明 鋒

地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安測(cè)繪研究所，陜西 西安 710054

近20年來(lái)，以GPS為代表的空間大地測(cè)量技術(shù)觀測(cè)精度不斷提高，已累積了豐富的、高精度、全球覆蓋的坐標(biāo)時(shí)間序列數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)為研究不同時(shí)空尺度下的各類地球物理現(xiàn)象提供了重要的數(shù)據(jù)支撐和大地測(cè)量幾何約束。然而，由于GPS坐標(biāo)時(shí)間序列中同時(shí)包含了各類“信號(hào)”和“噪聲”，而且噪聲來(lái)源復(fù)雜，信號(hào)類型多樣，水平和高程分量上信號(hào)與噪聲的表現(xiàn)形式差異較大。如何從原始序列中提取可靠的“信號(hào)”、分離出“誤差”是目前地學(xué)界研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)之一。

本文全面、系統(tǒng)地研究了與GPS坐標(biāo)時(shí)間序列分析相關(guān)的理論、模型與方法。內(nèi)容涵蓋地球參考框架的建立理論、有色噪聲的時(shí)頻特性、GPS坐標(biāo)時(shí)間序列質(zhì)量控制以及中國(guó)區(qū)域GPS網(wǎng)時(shí)空濾波、高程時(shí)間序列趨勢(shì)和季節(jié)性信號(hào)估計(jì)、基于網(wǎng)解Kalman濾波的GPS坐標(biāo)時(shí)間序列分解等。論文的主要內(nèi)容如下：

(1) 系統(tǒng)梳理了目前3種不同的地球參考框架建立方法，重點(diǎn)對(duì)國(guó)際地球參考框架(ITRF)建立的基本理論、步驟和關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了分析和推導(dǎo)，對(duì)廣義系統(tǒng)約束中使用的參考框架轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行了理論推導(dǎo)，同時(shí)對(duì)ITRF2014的建立過程以及挑戰(zhàn)進(jìn)行了闡述。

(2) 詳細(xì)分析并推導(dǎo)了幾種常見噪聲的時(shí)頻特性，給出了冪律噪聲、分?jǐn)?shù)階自回歸滑動(dòng)平均過程、廣義高斯-馬爾可夫過程等通用表達(dá)公式，并推導(dǎo)了其方差-協(xié)方差陣公式以及功率譜密度公式。

(3) 系統(tǒng)研究了GPS坐標(biāo)時(shí)間序列質(zhì)量控制方法與數(shù)據(jù)處理策略，提出了采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)進(jìn)行缺失數(shù)據(jù)插值的方法，比較了RegEM法和DINEOF法在不同有色噪聲水平下的性能，推薦采用RegEM法進(jìn)行插值；提出了一種基于L1范數(shù)估計(jì)與IQR統(tǒng)計(jì)量結(jié)合的粗差探測(cè)算法——L1_ModIQR，并與傳統(tǒng)的探測(cè)方法進(jìn)行了對(duì)比；針對(duì)GPS坐標(biāo)時(shí)間序列包含有色噪聲的情況，提出了一種顧及有色噪聲的序貫中斷探測(cè)算法——COL-STARS，并分別采用模擬數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了其性能。

(4) 針對(duì)利用主成分分析法進(jìn)行時(shí)空濾波的不足，提出了一種基于獨(dú)立成分分析的時(shí)空濾波方法，將其應(yīng)用到中國(guó)區(qū)域GPS觀測(cè)網(wǎng)CMONOC II，并與主成分分析法、區(qū)域堆棧法的結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，主成分分析法導(dǎo)出了“虛假”的空間特征，獨(dú)立成分分析法則能可靠地提取共模誤差，進(jìn)一步地分析表明CMONOC II的共模誤差的空間響應(yīng)并不均勻，而具有明顯東-西、南-北對(duì)稱分布特征。

(5) 提出了一種基于局部加權(quán)回歸的季節(jié)項(xiàng)-趨勢(shì)分解(STL)的“兩步法”策略，對(duì)中國(guó)區(qū)域10個(gè)IGS站高程時(shí)間序列進(jìn)行了分析，提取了季節(jié)性信號(hào)，估計(jì)了長(zhǎng)期速度，并與SOPAC的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，基于“兩步法”策略解算的測(cè)站速度不確定度優(yōu)于SOPAC的結(jié)果。

(6) 提出了一種基于網(wǎng)解Kalman濾波的GPS坐標(biāo)時(shí)間序列分解方法——NETKF，將GPS坐標(biāo)時(shí)間序列分解為趨勢(shì)、季節(jié)性信號(hào)以及有色噪聲和殘差。由于各分量均表示為狀態(tài)—空間模型形式，并允許其隨時(shí)間變化，故可以捕獲各分量的時(shí)變特征。將NETKF應(yīng)用到10個(gè)測(cè)站組成的GPS觀測(cè)網(wǎng)，并與常規(guī)的“單測(cè)站”、“單分量”的最大似然估計(jì)法進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，NETKF能夠成功地提取各結(jié)構(gòu)化變量，且在水平分量上兩者估計(jì)的長(zhǎng)期速度在2倍的中誤差范圍內(nèi)一致；但在高程分量上仍存在一定的差異。