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(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031)

1 研究背景

隨著我國交通及水利建設(shè)的迅速發(fā)展，隧道建設(shè)所遇到的工程地質(zhì)環(huán)境愈漸復(fù)雜。利用傳統(tǒng)的基于均勻巖石本構(gòu)理論的隧道圍巖變形與穩(wěn)定性分析方法，通過圍巖應(yīng)力及應(yīng)變計算分析，能夠達(dá)到預(yù)測均勻性較好的圍巖變形趨勢和破壞失穩(wěn)危險性的目的。但對于深埋隧道高地應(yīng)力環(huán)境下裂隙發(fā)育的非均質(zhì)圍巖變形與破壞失穩(wěn)的預(yù)測評價結(jié)果，往往與實際情況存在較大差異。

能量轉(zhuǎn)化是物質(zhì)物理過程的本質(zhì)特征，物質(zhì)破壞是能量驅(qū)動下的一種狀態(tài)失穩(wěn)現(xiàn)象[1]。通過能量分析，可以更真實反映巖石破壞規(guī)律。近年來，許多學(xué)者針對不同巖石進(jìn)行了單軸及三軸試驗條件下的能量特征研究[2-7]。這些研究為探索巖石變形破壞過程中的能量特征提供了思路，并在建立巖石特性與能量變化規(guī)律關(guān)系方面取得了較大進(jìn)展。

但由于天然巖體在成巖及地質(zhì)構(gòu)造運動中易形成天然損傷與特異結(jié)構(gòu)，在試驗中與同類完整巖石相比，天然巖體常表現(xiàn)為硬度相近，但力學(xué)強(qiáng)度顯著較低。鐘志彬等[8]研究了天然及構(gòu)造裂隙的發(fā)育對巖石力學(xué)性能的影響，趙永川等[9]討論了巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)對其強(qiáng)度和能量耗散的影響。而對于深度變質(zhì)巖如片麻巖而言，其巖體結(jié)構(gòu)及所處地質(zhì)環(huán)境的多變致使物理性質(zhì)離散性尤大[10]。

為研究比較片麻巖在不同初始損傷情況及加載方式下的能量變化規(guī)律，本文在川西某隧道工程不同位置進(jìn)行取樣，對其設(shè)計相應(yīng)單軸及三軸試驗方式，試圖探尋巖體初始條件、加載方式不同對力學(xué)性能及能量變化規(guī)律的影響。

2 試驗概況

2.1 試樣及試驗方案設(shè)計

試驗巖樣取自川西某隧道工程，分別在其洞口與洞內(nèi)不同段取樣，洞內(nèi)埋深800 m左右。巖樣主要為條帶狀混合片麻巖(圖1)，變質(zhì)程度深，新生的長英質(zhì)脈體與暗色礦物(黑云母，角閃石)條帶互層，塑性流變特征強(qiáng)烈。

圖1 部分試件照片F(xiàn)ig.1 Pictures of some specimens

巖樣通過取芯及切割加工成Φ50 mm×100 mm的試件。試驗前對巖樣尺寸進(jìn)行測量，計算其重度在25.7 kN/m3左右。

為分析片麻巖在破壞過程的變形及能量變化規(guī)律，探究加載方式及巖石特性對其影響，為同一取樣點設(shè)計不同的加載方式，而不同取樣點則做相同設(shè)計以作比較。考慮片到麻巖經(jīng)歷的成巖過程復(fù)雜，性質(zhì)離散，將三軸下圍壓梯度加大以使其規(guī)律性顯著。將同一取樣點、同一試驗類型試件歸為一組，同組所留備樣不再列出，試件描述及設(shè)計如表1所示。

表1 試件描述與試驗設(shè)計Table 1 Specimen description and test design

2.2 試驗條件

該試驗在成都理工大學(xué)MTS815電液伺服巖石試驗系統(tǒng)上進(jìn)行(圖2)。軸向變形采用LVDT及軸向引伸計2種方式測量，環(huán)向變形采用放置于巖樣中部的環(huán)向伸長計測量。由于軸向引伸計操作過程易產(chǎn)生較大誤差[11]，最終采用軸向位移計算軸向應(yīng)變。

圖2 MTS815系統(tǒng)及引伸計圖Fig.2 MTS815 system and extensometer

試驗采用統(tǒng)一的加、卸載速率。靜水加壓過程加載速率為0.5 MPa/s；軸向加載采用軸向位移控制，速率采用0.1 mm/min；軸向卸壓采用軸力控制，速率為-0.5 MPa/s。

3 能量分析原理

巖石在受力變形過程中需要消耗能量。對于試件整體而言，其耗能量為試驗過程中外界對其輸入的總功，記為K。對巖樣內(nèi)各單元而言，部分能量因彈性變形轉(zhuǎn)化為單元內(nèi)能(Ke)，另一部分則因塑性變形或裂縫開展而損失(Kd)[1]。故有

(1)

若假定試件為均質(zhì)彈性體，則試驗過程中彈性能計算公式[1]為

(2)

4 試驗結(jié)果與分析

4.1 單軸壓縮試驗結(jié)果與能量分析

4.1.1 單軸壓縮試驗

試件1-1與試件2-1分別取自洞口與洞內(nèi)。圖3為單軸壓縮試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線。由圖3可知，洞口試件較洞內(nèi)試件具有更為明顯的初始壓密階段，且洞內(nèi)巖石單軸抗壓強(qiáng)度與彈性模量均高于洞口。

圖3 單軸壓縮試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curves of uniaxial compression test

由式(1)可計算得試件1-1與試件2-1破壞前單位體積消耗能量分別為0.12,0.15 MJ/m3。試件2-1破壞前單位應(yīng)變耗能大于試件1-1，可見洞內(nèi)巖石強(qiáng)度更大。

計算得試件1-1與試件2-1試件破壞前所儲存彈性能占總能量比分別為86.5%與85.1%。二者較為接近，彈性能比例都較大，消耗于裂隙或塑性變形的能量比例較少，顯示巖石具有脆性破壞特征。

4.1.2 單軸加卸載試驗

圖4為試件1-2單軸三級加卸載試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線。卸載曲線未沿加載路徑返回，而是形成尖葉狀滯后曲線。說明加載過程中，巖石發(fā)生部分不可逆變形。卸載起始點與卸載完成點之間的橫坐標(biāo)差值即為可恢復(fù)彈性變形量。

圖4 試件1-2單軸加卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curve of specimen 1-2 under uniaxial loading and unloading

隨著卸載位置的逐漸升高，卸載曲線逐漸變陡。且在各次加卸循環(huán)中，彈性變形量占總變形量的比例逐漸升高，可見洞口與洞內(nèi)巖石都經(jīng)歷了內(nèi)部裂隙被壓密、彈性變形所占比例加大過程。

圖5展現(xiàn)了加卸載過程中能量隨軸向應(yīng)變的變化規(guī)律。在單次加-卸載過程中，卸載曲線未原路返回，單位應(yīng)變能量釋放小于加載過程的能量消耗。卸載終點與加載起點位置的耗能差值代表單次加卸過程中消耗于非彈性變形的能量。

圖5 試件1-2單軸加卸載能量-應(yīng)變曲線Fig.5 Energy-strain curve of specimen 1-2 under uniaxial loading and unloading

圖5中再加載曲線能量消耗大于卸載曲線能量吸收，可判斷在再加載過程中仍有能量消耗于非彈性變形，即試件內(nèi)部空隙的壓密并非一次可完成，反復(fù)的載荷對試件的壓密更有利。

圖5曲線在峰值點處出現(xiàn)拐點，試件在較小能量輸入下變形不斷加大，破裂漸趨嚴(yán)重。

4.2 較完整巖石常規(guī)三軸壓縮試驗結(jié)果與能量分析

較完整試件試驗中40 MPa圍壓試件異常鼓脹，滲油嚴(yán)重，分析認(rèn)為熱縮管密封失誤導(dǎo)致液壓油滲入，對其產(chǎn)生較大影響，故將其剔除。圖6對不同圍壓下三軸壓縮試驗進(jìn)行整理，其中ε3為徑向應(yīng)變。由圖6可見，隨著圍壓增加，初始壓密階段逐漸消失，線彈性階段后的屈服階段明顯變長，峰值后經(jīng)歷應(yīng)變軟化。

圖6 第3組試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 Stress-strain curves of the third group of specimen

較完整試件三軸試驗下，抗壓強(qiáng)度(y)與圍壓(x)存在良好的線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.98?？杀硎緸?/p>

y=4.338x+84.537 。

(3)

圖7為較完整試件組峰值前能量特征曲線，不同圍壓下單位體積耗能-體積應(yīng)變曲線可主要分為3個階段：

圖7 不同圍壓單位體積耗能-體積應(yīng)變曲線Fig.7 Relationship between unit volumetric energy consumption and volumetric strain under varying confining pressure

(1)穩(wěn)定二次增長階段。試件在前期圍壓施加過程中已被壓密，此時可認(rèn)為處于等圍壓彈性階段，故對耗能表達(dá)式[12]進(jìn)行推導(dǎo)可得

(4)

由式(4)可知，單位體積耗能為體積應(yīng)變的二次函數(shù)，能量呈穩(wěn)定二次函數(shù)增長。由于巖石本身的各向異性，通過試驗擬合計算，較僅通過軸向彈性模量的簡化計算方式得出的彈性能更為準(zhǔn)確。圖中虛線段為擬合所得二次函數(shù)曲線。

(2)穩(wěn)定破裂階段。在該階段內(nèi)，曲線由二次函數(shù)增長開始轉(zhuǎn)為更高次增長。此階段內(nèi)，能量輸入速率的等比例增長，不再能使試件產(chǎn)生與上一階段相同的體積應(yīng)變。巖石晶粒不再以單純受壓縮儲存能量，而在受壓縮同時消耗部分能量發(fā)生滑移，尋找更為密合的位置。而較大的圍壓可使巖石在彈性階段后保持更久的較穩(wěn)定狀態(tài)，從而可知高圍壓有利于巖石的穩(wěn)定塑性變形。

(3)加速破裂階段。曲線出現(xiàn)拐點，能量持續(xù)輸入下體積開始擴(kuò)張。此階段中，巖石內(nèi)部晶粒不再能穩(wěn)定滑移，外界能量的持續(xù)輸入使試件局部內(nèi)能達(dá)到臨界值，向周圍薄弱處發(fā)生彈性能的釋放，從而觸發(fā)試件整體結(jié)構(gòu)的破壞。此時外界輸入的功消耗于不穩(wěn)定的破壞變形，且隨著彈性能的釋放的增加，試驗機(jī)做功與試件耗能逐漸持平，故耗能曲線開始趨于平緩。

該階段內(nèi)，高圍壓下體積應(yīng)變擴(kuò)張較少。這說明在低圍壓下，巖石破壞較為劇烈；而高圍壓下，由于較長時間的穩(wěn)定滑移使得巖石整體性較好，彈性能難以局部劇烈釋放使得體積擴(kuò)張變少。

4.3 損傷巖石常規(guī)三軸壓縮試驗結(jié)果與能量分析

對第4組試件進(jìn)行強(qiáng)度統(tǒng)計(圖8)，并與第3組試件比較發(fā)現(xiàn)，破碎帶試件強(qiáng)度與圍壓不具顯著線性關(guān)系，且顯著低于較完整試件。

圖8 第4組試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Stress-strain curves of the fourth group of specimen

試件編號圍壓/MPa抗壓強(qiáng)度/MPa彈性模量/MPa3-14-12021021 57312521 0623-34-38044326 01519222 5433-44-412059126 42755824 568

損傷試件的耗能-體積應(yīng)變曲線與較完整試件有明顯差別。圖9以80 MPa圍壓下，試件3-3(較完整試件)與試件4-3(原始損傷試件)為例，描述其區(qū)別。

圖9 較完整與破裂損傷試件單位體積耗能-應(yīng)變關(guān)系Fig.9 Curves of unit volumetric energy consumption against volumetric strain of damaged and intact specimens

在穩(wěn)定二次增長階段，相同圍壓、同等體積應(yīng)變下，損傷試件消耗外界能量要少于較完整試件。這揭示內(nèi)部缺陷使其儲存能量的能力偏弱，較早地步入穩(wěn)定破裂階段。

損傷試件經(jīng)歷的穩(wěn)定破裂階段較短，可知原有結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定難以使多數(shù)晶粒發(fā)生穩(wěn)定滑移，而在內(nèi)部缺陷處發(fā)生彈性能釋放，加劇結(jié)構(gòu)的破壞，導(dǎo)致貫通裂縫的產(chǎn)生。

在加速破壞階段，由于損傷試件內(nèi)局部弱區(qū)較多，彈性能釋放迅速，試驗機(jī)整體由耗能轉(zhuǎn)化為吸能，試件產(chǎn)生較大擴(kuò)容。

從圖10的試件破壞圖對比可知，相較于較完整試件，原始損傷試件貫通裂隙數(shù)量更多,從而可推測在加速破壞階段，當(dāng)試件還未被整體貫通前，彈性能已迅速釋放，產(chǎn)生多條較大裂縫，從而導(dǎo)致體積的迅速擴(kuò)容。

圖10 20 MPa與80 MPa圍壓下較完整試件與 損傷試件破壞對比Fig.10 Failure of damaged and intact specimens under confining pressure 20 MPa and 80 MPa

由此可解釋在TBM隧道建設(shè)中，當(dāng)經(jīng)過的巖體較為破裂時，往往容易發(fā)生卡機(jī)問題。在TBM掘進(jìn)過程中，工作面前方的巖體在刀盤施加的壓力和扭矩作用下儲存了彈性能。當(dāng)其受到開挖卸荷影響后，盡管尚未發(fā)生強(qiáng)度失穩(wěn)，但其將產(chǎn)生較為劇烈的體積擴(kuò)容，擠壓護(hù)盾從而引發(fā)卡機(jī)危害。

5 不同加載路徑下巖石能量變化比較分析

5.1 單軸逐級加卸載能量比較分析

計算各次加卸載中的能量，其分析結(jié)果如表3所示。由表3可知，隨著卸載位置提高，彈性能占總耗能比例逐級升高。說明在逐級加卸載過程中，消耗于巖石內(nèi)部非彈性變形的比例逐漸變小，巖石逐漸被壓密。經(jīng)過回歸，彈性能占比(y)與卸載軸壓占抗壓強(qiáng)度比(x)有著較好的線性關(guān)系，即y=0.739 7x-0.192 5，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.95。

表3 加卸載試驗?zāi)芰糠治鼋Y(jié)果Table 3 Energy analysis of loading-unloading test

由表4可知，試件經(jīng)反復(fù)壓密后彈性模量升高，彈性能占比也有一定提升，反映巖石經(jīng)過前期壓密后，內(nèi)部缺陷比例減少，從而使得強(qiáng)度與儲存彈性能的能力得到提高。結(jié)合試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線，經(jīng)壓密試件峰后臺階變少，破壞更為迅速。此現(xiàn)象說明對于壓密(完整)巖石而言，其所發(fā)生的破壞較破碎巖石更易發(fā)生巖爆類災(zāi)害。

表4 單調(diào)加載與加卸載比較Table 4 Comparison between monotonic loading and loading-unloading test

圖11 軸力不變卸圍壓過程能量-圍壓曲線Fig.11 Curves of energy vs. confining pressure in unloading process under stable axial force

5.2 常規(guī)三軸卸載下能量比較分析

圖11為120 MPa靜水壓初始條件下，保持軸力不變，卸載圍壓過程中耗能變化曲線。由圖11可見，卸載過程中耗能經(jīng)歷了先增后減。卸壓前期，試件由三向密實狀態(tài)轉(zhuǎn)為側(cè)向卸壓回彈，其內(nèi)部顆粒排列形式發(fā)生改變。在此階段，彈性能的釋放仍受一定約束，顆粒間的移動需要外界能量支持。試件整體未表現(xiàn)出能量釋放，甚至起初仍需試驗機(jī)做功供能。

隨著圍壓卸載的不斷進(jìn)行，試件內(nèi)部顆粒排列形成了利于側(cè)向體積膨脹的通道。從數(shù)據(jù)擬合曲線來看，試件整體能量釋放與圍壓呈三次函數(shù)關(guān)系，釋放速度迅速加快。而由式(2)可知，在假定試件為均質(zhì)彈性體的情況下，隨著卸圍壓的進(jìn)行，彈性能釋放速率應(yīng)逐漸減小。這與試驗數(shù)據(jù)產(chǎn)生了矛盾?？紤]到試件本身的不均勻性，其側(cè)向能量釋放通道并非均勻分布，而是存在多個集中點。這些集中點往往成為卸荷損傷點，使得試件整體強(qiáng)度削弱。因此在相同圍壓下，其所儲存彈性能自然小于加載試驗下的彈性能。

由圖11可知，試件5-1(卸圍壓至100 MPa)在卸荷過程中能量釋放較少，未到達(dá)彈性能加速釋放階段，可初步判斷其卸荷損傷遠(yuǎn)小于試件5-2(卸圍壓至80 MPa)與試件5-3(卸圍壓至60 MPa)；試件5-3卸圍壓量大于試件5-2，但其能量釋放速率明顯小于試件5-2，由此推斷其能量釋放過程較為穩(wěn)定，試件整體性較5-2好。

為方便比較卸荷作用下試件的損傷影響，繪制第4.2節(jié)所擬合較完整片麻巖抗壓強(qiáng)度-圍壓關(guān)系曲線(式(3))，并將卸壓試件抗壓強(qiáng)度代入比較。

經(jīng)過卸圍壓過程后，將試件抗壓強(qiáng)度偏離較完整試件三軸加載試驗下抗壓強(qiáng)度-圍壓擬合直線的距離看作卸荷損傷度(圖12)。由圖可知，卸荷損傷度由大到小的試件編號分別為：5-2，5-3，5-1，這與上文分析相呼應(yīng)。

圖12 卸荷損傷抗壓強(qiáng)度對比Fig.12 Comparison of compressive strength after unloading damage

6 結(jié) 論

本文通過對不同風(fēng)化或破裂損傷片麻巖進(jìn)行單軸、三軸壓縮試驗分析，得出以下結(jié)論。

(1)花崗片麻巖所處原地應(yīng)力環(huán)境對其性質(zhì)有較大影響，但都具硬脆性特征，即單軸加載中，消耗于能量彈性能儲存的占80%以上。

(2)較完整片麻巖抗壓強(qiáng)度與圍壓有良好線性關(guān)系。根據(jù)單位體積耗能-體積應(yīng)變曲線，其壓縮破壞過程可分為3個階段：彈性階段曲線呈二次穩(wěn)定增長；穩(wěn)定破裂階段耗能轉(zhuǎn)為更高次增長；加速破裂階段曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，體積擴(kuò)容而耗能增長趨緩,且塑性特征隨著圍壓升高而愈加明顯。

(3)原始損傷巖石性質(zhì)離散,與較完整片麻巖相比，單位體積耗能-體積應(yīng)變曲線有明顯區(qū)別。其峰前擴(kuò)容更為顯著，破裂位置更多，破碎程度更高。

(4)巖石單軸加卸載試驗下，隨著卸軸壓位置提高，各卸載點處彈性能占總耗能比逐漸增高，且與卸軸壓占抗壓比有良好線性關(guān)系；巖石經(jīng)壓密后彈性能儲存比例增加，脆性破壞更顯著。

(5)卸荷過程中若實際能量釋放速率大于理論彈性釋放量速率，將造成卸荷損傷，對巖石強(qiáng)度產(chǎn)生不利影響。

本文嘗試從能量角度詳細(xì)描述片麻巖性質(zhì)特征，但由于試驗方法及數(shù)量限制，難以對風(fēng)化及損傷程度進(jìn)行詳細(xì)劃分，故若要建立破裂程度與能量特征之間定量關(guān)系，仍待后續(xù)進(jìn)一步探索。