陳志杰，朱旭，黃小清，杜志敏

（上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240）

0 引言

對數(shù)據(jù)中心空調(diào)系統(tǒng)而言，其運行的可靠性對電子設(shè)備熱舒適性的保障具有重要意義。在實際應(yīng)用中，數(shù)據(jù)中心通常采用硬件冗余的方式，確?？照{(diào)系統(tǒng)的可靠性。硬件冗余的方式對系統(tǒng)的突發(fā)故障具有較好效果，但無法解決緩變故障導(dǎo)致的系統(tǒng)能效下降和電子設(shè)備所處溫控環(huán)境的熱舒適性下降等問題。實際上，數(shù)據(jù)中心對室內(nèi)溫濕度要求嚴(yán)苛，當(dāng)空調(diào)系統(tǒng)發(fā)生制冷劑泄漏故障時，系統(tǒng)制冷量降低，導(dǎo)致數(shù)據(jù)中心局部溫度過高。制冷劑的泄漏還可能導(dǎo)致系統(tǒng)的能耗增加[1]。若無法及時識別和排除故障，可能造成電子器件失效甚至產(chǎn)生宕機的危險，造成巨大的經(jīng)濟損失。另一方面，制冷劑泄漏故障在實際系統(tǒng)中是普遍存在的問題。研究表明，高達34%的制冷系統(tǒng)中存在制冷劑泄漏的問題[1]。因此，及時發(fā)現(xiàn)制冷劑泄漏故障和準(zhǔn)確診斷泄漏量，對于數(shù)據(jù)中心空調(diào)系統(tǒng)的運行可靠性具有重要的研究意義和應(yīng)用價值。

故障檢測和診斷（Fault Detection and Diagnosis，F(xiàn)DD）作為系統(tǒng)管理控制的一環(huán)，上世紀(jì)70年代一經(jīng) ANDOW[2]和 ISERMANN[3]提出，就在核工程、航空航天和軍事領(lǐng)域等獲得了迅速的應(yīng)用。近年來，F(xiàn)DD也逐步地應(yīng)用于冷水機組[4-5]、冷卻盤管[5]和暖通空調(diào)系統(tǒng)[7-8]及其樓宇。

在空調(diào)系統(tǒng)故障診斷的研究成果中，制冷劑泄漏故障得到了較多的關(guān)注。LI等[9]提出了一種基于過冷度和過熱度的制冷劑充注量虛擬傳感器，這種虛擬傳感器實際是關(guān)于過冷度和過熱度的關(guān)聯(lián)式，只需要4個溫度傳感器就能實現(xiàn)制冷劑質(zhì)量的估計。KIM等[10]改進了模型，將蒸發(fā)器進口干度和壓縮機排氣過熱度跟過冷度和過熱度結(jié)合起來，提出兩種新的制冷劑充注量估計模型。但該模型在低環(huán)境溫度的應(yīng)用時誤差較大。OTAKI等[11]建立了一種家用分體式空調(diào)制冷劑充注量評估模型。VJACHESLAV等[12]對制冷劑充注量的研究表明，系統(tǒng)運行效率與制冷劑充注量密切相關(guān)。HARMS等[13]通過研究不同空泡系數(shù)模型，建立了一種提高制冷劑充注量模型準(zhǔn)確性的仿真模型。除了基于灰箱模型的故障診斷方法，還有一些學(xué)者提出了基于機器學(xué)習(xí)的制冷劑充注量故障診斷方法[14-17]。

本文以某數(shù)據(jù)中心空調(diào)系統(tǒng)為研究對象，建立了虛擬制冷劑充注量傳感器模型并進行驗證與分析。根據(jù)數(shù)據(jù)中心空調(diào)系統(tǒng)的特點，對原有的虛擬制冷劑充注量傳感器模型進行優(yōu)化，并結(jié)合機器學(xué)習(xí)方法改進模型，提出診斷精確度更高的基于混合模型的制冷劑泄漏故障診斷方法。最后，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)對上述幾種故障診斷模型進行了對比分析。

1 研究對象

圖 1所示為實驗系統(tǒng)原理，該系統(tǒng)由壓縮機、冷凝器、膨脹閥、蒸發(fā)器和各管路組成。壓縮機將低溫低壓氣體制冷劑壓縮成高溫高壓的制冷劑蒸氣后進入冷凝器，通過室外冷凝風(fēng)機的冷卻，將制冷劑冷卻為高壓中溫的制冷劑液體，制冷劑液體經(jīng)過電子膨脹閥，轉(zhuǎn)換成低溫低壓的氣液兩相制冷劑，后進入蒸發(fā)器與室內(nèi)空氣進行熱交換，帶走室內(nèi)空氣的熱量，降低室內(nèi)空氣的溫度。最后，制冷劑轉(zhuǎn)化為氣體，被壓縮機重新吸入，進行下一循環(huán)。

圖1 實驗系統(tǒng)原理

實驗系統(tǒng)在焓差實驗室內(nèi)搭建完成，空調(diào)系統(tǒng)額定制冷量為 25 kW，采用變頻壓縮機和電子膨脹閥，使用R410A制冷劑。由于數(shù)據(jù)中心的面積一般較大，因此空調(diào)系統(tǒng)各部件之間的連管較長。表 1所示為空調(diào)系統(tǒng)各部件間連管管徑及長度。

表1 空調(diào)系統(tǒng)各部件間連管管徑及長度

2 制冷劑泄漏故障診斷模型

2.1 灰箱模型

LI等[9]提出了一種空調(diào)系統(tǒng)制冷劑充注量計算虛擬傳感器（Virtual Refrigerant Charge Sensor，VRCS），這是一種關(guān)于系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)的灰箱模型。這種VRCS灰箱模型只需要測過冷度和過熱度，通過數(shù)據(jù)的最小二乘法，即可擬合出灰箱模型中的經(jīng)驗系數(shù)。該灰箱模型形式簡單，通過4個溫度傳感器實現(xiàn)對系統(tǒng)制冷劑充注量水平的估計。但是 LI等[9]驗證的空調(diào)系統(tǒng)中使用的是熱力膨脹閥和定頻壓縮機。KIM等[10]針對VRCS-Ⅰ模型沒有考慮到的這兩個因素進行了模型的修正，提出了兩個改進的VRCS模型，即VRCS-Ⅱ模型和VRCS-Ⅲ模型。

VRCS-Ⅰ模型：

式（1）～式（3）的左側(cè)即為制冷劑泄漏的故障等級（Fault Impact，F(xiàn)I），mtotal為系統(tǒng)中制冷劑總質(zhì)量，kg。等式右側(cè)代表實際系統(tǒng)的泄漏量比例，Tsc和Tsh為實際工況下的冷凝器出口過冷度和蒸發(fā)器出口過熱度，K；xevap,in為蒸發(fā)器入口的制冷劑干度；Tdsh為壓縮機出口處的制冷劑過熱度，K；下標(biāo)r為名義工況下對應(yīng)的參數(shù)；kch、ksh/sc、kx/sc和kdsh/sc這4個參數(shù)是模型在正常充注量情況下，由空調(diào)運行數(shù)據(jù)擬合得到[18]。

機房空調(diào)中冷凝器出口至EEV入口的液管長度為7.5 m，且液管內(nèi)的制冷劑以液態(tài)形式存在[19]。液管內(nèi)制冷劑的質(zhì)量對系統(tǒng)總充注量至關(guān)重要。因此，本文考慮將液管內(nèi)的壓降△pliqpipe加入 VRCS-II，對模型進行改進，改進后的灰箱模型：

此模型稱為改進型灰箱模型（Improved Virtual Refrigerant Charge Sensor，IVRCS）。

2.2 灰箱-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合模型

灰箱模型有著確定的表達形式，可以通過已知的實驗數(shù)據(jù)進行經(jīng)驗參數(shù)的擬合。但是在實際的操作中，有時候無法得知系統(tǒng)的輸入與輸出的確定關(guān)系。正如在使用上述建立的灰箱模型對空調(diào)系統(tǒng)制冷劑充注量進行估計時，難免存在一些由于灰箱模型不夠精確或其他因素造成的誤差。為了進一步提高模型的診斷效果，需要進行黑箱模型建模。黑箱模型是一種在工程預(yù)測應(yīng)用較多的模型，它根據(jù)輸入和輸出建立關(guān)系，該模型無法表述過程，只反映輸入-輸出間籠統(tǒng)的因果關(guān)系[20-21]。本文使用的黑箱模型為反饋（Back Propagation，BP）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[14,17]，其信號流向如圖2所示。

圖2 BP算法信號流向

本文將改進型灰箱模型IVRCS和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來，建立 IVRCS-BP混合模型。IVRCS-BP混合模型的訓(xùn)練和計算流程如圖 3和圖 4所示。IVRCS和 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入均為 Tsc、Tsh、Xevap,in和Δpliqipe。訓(xùn)練中，先用IVRCS模型計算系統(tǒng)制冷劑質(zhì)量，并將計算結(jié)果與模型真實值的差值作為 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來彌補IVRCS模型的計算偏差，提高整體的計算精度。按照以上的建模思路建立了IVRCS-BP混合模型。

圖3 IVRCS-BP模型訓(xùn)練流程

圖4 IVRCS-BP模型計算流程

3 實驗及驗證

3.1 實驗工況

系統(tǒng)的名義工況為：Tid=37.8 ℃；Tod=35.0 ℃。無故障的實驗工況參數(shù)如表2所示，室外干球溫度控制在15.0～37.8 ℃之間，室內(nèi)回風(fēng)干球溫度控制在25.0～40.0 ℃之間。

表2 無故障運行工況參數(shù)

制冷劑泄漏故障（Undercharge，UC）的實驗工況及其對應(yīng)的故障強度如表3所示，實驗工況主要包括5種工況，其中，室內(nèi)溫度（Tid）控制在30.0 ℃左右，室外溫度（Tod）包括了高溫、中溫和低溫這3種情況，低溫為15.0 ℃，中溫為20.0 ℃，高溫為37.0 ℃。在不同的實驗工況下，將系統(tǒng)從名義充注量下依次抽出10%、15%、20%、30%和40%的制冷劑，以模擬10%、15%、20%、30%和40%的制冷劑充注故障強度，不同的實驗工況對應(yīng)了不同的故障強度，具體見表3。

表3 制冷劑泄漏故障運行工況

3.2 故障診斷結(jié)果及分析

通過實驗數(shù)據(jù)分析,可以得到灰箱模型名義工況參數(shù)：mtotal,rated=11.4 kg，Tsc,rated=6 ℃，Tsh,rated=12 ℃，Xevap,in=0.194，Tdsh,rated=30 ℃，△pliqipe,rated=0.8 kPa。

本文在正常充注量下，4種模型系統(tǒng)運行參數(shù)數(shù)值運用最小二乘法擬合得出，如表4所示。

表4 各模型對應(yīng)參數(shù)擬合值

本文利用名義充注量，泄漏故障強度分別為10%、15%、20%、30%和40%，6種充注量水平下的不同工況，不同壓縮機轉(zhuǎn)速的每組12組，共計72組穩(wěn)態(tài)實驗數(shù)據(jù)，對已經(jīng)建立 4種虛擬制冷劑充注量傳感器模型和灰箱-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合模型進行驗證，驗證結(jié)果如圖5～圖8所示。

由圖 5～圖 8可知，VRCS模型的最大誤差為40.78%，平均誤差為15.13%，誤差較大，特別是在充注量水平為 60%時，平均誤差達到 25.8%。這種僅由冷凝器出口過冷度和蒸發(fā)器出口過熱度兩個參數(shù)進行控制的灰箱模型無法滿足精度的要求。相比于兩系數(shù)的VRCS模型，雖然VRCS-II的最大誤差也達到38.18%，但是平均誤差減小為9.31%。說明增加蒸發(fā)器入口干度，模型精度提高。但是，當(dāng)制冷劑泄漏較多時，VRCS-II的平均誤差依然較高，為22.39%，模型的精度還需要進一步提高。與VRCS-II和VRCS-III相比，VRCS的平均誤差基本沒有提升，最大誤差為35.69%，平均誤差為9.24%，在制冷劑泄漏40%時，VRCS模型計算誤差達到22.96%。

從VRCS-II和VRCS-III模型的結(jié)果對比可以看出，壓縮機排氣過熱度與制冷劑充注量關(guān)系不大。而在灰箱模型中增加液管壓降這一項后，改進的灰箱模型診斷效果提高顯著。相比于VRCS-II，IVRCS的最大誤差為24.11%，平均誤差為7.23%，整體計算精度有較大的提升。

圖5 VRCS-Ⅰ模型計算誤差

圖6 VRCS-Ⅱ模型計算誤差

圖7 VRCS-Ⅲ模型計算精度

圖8 IVRCS模型計算精度

當(dāng)制冷劑泄漏故障強度較大為30%和40%時，IVRCS模型的計算偏差仍然比較大，計算結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，當(dāng)環(huán)境溫度較高為35 ℃時，模型的計算精度較好，但是當(dāng)環(huán)境溫度較低為15 ℃時，IVRCS模型的計算誤差較大，改進的IVRCS模型雖然減小了模型的整體誤差，但是在低環(huán)境溫度下，模型的精度仍不理想。而灰箱-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合模型在這方面有了很好的改進。

圖9 故障強度較大時，IVRCS模型在不同工況下計算情況

圖10所示為IVRCS-BP混合模型的故障診斷精度，圖11所示為IVRCS-BP模型在故障強度較大時的誤差。由圖10～圖11可知，模型最大誤差10.05%，平均誤差為2.73%。相比于單獨的IVRCS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，IVRCS-BP混合模型的最大誤差和平均誤差均有提升，模型計算精度良好。而在泄漏 30%或室外溫度為15 ℃的工況下，IVRCS-BP混合模型的計算結(jié)果依然較好，大部分誤差控制在 5%以內(nèi)。因此，IVRCS-BP混合模型具有較好的精度和穩(wěn)定性。

圖10 IVRCS-BP混合模型計算精度

圖11 IVRCS-BP模型在故障強度較大時的誤差

圖12所示為VRCS、IVRCS和IVRCS-BP三種模型在系統(tǒng)不同充注量水平下的平均誤差。由圖12可知，在充注量分別為100%、80%、70%和60%時，VRCS模型的平均誤差均最大，均高于 15%。在系統(tǒng)泄漏量為40%的故障下，VRCS誤差甚至達到27%。對于改進型灰箱模型 IVRCS，增加液體管路壓降可有效提高模型計算精度。與VRCS模型相比，在各充注量水平下的計算誤差均有大幅度降低。IVRCS-BP混合模型計算精度最好，各種充注情況下均能達到誤差5%以下，為最優(yōu)模型。

圖12 不同充注量水平下4種模型平均誤差

4 結(jié)論

本文以數(shù)據(jù)中心機房空調(diào)系統(tǒng)為研究對象，通過實驗引入制冷劑泄漏故障，得到了有效的故障訓(xùn)練數(shù)據(jù)，結(jié)論如下：

1）通過增加液管壓降，對傳統(tǒng)的虛擬制冷劑充注量傳感器（VRCS）灰箱模型進行改進，改進型虛擬制冷劑充注量傳感器（IVRCS）灰箱模型精度明顯提高；

2）為了改善模型在低充注量計算精度低的缺點，將IVRCS模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行結(jié)合，建立了IVRCS-BP混合模型；

3）通過實驗數(shù)據(jù)評估了傳統(tǒng)模型、IVRCS灰箱模型和混合模型在不同充注量下的模型性能，提出的IVRCS-BP混合模型在不同故障等級下平均誤差為2.73%，即使對于60%制冷劑充注量和低溫環(huán)境工況仍能將預(yù)測誤差控制在 5%以內(nèi)，極大地改善了傳統(tǒng)模型的計算精度。