田林伶， 盧兆林

(1.山西焦煤集團(tuán) 技術(shù)中心， 山西 太原 030021； 2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，江蘇 徐州 221008)

泡沫浮選是浮選的一種，是細(xì)粒和極細(xì)物料分選中應(yīng)用最廣泛的方法。工業(yè)生產(chǎn)中主要依靠人工觀察浮選池中泡沫的大小、灰度值、泡沫分裂速度等來(lái)判斷浮選的狀態(tài)，由于人工觀察存在很大的隨機(jī)性，難以保證浮選過(guò)程處于最佳狀態(tài)，因此對(duì)浮選泡沫處理的研究，有利于提高礦物利用率、穩(wěn)定生產(chǎn)流程。

對(duì)于浮選泡沫圖像處理而言，浮選泡沫圖像的分割是研究泡沫其他特征參數(shù)的基礎(chǔ)。對(duì)從工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)所采集到的礦物浮選泡沫圖像進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)如下特點(diǎn)：1) “全前景，無(wú)背景”，整幅泡沫圖像幾乎全部呈現(xiàn)氣泡。2) 氣泡的大小、形狀不均勻。3) 每個(gè)氣泡表面近中心位置都有清晰的白亮點(diǎn)，氣泡之間灰度變化值小，氣泡中間灰度變化值大。鑒于以上圖像特點(diǎn)，經(jīng)典邊緣檢測(cè)算法如Sobel算子、Robert算子等僅能分割出氣泡中間的亮點(diǎn)，氣泡邊緣信息卻嚴(yán)重丟失[1-2]. W.Wang將泡沫進(jìn)行分類，然后采用谷邊緣檢測(cè)方法分割泡沫[3]，但此方法僅適用于特定的場(chǎng)合和較窄的范圍，不能應(yīng)用于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的復(fù)雜混合泡沫圖像。本文考慮使用形態(tài)學(xué)的分割方式，算法步驟見圖1，在原有的分水嶺算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種適合于復(fù)雜混合浮選泡沫圖像分割的方法。

圖1 復(fù)雜浮選泡沫圖像分割算法步驟圖

1 泡沫圖像的采集

系統(tǒng)硬件由泡沫浮選設(shè)備、攝像機(jī)、傳輸線、計(jì)算機(jī)組成。浮選泡沫圖像采集裝置見圖2，要求泡沫浮選設(shè)備能夠長(zhǎng)時(shí)間不間斷工作，生成無(wú)污染且穩(wěn)定的氣泡。攝像機(jī)的作用是拍攝泡沫表層，獲取泡沫圖像，要求能夠長(zhǎng)時(shí)間工作，為了最大限度地減少圖像噪聲，合理的焦距和物距對(duì)成像質(zhì)量非常重要，此外，需要調(diào)整白平衡等參數(shù)使圖像達(dá)到最佳效果。計(jì)算機(jī)的作用是顯示由攝像機(jī)采集的泡沫圖像，對(duì)圖像進(jìn)行處理，采樣的原浮選泡沫圖像見圖3.

圖2 浮選泡沫圖像采集裝置圖

圖3 原浮選泡沫圖像

2 圖像的預(yù)處理

2.1 有限對(duì)比度適應(yīng)性直方圖均衡

根據(jù)圖3可以看出，在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)中拍攝到的原浮選泡沫圖像對(duì)比度低，采用限制對(duì)比度直方圖均衡(contrast limited adaptive histogram equalization，CLAHE)[4-5]，CLAHE與自適應(yīng)直方圖均衡不同的地方就是對(duì)比度限幅，克服了自適應(yīng)直方圖中的放大噪聲問(wèn)題，CLAHE處理后的浮選泡沫圖像見圖4.

圖4 CLAHE處理后的浮選泡沫圖像

圖5a)為CLAHE處理之前的灰度直方圖，圖5b)為CLAHE處理之后灰度直方圖。從圖5可以看出，CLAHE拉伸了浮選泡沫圖像的灰度細(xì)節(jié)，既具有全局直方圖均衡化灰度分布較協(xié)調(diào)的效果，又具有局部直方圖均衡化適應(yīng)圖像不同部分灰度分布差異的特點(diǎn)。

圖5 灰度直方圖的對(duì)比圖

2.2 最大最小值濾波

根據(jù)圖4可以看出，CLAHE處理后的圖像中含有較多小噪點(diǎn),在進(jìn)行泡沫圖像分割之前需要對(duì)其進(jìn)行濾波以消除噪聲。針對(duì)現(xiàn)場(chǎng)拍攝的浮選泡沫圖像，采用最小最大值濾波器進(jìn)行濾波，在最小值濾波器中，取噪聲尺寸為3×3，尺寸內(nèi)每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值設(shè)置為所選窗口尺寸中的最小值。在對(duì)浮選泡沫圖像進(jìn)行最小值濾波后進(jìn)行最大值濾波，相似的，在最大值濾波中，取噪聲尺寸為3×3，尺寸內(nèi)每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值設(shè)置為所選窗口尺寸中的最大值[6]. 濾波后的浮選泡沫圖像見圖6.

圖6 濾波后的浮選泡沫圖像

3 基于形態(tài)學(xué)的圖像重建

3.1 形態(tài)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是圖像處理與模式識(shí)別中的重要方法，其基本思想是：用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去度量和提取圖像中的對(duì)應(yīng)形狀，以達(dá)到圖像分析和識(shí)別的目的。

3.1.1腐蝕與膨脹

腐蝕和膨脹是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理的基礎(chǔ)[7]，許多形態(tài)學(xué)算法都是以此兩種算法為基礎(chǔ)，設(shè)f(x,y)是輸入的灰度圖像，b(x,y)是結(jié)構(gòu)元素。

用結(jié)構(gòu)元素b對(duì)輸入圖像f進(jìn)行灰度腐蝕：

(fΘb)(s,t)=min{f(s+x,t+y)-

b(x,y)|(s+x),(t+y)∈Df;(x,y)∈Db}

用結(jié)構(gòu)元素b對(duì)輸入圖像f進(jìn)行灰度膨脹：

(f⊕b)(s,t)=max{f(s-x,t-y)+

b(x,y)|(s-t),(t-y)∈Df;(x,y)∈Db}

灰度圖像的腐蝕可以根據(jù)所用結(jié)構(gòu)元素的值或形狀將圖像中亮的細(xì)節(jié)全部減小或去除，在結(jié)構(gòu)元素為正的情況下使得輸出圖像比輸入圖像更暗。

對(duì)灰度圖像進(jìn)行膨脹操作的結(jié)果則相反，它是將圖像中暗的細(xì)節(jié)部分全部減小或去除，在結(jié)構(gòu)元素為正的情況下使得輸出圖像更亮。

3.1.2開運(yùn)算與閉運(yùn)算

開閉運(yùn)算就是根據(jù)腐蝕膨脹演變的。

開運(yùn)算是先腐蝕后膨脹，記為：

f°b=(fΘb)⊕b

閉運(yùn)算是先膨脹后腐蝕，記為：

f·b=(f⊕b)Θb

開運(yùn)算先進(jìn)行的腐蝕操作去除小的亮圖像細(xì)節(jié)，使得圖像整體變暗，后進(jìn)行的膨脹又使得圖像整體變亮，所以開運(yùn)算作用是去除較小(相對(duì)于結(jié)構(gòu)元素)亮細(xì)節(jié)，同時(shí)灰度級(jí)基本保持不變。

閉運(yùn)算先進(jìn)行的膨脹操作去除小的暗圖像細(xì)節(jié)，使得圖像整體變亮，后進(jìn)行的腐蝕使得圖像整體變暗，所以閉運(yùn)算常用于去除物體內(nèi)的暗細(xì)節(jié)，而相對(duì)保持明亮區(qū)域不受影響[8].

3.1.3頂帽變換與底帽變換

原圖像與開運(yùn)算后的圖像之差稱為頂帽變換，設(shè)g(x,y)為輸出圖像，則頂帽變換為：

g=f-(f°b)

閉運(yùn)算后的圖像與原圖像之差稱為底帽變換，設(shè)h(x,y)為輸出圖像，則底帽變換為：

h=(f·b)-f

根據(jù)表達(dá)式可以看出，頂帽變換首先進(jìn)行開運(yùn)算，然后用原圖像減去開運(yùn)算的結(jié)果，則其作用是保留原圖像中亮度較大的區(qū)域。而底帽變換的作用是保存暗細(xì)節(jié)并去除背景。

3.2 形態(tài)學(xué)的改進(jìn)

不管是頂帽變換還是底帽變換，得到的僅僅是原圖像的亮細(xì)節(jié)或者暗細(xì)節(jié)。而對(duì)于浮選泡沫圖像，圖像中的每個(gè)泡沫內(nèi)部都含有灰度值由亮到暗的變化，泡沫與泡沫之間也存在灰度值的變化。

該算法中采用頂帽變換的結(jié)果加上底帽變換的結(jié)果使目標(biāo)對(duì)象與分隔它們的間隙之間的對(duì)比達(dá)到最大，同時(shí)利用圖像的取反操作得到重建后的圖像，利用閾值選擇，將低于特定閾值的所有亮度低谷找出來(lái)作為泡沫圖像分割的標(biāo)識(shí)點(diǎn)[9].

算法步驟如下：

1) 用結(jié)構(gòu)元素b對(duì)經(jīng)過(guò)CLAHE、最小值最大值濾波后的圖像分別進(jìn)行頂帽變換、底帽變換得到f1和f2.

2) 用頂帽變換的結(jié)果f1加上底帽變換的結(jié)果f2得到：f′=f1+f2.

3) 對(duì)圖像f′求反得到重建后的圖像f.

4) 將f中低于某一特定閾值的所有亮度低谷都找出來(lái)作為用于分割的標(biāo)識(shí)點(diǎn)。

5) 用標(biāo)識(shí)點(diǎn)對(duì)重建后的圖像f進(jìn)行標(biāo)識(shí)后，運(yùn)用分水嶺算法[10-12]，找到所有集水盆地之間的邊界點(diǎn)，即浮選泡沫圖像中每個(gè)泡沫的邊緣，并將分水嶺分割后的結(jié)果在原圖上標(biāo)注出來(lái)。

3.3 形態(tài)學(xué)改進(jìn)的仿真結(jié)果

在算法仿真中，首先根據(jù)浮選泡沫圖像中每個(gè)泡沫大小和形狀進(jìn)行估計(jì)，選取結(jié)構(gòu)元素為10個(gè)像素的圓盤形結(jié)構(gòu)元素，結(jié)構(gòu)中每個(gè)元素值都為1，按照上述步驟進(jìn)行仿真，根據(jù)圖7a)、b)可以發(fā)現(xiàn)，頂帽變換后的圖像保留了泡沫灰度值大的區(qū)域、底帽變換后的圖像保留了泡沫灰度值小的區(qū)域，兩者相加的結(jié)果使得泡沫圖像對(duì)比度增強(qiáng)，泡沫與泡沫之間的間隙變大，見圖7c). 用提取出的標(biāo)識(shí)點(diǎn)(圖7d))在重建后的圖像上進(jìn)行標(biāo)識(shí)(圖7e))，進(jìn)行分水嶺操作得到最終的分割標(biāo)注圖(圖7f))，從圖上可以看出，此算法很有效地分割出了復(fù)雜浮選泡沫圖像中泡沫。

圖7 形態(tài)學(xué)改進(jìn)的仿真結(jié)果圖

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于分水嶺算法的改進(jìn)算法，快速、準(zhǔn)確地分割了復(fù)雜混合浮選泡沫圖像。通過(guò)攝像機(jī)獲取工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的浮選泡沫圖像。針對(duì)浮選圖像噪聲大、對(duì)比度低、氣泡粘連、形狀不規(guī)則等特點(diǎn)，該算法在原有分水嶺算法的基礎(chǔ)上，在分割之前，對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，通過(guò)CLAHE變換有效地抑制了噪聲的放大和塊效應(yīng)的產(chǎn)生，利用最小值最大值濾波濾除噪聲，然后利用形態(tài)學(xué)方法進(jìn)行圖像重建。該算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、速度快，方便后續(xù)氣泡尺寸的測(cè)量，與泡沫浮選過(guò)程中其他變量建立關(guān)系，指導(dǎo)工業(yè)生產(chǎn)。