曹 亮，侯詩(shī)文，王星天，王世鋒，吳 垠

(水利部牧區(qū)水利科學(xué)研究所，呼和浩特 010020)

內(nèi)蒙古牧區(qū)海拔高、冬季受到西伯利亞寒流的影響，寒潮降溫極為頻繁，致使牧區(qū)冬季寒冷且漫長(zhǎng)，多數(shù)地區(qū)冷季長(zhǎng)達(dá)3個(gè)月到半年之久，局部地區(qū)最低溫度達(dá)到-40 ℃。在部分牧區(qū)，供水水源仍以大口井為主，水源井靜水位埋深比較淺，在冬季經(jīng)常因溫度過(guò)低、缺乏可靠有效的防凍設(shè)施而冰凍，繼而無(wú)法使用，給牧區(qū)牧民生活、牲畜飲水帶來(lái)極大的不便和安全隱患，本文以希拉穆仁草原水源井為研究對(duì)象，同時(shí)結(jié)合室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)，得到了水源井在野外條件下和極端條件下(-40 ℃)溫度，分析了水源井在冬季的溫度場(chǎng)分布規(guī)律，為下一步牧區(qū)供水水源井防凍研究打下基礎(chǔ)，從而促進(jìn)牧區(qū)供水工程的建設(shè)。

淺層水源井是具有內(nèi)蒙古牧區(qū)特色的一種水源，專(zhuān)門(mén)針對(duì)淺層水源井的溫度場(chǎng)研究很少。陳渠昌在20世紀(jì)80年代測(cè)量了錫林郭勒盟阿巴嘎旗實(shí)驗(yàn)筒井冬季溫度場(chǎng)分布，但由于氣象條件限制，未達(dá)到預(yù)期極端溫度條件(-40 ℃)，且未進(jìn)行室內(nèi)模擬試驗(yàn)分析[1]；其他對(duì)井溫度場(chǎng)的研究主要以礦井為主[2-10]，雖然與本文對(duì)象不太相同，但對(duì)本文的研究提供了一定的啟發(fā)和參考作用。陳志宇等采用一定幾何縮比的物理模擬試驗(yàn)對(duì)斜井凍結(jié)溫度場(chǎng)發(fā)展規(guī)律做了較全面系統(tǒng)的研究，獲得沿軸線(xiàn)凍結(jié)的斜井凍結(jié)溫度場(chǎng)分布規(guī)律[2]；陳紅蕾等針對(duì)深凍結(jié)井筒溫度場(chǎng)成孔弱界面，應(yīng)用ANSYS分析了世界第一深凍結(jié)井筒在三個(gè)水平位置上凍結(jié)孔實(shí)際孔位下溫度場(chǎng)弱界數(shù)[3]；任彥龍等通過(guò)對(duì)單圈孔和主、輔雙圈孔凍結(jié)方案凍結(jié)壁瞬態(tài)溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬，研究了凍結(jié)溫度場(chǎng)的擴(kuò)展與分布規(guī)律, 并進(jìn)行凍結(jié)方案的優(yōu)化[4]；周盛全等通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)等手段深井壁凍融規(guī)律[5]。

1 試驗(yàn)概況

野外試驗(yàn)水源井位于內(nèi)蒙古希拉穆仁草原，該試驗(yàn)井深7.8 m，其中水深4.4 m，直徑1.5 m。在水源井和周?chē)翆硬荚O(shè)Pt100熱電阻(測(cè)量范圍為-40～50 ℃)用于觀(guān)測(cè)溫度分布。其中：水源井內(nèi)，沿豎直方向，距離井口0.3、0.8、1.3、1.8、2.3、2.8、3.3、3.8、4.3、4.8、5.3、5.8、6.3、6.8、7.3、7.8m分別放置測(cè)溫探頭；在土層內(nèi)，將不同長(zhǎng)度的測(cè)溫線(xiàn)和測(cè)溫探頭一起下放至距地表0.5、1.0、1.5、2.0、2.5 m深處，并用沙土回填壓實(shí)。利用記錄儀在地表讀取水源井、土層溫度數(shù)據(jù)。觀(guān)測(cè)期為2017年10月21日至2018年2月28日，測(cè)量了水源井內(nèi)部及周邊土壤深度0.0～2.5 m的最低溫度分布情況。選取1月22日為典型日，水源井內(nèi)部溫度分布如圖1所示。

圖1 水源井溫度分布Fig.1 Water source well temperature distribution

第二階段為“緩升區(qū)”，從距離井口1.3～3.4 m，此階段溫度升高率趨緩，為0.48 ℃/m，溫度從-1.2 ℃升高到-0.2 ℃，溫度升高了1.0 ℃。

第三階段從距離井口3.4～7.8 m(水源井液面以下)，在此階段內(nèi)，溫度升高率變化很小，僅為0.45 ℃/m，溫度從-0.2 ℃升高到1.8 ℃，距離增加了4.4 m，溫度僅僅升高了2.0 ℃。

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(2017年11月-2018年2月)，試驗(yàn)期內(nèi)當(dāng)?shù)刈畹蜏囟葹?26 ℃，未達(dá)到試驗(yàn)預(yù)期的極端溫度條件(-40 ℃)，因此，需要進(jìn)行室內(nèi)模擬研究極端條件下水源井溫度場(chǎng)分布規(guī)律。

2 模擬試驗(yàn)設(shè)計(jì)

室內(nèi)試驗(yàn)采用低溫箱(上海田楓：TF-LK40-4000LA)進(jìn)行。低溫箱內(nèi)溫度范圍為50 ℃～-40 ℃。

根據(jù)相似理論。選擇與野外試驗(yàn)條件一樣的材料和制作相似模型。土層采用野外試驗(yàn)土層—栗鈣土，其中：

密度縮比：Cρ=ρ/ρ′=1

(1)

導(dǎo)熱系數(shù)縮比：Cλ=λ/λ′=1

(2)

比熱容縮比：CC=C/C′=1

(3)

水的結(jié)冰潛熱縮比：Cψ=ψ/ψ′=1

(4)

式中:ρ、ρ′分別為工程原型和試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒牧厦芏?，kg/m3;λ、λ′分別為工程原型和試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒牧蠈?dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃);C、C′分別為工程原型和試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒牧媳葻崛?，kJ/(kg·℃) ;ψ、ψ′分別為工程原型和試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶r土釋放潛熱，kJ/m3。由于試驗(yàn)中選用的是原狀土，因此，工程原型和試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯簿拿芏?、?dǎo)熱系數(shù)、比熱容、巖土釋放潛熱都是相同的。

幾何縮比Cr?？紤]到試驗(yàn)條件、模型的加工制作以及試驗(yàn)的可實(shí)施性，為達(dá)到試驗(yàn)規(guī)模和試驗(yàn)精度要求，根據(jù)相似準(zhǔn)則選擇幾何縮比為9.3。經(jīng)計(jì)算，模型筒井高度為839 mm，直徑為161 mm，模型筒井選用水泥管，與試驗(yàn)筒井材料一致。

溫度縮比Ct。根據(jù)柯索維奇準(zhǔn)則可知：

ψ/(Cρt)=ψ′/(C′ρ′t′)

(5)

Ct=t/t′

(6)

將式(1)～式(4) 和式(6) 帶入式(5) 得：

Cψ/(CCCρCt)=1

(7)

式中：t、t′分別為工程原型和試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏囟龋妗?/p>

由式(1)～式(4) 和式(6)、式(7) 得：

Ct=t/t′=1

(8)

由Ct=1 可知工程原型與試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)應(yīng)點(diǎn)的溫度相同。

時(shí)間縮比Cτ。根據(jù)傅里葉準(zhǔn)則可知:

λτ/(Cρr2)=λ′τ′/(C′ρ′r′2)

(9)

Cτ=τ/τ′

(10)

Cr=r/r′

(11)

式中:τ、τ′分別為工程原型和試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜁r(shí)間，s；r與r′分別為工程原型尺寸和試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽?，m；r′為試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷L(zhǎng)度時(shí)間材料導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃) 。由式(9)～式(11) 整理得：

邊界條件相似。根據(jù)Ct=1可知，模擬試驗(yàn)中溫度與實(shí)際工程中的溫度一樣，因此要對(duì)試驗(yàn)土層周?chē)偷撞坑帽夭牧献龊酶魺岜?，以保證溫度邊界條件的一致性。為此，在試驗(yàn)筒井周?chē)偷撞堪讼鹚鼙夭牧?，同時(shí)在水源井底部沙土中，布設(shè)了加熱電阻絲，用以保證底部邊界條件的一致性。在水源井四周布設(shè)了測(cè)溫探頭，用以測(cè)量試驗(yàn)水源井周?chē)偷撞客翆拥臏囟取Ｊ覂?nèi)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)圖如圖2所示，試驗(yàn)布置圖如圖3所示。經(jīng)觀(guān)察對(duì)比，在相同溫度條件下，試驗(yàn)水源井邊界溫度與野外條件下相一致。

圖2 室內(nèi)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)圖Fig.2 Design drawing of laboratory test

圖3 室內(nèi)試驗(yàn)方案布置圖Fig.3 Floor plan of laboratory test

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

經(jīng)室內(nèi)模擬試驗(yàn)，筒井在極端條件下(-40 ℃)的溫度分布如圖4所示。

第二階段為“緩升區(qū)”，從距離井口0.8～1.8 m，此階段溫度升高率趨緩，溫度從-12.2 ℃升高到-9.8 ℃，溫度升高了2.4 ℃。

第三階段從距離井口1.8～7.8 m，在此階段內(nèi)，溫度升高率變化很小，溫度從-9.8 ℃升高到-7.2 ℃，距離增加了6 m，溫度僅僅升高了2.6 ℃。

圖4 距井口不同距離溫Fig.4 Temperature of different distance from the wellhead

圖5 野外條件與極端條件下水源井溫度對(duì)比圖Fig.5 Comparison of water source well temperature under field conditions and extreme conditions

如圖5所示，對(duì)比極端和常規(guī)條件下水源井溫度場(chǎng)分布，二者的溫度變化規(guī)律相似，都呈“陡-緩-緩”三段式分布，但相比較野外氣溫，極端條件下水源井 “陡升區(qū)”的位置上移了約0.5 m，從1.3 m上升至0.8 m，繼而使得水源井最高水溫從1.8 ℃降至-7.2 ℃，使得水源井完全凍結(jié)。由此可見(jiàn)，隨著外界溫度的降低，溫差加大，熱對(duì)流加強(qiáng)，水源井溫度降低，造成了“陡升區(qū)”位置不斷上移，進(jìn)而使得水源井水溫也不斷降低，水源井凍結(jié)厚度也加大。野外試驗(yàn)條件下水面凍結(jié)厚度約0.1 m，極端條件下，水源井已全部?jī)鼋Y(jié)。

4 研究結(jié)論

本文通過(guò)野外試驗(yàn)和室內(nèi)模擬試驗(yàn)，測(cè)量了淺層水源井在野外條件和極端條件下(-40 ℃)的溫度場(chǎng)分布，發(fā)現(xiàn)：水源井內(nèi)溫度隨著深度的增加而升高，其中野外條件、極端條件的“陡升區(qū)”分別位于距井口1.3、0.8 m，陡升區(qū)范圍內(nèi)溫度升高率分別為10.6、15.75 ℃/m。如何控制“陡升區(qū)”溫度下降對(duì)水源井防凍有著重要的意義。在野外條件和極端條件下，有效提高距筒井口1.3、0.8 m范圍內(nèi)的溫度，對(duì)解決水源井在兩種情況下的防凍有著重要的作用，是防止水源井凍結(jié)的關(guān)鍵所在。通過(guò)本文的研究，找到了解決牧區(qū)淺層水源井防 凍的關(guān)鍵所在，為下一步解決牧區(qū)淺層水源井的防凍研究打下基礎(chǔ)，從而更有效的促進(jìn)牧區(qū)供水工程的建設(shè)。

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