田 暢，林福江

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 國(guó)家示范性微電子學(xué)院，安徽 合肥 230026)

0 引言

目前市場(chǎng)上的所有便攜設(shè)備，諸如手機(jī)、運(yùn)動(dòng)手環(huán)、藍(lán)牙耳機(jī)等，都采用了鋰電池供電，這些設(shè)備內(nèi)部芯片都需要一個(gè)恒定的直流電壓供電，且不受其他因素(負(fù)載、電池電量、溫度等)的影響。鋰電池的電壓大多在2.6 V～4.2 V，其電池電壓隨著時(shí)間逐漸變小，為了提供一個(gè)恒定電壓，都需要使用電源管理電路。而本次研究的是DC-DC降壓轉(zhuǎn)換器，與線性穩(wěn)壓轉(zhuǎn)換器LDO相比，此類(lèi)轉(zhuǎn)換器雖然芯片電路復(fù)雜、面積較大，但是具有很高的效率，所以高效DC-DC轉(zhuǎn)換器成為研究的熱點(diǎn)。提高轉(zhuǎn)換器效率主要從減小損耗入手，不僅需要合理設(shè)計(jì)功率管尺寸，還得考慮死區(qū)時(shí)間等。由于功率管開(kāi)啟關(guān)斷時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的電壓電流交疊損耗，有可能會(huì)出現(xiàn)PMOS、NMOS兩個(gè)功率管同時(shí)導(dǎo)通形成從輸入到地的通路，使得產(chǎn)生極大的損耗；而若兩個(gè)功率管同時(shí)關(guān)斷的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，會(huì)觸發(fā)PMOS、NMOS的襯底二極管對(duì)電路進(jìn)行續(xù)流，二極管導(dǎo)通電壓約為0.7 V，故而也會(huì)極大地降低轉(zhuǎn)換器的效率[1]。

1 傳統(tǒng)DC-DC轉(zhuǎn)換器原理分析

本文設(shè)計(jì)的是帶自適應(yīng)死區(qū)時(shí)間控制的PWM (Pulse Width Modulation) 脈沖寬度調(diào)制電壓控制型DC-DC降壓轉(zhuǎn)換器，其基本原理是通過(guò)將輸出電壓信號(hào)VOUT與基準(zhǔn)電壓VREF輸入到一個(gè)Type-Ⅲ型(Proportion-Integral-Differential，PID)補(bǔ)償?shù)恼`差放大器中，所產(chǎn)生的誤差放大信號(hào)再與10 MHz固定頻率的三角波信號(hào)進(jìn)行比較產(chǎn)生占空比信號(hào)，接著通過(guò)驅(qū)動(dòng)電路控制功率管的導(dǎo)通與關(guān)斷，其占空比即為D=VEA/VRAMP，最后通過(guò)LC濾波電路變成一個(gè)穩(wěn)定的電壓信號(hào)。傳統(tǒng)DC-DC降壓轉(zhuǎn)化器系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)DC-DC降壓轉(zhuǎn)換器基本框圖

傳統(tǒng)轉(zhuǎn)換器是通過(guò)非交疊時(shí)鐘電路產(chǎn)生所需要的死區(qū)時(shí)間，但是這個(gè)電路產(chǎn)生的死區(qū)時(shí)間是固定的，死區(qū)時(shí)間長(zhǎng)度為一個(gè)反相器的延時(shí)，在幾百皮秒[2]。但此類(lèi)死區(qū)時(shí)間電路的設(shè)計(jì)較為簡(jiǎn)單，電路框圖如圖2所示。

圖2 固定死區(qū)時(shí)間電路基本框圖

2 自適應(yīng)死區(qū)時(shí)間控制電路

本文采用一種新型死區(qū)時(shí)間控制電路-自適應(yīng)死區(qū)時(shí)間控制電路，與傳統(tǒng)電路相比，NMOS的控制信號(hào)不是直接由占空比信號(hào)直接決定，而是通過(guò)采樣電感處電壓來(lái)控制其導(dǎo)通與關(guān)斷，系統(tǒng)框圖如圖3所示。

圖3 自適應(yīng)死區(qū)時(shí)間控制的系統(tǒng)框圖

當(dāng)PMOS關(guān)斷后，NMOS尚未開(kāi)啟，X點(diǎn)等效電容要對(duì)輸出電容進(jìn)行充電續(xù)流，故X點(diǎn)電壓不斷降低，通過(guò)一個(gè)比較器檢測(cè)X電壓是否降到0 V以下，當(dāng)VX<0時(shí)，比較器輸出高電平信號(hào)驅(qū)動(dòng)功率管NMOS打開(kāi)。VX下降到小于0的延時(shí)以及比較器和驅(qū)動(dòng)電路的延時(shí)便是所產(chǎn)生的死區(qū)時(shí)間[3]，電壓波形變化如圖4所示。

圖4 降壓轉(zhuǎn)換器電壓波形

3 帶Type-Ⅲ補(bǔ)償?shù)恼`差放大器

由于DC-DC降壓轉(zhuǎn)換器由功率級(jí)電路和控制電路組成，而功率級(jí)電路的LC網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生了左半平面的極點(diǎn)，使系統(tǒng)不能穩(wěn)定工作，因此需要對(duì)所產(chǎn)生的零極點(diǎn)進(jìn)行零極點(diǎn)補(bǔ)償。

3.1 功率級(jí)電路的穩(wěn)定性分析

對(duì)DC-DC降壓轉(zhuǎn)換器進(jìn)行小信號(hào)建模，并對(duì)其進(jìn)行分析，可以得到系統(tǒng)的功率級(jí)傳遞函數(shù)，若考慮輸出電容C的寄生串聯(lián)電阻RESR，功率級(jí)的傳遞函數(shù)可以表示為：

(1)

由式(1)可以得到功率級(jí)電路的傳遞函數(shù)有兩個(gè)共軛極點(diǎn)，其在右半平面的位置由諧振頻率fLC決定，可以表示為：

(2)

同時(shí)，由于RESR的存在，系統(tǒng)還引入了一個(gè)右半平面的零點(diǎn)：

(3)

其中電容等效寄生串聯(lián)電阻取決于輸出電容的材料，而DC-DC降壓轉(zhuǎn)換器的系統(tǒng)帶寬一般設(shè)置在開(kāi)關(guān)頻率的1/10附近，這樣設(shè)計(jì)不僅可以滿(mǎn)足開(kāi)關(guān)系統(tǒng)建模要求，還可以提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，減小電壓過(guò)沖。本設(shè)計(jì)的開(kāi)關(guān)頻率為10 MHz，所以帶寬設(shè)計(jì)在1 MHz。假設(shè)輸出電容等效寄生電阻RESR為10 mΩ， 可知零點(diǎn)在系統(tǒng)帶寬之外，故可以不考慮該零點(diǎn)。

3.2 Type-Ⅲ型補(bǔ)償器

通過(guò)對(duì)功率級(jí)電路分析，系統(tǒng)存在兩個(gè)共軛極點(diǎn)，且在系統(tǒng)帶寬內(nèi)，給系統(tǒng)環(huán)路帶來(lái)了180°的相移，所以需要對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行補(bǔ)償。本文采用比例-積分-微分補(bǔ)償器，即Type-Ⅲ型補(bǔ)償器[4]，如圖5所示。

圖5 Type-Ⅲ補(bǔ)償器

其傳遞函數(shù)可以表示成：

(4)

通過(guò)補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)，可以知道補(bǔ)償器除了含有一個(gè)在原點(diǎn)處的極點(diǎn)，還有兩個(gè)零點(diǎn)以及兩個(gè)極點(diǎn)，其零點(diǎn)fZ1、fZ2以及極點(diǎn)fP1、fP2、fP3可以表示成：

(5)

(6)

fP1=0

(7)

(8)

(9)

為了保證系統(tǒng)環(huán)路帶寬且有足夠的相位裕度，一般按照以下原則對(duì)補(bǔ)償器的參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)：

(1)第一個(gè)零點(diǎn)fZ1設(shè)置在1/2諧振頻率處；

(2)第二個(gè)零點(diǎn)fZ2設(shè)置在諧振頻率處；

(3)第二個(gè)極點(diǎn)fP2設(shè)置在寄生電阻ESR產(chǎn)生的零點(diǎn)處；

(4)第三個(gè)極點(diǎn)fP3設(shè)置在1/2開(kāi)關(guān)頻率處。

此外，為了誤差放大器自身零極點(diǎn)不影響系統(tǒng)環(huán)路穩(wěn)定性，在設(shè)計(jì)運(yùn)放時(shí)對(duì)其帶寬有一定的要求。通常將運(yùn)放的單位增益帶寬設(shè)置在3倍環(huán)路帶寬處，這樣運(yùn)放的極點(diǎn)就不會(huì)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性造成影響。

4 系統(tǒng)損耗分析

效率是DC-DC轉(zhuǎn)換器最重要的一個(gè)性能指標(biāo)，轉(zhuǎn)換器的效率主要是從系統(tǒng)的損耗分析，主要由系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)損耗Pswitch和導(dǎo)通損耗Pconduct組成[5]。

導(dǎo)通損耗是指在系統(tǒng)正常工作時(shí)，由于存在一定的導(dǎo)通電阻，靜態(tài)電流流過(guò)功率管時(shí)，所造成的能量損耗。

(10)

(11)

其中，Irms表示流過(guò)功率管的有效電流，Rconduct表示功率管的導(dǎo)通電阻，μ是晶體管載流子的遷移率，Cox是單位面積的柵氧化層電容，W/L為功率管的寬長(zhǎng)比。

開(kāi)關(guān)損耗是指在降壓轉(zhuǎn)換器開(kāi)關(guān)動(dòng)作時(shí)所產(chǎn)生的能量損耗，即對(duì)功率管柵極電容充放電所產(chǎn)生的能量損耗。功率管上柵極電容充放電的損耗可以由下式表示：

(12)

其中，f表示轉(zhuǎn)換器的開(kāi)關(guān)頻率，VDD表示電源電壓，代表對(duì)柵極電容進(jìn)行從VDD到地之間進(jìn)行全幅充放電。

除了上面的兩種損耗，還有其他種類(lèi)損耗Pother，但是相比于其他損耗，這兩種損耗占比更大，所以可以通過(guò)轉(zhuǎn)換效率的表達(dá)式計(jì)算晶體管的最優(yōu)尺寸：

(13)

轉(zhuǎn)換器的效率會(huì)隨著負(fù)載的變化而有所不同，而且開(kāi)關(guān)損耗與開(kāi)關(guān)頻率成正比，導(dǎo)通損耗與輸出電流的平方成正比。所以，在輕載的時(shí)候，開(kāi)關(guān)損耗會(huì)成為系統(tǒng)的主要損耗來(lái)源；而在重載的時(shí)候，由于導(dǎo)通損耗與負(fù)載電流的平方成正比，因此此時(shí)導(dǎo)通損耗便會(huì)成為系統(tǒng)的主要損耗來(lái)源。通過(guò)給定一個(gè)固定的負(fù)載，可以通過(guò)效率公式推算出使系統(tǒng)效率最高時(shí)的功率管最優(yōu)尺寸。

5 結(jié)果分析

本文設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)死區(qū)時(shí)間控制DC-DC降壓轉(zhuǎn)換器，基于格羅方德(Global Foundry)130 nm工藝，仿真結(jié)果為1.8 V的輸出電壓，穩(wěn)定工作時(shí)的紋波在1.5 mV以?xún)?nèi)，峰值效率可以達(dá)到91%。輸出紋波如圖6所示，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換效率與負(fù)載的關(guān)系如圖7所示。

圖6 降壓轉(zhuǎn)換器的輸出紋波

圖7 系統(tǒng)效率與負(fù)載變化的關(guān)系圖

6 結(jié)論

基于格羅方德130 nm CMOS工藝，設(shè)計(jì)了一款自適應(yīng)死區(qū)時(shí)間控制的DC-DC轉(zhuǎn)換器。采用自適應(yīng)死區(qū)時(shí)間控制可以避免兩個(gè)功率管因同時(shí)導(dǎo)通而形成電源到地的通路，從而產(chǎn)生極大的能量損耗，提高系統(tǒng)的效率。