劉海坤，王健，楊嵩，吳駿，尹昌順，張凱，張震，裴新然，吳帥

1.天津工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，天津300387；2.中國人民解放軍空軍93756部隊教研部電子教研室，天津300131

前言

人體的眼底血管和心腦血管在生理解剖學(xué)上有共同的結(jié)構(gòu)特性［1］，并且眼底血管是可以直觀觀察的血管。大量的臨床經(jīng)驗表明，視網(wǎng)膜圖像中血管管徑的異常變化可以作為心腦血管疾病的診斷依據(jù)。例如，高血壓視網(wǎng)膜病變的早期特征包括眼底動脈血管管徑變窄［2］，中風(fēng)和心臟病的早期特征則包括視網(wǎng)膜靜脈變窄［3］。以上視網(wǎng)膜圖像中血管管徑的異常變化都出現(xiàn)在疾病初期，越早地發(fā)現(xiàn)血管的異常變化越能及早地確診并治療疾病，增加痊愈的概率。因此，對眼底圖像血管參數(shù)進行測量在臨床上具有重要的意義。

隨著圖像處理方法的發(fā)展，已有不少的科研人員對眼底血管管徑測量問題進行了研究，目前現(xiàn)有的血管管徑測量方法大體上可以分為血管邊界法和橫截面擬合法兩類。

血管邊界法是通過圖像增強和分割的方法提取出完整的血管網(wǎng)絡(luò)，獲得血管邊界，然后通過形態(tài)學(xué)方法提取血管的中心線，在骨架線上沿血管方向的垂直方向掃描，掃描到血管邊界停止，計算邊界兩像素點之間的距離即為血管管徑值。例如王淑珍等［4］通過對血管圖像的一系列預(yù)處理和邊緣檢測方法測量血管；陸建榮等［5］利用血管的特性使用局部擬合血管中心線，在獲得血管方向，利用方向和血管的中心線得到與血管邊緣的兩個交點，最后計算兩點間距離得到血管管徑；姚暢等［6］采用與王淑珍和陸建榮相同的方法，基于血管骨架線的位置信息和方向信息，利用血管周圍的像素采用改進的定向?qū)Ρ榷确椒?，得到垂直于血管骨架線方向的邊界坐標(biāo)求得血管管徑。

橫截面擬合法是在通過分析血管的橫截面像素灰度分布情況，根據(jù)分布函數(shù)來擬合血管橫截面的像素灰度求得血管管徑。例如Zhou等［7］通過分析血管橫截面的灰度分布，設(shè)計了一維高斯函數(shù)來擬合血管，找到血管邊界值求得血管管徑；Li等［8］根據(jù)不同血管的橫截面的灰度分布特性，設(shè)計了不同的高斯函數(shù)來分別擬合不同類型血管，以此提高了管徑測量的準(zhǔn)確率。

根據(jù)國內(nèi)外研究基礎(chǔ)總結(jié)出的現(xiàn)有血管管徑測量的方法可以看出，精確地分割血管是得到視網(wǎng)膜血管管徑的前提和基礎(chǔ)，目前自動識別視網(wǎng)膜血管的方法大體分為有監(jiān)督和無監(jiān)督的分類方法。有監(jiān)督的方法是在有標(biāo)準(zhǔn)圖像的基礎(chǔ)上提取特征訓(xùn)練分類器，無監(jiān)督的方法是在無標(biāo)準(zhǔn)圖像的基礎(chǔ)上設(shè)定判別準(zhǔn)則。監(jiān)督方法的性能往往高于非監(jiān)督方法，但是傳統(tǒng)的監(jiān)督方法也有一些缺點，比如需要手動設(shè)計特征提取血管的方法，特征的設(shè)計必須要在選取分類器前定義好，對于特征的確定是一件費時費力的事，它需要設(shè)計者對所研究的對象很了解并且經(jīng)驗豐富，另外還有一大問題是需要根據(jù)不用的數(shù)據(jù)庫需要重新選擇設(shè)計特征，沒有通用性。

深度學(xué)習(xí)是近年來人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的一項重大突破，通過組合淺層特征來形成深層特征，達到發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)分布式特征的目的。和傳統(tǒng)的監(jiān)督方法相比，深度學(xué)習(xí)讓計算機從觀測數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)習(xí)結(jié)果自行解決問題。Liskowski等［9］從大圖中提取圖像塊進行數(shù)據(jù)擴充，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行視網(wǎng)膜血管分割。Fu等［10］提出基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks,CNN）和條件隨機場（Conditional Random Field,CRF）的視網(wǎng)膜圖像血管分割方法，該方法將血管分割作為邊界檢測問題處理，利用CNN產(chǎn)生分割概率圖，再結(jié)合CRF得到二值分割結(jié)果。全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Fully Convolutional Network,FCN）［11］作為深度學(xué)習(xí)的一支，是基于語義級別圖像分割問題提出的。以Ground Truth作為監(jiān)督信息訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，讓網(wǎng)絡(luò)作像素級別的預(yù)測，使圖像級別的分類進一步延伸到像素級別的分類。U-net［12］模型是基于FCN的語義分割網(wǎng)絡(luò)，適合醫(yī)學(xué)圖像分割。該網(wǎng)絡(luò)采用編碼器-解碼器結(jié)構(gòu)，利用編碼器逐漸減少池化層的空間維度，利用解碼器逐步修復(fù)物體的細(xì)節(jié)和空間維度。本文在U-net網(wǎng)絡(luò)部分結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過減少池化層來減少網(wǎng)絡(luò)的深度，使網(wǎng)絡(luò)更適合于學(xué)習(xí)視網(wǎng)膜血管的特征，同時，為了使網(wǎng)絡(luò)更好地學(xué)習(xí)目標(biāo)的細(xì)節(jié)，還將網(wǎng)絡(luò)的血管特征層和血管位置層相連接，以學(xué)習(xí)的方式自動獲取每個特征通道的重要程度，并依照重要程度自適應(yīng)的調(diào)整各通道的特征響應(yīng)，方便后續(xù)網(wǎng)絡(luò)的特征提取，提高網(wǎng)絡(luò)模型分割結(jié)果的精度。

1 基于改進型FCN網(wǎng)絡(luò)的血管分割

1.1 深度可分離卷積

卷積層的主要作用是特征提取，標(biāo)準(zhǔn)的卷積將三維的卷積核作用在一組特征圖上，需要同時學(xué)習(xí)空間上的相關(guān)性和通道間的相關(guān)性。卷積層的主要作用是特征提取，標(biāo)準(zhǔn)的卷積將三維的卷積核作用在一組特征圖上，需要同時學(xué)習(xí)空間上的相關(guān)性和通道間的相關(guān)性。深度可分離卷積（Depthwise Separable convolution）在執(zhí)行空間卷積的同時，保持通道之間分離，然后按照深度方向進行卷積。如圖1所示，首先執(zhí)行深度卷積（Depthwise convolution），即輸入的每個通道獨立執(zhí)行空間卷積，然后執(zhí)行1×1卷積（Pointwise convolution），將深度卷積的通道輸出映射到新的通道空間。

標(biāo)準(zhǔn)卷積同時學(xué)習(xí)空間信息及通道間的相關(guān)性，然后對輸出進行非線性激活；深度可分離卷積首先進行深度卷積，增加了網(wǎng)絡(luò)的寬度，使得特征提取更加豐富，然后直接進行1×1卷積，對1×1卷積結(jié)果進行非線性激活。

假設(shè)有一個3×3大小的卷積層，其輸入通道為16、輸出通道為32。具體為，32個3×3大小的卷積核會遍歷16個通道中的每個數(shù)據(jù)，從而產(chǎn)生16×32=512個特征圖譜。進而通過疊加每個輸入通道對應(yīng)的特征圖譜后融合得到1個特征圖譜。最后可得到所需的32個輸出通道。針對這個例子應(yīng)用深度可分離卷積，用1個3×3大小的卷積核遍歷16通道的數(shù)據(jù)，得到了16個特征圖譜。在融合操作之前，接著用32個1×1大小的卷積核遍歷這16個特征圖譜，進行相加融合。這個過程使用了16×3×3+16×32×1×1=656個參數(shù)，遠(yuǎn)少于上面的16×32×3×3=4 608個參數(shù)。這個例子就是深度可分離卷積的具體操作，其中上面的深度乘數(shù)（Depth multiplier）設(shè)為1，這也是目前這類網(wǎng)絡(luò)層的通用參數(shù)。當(dāng)通道數(shù)量更多時，減少的參數(shù)量會更大。因此，深度可分離卷積不但能夠拓展網(wǎng)絡(luò)寬度，而且在一定程度上減少了參數(shù)量。

圖1 深度可分離卷積示意圖Fig.1 Schematic diagram of depthwise separable convolution

1.2 改進型FCN網(wǎng)絡(luò)

本文將深度可分離卷積應(yīng)用于FCN網(wǎng)絡(luò)，對于深度可分離卷積，首先執(zhí)行深度卷積，增加網(wǎng)絡(luò)寬度，然后進行1×1卷積，融合通道信息；采用merge層將下采樣層后的血管特征圖和上采樣后血管位置標(biāo)注圖疊加，以學(xué)習(xí)的方式調(diào)整特征參數(shù)，以實現(xiàn)更好的分割血管。

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，網(wǎng)絡(luò)的左半部分包含兩組Separable卷積層，Depthwise卷積核大小均為3×3，在每層Separable卷積后使用ReLu函數(shù)進行激活，每組Separable卷積后連接步長為2的2×2最大值池化。為了減少特征信息的丟失，每次降采樣后都將通道數(shù)量加倍。網(wǎng)絡(luò)的右半部分包含兩組反卷積層，核大小為3×3。由于網(wǎng)絡(luò)淺層提取的特征包含許多細(xì)節(jié)，深層的特征更加抽象，對淺層特征通道進行加權(quán)，以學(xué)習(xí)的方式調(diào)整不同特征通道的權(quán)重，增強有用特征，抑制不重要的成分，然后再將上采樣的結(jié)果與通道加權(quán)后的淺層高分辨率信息進行連接。每組連接后再進行兩次Separable卷積，Separable卷積通道的數(shù)量相比上采樣的通道數(shù)量進行了減半處理，Depthwise卷積核大小均為3×3，同樣在每層Separable卷積后使用ReLu函數(shù)進行激活。最后一層，使用卷積核大小為1×1的標(biāo)準(zhǔn)卷積將32個feature map映射為2個feature map，實現(xiàn)眼底圖像血管以及背景二分類。

圖2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Network structure diagram

1.3 血管分割

1.3.1 圖像預(yù)處理 為了使設(shè)計的網(wǎng)絡(luò)能更好地學(xué)習(xí)血管的特征，需要對圖像進行一系列的預(yù)處理，實現(xiàn)對血管的突出和對噪聲的抑制。首先使用歸一化操作。之后采用對比度受限的自適應(yīng)直方圖均衡化（Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization,CLAHE）對歸一化的圖像進行處理，CLAHE同時具有自適應(yīng)直方圖均衡化和對比度限幅的優(yōu)點，能提高視網(wǎng)膜圖像血管的對比度和清晰度。最后對CLAHE的結(jié)果進行Gamma校正，提高圖像的動態(tài)范圍，實現(xiàn)對比度拉伸，增強圖像對比度。原始圖像預(yù)處理結(jié)果如圖3所示。

1.3.2 數(shù)據(jù)增強 通過對血管特性的分析可知，血管的尺度不一，若是將整幅眼底圖輸入進網(wǎng)絡(luò)進行特征的提取，會忽略毛細(xì)血管的提取，所以將整幅眼底平均分成圖像塊?；趫D像塊進行血管特征的學(xué)習(xí)，能更充分地學(xué)習(xí)血管規(guī)律不會錯分毛細(xì)血管，因此，本文采用了圖像塊對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。以DRIVE庫中20幅圖像為樣本，每幅圖像被裁剪成9 500個分辨率為48×48的圖像塊，20幅彩色眼底圖共有190 000幅圖像塊。圖像的裁剪解決了醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)量不足的問題，盡管可能圖像塊重疊，即不同的圖像塊可能包含原始圖像的相同部分，但不執(zhí)行進一步的數(shù)據(jù)增強。本方法隨機的將數(shù)據(jù)集的90%用于訓(xùn)練（171 000個圖像塊），剩余的10%用于驗證算法（19 000個圖像塊）。訓(xùn)練集的血管金標(biāo)準(zhǔn)圖也按照以上方式進行裁剪，以便神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練后進行驗證使用。對彩色眼底圖提取綠色通道后裁剪圖和專家分割的血管裁剪圖如圖4所示，從圖4a和圖4b可以看到眼底圖的裁剪圖包括了含血管和不含血管的部分以及其對應(yīng)的血管分割圖。

圖3 原始圖像預(yù)處理結(jié)果Fig.3 Preprocess results of the original image

圖4 圖像數(shù)據(jù)集Fig.4 Image dataset

1.3.3 分割結(jié)果 圖5給出了對DRIVE庫測試集中的20幅眼底圖的分割對比結(jié)果，第1列為本文網(wǎng)絡(luò)分割的血管結(jié)果圖，第2列為DRIVE庫測試集中第一位專家分割的血管結(jié)果圖，第3列為DRIVE庫測試集中第2位專家分割的血管結(jié)果圖。本文的分割結(jié)果和專家二的分割結(jié)果都和專家一的分割結(jié)果進行對比。從對比圖中可以看出，本文的分割結(jié)果能完整的分割出血管網(wǎng)絡(luò)，包括一些細(xì)小血管都可以被分割。和專家二的分割結(jié)果對比可以看出，一些專家二沒有分割出的微血管本文方法也能正確分割。和專家一的分割結(jié)果對比可以看出，本文方法只有很少的微血管沒有分割出。從以上的分析可以看出，本文可以解決現(xiàn)存的微小血管不能分割的問題。由于DRIVE庫中的一些圖存在出血點和硬滲等病變，從分割結(jié)果可以看出本文方法對于存在病變的眼底血管圖也可以很好地分割出血管，解決了不能完整分割存在病變血管的問題。

圖5 分割結(jié)果對比圖Fig.5 Comparison of segmentation results

2 視網(wǎng)膜血管的管徑測量

2.1 視網(wǎng)膜血管的中心線的提取

若要對血管進行管徑測量，就要求得血管的方向，人眼可以很好地判斷血管走向，但是機器是無法識別血管的結(jié)構(gòu)和走向的，所以要先求取血管的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，再根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)就能方便求得血管的走向。血管中心線就是血管的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提取血管中心線的方法包括數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)提取中心線法、細(xì)化算法和中軸變換的方法。由于中軸變換和細(xì)化算法需要大量的計算，例如中軸變換就需要計算血管邊緣上的每個點到每個血管區(qū)域內(nèi)部點的距離，所以使用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法提取血管中心線。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)細(xì)化方法提取血管骨架，結(jié)果如圖6所示。

圖6 中心線提取結(jié)果Fig.6 Results of centerline extraction

2.2 視網(wǎng)膜血管方向的獲取

由于血管曲率較小，可以將血管假設(shè)為分段的線性直線段。本文利用最小二乘法將血管段擬合為直線，求出血管段的斜率。最小二乘法是將一組符合y=a+bx關(guān)系的測量數(shù)據(jù)，用計算的方法求出最佳的參數(shù)a和b。

在研究兩個變量(x,y)的對應(yīng)關(guān)系時，通?？梢缘玫揭幌盗谐蓪Φ臄?shù)據(jù)(x1,y1、x2,y2,...,xn,yn)，把這些數(shù)據(jù)描繪在x-y坐標(biāo)系中，若發(fā)現(xiàn)這些點在一條直線附近，則可設(shè)直線方程的表達式（1）為:

要根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出最佳的a和b，令：

D對a和b分別求一階偏導(dǎo)數(shù)和二階偏導(dǎo)數(shù)，滿足最小值條件，令一階偏導(dǎo)數(shù)為零，引入平均值后解得血管斜率為：

由上述最小二乘法的原理，根據(jù)血管段骨架線上像素點的坐標(biāo)，就可以求出當(dāng)前血管段的斜率b。設(shè)當(dāng)前像素點為Pi，則當(dāng)前像素點Pi的方向如式（4）為：

2.3 基于二維高斯擬合的血管方向及中心線矯正

由于視網(wǎng)膜血管可能會出現(xiàn)彎曲的狀態(tài)，采用最小二乘法擬合直線仍然存在一定的誤差，如圖7所示，在血管彎曲處求得的方向和血管實際走向存在一定的誤差。

圖7 傳統(tǒng)方法求取的血管方向Fig.7 Blood vessel direction obtained by traditional method

對管徑測量來說，形狀特性是非常重要的，血管中心線恰能準(zhǔn)確的表征血管的形狀特性，所以若要準(zhǔn)確測量血管的管徑值，就要獲得準(zhǔn)確的血管中心線。利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法提取血管中心線，結(jié)果如圖8所示。從圖中黑色方框可以看出，由于形態(tài)學(xué)骨架線提取算法對所采用的結(jié)構(gòu)元素有很強的依賴性，骨架線提取結(jié)果隨著結(jié)構(gòu)元素的結(jié)構(gòu)和大小的改變而改變，因此在血管分叉處或交叉處提取的中心線的形狀特性偏離血管的形態(tài)特征。

圖8 傳統(tǒng)方法求取的血管骨架線Fig.8 Blood vessel skeleton lines obtained by traditional method

針對以上兩個問題，根據(jù)血管橫截面灰度呈高斯分布的特性，根據(jù)血管初始的方向和中心線使用二維高斯函數(shù)對血管擬合，得到校正后準(zhǔn)確的血管方向和位置信息，最后在血管分割結(jié)果基礎(chǔ)上測量血管管徑。

常用的二維高斯函數(shù)表達式為［13］：

在公式（1）中不包含血管的方向信息，為了擬合出血管方向信息，本文提出包含血管方向信息的二維高斯函數(shù)，數(shù)學(xué)表達式如式（6）、（7）所示：

其中(x,y)為校正前的中心線坐標(biāo)，(x0,y0)為校正后的中心線坐標(biāo)，θ為校正后的血管方向，σ為高斯函數(shù)的均方差，A為高斯函數(shù)的峰值，對于高斯函數(shù)的未知參數(shù)求解過程如下：

首先，對公式（8）兩側(cè)取對數(shù)并乘f，可得：

然后，假設(shè)在血管骨架線圖像中共含i個候選像素點，其中(xj,yj)為候選像素點中的第j個像素點坐標(biāo)，f(xj,yj)為第j個點在圖像中的灰度值。將所有候選點像素帶入二維高斯模型中，并對a、b、c、d、e進行求解：

最后，根據(jù)求得a、b、c、d、e的值計算中心線坐標(biāo)及血管方向：

（1）中心線坐標(biāo) (x0,y0)的求解，根據(jù)公式（10）推導(dǎo)可得：

（2）血管方向θ的求解，根據(jù)公式（11）推導(dǎo)可得：

對在形態(tài)學(xué)細(xì)化后的骨架線上點A(xi,yi)的方向及中心線位置的校正如圖9所示，其中l(wèi)為血管骨架線，A點為骨架線的原始點，利用Hessian矩陣的多尺度增強濾波器得到A點的最大輸出響應(yīng)方向，即血管初始走向，再將點A的方向及位置信息輸入進二維高斯函數(shù)后，利用血管橫截面上的灰度值呈高斯分布的特點，對點A進行方向及中心線位置的校正，得到校正后的點B(xi,yi)及其方向。血管橫截面灰度值特征函數(shù)如圖10所示，其中B為校正后的血管中心點，從圖中可以看出校正后點B的灰度值為血管橫截面的最大值。

圖9 中心線及方向校正示意圖Fig.9 Diagram of centerline and direction correction

圖10 血管橫截面灰度值特征函數(shù)Fig.10 Vessel cross-section grayscale value characteristic function

最后，利用上述2個高斯模型參數(shù)對血管進行高斯擬合，得到校正后的血管中心線及方向，它們與校正前血管中心線及方向?qū)Ρ葓D如圖11所示。圖11a為校正后血管中心線圖，圖11b為校正前的血管中心線圖。圖11a和圖11b相比，可以看出分叉處的血管中心線走向有明顯的改善，和血管實際走向符合且更平滑。圖11c為校正后的垂直血管走向圖，圖11d為校正前的垂直血管走向圖，黑色箭頭代表實際的垂直血管走向。通過對垂直血管走向的觀察可以看出校正后的血管方向更符合血管的實際走向，校正前的血管方向和血管實際走向存在一定偏差。此處使用血管方向的垂直方向作為圖示是為了能更清晰地觀察血管走向。由圖11可以看出，校正后得到的新的血管中心線和方向更準(zhǔn)確，更具實用性。

2.4 血管管徑測量

在血管分割結(jié)果基礎(chǔ)上測量血管管徑。管徑測量包括3步，首先利用形態(tài)學(xué)細(xì)化得到血管骨架線，然后使用二維高斯函數(shù)對骨架線上的初始點的方向信息和位置信息進行校正，得到準(zhǔn)確的血管方向和中心線位置，最后沿垂直于血管的方向掃描找到血管邊界點，計算兩邊界點之間的距離獲得血管的像素級寬度。

圖11 校正后的血管中心線及方向和校正前的血管中心線及方向?qū)Ρ菷ig.11 Comparison of vessel centerline and direction before and after correction

在血管的垂直方向掃描以定位血管的邊界點，中心線上各點與X軸的夾角是一個重要參數(shù)。血管管徑測量圖如圖12所示，其中圖12a為血管管徑測量圖，θ為中心線上一點Pi的血管方向，即可得到當(dāng)前點與X軸的夾角為θ，圖中虛線為血管的邊緣。為了找到血管垂直方向上的血管邊界點Q1、Q2，以Pi為起點，以1個像素為步長，沿著與血管垂直的方向分別向血管兩側(cè)掃描，找到血管兩側(cè)的邊界點Q1、Q2。計算Q1、Q2兩點的歐式距離即為血管骨架上Pi點處的管徑，圖12b為視網(wǎng)膜圖像中局部部分血管管徑測量示意圖。

圖12 血管管徑測量圖Fig.12 Diagrams of vessel diameter measurement

3 實驗結(jié)果分析

3.1 血管分割性能分析

采用準(zhǔn)確度（Accuracy）、血管分割錯誤率（False Positive Rate）以及血管分割正確率（True Positive Rate）3個參數(shù)對本文的血管分割方法性能進行評價［14］。ACC是識別彩色眼底圖像的像素為血管或是背景的正確識別率；FPR是將背景或噪聲像素識別為血管的假血管識別率；TPR則是將血管像素正確識別為血管的真血管識別率。其公式如下表示：

其中，TP表示本文方法將實際是血管的像素識別為血管，F(xiàn)P表示本文將實際不是血管的像素錯誤識別為血管，F(xiàn)N表示本文將實際是血管的像素錯誤識別為非血管，TN表示本文將實際不是血管的像素識別為非血管。

本文方法得到的2個參數(shù)和專家2的血管分割指標(biāo)值進行對比，以專家1的分割圖作為金標(biāo)準(zhǔn)，指標(biāo)對比表如表1所示。

表1 本文分割方法參數(shù)和專家2分割參數(shù)對比Tab.1 Comparison of the segmentation results of the proposed method and expert 2

從表1可以看出，本文的FPR和ACC兩個參數(shù)均好于專家二分割的參數(shù)，TPR僅僅略低于專家二分割的參數(shù)。說明了本文的分割方法的性能已經(jīng)達到了醫(yī)生的分割水平。

為了能更好地說明本文方法的性能，將本文方法的參數(shù)和近年來代表性眼底血管分割方法的參數(shù)進行對比，指標(biāo)對比表如表2所示。

表2 本文分割方法參數(shù)和近年分割方法參數(shù)對比Tab.2 Comparison of the segmentation results of the proposed method and other segmentation methods in recent years

從表2數(shù)據(jù)可以看出，本文方法的FPR和ACC兩個參數(shù)均優(yōu)于其他方法的參數(shù)，而TPR僅僅比文獻［15］方法和文獻［9］方法的參數(shù)值略低了一些。從總體來看，本文方法的分割性能不僅高于專家的分割性能，還能高于其它的血管分割方法，代表了本文所提出的方法具有高水平的分割性能。

3.2 血管管徑測量性能分析

由于REVIEW數(shù)據(jù)庫中有公開的眼底圖像血管片段以及對應(yīng)的管徑測量數(shù)據(jù)，為了對比說明，對此數(shù)據(jù)庫提供的血管片段進行管徑測量。分別對REVIEW數(shù)據(jù)庫中的3個圖像集進行血管管徑平均值和管徑標(biāo)準(zhǔn)偏差平均值計算，并分別與不同方法測量結(jié)果進行對比，對比結(jié)果如表3、表4、表5所示。

從表3中可以看出，本文方法測量的管徑平均值與金標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的差值大小為0.1，且能夠達到最低的標(biāo)準(zhǔn)偏差0.11，從而驗證了本文方法管徑測量的穩(wěn)定性。從表4、表5可以看出，由于VDIS圖集中存在中央反射的眼底圖像，CLRIS中存在病變的眼底圖像，通過對VDIS和CLRIS數(shù)據(jù)庫進行管徑測量并與不同方法對比，本文方法測量的血管管徑與血管管徑金標(biāo)準(zhǔn)很接近，表明本方法能夠有效測量存在病變的眼底圖像血管管徑。綜合以上分析，驗證了本文方法的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文提出一種基于深度學(xué)習(xí)和二維高斯擬合的視網(wǎng)膜血管管徑自動測量方法。首先將深度可分離卷積和通道特征疊加引用于全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中對血管網(wǎng)絡(luò)進行分割。然后通過分析傳統(tǒng)方法所提取的血管中心線和方向與實際的血管中心線和方向存在偏差，所以根據(jù)血管橫截面灰度值呈高斯分布的特點利用改進的二維高斯函數(shù)擬合血管，校正血管的中心線和方向，最后進行血管管徑和動靜脈管徑比值的測量。對REVIEW庫中的KPIS圖集、VDIS圖集進行血管管徑測量，通過和其他代表性方法的測量數(shù)據(jù)對比，本文的血管管徑均值和金標(biāo)準(zhǔn)差距最小且標(biāo)準(zhǔn)偏差最小，證明了本文方法測量的結(jié)果準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

表3 不同方法對KPIS圖集管徑測量數(shù)據(jù)對比（像素）Tab.3 Comparison of different methods for vessel diameter measurement in KPIS set(pixel)

表5 不同方法對VDIS圖集管徑測量數(shù)據(jù)對比（像素）Tab.5 Comparison of different methods for vessel diameter measurement in VDIS set(pixel)