趙多蒼

（中國(guó)鐵建大橋工程局集團(tuán)有限公司 天津 300300）

1 前言

海洋是一個(gè)巨大的資源寶庫，隨著社會(huì)的發(fā)展、科技的進(jìn)步，人類對(duì)海洋的開發(fā)力度也在不斷加大，海岸及近海修建了各種海工建筑物。樁基結(jié)構(gòu)已廣泛地應(yīng)用于跨海大橋、鉆井平臺(tái)等海洋工程中。在這些海洋工程設(shè)計(jì)中，樁基結(jié)構(gòu)所承受的波浪荷載通常是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的控制荷載。因此，準(zhǔn)確確定波浪力對(duì)海洋工程的設(shè)計(jì)施工具有重要意義。

對(duì)于樁基結(jié)構(gòu)上的波浪力，按照其樁徑是否對(duì)波浪運(yùn)動(dòng)有顯著影響，分為與波浪特征長(zhǎng)度相比較小和較大兩類來考慮［1］。對(duì)于相對(duì)尺度較小的結(jié)構(gòu)物（構(gòu)件直徑D/波長(zhǎng)L＜0.2時(shí)），計(jì)算主要采用基于圓柱繞流的Morison公式。Morison公式認(rèn)為當(dāng)構(gòu)件直徑相對(duì)很小時(shí)，波浪場(chǎng)基本上不受樁柱存在的影響而傳播［2-3］。這時(shí)樁柱所受波浪力由兩部分組成，一部分是由于水體粘性影響而產(chǎn)生的粘性力；另一部分是由于流體的慣性及樁柱的存在而產(chǎn)生的慣性力。對(duì)于相對(duì)尺度較大的結(jié)構(gòu)物（構(gòu)件直徑D/波長(zhǎng)L＞0.2時(shí)），其存在對(duì)波流場(chǎng)的影響不可忽略，計(jì)算也較為復(fù)雜［4］。本文主要對(duì)小尺度圓形直立樁柱的波浪力展開分析。

2 樁柱上波浪力分析

設(shè)有一圓柱體，直立在水深d的海底上，波高為H的入射波沿x正方向傳播，柱體中心軸線與未擾水面的交點(diǎn)為坐標(biāo)軸的原點(diǎn)，z軸垂直向上。波浪力計(jì)算簡(jiǎn)圖見圖1。

圖1 圓形樁柱波浪力計(jì)算簡(jiǎn)圖

Morison公式認(rèn)為作用于柱體任意高度z處的水平波浪力包括兩項(xiàng)：水平拖曳力和慣性力［5］。整個(gè)柱體上的水平波浪力：

式中，CD、CM分別為阻力系數(shù)和慣性力系數(shù)；d為水深；D為管樁直徑；H為波高；ρ為水密度。

Morison公式中的ux，隨選用的波浪理論不同而異。因此，計(jì)算作用在直立柱體上的水平波浪力的關(guān)鍵問題是針對(duì)柱體所在海域的水深和設(shè)計(jì)波的波高、周期、水深等條件選用一種合適的波浪理論來計(jì)算波浪的ux。同時(shí)合理選取阻力系數(shù)CD和慣性力系數(shù)

合理確定Morison公式所含的拖曳力系數(shù)CD和慣性力系數(shù)CM是一個(gè)重要的研究課題。國(guó)內(nèi)外學(xué)者［7-9］對(duì)此開展了大量的研究工作，給出了CD和CM的建議值。表1總結(jié)了國(guó)內(nèi)外若干規(guī)范建議的CD及 CM的值［10］。

表1 國(guó)內(nèi)外拖曳力系數(shù)及慣性力系數(shù)取值

3 工程應(yīng)用

新建福平鐵路平潭海峽公鐵兩用大橋?yàn)閲?guó)內(nèi)首座公鐵兩用跨海橋梁。其中，大橋跨越大練島至平潭島北東口水道為全線的控制性工程之一。橋址處為典型的海洋性氣候特征，臺(tái)風(fēng)頻繁、潮差大、浪高、流速急。北東口水道特大橋采用高樁承臺(tái)基礎(chǔ)。為方便主體結(jié)構(gòu)施工，采用搭設(shè)鋼管樁棧橋（管徑1.4 m）、獨(dú)立鉆孔施工平臺(tái)（管徑3.3 m）等輔助措施?，F(xiàn)利用Morison公式理論計(jì)算和三維數(shù)值模擬方法，研究不同工況下施工輔助臨時(shí)結(jié)構(gòu)的鋼護(hù)筒及棧橋的鋼管樁上承受的波浪荷載［11-12］。

3.1 數(shù)值模型

利用流體計(jì)算軟件建立三維數(shù)值模型，模擬波浪、海流與鋼管樁的相互作用，模型如圖2所示。模型前端為波流耦合邊界，末端為出流（Outflow）邊界，底面設(shè)為無滑移壁面（No-slip Wall）邊界；其余各面均設(shè)為對(duì)稱（Symmetry）邊界，并在末端設(shè)置海綿層消波（Wave absorbing），消除反射波對(duì)結(jié)構(gòu)物的影響。

圖2 三維數(shù)值模型

3.2 計(jì)算工況

為分析不同參數(shù)作用下鋼管樁上波流荷載的變化規(guī)律，根據(jù)工程所處的海洋環(huán)境參數(shù)和現(xiàn)場(chǎng)管樁參數(shù)，選擇46組工況進(jìn)行研究。各工況參數(shù)見表2。

3.3 結(jié)果分析

為了將計(jì)算值與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，波流力計(jì)算選擇英國(guó)API規(guī)范Stokes五階波理論和線性波理論計(jì)算。其中，Stokes五階波計(jì)算時(shí)，拖曳力系數(shù)CD和慣性力系數(shù)CM分別取0.8、1.7。

（1）不同波高工況下計(jì)算值與模擬值對(duì)比

圖3～圖4是不同浪高工況下，鋼護(hù)筒、鋼管樁上波流力模擬值與計(jì)算值對(duì)比曲線。從圖中可看出，隨著波高的增大，管樁上的波浪荷載也隨之增大。在4.65 m波高工況下，計(jì)算得到的最大波浪力為578 kN，模擬結(jié)果為513 kN。波浪力對(duì)比結(jié)果發(fā)現(xiàn)，模擬值跟Stokes五階波理論計(jì)算值相近，在波高較小時(shí)，二者之間近似相等，但線性波理論計(jì)算值結(jié)果較模擬值大。

表2 各計(jì)算工況相關(guān)參數(shù)

圖3 棧橋鋼管樁波浪力隨波高的變化曲線

圖4 平臺(tái)鋼護(hù)筒波浪力隨波高的變化曲線

（2）不同水深工況下計(jì)算值與模擬值對(duì)比

圖5～圖6是不同水深條件工況下，鋼護(hù)筒、鋼管樁上波流力模擬值與計(jì)算值對(duì)比曲線。從圖中可看到隨著水深的增大，管樁上的波浪荷載也隨之增大，但增加幅度不大。說明在純波浪作用下，水深對(duì)波浪力的影響不大。這是因?yàn)椴ɡ说哪芰?0%主要集中在水面附近，隨著水深的增加，波浪在深度方向的影響極劇減弱，波浪荷載也相應(yīng)減小。在40 m水深下，計(jì)算得到的最大波浪力為143 kN，模擬結(jié)果為122 kN波浪力。對(duì)比實(shí)測(cè)值和計(jì)算值可知，模擬結(jié)果跟Stokes五階波理論計(jì)算值相近。

圖5 棧橋鋼管樁波浪力隨水深的變化曲線

圖6 平臺(tái)鋼護(hù)筒波浪力隨水深的變化曲線

（3）不同管徑工況下計(jì)算值與模擬值對(duì)比

圖7為不同管徑工況下，管樁上波流力模擬值與計(jì)算值對(duì)比曲線。從圖中可發(fā)現(xiàn)隨著管徑的增大，管樁上的波浪荷載也隨之增大，且幅度變化較大。

圖7 40 m水深時(shí)樁波浪力隨管徑的變化曲線

對(duì)比模擬值與理論值可知，管徑較小時(shí)，Stokes五階波、線性波計(jì)算值與模擬值近似一致；隨著管徑的增大，線性波計(jì)算值較另外兩數(shù)值大。

（4）純流作用工況下計(jì)算值與模擬值對(duì)比

圖8～圖9是不同流速工況下，管樁上水流力模擬值與計(jì)算值對(duì)比曲線?？梢钥闯?，隨著流速的增大，管樁上的水流荷載也相應(yīng)增大，且增幅較大，說明流速對(duì)水流力的影響較大。在40 m水深下，3.3 m鋼護(hù)筒上計(jì)算得到的最大水流力為532 kN，模擬結(jié)果為479 kN。對(duì)比實(shí)測(cè)值和計(jì)算值可知，流速較小時(shí)，模擬結(jié)果跟理論計(jì)算值吻合性較好，但隨著流速的增大，差異稍有增加。

圖8 棧橋鋼管樁水流力隨流速的變化曲線

圖9 平臺(tái)鋼護(hù)筒水流力隨流速的變化曲線

（5）波流耦合工況下計(jì)算值與模擬值對(duì)比

不同波高、水流工況下，管樁上波流荷載模擬值與計(jì)算值見表3。分析表中數(shù)據(jù)可知，隨著波高、流速的增大，管樁上的波流力也隨之增大。

通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，線性波理論計(jì)算值在4.65 m波高條件下波浪力為578 kN，2.23 m/s流速條件下水流力為403 kN，波流共同作用下波流荷載為976 kN；Stokes五階波理論計(jì)算值4.65 m波高條件下波浪力486 kN，2.23 m/s流速條件下水流力為403 kN，波流共同作用下波流荷載為889 kN?？梢钥闯觯ɡ撕奢d近似等于波浪力＋水流力。但計(jì)算忽略了波浪和水流的相互作用，跟實(shí)際情況存在較大差異。模擬結(jié)果波浪力為513 kN，水流力為386 kN，波流力為926 kN。說明數(shù)值模擬結(jié)果考慮波流耦合作用時(shí)，得到的波浪荷載更符合實(shí)際情況。

表3 波流耦合作用下鋼管樁所受荷載

（6）周期對(duì)波浪力的影響

表4為不同周期工況下平臺(tái)鋼護(hù)筒上波浪力計(jì)算值。分析表中數(shù)據(jù)可知，鋼護(hù)筒上的波浪力隨著波浪周期的增大而減小。說明施工過程中周期小、頻率快的波浪對(duì)鋼護(hù)筒作用力更強(qiáng)。

表4 不同周期工況下平臺(tái)鋼護(hù)筒上波浪力計(jì)算值

4 結(jié)論

通過Morison理論公式和三維數(shù)值模擬方法對(duì)平潭海峽公鐵兩用大橋管樁上波流荷載進(jìn)行研究，得到以下結(jié)論：

（1）管樁上波流荷載隨著波高的增大而增大，且波流力Stokes五階波理論計(jì)算與數(shù)值模擬值更相近，線性波理論計(jì)算值較模擬值大。

（2）在僅受波浪作用下，在一定水深范圍內(nèi)，管樁上波流荷載隨著水深的增大而增大；隨著水深的增加，波浪在深度方向的影響極劇減弱。

（3）管樁上波流荷載隨著管徑的增大而增大，且管徑的變化對(duì)荷載的影響較為明顯。

（4）管樁上波流荷載隨波高、流速的增大而增大。規(guī)范理論公式計(jì)算忽略了波浪和水流的相互作用，跟實(shí)際情況存在較大差異。

（5）管樁上波流荷載隨著波浪周期的增大而減小，即周期小、頻率高的波浪對(duì)管樁作用力更強(qiáng)。