楊 光

（中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 湖北武漢 430063）

1 概述

隨著城市人口的增加，我國(guó)城市軌道交通（輪軌交通）取得了迅猛發(fā)展，有效減輕了城市交通壓力，但隨之帶來(lái)的不足之處也越來(lái)越顯著（如振動(dòng)噪聲過(guò)大）。磁浮交通具有低振動(dòng)、低噪聲、爬坡能力大、空間占用小等優(yōu)點(diǎn)［1-3］，與目前社會(huì)的發(fā)展相契合。中低速磁浮交通作為磁浮交通的代表，非常適合城市中短距離的運(yùn)輸。自2005年世界上第一條中低速磁浮商業(yè)線(xiàn)（日本東部丘陵線(xiàn)）投入運(yùn)營(yíng)以來(lái)，韓國(guó)、中國(guó)也已成功運(yùn)營(yíng)了中低速磁浮運(yùn)線(xiàn)。目前，繼長(zhǎng)沙磁浮商業(yè)線(xiàn)之后，北京中低速磁浮S1線(xiàn)也已開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，中低速磁浮交通的發(fā)展前景良好。

中低速磁浮列車(chē)通過(guò)主動(dòng)懸浮控制產(chǎn)生電磁吸力，使磁浮列車(chē)穩(wěn)定懸浮在額定懸浮間隙（8～10 mm）附近。由于額定懸浮間隙較小，磁浮列車(chē)在橋梁上運(yùn)行時(shí)，使得橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形，從而改變懸浮間隙，影響電磁懸浮力，影響磁浮列車(chē)-橋梁系統(tǒng)間的動(dòng)力相互作用［4］。當(dāng)橋梁的豎向剛度過(guò)大時(shí)，雖然可以保證磁浮列車(chē)的平穩(wěn)運(yùn)行，但會(huì)造成工程造價(jià)的增大，延緩工期；當(dāng)橋梁豎向剛度過(guò)小時(shí)，則由于過(guò)大的橋梁結(jié)構(gòu)變形而顯著改變懸浮間隙，從而導(dǎo)致強(qiáng)烈的磁浮列車(chē)-橋梁系統(tǒng)耦合振動(dòng)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)磁浮車(chē)輛-橋梁系統(tǒng)耦合振動(dòng)進(jìn)行了諸多研究，也出現(xiàn)過(guò)眾多由于橋梁剛度太小而使得磁浮列車(chē)無(wú)法平穩(wěn)運(yùn)行的案例［5-9］。

橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)剛度與磁浮列車(chē)的安全平穩(wěn)運(yùn)行有著密切的聯(lián)系，合理的橋梁設(shè)計(jì)剛度不僅可以保證磁浮列車(chē)平穩(wěn)運(yùn)行，而且可以節(jié)約資源、降低工程造價(jià)。基于此，本文首先對(duì)國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的磁浮或鐵路簡(jiǎn)支軌道梁的豎向撓跨比進(jìn)行對(duì)比與分析；隨后針對(duì)株機(jī)廠(chǎng)中低速磁浮試驗(yàn)線(xiàn)中的20 m簡(jiǎn)支軌道梁以及長(zhǎng)沙中低速磁浮商業(yè)運(yùn)行線(xiàn)中的25 m簡(jiǎn)支梁分別進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)載試驗(yàn)；最后基于前人的理論分析方法，研究了不同撓跨比下株機(jī)廠(chǎng)試驗(yàn)線(xiàn)和長(zhǎng)沙磁浮商業(yè)線(xiàn)的系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)，提出了適合我國(guó)中低速磁浮交通簡(jiǎn)支軌道梁的豎向撓跨比限值，為后續(xù)工程設(shè)計(jì)提供借鑒。

2 國(guó)內(nèi)外典型線(xiàn)路撓跨比限值對(duì)比

表1給出了國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的磁浮、鐵路規(guī)范中簡(jiǎn)支軌道梁的豎向撓跨比限值［10-11］?？梢钥闯?，不同線(xiàn)路或規(guī)范對(duì)簡(jiǎn)支軌道梁豎向撓跨比的限值規(guī)定均有所差別。

表1 國(guó)內(nèi)外規(guī)范中簡(jiǎn)支軌道梁豎向撓跨比限值

通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，目前我國(guó)中低速磁浮設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)軌道梁的撓跨比限值規(guī)定較為嚴(yán)格，與高速磁浮基本相當(dāng)，嚴(yán)于輪軌鐵路，與相對(duì)寬松的日本規(guī)范限值（L/1 500）相比，還存在不小的差距［12］。

3 試驗(yàn)研究

3.1 試驗(yàn)概況

在株機(jī)廠(chǎng)中低速磁浮試驗(yàn)線(xiàn)中選取一跨20 m簡(jiǎn)支軌道梁，在長(zhǎng)沙中低速磁浮商業(yè)運(yùn)行線(xiàn)中選取一跨25 m簡(jiǎn)支軌道梁，分別進(jìn)行動(dòng)載試驗(yàn)。兩次試驗(yàn)中的磁浮列車(chē)均為EMS型5模塊中低速磁浮列車(chē)，三節(jié)編組。株機(jī)廠(chǎng)磁浮列車(chē)的最大質(zhì)量為30 t，最高運(yùn)行速度為80 km/h；長(zhǎng)沙磁浮商業(yè)線(xiàn)試驗(yàn)中，磁浮列車(chē)的重量分為30 t和24 t兩種，最高運(yùn)行速度為100 km/h。

圖1 簡(jiǎn)支軌道梁跨中截面（單位：cm）

圖1所示為株機(jī)廠(chǎng)20m簡(jiǎn)支軌道梁和長(zhǎng)沙25m簡(jiǎn)支軌道梁的跨中截面。20 m簡(jiǎn)支軌道梁的梁高為1.55 m，25 m簡(jiǎn)支梁的梁高為2.1 m。株機(jī)廠(chǎng)的簡(jiǎn)支梁為單線(xiàn)箱梁，長(zhǎng)沙磁浮線(xiàn)中的簡(jiǎn)支梁為并置雙線(xiàn)簡(jiǎn)支梁。分別在20 m簡(jiǎn)支梁跨中和25 m簡(jiǎn)支梁的左線(xiàn)跨中布置豎向動(dòng)撓度測(cè)點(diǎn)，測(cè)試磁浮列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)簡(jiǎn)支梁的跨中動(dòng)撓度。圖2所示為株機(jī)廠(chǎng)和長(zhǎng)沙磁浮線(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)載試驗(yàn)照片。

圖2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)照片

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

圖3所示為長(zhǎng)沙商業(yè)線(xiàn)25 m簡(jiǎn)支梁和株機(jī)廠(chǎng)試驗(yàn)線(xiàn)20 m簡(jiǎn)支梁的豎向動(dòng)撓度時(shí)域曲線(xiàn)。可以看出，長(zhǎng)沙商業(yè)線(xiàn)中車(chē)重分別為24 t和30 t時(shí)，簡(jiǎn)支梁的最大動(dòng)撓度分別為1.202 mm、1.653 mm，30 t磁浮列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)相比24 t列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)軌道梁的豎向動(dòng)撓度要大。株機(jī)廠(chǎng)20 m簡(jiǎn)支梁在30 t磁浮列車(chē)作用下時(shí)，最大動(dòng)撓度為1.985 mm，大于長(zhǎng)沙商業(yè)線(xiàn)中25 m簡(jiǎn)支梁的動(dòng)撓度，這是由于20 m簡(jiǎn)支梁的梁高顯著小于25 m簡(jiǎn)支梁所致。

圖3 軌道梁跨中豎向動(dòng)撓度時(shí)程曲線(xiàn)

圖4所示為兩次試驗(yàn)中簡(jiǎn)支軌道梁的豎向撓跨比實(shí)測(cè)對(duì)比圖。可以看出，對(duì)于25m簡(jiǎn)支梁來(lái)說(shuō)，24 t車(chē)作用下的撓跨比約為L(zhǎng)/20 000，30 t車(chē)作用下的撓跨比約為L(zhǎng)/15 000；20 m簡(jiǎn)支梁的豎向撓跨比為L(zhǎng)/10 000。

圖4 豎向撓跨比實(shí)測(cè)對(duì)比

可以發(fā)現(xiàn)，株機(jī)廠(chǎng)20m簡(jiǎn)支梁的豎向剛度小于長(zhǎng)沙磁浮線(xiàn)25m簡(jiǎn)支梁的豎向剛度。同時(shí)，20 m簡(jiǎn)支梁和25m簡(jiǎn)支梁的豎向撓跨比遠(yuǎn)小于《中低速磁浮交通設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ/T 262-2017）中規(guī)定的 L/3 800。可見(jiàn)，這兩種梁型的豎向剛度具有較大的優(yōu)化空間。

4 撓跨比影響理論分析

（1）株機(jī)廠(chǎng)試驗(yàn)線(xiàn)20 m簡(jiǎn)支軌道梁

采用文獻(xiàn)［13-14］中介紹的中低速磁浮列車(chē)-橋梁系統(tǒng)耦合振動(dòng)分析方法，分別對(duì)株機(jī)廠(chǎng)20 m簡(jiǎn)支軌道梁和長(zhǎng)沙商業(yè)線(xiàn)25 m簡(jiǎn)支軌道梁的梁高進(jìn)行調(diào)整，改變其撓跨比數(shù)值，進(jìn)行車(chē)橋耦合振動(dòng)分析，從而對(duì)這兩種軌道梁的豎向撓跨比進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖5所示為30 t磁浮列車(chē)在不同撓跨比的株機(jī)廠(chǎng)20 m簡(jiǎn)支梁上運(yùn)行時(shí)車(chē)體及簡(jiǎn)支梁跨中各動(dòng)力響應(yīng)隨豎向撓跨比的變化規(guī)律曲線(xiàn)?？梢钥闯?，當(dāng)撓跨比在L/5 000～L/2 000之間變化時(shí)，隨著撓跨比的增大，軌道梁跨中撓度增大，且軌道梁振動(dòng)加速度也增大。當(dāng)撓跨比從約L/5 000增大到L/3 000時(shí)，軌道梁的振動(dòng)加速度增加并不太明顯，而當(dāng)撓跨比從約L/3 000繼續(xù)增大到L/2 000時(shí)，軌道梁的振動(dòng)急劇增大。

同時(shí)可以看出，與軌道梁加速度一致，當(dāng)撓跨比從約L/5 000增大到L/3 000時(shí)，車(chē)體的振動(dòng)加速度增加并不太明顯，而當(dāng)撓跨比從約L/3 000繼續(xù)增大到L/2 000時(shí)，車(chē)體的振動(dòng)急劇增大。即：當(dāng)株機(jī)廠(chǎng)20 m簡(jiǎn)支軌道梁通過(guò)調(diào)整梁高，使得豎向撓跨比超過(guò)L/3 000時(shí)，由于軌道梁和車(chē)體的豎向動(dòng)位移增大，懸浮控制器不能很好地實(shí)施調(diào)節(jié)，使得軌道梁和車(chē)體的振動(dòng)急劇增大，導(dǎo)致乘客的乘坐舒適性急劇下降。而當(dāng)撓跨比小于或等于L/3 000時(shí)，軌道梁和車(chē)體的振動(dòng)并不太明顯。

（2）長(zhǎng)沙商業(yè)線(xiàn)25 m簡(jiǎn)支軌道梁

針對(duì)長(zhǎng)沙商業(yè)線(xiàn)25 m簡(jiǎn)支軌道梁的梁高進(jìn)行調(diào)整，不改變截面，改變其撓跨比數(shù)值，進(jìn)行車(chē)橋耦合振動(dòng)分析，對(duì)該軌道梁的豎向撓跨比進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖6所示為30 t磁浮列車(chē)在不同撓跨比的長(zhǎng)沙商業(yè)線(xiàn)25 m簡(jiǎn)支梁上運(yùn)行時(shí)車(chē)體及簡(jiǎn)支梁跨中各動(dòng)力響應(yīng)隨豎向撓跨比的變化規(guī)律曲線(xiàn)?？梢钥闯觯c株機(jī)廠(chǎng)20 m簡(jiǎn)支軌道梁的變化規(guī)律類(lèi)似，當(dāng)撓跨比在L/7 000～L/2 000之間變化時(shí)，隨著撓跨比的增大，軌道梁跨中撓度增大，且軌道梁振動(dòng)加速度也增大。由于株機(jī)廠(chǎng)簡(jiǎn)支梁跨度為20 m，因此其豎向最大位移稍微小于長(zhǎng)沙商業(yè)線(xiàn)25 m簡(jiǎn)支梁的豎向最大位移。當(dāng)撓跨比從約L/7 000增大到L/3 000時(shí)，軌道梁的振動(dòng)加速度增加并不太明顯，而當(dāng)撓跨比從約L/3 000繼續(xù)增大到L/2 000時(shí)，軌道梁的振動(dòng)急劇增大，這也與株機(jī)廠(chǎng)20 m簡(jiǎn)支軌道梁的變化規(guī)律一致。

圖5 株機(jī)廠(chǎng)20 m簡(jiǎn)支梁及車(chē)體動(dòng)力響應(yīng)隨撓跨比變化規(guī)律

圖6 長(zhǎng)沙25 m簡(jiǎn)支梁及車(chē)體動(dòng)力響應(yīng)隨撓跨比變化規(guī)律

與軌道梁加速度一致，當(dāng)撓跨比從約L/7 000增大到L/3 000時(shí)，車(chē)體的振動(dòng)加速度增加并不太明顯，而當(dāng)撓跨比從約L/3 000繼續(xù)增大到L/2 000時(shí)，車(chē)體的振動(dòng)急劇增大。即：當(dāng)長(zhǎng)沙商業(yè)線(xiàn)25 m簡(jiǎn)支軌道梁通過(guò)調(diào)整梁高，使得豎向撓跨比超過(guò)L/3 000時(shí)，由于軌道梁和車(chē)體的豎向動(dòng)位移增大，懸浮控制器不能很好地實(shí)施調(diào)節(jié)，使得軌道梁和車(chē)體的振動(dòng)急劇增大，導(dǎo)致乘客的乘坐舒適性急劇下降，而當(dāng)撓跨比小于或等于L/3 000時(shí)，軌道梁和車(chē)體的振動(dòng)并不太明顯。

德國(guó)高速磁浮試驗(yàn)線(xiàn)和中國(guó)高速磁浮線(xiàn)中的磁浮列車(chē)最高運(yùn)行速度已達(dá)到400 km/h，而高速磁浮規(guī)范中對(duì)簡(jiǎn)支軌道梁的豎向撓跨比最大限值為L(zhǎng)/4 000；日本HSST中低速磁浮規(guī)范中規(guī)定：跨度為20＜L≤25 m的簡(jiǎn)支軌道梁豎向撓跨比不超過(guò)L/1 500；在《長(zhǎng)沙中低速磁浮交通工程設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》（Q/HNCFGS 001-2015）中規(guī)定簡(jiǎn)支軌道梁的豎向撓跨比限值為L(zhǎng)/4 600。磁浮列車(chē)和軌道梁的動(dòng)力響應(yīng)隨車(chē)速增大而增大，高速磁浮豎向撓跨比限值僅L/4 000。對(duì)于中低速磁浮而言，由于其運(yùn)行最高速度（120 km/h）遠(yuǎn)小于高速磁浮，其豎向撓度限值應(yīng)小于高速磁浮的限值（L/4 000）。因此，若采用我國(guó)《長(zhǎng)沙中低速磁浮交通工程設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》（Q/HNCFGS 001-2015）中的規(guī)定（L/4 600）以及《中低速磁浮交通設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ/T 262-2017）中的規(guī)定則略顯嚴(yán)格，可考慮適當(dāng)放寬。

根據(jù)分析以及試驗(yàn)研究可知，無(wú)論是株機(jī)廠(chǎng)20 m簡(jiǎn)支軌道梁，還是長(zhǎng)沙商業(yè)線(xiàn)25 m簡(jiǎn)支軌道梁，其在撓跨比為L(zhǎng)/2 000時(shí)，磁浮列車(chē)均能實(shí)現(xiàn)運(yùn)行，但是從L/3 000到L/2 000期間，磁浮車(chē)體及軌道梁的振動(dòng)均急劇增大，表現(xiàn)出不能平穩(wěn)運(yùn)行的趨勢(shì)。因此，綜合目前已有的中低速磁浮規(guī)范和現(xiàn)有線(xiàn)路的簡(jiǎn)支軌道梁豎向撓跨比限值，出于安全起見(jiàn)，20～25 m的簡(jiǎn)支軌道梁豎向撓跨比最大限值可在《中低速磁浮交通設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ/T 262-2017）中規(guī)定的 L/3 800上進(jìn)一步放寬至L/3 000，從而進(jìn)一步優(yōu)化簡(jiǎn)支軌道梁的設(shè)計(jì)，節(jié)約成本。

5 結(jié)論

本文對(duì)國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的中低速磁浮簡(jiǎn)支軌道梁的豎向撓跨比進(jìn)行了對(duì)比與分析，針對(duì)株機(jī)廠(chǎng)中低速磁浮試驗(yàn)線(xiàn)中的20 m簡(jiǎn)支梁以及長(zhǎng)沙中低速磁浮商業(yè)運(yùn)行線(xiàn)中的25 m簡(jiǎn)支梁分別進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)載試驗(yàn)?；诶碚摲治?，研究了株機(jī)廠(chǎng)試驗(yàn)線(xiàn)和長(zhǎng)沙磁浮商業(yè)線(xiàn)不同撓跨比下的系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)，提出了適合我國(guó)中低速磁浮交通簡(jiǎn)支軌道梁的豎向撓跨比限值。主要結(jié)論如下：

（1）中低速磁浮線(xiàn)路中的簡(jiǎn)支軌道梁豎向撓跨比限值較高速磁浮的規(guī)范稍寬松，較鐵路規(guī)范中的要求稍嚴(yán)格。

（2）相對(duì)于日本而言，目前在我國(guó)建成的中低速磁浮試驗(yàn)線(xiàn)或商業(yè)運(yùn)營(yíng)線(xiàn)中，橋梁的豎向剛度設(shè)計(jì)均過(guò)大，具有較大的優(yōu)化空間。

（3）對(duì)我國(guó)20～25 m中低速磁浮簡(jiǎn)支軌道梁而言，豎向撓跨比最大限值可在目前已有的《中低速磁浮交通設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ/T 262-2017）中規(guī)定的L/3 800上進(jìn)一步放寬至L/3 000，從而進(jìn)一步優(yōu)化簡(jiǎn)支軌道梁的設(shè)計(jì)，節(jié)約成本。