管新建，胡 棟，孟 鈺

(鄭州大學 水利與環(huán)境學院，鄭州 450001)

0 引 言

水庫是重要的防洪興利工程，合理分配水庫防洪與興利庫容，是提高水資源利用率的重要手段。在水庫防洪調(diào)度過程中存在較多水文、水力等不確定性因素以及調(diào)控汛限水位可能導致不同程度洪災風險。因此，如何全面考慮防洪風險因素，綜合衡量調(diào)度風險，合理調(diào)控汛限水位，協(xié)調(diào)水庫防洪與興利關(guān)系，對水庫防洪調(diào)度風險研究具有重要意義。

關(guān)于水庫防洪調(diào)度風險方面的研究，國外研究主要集中在風險損失評估方面。早期，為評估汛期水庫調(diào)整蓄水和棄水帶來的風險，在設(shè)計水庫汛期限制水位時開始引入風險理論[1]。國外對于洪水風險影響的評估主要采用由洪水造成的經(jīng)濟損失量化值進行表示，設(shè)置多種汛限水位方案，對比不同汛限水位所帶來的損失或收益，優(yōu)選出合理的汛限水位值[2]。此外，部分研究將潰壩風險損失與水庫大壩風險率相結(jié)合[3-5]。國內(nèi)研究主要集中在水庫防洪風險因素模擬與風險率量化方面。目前，國內(nèi)學者通過分析水庫防洪調(diào)度中相關(guān)水文、水力等不確定性因素，總結(jié)了水庫風險分析的對象、目標、及常見的幾類風險因素[6-7]，主要采用隨機算法對風險因素進行模擬，常用方法包括蒙特卡洛模擬法[8-10]與貝葉斯理論等[11-13]，并采用水庫、庫區(qū)及下游多類風險率指標對風險模擬結(jié)果進行評估[10,17]。隨后，基于Copula函數(shù)的洪水過程多類水文要素的聯(lián)合概率分布研究逐漸受到重視與推廣[14,15]。可見，國內(nèi)在水庫防洪調(diào)度風險識別與模擬方法上的研究較為成熟，但對風險結(jié)果的評估主要還是以單風險率指標為主，也有部分研究提出了多目標風險評估指標體系[8]，但基于綜合模型對風險綜合評估的研究仍然相對較少。

本文針對水庫汛限水位調(diào)控及洪水資源化問題，提出水庫防洪調(diào)度風險綜合評估總體框架，確定水庫防洪調(diào)度中涉及的四種風險因素，采用蒙特卡羅模擬技術(shù)進行隨機模擬；應用水庫調(diào)洪演算模擬模型獲取調(diào)洪演算過程與結(jié)果；通過分析水庫防洪調(diào)度過程中可能出現(xiàn)的風險情況，構(gòu)建風險綜合評價指標體系；采用層次分析法對水庫前、后汛期不同汛限水位方案進行綜合評價。以陸渾水庫為例，對陸渾水庫進行了防洪調(diào)度風險綜合分析與評價，為水庫防洪調(diào)度風險綜合評估研究提供了技術(shù)支撐，為陸渾水庫實際防洪調(diào)度風險研究提供了科學參考。

1 水庫防洪調(diào)度風險綜合評估總體框架

水庫防洪調(diào)度風險綜合評估總體框架包括三個部分：①風險因素模擬。識別影響水庫防洪調(diào)度的風險因素，采用蒙特卡羅模擬技術(shù)對各風險因素進行隨機模擬；②水庫調(diào)洪演算模擬模型。依據(jù)水庫調(diào)洪演算基本理論，建立水庫調(diào)洪演算模擬模型；③風險綜合評估模型。通過分析水庫防洪調(diào)度過程中可能出現(xiàn)的風險情況，構(gòu)建風險綜合評價指標體系；采用層次分析法對多風險因素影響下的水庫風險進行綜合評估。總體框架流程如圖1所示。

圖1 水庫防洪調(diào)度風險綜合評估總體框架Fig.1 The framework of comprehensive evaluation of reservoir flood control scheduling

2 基于蒙特卡羅技術(shù)的水庫防洪調(diào)度風險因素模擬

通過分析水庫在防洪調(diào)度過程中可能出現(xiàn)的風險情況，識別出四種主要的風險因素，分別是設(shè)計洪水過程、洪水預報誤差、水庫調(diào)度滯時、水位-庫容關(guān)系。根據(jù)各風險因素特點確定其概率分布函數(shù)，選用蒙特卡羅技術(shù)對各風險因素進行隨機模擬。

2.1 設(shè)計洪水過程的推求

(1)典型洪水選擇的原則：①從實測洪水資料中選取歷時不小于5 d的洪水過程；②選取洪水時要求一日洪量包含洪峰，洪量長時段包含短時段的原則。

(2)采用同頻率放大法推求設(shè)計洪水過程線[16]：①由實測洪水資料利用P-Ⅲ曲線可得出設(shè)計洪峰和不同時段的設(shè)計洪量；②根據(jù)典型洪水過程計算其洪峰及最大洪量，將典型洪水過程按照洪峰、最大一日洪量、最大三日洪量的不同倍比分別進行放大計算。

2.2 預報誤差隨機模擬

(1)

式中：ξt為標準正態(tài)分布變量；rt為0～1的均勻隨機數(shù)。

(2)

(3)

(4)

(5)

采用式(6)計算可得對數(shù)正態(tài)分布隨機序列：

xt=a+exp(σyξt+μy) (t=1,2,…)

(6)

2.3 調(diào)度滯時隨機模擬

調(diào)度滯時是由于洪水調(diào)度決策及調(diào)度方案實施程序中出現(xiàn)不確定性等情況，從而導致實際調(diào)度實施時間滯后的時間。調(diào)度滯時風險因素通常采用三角分布來進行描述，三角分布涉及三個參數(shù)：調(diào)度滯時可能的最大值c、最可能值b和最小值a，計算公式如式(7)所示：

(7)

式中，rt為0～1的均勻隨機數(shù)；xt為三角分布隨機數(shù)。

2.4 水位-庫容關(guān)系隨機模擬

由于使用的測量器材不同，以及在發(fā)生洪水時產(chǎn)生的沖擊程度不同等原因，導致水位-庫容關(guān)系的發(fā)生變化[17]。根據(jù)以往經(jīng)驗統(tǒng)計，水位-庫容函數(shù)V(Z)通常符合正態(tài)分布，可按公式(8)計算得到V(Z)：

V(Z)=X(Z)+X(Z)×0.1×U

(8)

式中：V(Z)為實際水位-庫容函數(shù)；X(Z)為設(shè)計水位-庫容函數(shù)；Z為水位；U為標準正態(tài)分布隨機數(shù)。

3 水庫調(diào)洪演算模擬模型

水庫調(diào)洪模擬演算基本原則是依據(jù)水庫調(diào)洪演算基本原理，結(jié)合實際水庫防洪調(diào)度規(guī)則對入庫洪水進行調(diào)洪模擬計算。水庫調(diào)洪演算基本原理主要包括水量平衡原理和動力平衡原理[16]。水量平衡原理可用圣維南方程組表示，但通常難以得出精確的分析解，所以假定水庫水位與庫容在ΔT時段內(nèi)呈線性變化，水量平衡方程可簡化為式(9)：

(9)

式中：Q1、Q2分別代表時段初、末的入庫流量；q1、q2分別代表時段初、末的出庫流量；V1、V2分別代表時段初、末的水庫蓄水量；ΔT為時段長。

動力平衡原理可由水庫蓄泄平衡方程或蓄泄曲線來表示[16]。其中，水庫泄水量 與壩前水位q有關(guān)，這種關(guān)系隨防洪調(diào)度過程中所采用的泄洪設(shè)施變化而變化。

本文所編制的水庫調(diào)洪演算模擬模型是依據(jù)水庫調(diào)洪演算基本原理，結(jié)合水庫實際防洪調(diào)度規(guī)則等條件，采用Visual Basic 6.0語言編寫模擬模型，包括輸入模塊、計算模塊、輸出模塊[18]。其中輸入模塊是實現(xiàn)程序基本數(shù)據(jù)的輸入，包括設(shè)置水庫初始起調(diào)水位，添加洪水入庫流量、水位-庫容關(guān)系、水位-泄流量關(guān)系等條件；計算模塊是依據(jù)水量平衡方程結(jié)合水庫防洪調(diào)度規(guī)則對洪水入庫流量與水庫泄流量關(guān)系進行分析計算等。輸出模塊是輸出水庫模擬調(diào)洪演算的結(jié)果，包括洪水入庫時間、入庫流量、水庫下泄量、各時段水庫水位及庫容等。

4 水庫防洪調(diào)度風險綜合評估模型

4.1 風險綜合評價指標體系

通過對水庫庫區(qū)與下游在分期洪水調(diào)度過程中可能的風險情況進行分析與匯總，建立風險綜合評價指標體系，其中分為兩類風險指標：庫區(qū)風險控制指標與下游風險控制指標；前者包括水庫征地水位L1與水庫移民水位L2兩個風險指標；后者包括最大安全泄量Q、平均淹沒人口P、平均淹沒耕地S三個風險指標，具體的風險綜合評價指標體系如圖2所示。

圖2 風險綜合評價指標體系Fig.2 Comprehensive evaluation index system of flood risk

根據(jù)各風險指標特點，確定其計算公式如下：

(1)庫區(qū)與下游風險超標率。庫區(qū)風險指標水庫征地水位L1、移民水位L2及下游風險指標最大安全泄量Q均采用超標率進行估算，計算公式如(10)所示：

(10)

式中：R1、R2分別為水庫征地水位L1與移民水位L2的超標率；R3為水庫最大安全泄量Q的超標率；Mi為第i類水位或泄量的超標次數(shù)；N為模擬場次數(shù)。

(2)平均淹沒人口。根據(jù)水庫實際歷史調(diào)查資料，采用同倍比方法估算[19]平均淹沒人口P，計算公式如(11)所示：

(11)

式中：P為平均淹沒人口；hi為單場次調(diào)洪最高庫水位；h1為水庫移民水位；h2為歷史實測情況下發(fā)生人口淹沒現(xiàn)象的實測水位；ph為歷史實測情況下發(fā)生人口淹沒現(xiàn)象的淹沒人口數(shù)；m為移民水位的超標次數(shù)；N為模擬場次數(shù)。

(3)平均淹沒耕地。根據(jù)水庫實際歷史調(diào)查資料，采用同倍比方法估算[19]平均淹沒耕地S，計算公式如(12)所示：

(12)

式中：S為平均淹沒耕地；wi為單場次調(diào)洪最高庫水位；w1為水庫征地水位；w2為歷史實測情況下發(fā)生淹沒耕地現(xiàn)象的實測水位；qh為歷史實測情況下發(fā)生淹沒耕地現(xiàn)象的淹沒耕地面積；m為征地水位的超標次數(shù)；N為模擬場次數(shù)。

4.2 綜合評價方法

層次分析法(AHP)是由Saaty提出的確定指標相對權(quán)重的常用方法[20]。其基本原理是：首先根據(jù)評價者對各風險指標的重要程度構(gòu)造判斷矩陣，然后對各判斷矩陣進行一致性檢驗；若通過一致性檢驗，則求得各判斷矩陣的最大特征值及其對應的特征向量即為各指標權(quán)重值；否則，需要重新構(gòu)造判斷矩陣進行計算。具體分為以下3個步驟：

(1)構(gòu)造判斷矩陣。按圖2所示風險綜合評價指標體系結(jié)構(gòu)關(guān)系構(gòu)造判斷矩陣如式(13)所示：

(13)

式中：aij表示上一層指標ui對uj的相對重要程度，i,j=1,2,…,n。

(2)一致性檢驗。通過判斷矩陣偏離一致性C.I.與判斷矩陣隨機一致性R.I.的比值C.R.來檢驗判斷矩陣的一致性。根據(jù)判斷矩陣按式(14)可計算其最大特征值λmax，然后按式(15)可計算偏離一致性比值C.I.：

|A-λE|=0

(14)

式中：A為待求的各判斷矩陣；λ為所求特征值；λmax為所求特征值λ中的最大值；

C.I.=(λmax-n)/(n-1)

(15)

通過查表可確定隨機一致性R.I.，按式(16)可計算 ：

C.R.=C.I./R.I.

(16)

當C.R.<0.1時，認為總排序滿足一致性條件，否則需重新構(gòu)造判斷矩陣。

(3)風險綜合值計算。按式(17)對各風險指標計算值進行規(guī)范化處理：

(17)

根據(jù)各指標的權(quán)重wj和規(guī)范化值rij按式(18)計算其風險綜合值A(chǔ)i：

(18)

5 應用實例

5.1 研究區(qū)基本情況

陸渾水庫位于黃河支流伊河上，控制流域面積3 492 km2，水庫壩頂高程333 m，設(shè)計總庫容約13.2 億m3，具體設(shè)計標準如表1所示。水庫前汛期7月1日-8月31日，汛限水位為317.0 m，相應庫容5.7 億m3；后汛期9月1日-10月31日，汛限水位為317.5 m，相應庫容5.9 億m3。該工程是以防洪為主，兼顧灌溉、發(fā)電的綜合利用工程，汛期時通過配合黃河下游三門峽、故縣水庫削減洪峰流量以減輕下游防洪壓力。目前，陸渾水庫汛限水位相對較低，可在汛期適當調(diào)整以充分利用洪水資源，增加水庫興利效益。

表1 陸渾水庫設(shè)計洪水標準Tab.1 Design flood standards for Luhun Reservoir

5.2 主要風險因素模擬與調(diào)洪演算方案

陸渾水庫設(shè)計防洪運用方式為：當入庫流量未達到1 000 m3/s時，原則上按進出庫平衡方式運用；否則，按下泄流量1 000 m3/s控制運用；當水庫水位達20年一遇洪水位321.5 m時，若入庫流量未達到20年一遇洪水位相應的泄流能力2 560 m3/s，原則上按進出庫平衡方式運用；否則，按敞泄運用。目前，陸渾水庫前汛期汛限水位為317 m，后汛期汛限水位317.5 m，以現(xiàn)狀運行水位為基礎(chǔ)，按照其前、后汛期時段的分期，設(shè)定如表2所示的不同汛限水位方案進行水庫調(diào)洪模擬演算。

表2 陸渾水庫調(diào)洪演算方案Tab.2 Flood control scheme for LuHun reservoir

6 風險綜合評價結(jié)果與分析

6.1 指標權(quán)重計算結(jié)果

基于4.1小節(jié)構(gòu)建的風險綜合評價指標體系，采用層次分析法進行指標權(quán)重及綜合風險估計。根據(jù)各風險目標遞階結(jié)構(gòu)，結(jié)合專家經(jīng)驗，分層構(gòu)造與修正判斷矩陣，包括風險綜合評估總目標Z、庫區(qū)風險X、下游風險Y判斷矩陣，對各判斷矩陣進行最大特征值計算與一致性檢驗，結(jié)果如表3所示。

根據(jù)上述過程計算并繪制各風險指標權(quán)重值圖如圖3所示，由各風險指標權(quán)重值可以看出，決策者在協(xié)調(diào)庫區(qū)風險和下游風險的情況下，更側(cè)重于庫區(qū)風險，權(quán)重值結(jié)果是合理的。

6.2 風險綜合評價結(jié)果

根據(jù)水庫防洪調(diào)度規(guī)則、水位-庫容關(guān)系、水位-泄流量關(guān)系等初始條件，選取計算時段ΔT=2 h，將初始數(shù)據(jù)輸入到水庫調(diào)洪模擬演算模型中，獲取前、后汛期水庫調(diào)洪演算模擬結(jié)果；根據(jù)各風險指標權(quán)重值，計算得到風險綜合評價結(jié)果如表4、表5所示。

圖3 各風險指標權(quán)重值圖Fig.3 Weights of risk indices

表4 陸渾水庫前汛期調(diào)洪演算和風險綜合評價結(jié)果Tab.4 Flood regulation routing and risk comprehensive evaluation of the Luhun Reservoir in pre flood season

表5 陸渾水庫后汛期調(diào)洪模擬演算和綜合評價結(jié)果Tab.5 Flood regulation routing and risk comprehensive evaluation of the Luhun Reservoir in post flood season

由表4可知，在水庫前汛期時，考慮4種風險因素影響下，水庫在遇5年一遇和20年一遇設(shè)計洪水時，在318.0、318.5、318.7 m三種汛限水位方案下的風險綜合值均為0；當汛限水位提高至318.8m時，5年一遇設(shè)計洪水達到的最高庫水位超過征地水位319.5 m，其超標率為1.94%，平均淹沒耕地0.29 hm2，綜合風險值為0.016；在汛限水位方案為319.0、319.3 m時，其超標率與淹沒范圍更大，其超標率分別為14.84%與37.74%，平均淹沒耕地分別為2.17與4.04 hm2，綜合風險值分別為0.191與1，并且在汛限水位方案為319.3 m時，出現(xiàn)淹沒人口，平均淹沒人口達到22.3人。對比6種汛限水位方案，汛限水位方案在318.7 m時為風險出現(xiàn)的臨界水位；目前，陸渾水庫前汛期汛限水位為317.0 m，相應庫容5.7 億m3。根據(jù)洪水的設(shè)計標準，前汛期汛限水位可適當抬高至318.7 m，興利庫容可增加0.64 m3，從而增加水庫興利效益。

由表5可知，在水庫后汛期時，考慮四種風險因素影響下，水庫在遇5年一遇和20年一遇設(shè)計洪水時，318.5、319.0、319.1、319.2 m四種汛限水位方案下的風險綜合值均為0；汛限水位方案為319.4 m時，水庫征地水位出現(xiàn)超標，超標率為4.84%，平均淹沒耕地0.75 hm2，綜合風險值為0.177；在汛限水位方案為319.5 m時，征地與移民水位、下游安全泄量均超標，超標率分別為8.22%、1.52%、2.02%，平均淹沒耕地擴大至1.03 hm2，平均淹沒人口增加至3.76人，綜合風險值為1。對比6種汛限水位方案，汛限水位方案在319.2 m時為風險出現(xiàn)的臨界水位。目前，陸渾水庫后汛期汛限水位317.5 m，根據(jù)洪水的設(shè)計標準，后汛期汛限水位可適當抬高至319.2 m，興利庫容可增加0.66 m3，從而增加水庫興利效益。

7 結(jié) 語

水庫防洪調(diào)度過程中存在多種風險情況，綜合考慮水庫可能的風險情況，優(yōu)選汛限水位方案，在控制水庫庫區(qū)與下游整體調(diào)度風險的同時，能有效提高水庫的興利效益。本文以陸渾水庫為例，考慮設(shè)計洪水過程、洪水預報誤差、水庫調(diào)度滯時、水位-庫容關(guān)系四種風險因素，評估水庫不同汛限水位方案的風險綜合情況，結(jié)果表明：

(1)根據(jù)陸渾水庫設(shè)計標準，前汛期汛限水位可抬高至318.7 m，后汛期汛限水位可抬高至319.2 m，從而將洪水資源化，增加水庫興利效益。

(2)在水庫實際防洪調(diào)度過程中，預報預泄是更為有效的防洪方式。來水可能超過預報洪水，可通過對水庫下泄流量進行實時調(diào)整，進一步降低洪災風險。

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