任 雍，梁 鶯，劉光普，周亭亭

（1.福建省氣象科學(xué)研究所，福建 福州350001；2.福建省大氣探測(cè)技術(shù)保障中心，福建 福州350008；3.北京無(wú)線電測(cè)量研究所，北京100854）

云內(nèi)部微物理特征的演變過(guò)程是影響各類天氣過(guò)程產(chǎn)生、發(fā)展、消亡的核心因素，云內(nèi)水凝物熱力學(xué)相態(tài)是主要的云微觀物理參數(shù)之一[1]。作為重要的云微物理參數(shù)，云中粒子相態(tài)的分布和演化對(duì)人工影響天氣、飛機(jī)積冰等方面研究有十分重要的影響[2-3]，是云微觀探測(cè)的重點(diǎn)關(guān)注領(lǐng)域。

目前對(duì)云的遙感探測(cè)手段主要包括氣象衛(wèi)星、激光云高儀、天氣雷達(dá)、毫米波測(cè)云雷達(dá)等。前3 種裝備觀測(cè)的主要是云的宏觀特征，而毫米波測(cè)云雷達(dá)則可同時(shí)兼顧云體宏觀特征和云粒子的半徑、數(shù)量、分布等微觀特征。毫米波測(cè)云雷達(dá)波長(zhǎng)與云粒子尺度最為接近，具有高靈敏度和高時(shí)空分辨率，是目前對(duì)云粒子最敏感的探測(cè)設(shè)備[4]，雙極化毫米波雷達(dá)通過(guò)接收水平和垂直方向的電磁波，能夠得到回波的強(qiáng)度、速度、譜寬、線性退極化比信息，從而揭示云內(nèi)粒子的形狀、相態(tài)、空間分布，為氣象研究和氣象保障提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持[5]。目前對(duì)于云粒子相態(tài)和過(guò)冷水的研究均基于厘米波天氣雷達(dá)，其主要用于探測(cè)大范圍降水天氣，對(duì)云內(nèi)微觀狀態(tài)不敏感，且云內(nèi)部探測(cè)結(jié)果會(huì)受到強(qiáng)降水過(guò)程的干擾影響[6-7]。

Shupe[8]提出了聯(lián)合激光雷達(dá)、8 mm 云雷達(dá)以及微波輻射計(jì)等判斷云水凝物相態(tài)的算法，可得到云水凝物相態(tài)的垂直分布，其中考慮利用激光雷達(dá)退偏振比以及毫米波雷達(dá)的反射率因子、Doppler 平均速度和譜寬、溫度等閾值判斷粒子相態(tài)及形狀。國(guó)內(nèi)外也有相關(guān)研究利用微波雷達(dá)退偏振因子分析降水云粒子的相態(tài)及形狀[9-10]，認(rèn)為在零度層以上降水粒子的空間取向和介電特性很復(fù)雜，退偏振因子信息較差分反射率信息更有意義，但退偏振因子的利用要求雷達(dá)系統(tǒng)具備較高的靈敏度。為改進(jìn)閾值法過(guò)于剛性的分類方法，許多研究采用模糊邏輯法[11-14]，充分利用雙偏振天氣雷達(dá)的各種參量對(duì)降水系統(tǒng)中的粒子進(jìn)行分類。彭亮等[15]利用2008 年壽縣站點(diǎn)大氣輻射測(cè)量項(xiàng)目（ARM）3 mm 云雷達(dá)的觀測(cè)資料以及探空資料，根據(jù)前人觀測(cè)試驗(yàn)總結(jié)的不同種類粒子的閾值，建立隸屬度函數(shù)，然后利用模糊邏輯法進(jìn)行水凝物相態(tài)垂直分布反演試驗(yàn)。

本研究中首次采用了工作于Ka 波段的毫米波測(cè)云雷達(dá)回波數(shù)據(jù)，能夠識(shí)別非降水云和弱降水云內(nèi)粒子相態(tài)和過(guò)冷水分布特征，從而為天氣過(guò)程演變研究、民航保障和人工影響天氣研究提供決策依據(jù)。

1 Ka 波段毫米波測(cè)云雷達(dá)系統(tǒng)性能分析

Ka 波段毫米波測(cè)云雷達(dá)的波長(zhǎng)介于厘米波和激光之間，使其兼具兩者的特點(diǎn)：毫米波波長(zhǎng)短的特點(diǎn)，使其比厘米波雷達(dá)對(duì)云粒子更敏感；而與激光雷達(dá)相比，毫米波又具有更好的穿透能力。

毫米波雷達(dá)技術(shù)優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：雷達(dá)后向散射截面σ 與λ-4成正比[16]，毫米波雷達(dá)工作在Rayleigh 散射區(qū)[17]，對(duì)小粒子敏感性強(qiáng)，具有很高的靈敏度，Ka 波段與S 波段天氣雷達(dá)相比，具有40 dB以上的增益；雷達(dá)體積小、重量輕、功耗低，適合配置在移動(dòng)平臺(tái)上；多普勒效應(yīng)明顯，速度分辨率高，測(cè)速精度高；可基于較小的天線口徑得到窄波束，方向性好，空間分辨率高。

本文應(yīng)用設(shè)備為北京無(wú)線電測(cè)量研究所研制的HMB-KST 型全固態(tài)毫米波測(cè)云雷達(dá)，試驗(yàn)期間雷達(dá)系統(tǒng)架設(shè)于北京南郊，其主要技術(shù)參數(shù)如表1 所述。

表1 HMB-KST 毫米波測(cè)云雷達(dá)主要技術(shù)參數(shù)

2 云粒子相態(tài)識(shí)別原理

云粒子相態(tài)識(shí)別主要依據(jù)不同類型粒子反映的雷達(dá)探測(cè)參數(shù)值不同。根據(jù)試驗(yàn)需要，本文對(duì)云粒子相態(tài)分類如下：干冰晶、濕冰相和融化層、混合相與降水、過(guò)冷水滴、暖云滴。各類粒子特征如下：

（1）干冰晶，主要集中在冷云中上部至云頂，是云內(nèi)主要凝結(jié)核。干冰晶的平均半徑較??；作為單一粒子層，具有較小的速度譜寬；線性退極化比較小。冰晶向下運(yùn)動(dòng)遇到過(guò)冷水時(shí)形成雪和霾，雪和霾經(jīng)過(guò)融化層形成降雨。

（2）濕冰相和融化層，相態(tài)最為多變，包括冰晶和過(guò)冷水碰并后的雪和霰，以及冰相粒子經(jīng)過(guò)零度等溫線后的融化相。其含水量遠(yuǎn)高于冰晶，雪的含水量高于霰。雪和霰生成于冰晶與過(guò)冷水混合層，向下運(yùn)動(dòng)延伸至融化層。在雷達(dá)探測(cè)參數(shù)表征方面，雪和霰有較大的速度譜寬和線性退極化比，而融化層具有最大的線性退極化比。

（3）混合相與降水，混合相意味著在一個(gè)距離庫(kù)內(nèi)同時(shí)存在著冰相和液相粒子，降水粒子有明顯的下落速度，二者都具有最大的速度譜寬。

（4）過(guò)冷水滴，主要集中在冷云中下層，溫度在-20~0 ℃，是影響降水豐沛程度的主要云粒子。過(guò)冷水滴由強(qiáng)上升氣流將暖云滴抬升而產(chǎn)生，在遇到更高處的冰晶時(shí)迅速消耗[9]。過(guò)冷水滴平均直徑小，運(yùn)動(dòng)速度統(tǒng)一，在冷云層中有最小的反射率因子、線性退極化比和速度譜寬。

（5）暖云滴，溫度高于零度的暖云的主要粒子形態(tài)，主要集中于云體下部，對(duì)于非降水云，暖云滴具有最小的反射率因子、譜寬和線性退極化比；對(duì)于降水云，暖云滴直徑大，反射率因子多大于過(guò)冷水滴[18]。

根據(jù)上述分析，雖然各類型粒子有其自有特征，但這些特征不具備排它式的門限值特征，而是互有耦合的綜合反映結(jié)果。這種情況下，選用決策樹(shù)算法可以得到較好的識(shí)別效果。算法選擇的直接探測(cè)參量包括：雷達(dá)得到的反射率因子、速度譜寬、線性退極化比，以及同期探空資料插值得到的溫度信息。

3 基于決策樹(shù)的識(shí)別算法分析

基于決策樹(shù)的云粒子相態(tài)識(shí)別算法根據(jù)半物理規(guī)律的統(tǒng)計(jì)特征，應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)的思想進(jìn)行算法設(shè)計(jì)，為各雷達(dá)探測(cè)要素分配不同層級(jí)的決策函數(shù)，構(gòu)成決策空間的多個(gè)緯度，完成相態(tài)判別。

決策樹(shù)（Decision Tree）是在已知各種情況發(fā)生概率的基礎(chǔ)上，通過(guò)構(gòu)成決策樹(shù)來(lái)求取凈現(xiàn)值的期望值大于等于零的概率，判斷其可行性的決策分析方法，是直觀運(yùn)用概率分析的一種圖解法。

在機(jī)器學(xué)習(xí)中，決策樹(shù)是一個(gè)預(yù)測(cè)模型，其代表的是對(duì)象屬性與對(duì)象值之間的一種映射關(guān)系。相比近些年應(yīng)用日趨廣泛的支持向量機(jī)算法，決策樹(shù)是相對(duì)簡(jiǎn)單的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，但是在面對(duì)輸入數(shù)據(jù)維度較少的情況時(shí)，具有很高的效率。并且，在面對(duì)某些復(fù)雜決策問(wèn)題時(shí)，基于單決策樹(shù)算法可以構(gòu)建隨機(jī)森林，可以大幅拓展其應(yīng)用領(lǐng)域[19-20]。

本應(yīng)用的算法包括決策因子分析、規(guī)則推導(dǎo)、決策空間建立、邏輯判別等幾部分。

3.1 決策因子分析

反射率因子的公式為：

式（1）中D 為粒子直徑，反射率因子Z 與粒子的直徑密切相關(guān)，故不同相態(tài)的粒子大小的差異會(huì)呈現(xiàn)不同的反射率因子值；速度譜寬SW 是下落過(guò)程中不同相態(tài)粒子大小、形狀、密度等差異使粒子的下落速度不同導(dǎo)致速度譜寬的不同；退偏振因子LDR 與粒子的非圓形程度和介電常數(shù)有關(guān)，不同的粒子的非圓形程度和介電常數(shù)不同，因此會(huì)呈現(xiàn)不同的LDR 值，故反射率因子Z、速度譜寬SW、退偏振因子LDR 作為粒子相態(tài)的識(shí)別參數(shù)，探空數(shù)據(jù)溫度T的相關(guān)變化也能夠反映粒子相態(tài)的變化。不同相態(tài)粒子的反射率因子Z、速度譜寬SW、退偏振因子LDR 的特征在第三部分云粒子相態(tài)識(shí)別原理中有具體說(shuō)明。因此選擇反射率因子Z、速度譜寬SW、退偏振因子LDR、探空數(shù)據(jù)溫度T 4 個(gè)參量作為決策樹(shù)算法的決策因子。

3.2 規(guī)則推導(dǎo)

在確定好決策因子后，將其作為決策樹(shù)學(xué)習(xí)算法的屬性，根據(jù)這些屬性進(jìn)行云粒子相態(tài)分類和識(shí)別。算法利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合B（包含各訓(xùn)練數(shù)據(jù)的云粒子相態(tài)） 和對(duì)應(yīng)的樣本屬性集合A =｛a1，a2，…，ad｝（包含對(duì)應(yīng)的4 種決策因子的值）來(lái)進(jìn)行訓(xùn)練。該部分主要是確定好各屬性的結(jié)點(diǎn)位置及該屬性判別時(shí)的閾值。劃分屬性主要是依據(jù)信息增益和增益率的大小來(lái)進(jìn)行。由于訓(xùn)練樣本中的屬性大多為連續(xù)值，因此先將屬性的樣本集合進(jìn)行分段，即對(duì)四類屬性分別進(jìn)行合適的分段，則有集合：

式（2）中i=1，2，3，4 表示4 類屬性，j 表示在第i 類屬性中根據(jù)該類值的大小劃分的第j 段，該段內(nèi)的值所在區(qū)間為，共分為ni段。

劃分好分段后，則可按照離散屬性值來(lái)進(jìn)行劃分：

式（3）中Ent 表示信息熵，Pk表示屬于該相態(tài)的概率，式（4）中Gain 表示屬性在當(dāng)前層級(jí)的信息增益，式（5）Gain_ratio表示相應(yīng)的信息增益率，式（6）中IV表示該類屬性的固有值。

由式（3）~式（6）可得到各個(gè)屬性的增益率，然后從中找出信息增益率高于平均水平的增益，再?gòu)闹羞x擇增益率最高的作為決策樹(shù)當(dāng)前層級(jí)的結(jié)點(diǎn)，同時(shí)選取增益率最高時(shí)的閾值。確定好當(dāng)前層級(jí)的結(jié)點(diǎn)后，可再下一層級(jí)將繼續(xù)利用公式（3）~式（6）來(lái)求取，此時(shí)公式中的屬性計(jì)算不包含上一層級(jí)的屬性。以此類推，直到屬性的全部劃分完畢。

3.3 決策空間建立

決策樹(shù)屬性及相關(guān)閾值劃分好之后，基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的決策空間初步建立。在決策樹(shù)學(xué)習(xí)中，為了盡可能正確分類訓(xùn)練樣本，結(jié)點(diǎn)劃分過(guò)程不斷重復(fù)，有時(shí)會(huì)造成決策樹(shù)分支過(guò)多，此時(shí)容易把訓(xùn)練集自身的一些特點(diǎn)當(dāng)作所有數(shù)據(jù)都具有的一般性質(zhì)而導(dǎo)致過(guò)擬合。此時(shí)需要進(jìn)行“后剪枝”處理，即在訓(xùn)練集生成一個(gè)完整的決策樹(shù)后，自底向上地對(duì)非枝葉結(jié)點(diǎn)進(jìn)行考察，若將該結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的子樹(shù)（置信度不高的情況）替換為葉結(jié)點(diǎn)能帶來(lái)決策樹(shù)泛化性能提升，則將該子樹(shù)替換為葉結(jié)點(diǎn)，降低過(guò)擬合的風(fēng)險(xiǎn)。

3.4 邏輯判別

經(jīng)過(guò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)生成的決策樹(shù)空間包含相應(yīng)的屬性層級(jí)分類和相關(guān)的閾值判斷標(biāo)準(zhǔn)，則在新數(shù)據(jù)（實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)的決策因子）輸入的情況下，可以按照決策樹(shù)模型等邏輯判別來(lái)進(jìn)行云粒子相態(tài)的分類和識(shí)別。

在經(jīng)過(guò)大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練后，決策樹(shù)的模型及相關(guān)參量已構(gòu)建完成。在本應(yīng)用中，輸入數(shù)據(jù)僅包含了反射率因子Z、速度譜寬SW、退偏振因子LDR和溫度T 4 種參量，應(yīng)用決策樹(shù)算法具有較高的效費(fèi)比。

根據(jù)云相態(tài)識(shí)別應(yīng)用的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)決策樹(shù)模型。算法輸入決策域包含：回波強(qiáng)度、速度譜寬、線性退極化比、大氣溫度4 類數(shù)據(jù)。輸出域?yàn)? 種云粒子相態(tài)：干冰相、濕冰相、混合相和降水、過(guò)冷水、暖云滴。算法的輸入的溫度數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)三階樣條插值處理與測(cè)云雷達(dá)的距離庫(kù)相匹配。

4 相態(tài)識(shí)別結(jié)果與過(guò)冷水分布

本文選擇試驗(yàn)期間的3 次典型天氣過(guò)程分別為：2017 年1 月19 日、2017 年2 月7 日、2017 年3 月20 日。對(duì)雷達(dá)觀測(cè)的回波進(jìn)行分析，雷達(dá)數(shù)據(jù)選用RHI 掃描模式的數(shù)據(jù)，雷達(dá)數(shù)據(jù)和相態(tài)識(shí)別結(jié)果的橫縱坐標(biāo)均表示探測(cè)范圍，探空數(shù)據(jù)的橫坐標(biāo)是溫度，縱坐標(biāo)為高度。云體反射率因子、探空數(shù)據(jù)、相識(shí)別結(jié)果如圖（2~4）所示。

2017 年1 月19 日小雪天氣過(guò)程觀測(cè)產(chǎn)品如圖2 所示，探空溫度顯示地表以上各層溫度均低于零度。雷達(dá)掃描仰角范圍為20°～90°。相態(tài)識(shí)別結(jié)果表明：此次小雪過(guò)程中云頂表現(xiàn)主要為一薄層干冰晶相，過(guò)冷水主要分布在3000~5000 m 高度處，二者交匯處多表現(xiàn)為濕冰相和混合相。近地面處識(shí)別為干冰晶，表明當(dāng)天降雪中的液態(tài)水含量較低。

圖2 1 月19 日反射率因子（a）、相態(tài)識(shí)別結(jié)果（b）和探空數(shù)據(jù)（c）

2017 年2 月7 日北京入冬以來(lái)出現(xiàn)的明顯降雪天氣，圖3 為該時(shí)間段觀測(cè)產(chǎn)品。雷達(dá)掃描仰角范圍為20°～90°。根據(jù)識(shí)別結(jié)果可知：5000 m 以上高空云體主要由冰晶構(gòu)成；過(guò)冷水主要分布在1500～5000 m 高度間，分布范圍較廣，與探空資料中的逆溫層強(qiáng)相關(guān)；過(guò)冷水與冰晶交匯處出現(xiàn)混合層和帶狀濕冰相。本次過(guò)冷水區(qū)回波強(qiáng)度較大，判斷本次降雪形成機(jī)制為冰晶與過(guò)冷水碰并生長(zhǎng)的貝吉隆過(guò)程，豐富的過(guò)冷水是本次降雪形成的關(guān)鍵。探空溫度數(shù)據(jù)的逆溫層表明可能存在上升氣流，上升氣流促進(jìn)了下部過(guò)冷水與上部冰晶的碰并凝結(jié)，而凝結(jié)過(guò)程中釋放的熱量也導(dǎo)致逆溫現(xiàn)象更加明顯。近地面處識(shí)別為降水態(tài)和冰晶態(tài)，表明當(dāng)天的降雪濕度比2017 年1 月19 日明顯偏大。

圖3 2 月7 日反射率因子（a）、相態(tài)識(shí)別結(jié)果（b）和探空數(shù)據(jù)（c）

圖4 3 月20 日反射率因子（a）、相態(tài)識(shí)別結(jié)果（b）和探空數(shù)據(jù)（c）

圖4 展示了2017 年3 月20 日的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，當(dāng)天天氣情況為陰天、層云，伴有間歇性小雨和毛毛雨。雷達(dá)掃描仰角范圍為5°～90°。相態(tài)識(shí)別結(jié)果為：云頂5000 m 以上有一薄層的干冰晶，云體中下部存在少量過(guò)冷水，云體大部分區(qū)域?yàn)榛旌舷?。云底?100 m 附近識(shí)別為帶狀融化層、濕冰，其下為降水。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)的歷史統(tǒng)計(jì)結(jié)果，典型的融化層亮帶多發(fā)生于降水過(guò)程即將結(jié)束時(shí)，而過(guò)冷水層耗盡是層狀云降水結(jié)束的主要原因，因此強(qiáng)亮帶上方過(guò)冷水含量應(yīng)該較少，本識(shí)別結(jié)果中，左側(cè)近區(qū)典型強(qiáng)亮帶上方基本無(wú)過(guò)冷水，而右側(cè)遠(yuǎn)區(qū)弱亮帶上方則含有過(guò)冷水，與統(tǒng)計(jì)結(jié)論吻合較好。根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)，華北地區(qū)層狀云降水強(qiáng)度與過(guò)冷水豐度高度相關(guān)，本次識(shí)別結(jié)果中，過(guò)冷水分布區(qū)域相對(duì)較小且所在區(qū)域回波強(qiáng)度較低，表明過(guò)冷水豐度不高；本次降水過(guò)程表現(xiàn)為小雨和毛毛雨，雨強(qiáng)與過(guò)冷水識(shí)別結(jié)果相吻合。

上述3 次天氣過(guò)程的分析表明，利用毫米波測(cè)云雷達(dá)回波數(shù)據(jù)分析得到的粒子相態(tài)結(jié)果與實(shí)測(cè)天氣狀況吻合較好，也符合天氣學(xué)微物理過(guò)程原理。

5 結(jié)論

毫米波測(cè)云雷達(dá)作為一種新型氣象遙感裝備，綜合利用了毫米波波長(zhǎng)短、穿透力強(qiáng)的特征，彌補(bǔ)了厘米波雷達(dá)和激光雷達(dá)的不足，表現(xiàn)出對(duì)云粒子微觀特征高度敏感的優(yōu)勢(shì)。

本文基于毫米波測(cè)云雷達(dá)的探測(cè)數(shù)據(jù)和探空儀獲取的溫度數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了云粒子相態(tài)識(shí)別的決策樹(shù)算法。該算法以反射率因子Z、速度譜寬SW、退偏振因子LDR 和溫度T 等4 種參量作為輸入，具有較高的效費(fèi)比。

采用該算法，本文對(duì)2017 年1 月19 日、2 月7日、3 月20 日的毫米波測(cè)云雷達(dá)探測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行云粒子相態(tài)識(shí)別和過(guò)冷水等數(shù)據(jù)產(chǎn)品的反演和分析。分析結(jié)果表明：

（1）逆溫層與過(guò)冷水層高度正相關(guān)，過(guò)冷水層通常伴隨著逆溫層一同出現(xiàn)；

（2）過(guò)冷水和冰晶交匯區(qū)附近通常會(huì)出現(xiàn)濕冰相和混合相；

（3）過(guò)冷水含量與融化層亮帶會(huì)呈現(xiàn)出一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系。

整體上來(lái)講，采用本文提出的決策樹(shù)算法得到的相態(tài)識(shí)別結(jié)果，與實(shí)際物理機(jī)制相吻合，驗(yàn)證了該識(shí)別算法的有效性?？罩兴锏南鄳B(tài)識(shí)別，尤其是過(guò)冷水相態(tài)的辨識(shí)，對(duì)采用遙感手段分析降水特征、估計(jì)降水參量具有重要意義，后續(xù)將進(jìn)一步開(kāi)展深入研究。