何設(shè)計(jì)也需要優(yōu)化。

影響極間距幾何設(shè)計(jì)的因素有：X 射線光束在入射到出射的路徑上會(huì)產(chǎn)生離軸，離軸增加了次級(jí)帶電粒子到達(dá)電極的可能性；極間距的大小與次級(jí)帶電粒子的符合損失修正和電子損失修正成正比，極間距越大所引入的不確定度越高。 因此，一般通過(guò)參考蒙特卡洛模擬計(jì)算結(jié)果輔助設(shè)計(jì)極間距的幾何尺寸。 通過(guò)蒙特卡洛的模擬計(jì)算，對(duì)于50kV的低能X 射線，70mm 的電極距離是足夠的。

4.5 保護(hù)環(huán)

自由空氣電離室高壓極和收集－保護(hù)極之間的極間距中均勻分布有保護(hù)環(huán)，保護(hù)環(huán)與環(huán)之間不發(fā)生接觸。 保護(hù)環(huán)通過(guò)串聯(lián)不同大小的電阻，使每個(gè)保護(hù)環(huán)上施加的電壓線性下降，在高壓極和收集－保護(hù)極之間減少電場(chǎng)的邊緣畸變，達(dá)到減少不均勻電場(chǎng)引入不確定度的功能。

在設(shè)計(jì)保護(hù)環(huán)尺寸以及環(huán)與環(huán)之間間隙時(shí)，需要考慮保護(hù)環(huán)的數(shù)量與厚度，保護(hù)環(huán)之間的距離應(yīng)至少小于空氣衰減長(zhǎng)度的1／10；保護(hù)環(huán)的厚度越厚電場(chǎng)越均勻，然而受限于極間距的尺寸，過(guò)厚的保護(hù)環(huán)會(huì)導(dǎo)致保護(hù)環(huán)間距變小，需要避免保護(hù)環(huán)之間的距離過(guò)小而導(dǎo)致環(huán)與環(huán)之間電壓擊穿。

5 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

根據(jù)比釋動(dòng)能的定義推導(dǎo)空氣比釋動(dòng)能的理論公式，采用平板型自由空氣電離室設(shè)計(jì)方案實(shí)現(xiàn)對(duì)低能X 射線空氣比釋動(dòng)能的測(cè)量，通過(guò)理論分析計(jì)算以及模擬計(jì)算的方法優(yōu)化設(shè)計(jì)低能自由空氣電離室，其關(guān)鍵幾何尺寸見(jiàn)表1。

表1 低能自由空氣電離室的設(shè)計(jì)尺寸Tab.1 Design dimension of the parallel-plate type free-air ionization chamber

6 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，利用模擬計(jì)算等優(yōu)化設(shè)計(jì)方法得到自由空氣電離室的關(guān)鍵幾何尺寸，在接下來(lái)研究中直接用于低能自由空氣電離室的加工制造。 所得到的低能自由空氣電離室滿足了X 射線空氣比釋動(dòng)能絕對(duì)測(cè)量原理的同時(shí)，最小化測(cè)量時(shí)產(chǎn)生的不確定度。