朱建平

摘要：就本文的目的而言，“邏輯”最好被理解為一門瑪莎·涅爾和威廉·涅爾《邏輯的發(fā)展》（1962）或者肖爾茲《簡(jiǎn)明邏輯史》（1961）所刻畫的主題意義上的學(xué)科。正如后一個(gè)文獻(xiàn)開頭的術(shù)語學(xué)討論所表明的那樣。這門學(xué)科在不同的時(shí)代有不同的名稱——“分析學(xué)”、“工具學(xué)”和“辯證法”。而與此相反，名稱“邏輯”在不同的時(shí)代得到了比在這里更廣泛、更松散的應(yīng)用。在特定的時(shí)間和地點(diǎn)，如在從康德時(shí)期到黑格爾時(shí)期的德語中，術(shù)語“邏輯”的使用非常廣泛和松散，幾乎涉及整個(gè)形而上學(xué)和認(rèn)識(shí)論。在我們的意義上，“邏輯”經(jīng)常通過增加“形式的”或“演繹的”這類形容詞而與由于難以管控的寬泛和松散產(chǎn)生其他涵義的“邏輯”區(qū)別開來。

關(guān)鍵詞：邏輯的誕生;邏輯史的三個(gè)金色年代;西方邏輯史研究

中圖分類號(hào)：B18-095? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? 文章編號(hào)：1003-854X（2019）01-0056-09

一、邏輯的誕生

人類已經(jīng)在地球上生活了上千萬年，與史前時(shí)代幾乎無法想象的古老的人類歷程相比，文明只是一縷朦朧的光。然而，就是在這段時(shí)間里，人類進(jìn)化出一種復(fù)雜的神經(jīng)系統(tǒng)，從而賦予人類發(fā)展出理性思維的潛能。人借助于作為思維和實(shí)在之間紐帶的語言，通過后天的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，逐漸形成了具體的邏輯思維和推理系統(tǒng)。

理性和邏輯的關(guān)系至少可回溯到公元前1292年至公元前1075年。當(dāng)其時(shí)孟菲斯（memphis）神學(xué)闡述說，孟菲斯神撲塔（ptah）通過它的思想和語詞創(chuàng)造萬物。這是最遙遠(yuǎn)的格言“開端始于邏各斯”和“通過它萬物被制造”的起源，也是理性與邏輯之間關(guān)系的最遙遠(yuǎn)的起源。

就本書而言，以下三種邏輯涵義是基本而重要的。（?。┻壿嬍且惶住爸笇?dǎo)正確思維的規(guī)則集”，這一規(guī)則集被假定是自然可知的，人們即便不能明確地表達(dá)它，也會(huì)自然而然地遵循它。（ⅱ）邏輯是“有效推理的學(xué)科”或“管轄推理有效性原則的科學(xué)”①。 （ⅲ）“邏輯”被理解為一門瑪莎·涅爾和威廉·涅爾（1962）以及肖爾茲（1961）所描述其發(fā)展的學(xué)科。就涵義（?。﹣碚f，至少人類主要的文明類型，歷史上都先后采用過復(fù)雜程度不盡相同的推理和論證系統(tǒng);就涵義（ⅱ）來說，世界上只有極少數(shù)文明類型孕育出邏輯這門科學(xué);涵義（ⅲ）是關(guān)于邏輯史的。從邏輯史角度看，在歷史上不同時(shí)期邏輯曾有過不同的名稱——分析學(xué)、工具和辯證法。反過來，在不同時(shí)代，它有比（ⅱ）甚至（ⅰ）更寬泛和更松散的應(yīng)用，例如，在康德至黑格爾的年代，邏輯術(shù)語幾乎泛指整個(gè)認(rèn)識(shí)論和形而上學(xué)。為了與這種因難以管控的原因而產(chǎn)生的寬泛和松散的“邏輯”相區(qū)別，按照慣例，我們所討論的邏輯類型主要指“形式”或“演繹”邏輯。

盡管確切的時(shí)期仍有待確定，但公元前5—4世紀(jì)應(yīng)當(dāng)為我們所關(guān)注。這一時(shí)期，在歐亞大陸的東西方，在人類文明最古老的三大發(fā)祥地，彼此獨(dú)立且相互平行地發(fā)展出一門古代智識(shí)之學(xué)，它們分別是印度因明學(xué)、中國(guó)名辯學(xué)以及希臘三段論學(xué)說②。這其中印度邏輯的歷史最為悠久，它甚至最早可追溯到4500年前，中國(guó)的邏輯也可追溯至與蘇格拉底、柏拉圖同時(shí)代的春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的墨子，但作為西方邏輯學(xué)源頭的既非印度邏輯，也非中國(guó)邏輯，而是稍晚一些出現(xiàn)的希臘邏輯。

希臘邏輯是希臘人在日常生活、政治法律、文化人倫、經(jīng)濟(jì)生活等領(lǐng)域積累起來的一種復(fù)雜思想方法。希臘人發(fā)現(xiàn)在句子內(nèi)部和句子與句子之間存在著一種稱為邏輯的思維模式，它們不分年齡、性別、種族和文化，作為一種稟賦內(nèi)在于人的本性，并制約著人類思維;希臘人還發(fā)現(xiàn)作為一種知識(shí)類型，邏輯能夠通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和研究而被掌握或應(yīng)用于思維實(shí)踐;最后，希臘人不僅最早以科學(xué)的方式表述了這種邏輯，而且也是最早將這種邏輯應(yīng)用于哲學(xué)、數(shù)學(xué)、語言學(xué)和日常思維領(lǐng)域，從而成為唯一一種自誕生以來（除兩個(gè)短暫的間歇而引起的某種程度的斷裂以外）就一直被研究的邏輯類型。

希臘邏輯后經(jīng)阿拉伯和中世紀(jì)歐洲邏輯的傳承，以及若干年后文藝復(fù)興思想家的傳遞，再到19世紀(jì)和20世紀(jì)數(shù)學(xué)家的處理，最終形成現(xiàn)代邏輯的理論體系?，F(xiàn)代邏輯的主流源自于古代希臘邏輯，現(xiàn)代人運(yùn)用邏輯的基本方式本質(zhì)上是希臘式的，希臘之后的整個(gè)邏輯發(fā)展，特別是現(xiàn)代邏輯的出現(xiàn)和發(fā)展，其基本精神、基本原理與希臘邏輯是一脈相承的，這是人所共知和被普遍承認(rèn)的事實(shí)。

在當(dāng)代，邏輯作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，像物理和數(shù)學(xué)等許多學(xué)科一樣，在全球范圍內(nèi)被研究。相同的問題不僅在美國(guó)、加拿大和東西歐，也在中國(guó)、日本、澳大利亞和新西蘭，被以大致相同的方法加以處理。本文探討西方邏輯思想的起源、發(fā)生、發(fā)展和變遷的歷史，探討為西方邏輯學(xué)的起源和發(fā)展開辟道路的重要人物、主要流派、思想、理論和事件，以及與邏輯文化的發(fā)展和傳播息息相關(guān)的文化、社會(huì)和政治結(jié)構(gòu)的研究。學(xué)習(xí)和研究西方邏輯史有助于我們更好地理解、評(píng)價(jià)這門學(xué)科，同時(shí)，它也有助于我們糾正由對(duì)邏輯的無知以及由這種無知而產(chǎn)生的種種偏見，和造成的當(dāng)代社會(huì)文化層面邏輯的缺失，以及由于這種缺失而帶來的人文精神失衡的現(xiàn)象。

二、邏輯史的三個(gè)金色年代

在過去兩個(gè)世紀(jì)的時(shí)間里，邏輯學(xué)取得了令世人矚目的進(jìn)步：從一門研究具體推理模式——三段論，以及定義、謬誤和悖論為主題的古老學(xué)科，擴(kuò)展為一門以演繹推理的形式系統(tǒng)為核心，以對(duì)科學(xué)和日常概念，以及對(duì)語言的推理論證結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)為目標(biāo)的現(xiàn)代科學(xué)。邏輯的應(yīng)用也從哲學(xué)和自然語言的傳統(tǒng)主題擴(kuò)展到數(shù)學(xué)、語言學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、人工智能、認(rèn)知科學(xué)等眾多領(lǐng)域③。人們見證了邏輯指數(shù)般的高速增長(zhǎng)，見證了基本邏輯的發(fā)展以及由這種發(fā)展所導(dǎo)致的理論的深刻性和多元性，及其它在實(shí)踐領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用性。

毫不夸張地說，我們生活在一個(gè)邏輯的鼎盛時(shí)期，一個(gè)邏輯的金色年代。大致地說，西方邏輯的發(fā)展經(jīng)歷了三個(gè)金色年代：它們分別是大約公元前350年到公元前200年的希臘時(shí)期;大約公元1100年到1400年的中世紀(jì)時(shí)期，以及自大約1850年開始迄今的現(xiàn)代時(shí)期。

1. 奠基與創(chuàng)造（公元前5世紀(jì)—公元3世紀(jì)）

邏輯作為一門學(xué)科，是從對(duì)邏輯方法和論證模式的非反思性使用，到對(duì)于這些方法和模式以及對(duì)句法學(xué)和語義學(xué)原理的反思和探究的轉(zhuǎn)換開始的。對(duì)邏輯元素的探討和對(duì)推理方法的關(guān)注可追溯至公元前5世紀(jì)后期。在有記載的歷史中，愛奧尼亞哲學(xué)家泰勒斯（Thales）最早將演繹推理用于人類活動(dòng)和思維領(lǐng)域;巴門尼德（Parmenides）首次提出了概念性思維和命題的論證性要求（例如，他對(duì)實(shí)在世界是不運(yùn)動(dòng)的論證）;智者（Sophists）以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆绞教接懥苏撟C、演說和寫作技巧（普羅泰格拉斯的“雙面論證”）;蘇格拉底（Socrates）提出了假設(shè)檢驗(yàn)的精致框架，同時(shí)他也確立了為尋求知識(shí)而定義一個(gè)有效處理的形而上學(xué)和思想的質(zhì)證性檢驗(yàn)的動(dòng)機(jī);歐布里德和希臘修辭學(xué)家構(gòu)造的撒謊者悖論和連鎖詭辯，以及各種不同的邏輯謎題，其作用類似于19世紀(jì)早期引發(fā)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)危機(jī)的邏輯悖論;雅典城邦公民將推理和論證擴(kuò)展到政治、民主和道德論辯、教育和司法領(lǐng)域;希臘數(shù)學(xué)家提供了“描述完美秩序”的清晰嚴(yán)格的演繹模型，后期柏拉圖（Plato）對(duì)邏輯理論化和知識(shí)系統(tǒng)方法所進(jìn)行的艱苦卓絕的嶄新探索——希臘社會(huì)已經(jīng)為邏輯的誕生積累了大量的哲學(xué)、語言學(xué)、修辭學(xué)、論辯術(shù)、數(shù)學(xué)演繹和科學(xué)方法論的豐富資源，這些早期哲學(xué)家、修辭學(xué)家和數(shù)學(xué)家共同營(yíng)造了有助于邏輯誕生的理智氛圍和話語系統(tǒng)。

邏輯的第一個(gè)金色年代出現(xiàn)于古希臘幾代人之間，它們包括像亞里士多德（Aristotle）、迪奧多魯·克魯努斯（Diodorus Cronus）和克里西普斯（Chry-sippus）這樣偉大的邏輯學(xué)家。在早期思想和智力資源十分有限的情況下，他們?nèi)〉昧肆钍廊藲J佩的巨大進(jìn)步。

亞里士多德最早提供了一個(gè)成熟邏輯系統(tǒng)的幾乎所有的關(guān)鍵概念，并且以相當(dāng)完備的方式刻畫了這些概念。他的《前分析篇》發(fā)展了關(guān)于正確推理的三段論邏輯④。亞里士多德認(rèn)為某些三段論形式是自明的，而其他三段論形式是從這些自明形式中推導(dǎo)出來的。他使用了三種還原技術(shù)——反證法、換位法和顯示法，通過給出一組使得前提都為真，而結(jié)論為假的命題組合來反駁非有效論證。他的這種檢驗(yàn)非有效推理的方法與現(xiàn)代邏輯通過構(gòu)造一個(gè)反例論證來確定一個(gè)非有效性推理方法相似。

亞里士多德的學(xué)生泰奧弗拉斯特（Theophrastus）和歐德莫斯以不同的方式修正和發(fā)展了亞里士多德的邏輯。《工具論》的注釋活動(dòng)由羅德島的安德羅尼柯（Andronicus of Rhodes）在公元前一世紀(jì)開創(chuàng)。他也是最早對(duì)亞里士多德的本色教義進(jìn)行體系性重構(gòu)、注釋和辯護(hù)的漫步學(xué)派著名領(lǐng)袖。這種注釋性活動(dòng)在隨后幾個(gè)世紀(jì)里得以延續(xù)，其中，漫步學(xué)派主要代表人物阿芙羅迪希亞的亞歷山大（Alexander of Aphrodisas）的內(nèi)容廣泛的評(píng)注被認(rèn)為是最可靠的，但它們中只有少數(shù)被流傳下來。

與希臘化哲學(xué)缺乏原創(chuàng)性不同，麥加拉和斯多葛學(xué)派發(fā)展了一種對(duì)三段論邏輯的替代性說明，他們闡述了一種博大精深的邏輯語義學(xué)和一種完全的命題邏輯，這種邏輯獨(dú)立于亞里士多德的詞項(xiàng)邏輯，是繼詞項(xiàng)邏輯之后邏輯的又一偉大的創(chuàng)新。一些殘篇記載了他們關(guān)于各種不同命題連接詞真值函項(xiàng)性質(zhì)的爭(zhēng)論，這其中也包括了對(duì)實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵、嚴(yán)格蘊(yùn)涵和相干蘊(yùn)涵的說明⑤。他們提供了一種邏輯有效性的說明：一種論證是有效的當(dāng)且僅當(dāng)它們能通過一些基本方式還原為五個(gè)不可證式⑥。值得注意的是，斯多葛的語義學(xué)與有效性概念與現(xiàn)代邏輯創(chuàng)始人弗雷格的語義學(xué)和現(xiàn)代命題邏輯中的有效性概念有諸多相似之處，例如，他們只關(guān)心句子真假而不關(guān)心內(nèi)容的真值函項(xiàng)的分析。

麥加拉和斯多葛學(xué)派邏輯大師的風(fēng)云際會(huì)，造就了以命題邏輯為標(biāo)志的邏輯史的第二座豐碑;兩大高峰接踵而至，形成罕見的雙峰并峙，這不僅在西方邏輯史上，而且在西方思想史上也極為罕見。

2. 詮釋的時(shí)代（公元2世紀(jì)—12世紀(jì)）

然而其后，昔日偉大的著作家的苦心造詣并沒有成就希臘化時(shí)期新的思想高峰，新式的作家不得不回顧舊時(shí)的大師，整個(gè)的文化都帶有濃重的“回溯闡釋式”風(fēng)格⑦，這反而成就了注釋技藝的學(xué)問——一門理解、闡釋與恢復(fù)文獻(xiàn)傳統(tǒng)之術(shù)。得益于早期有識(shí)之士保存、翻譯、闡釋和應(yīng)用其先師遺產(chǎn)亦即“經(jīng)典”的努力，一門稱之為“古典”學(xué)術(shù)的獨(dú)立的智識(shí)學(xué)科開始形成⑧。

事實(shí)上，從公元前4世紀(jì)直至16世紀(jì)末，西方邏輯研究首先被理解為一種注釋活動(dòng)，這一實(shí)踐后來成為古代晚期和中世紀(jì)邏輯和哲學(xué)最突出的特征。這種新的邏輯研究生態(tài)的形成說明了邏輯史是在非常多樣化的方式上運(yùn)作的，尤其是這種原生態(tài)的中世紀(jì)特有的注釋活動(dòng)，現(xiàn)代人可能已經(jīng)失去了完全恢復(fù)和使用這一獨(dú)特研究模式的可能。

在希臘—羅馬世界解體以后，希臘人的知識(shí)在西方世界有所下降。然而，在這一轉(zhuǎn)折時(shí)期，若干學(xué)者肩負(fù)起向拉丁世界介紹希臘學(xué)術(shù)的重?fù)?dān)。其中最有影響的是后羅馬帝國(guó)時(shí)期的西塞羅（M. T.Cicero）、波菲利（Porphyrios）和波愛修（A. M. S.Boethius）。西塞羅是將希臘哲學(xué)和邏輯傳輸?shù)搅_馬世界的最主要傳遞者之一。他為希臘的技術(shù)術(shù)語而引進(jìn)的拉丁語翻譯盡管并不總是被后來的作者所采納，但他確實(shí)使用一種之前沒有任何精確詞匯來討論邏輯的語言，并通過對(duì)這種語言的改造性處理，相當(dāng)成功地完成了向拉丁世界介紹希臘邏輯的任務(wù)。

波菲利深受漫步學(xué)派評(píng)注家阿芙羅迪希亞的影響，他扎根于亞里士多德邏輯學(xué)著作的注釋，尤以為《范疇篇》所寫的《導(dǎo)論》著稱，為新柏拉圖主義者保留亞里士多德思想（主要通過他的邏輯）的鮮明烙印鋪平了道路。

中世紀(jì)邏輯中第一個(gè)真正重要的人物是波愛修。這位受過完整的古典希臘拉丁文和新柏拉圖哲學(xué)教育的哲學(xué)家，翻譯了除《后分析篇》以外亞里士多德《工具論》的全部篇章以及波菲利的《導(dǎo)論》。此外，波愛修還寫有大量的注釋本著作和其他邏輯著作，這些著作的重要性在于：（?。┫蛭鞣嚼∈澜鐐鞑チ斯糯壿嫛绕涫前ㄕZ言的句法學(xué)和語義學(xué)，以及三段論和論題推理在內(nèi)的亞里士多德邏輯的基本原理，將亞里士多德的推理理論與他的科學(xué)證明的學(xué)說分離開來;（ⅱ）傳遞了斯多葛—麥加拉蘊(yùn)涵和泰奧夫拉斯特假言三段論學(xué)說;（ⅲ）直到12世紀(jì)，這些著作和翻譯一直是中世紀(jì)歐洲邏輯知識(shí)的主要來源。

中世紀(jì)初起，無論是拉丁世界，還是穆斯林或猶太人，只有極少數(shù)思想家懂希臘語，而古代哲學(xué)的語言是希臘語，他們因此不得不依賴翻譯。公元4世紀(jì)，一批敘利亞基督教徒認(rèn)真研究了希臘哲學(xué)和醫(yī)學(xué)，至公元750—900年間，他們將包括《工具論》在內(nèi)的亞里士多德的著作譯成阿拉伯語。阿拉伯人迅速吸收和研究了希臘文化遺產(chǎn)，不僅如此，他們還擔(dān)當(dāng)起文化大使的角色，為西方拉丁世界打開了獲得更多希臘文化的通道。阿拉伯人是那個(gè)時(shí)代最出色的邏輯學(xué)家。阿爾法拉比（Alfarabi）、阿維森納（Ibn Sina）、阿威羅伊（Ibn Rushd）的邏輯學(xué)說為中世紀(jì)邏輯留下了一筆豐厚的遺產(chǎn)。這些貢獻(xiàn)可歸結(jié)為五個(gè)方面：（ⅰ）阿爾法拉比的歸納論證的三段論理論;（ⅱ）阿爾法拉比的未來偶然陳述學(xué)說;（ⅲ）阿維森納的條件命題理論;（ⅳ）阿維森納的模態(tài)命題的時(shí)態(tài)結(jié)構(gòu);（ⅴ）阿威羅伊的亞里士多德模態(tài)三段論理論的重構(gòu)⑨。中世紀(jì)拉丁邏輯的某些卓越創(chuàng)新事實(shí)上是基于阿拉伯思想的精心闡釋（例如，各種指代模式之間的區(qū)別，以及涉實(shí)模態(tài)與涉名模態(tài)之間的區(qū)別）⑩。

3. 邏輯的復(fù)興與繁榮（12—14世紀(jì)）

邏輯史家關(guān)于“12世紀(jì)的文藝復(fù)興”這一標(biāo)簽形象地揭示出邏輯第二個(gè)金色年代的來臨。在巴黎，思想家們彼此間的交鋒和論證盛況空前。盡管過去曾有過愛留根納（John Scotus Erigena）和安塞姆（Anselm）這樣杰出的人物，但卻從未形成一大批博大精深、富有邏輯—哲學(xué)氣質(zhì)的思想家之間的互動(dòng)格局。羅瑟琳（Roscelin）是這場(chǎng)復(fù)興的最早發(fā)起人，而他的學(xué)生阿伯拉德（Peter Abailard）則是真正的創(chuàng)新者{11}。他的《辯證法》是一部涉及換位、反對(duì)、量和質(zhì)、時(shí)態(tài)邏輯、歸謬法和模態(tài)性的獨(dú)立而富有創(chuàng)意的邏輯著作。他還清楚闡述了若干語義學(xué)原則和邏輯后承的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。阿伯拉德是特立獨(dú)行的12世紀(jì)拉丁邏輯文化的杰出代表，這種文化堅(jiān)實(shí)地奠基于邏輯和語言分析基礎(chǔ)之上{12}。

受阿伯拉德的啟發(fā)，并借助于更進(jìn)一步的翻譯，一些邏輯學(xué)家開始把握亞里士多德文本的細(xì)節(jié)。舍伍德的威廉（William of Sherwood）和西班牙的彼得（Peter of Spain）以及歐塞爾的羅伯特（Robert of Auxerre）的邏輯著作總結(jié)了這一時(shí)期的邏輯成果，其主要標(biāo)志是復(fù)雜而精深的指代理論——一種關(guān)于在不同命題語境中詞項(xiàng)指稱的學(xué)說。作為非形式邏輯一部分的義務(wù)問答理論也在這一時(shí)期被創(chuàng)造出來。其他諸如時(shí)間和模態(tài)之間的關(guān)系、語義學(xué)規(guī)范和真理理論、推論理論也相繼被提出和研究。

13世紀(jì)末，“現(xiàn)代派邏輯”（logica moderna）文化的出現(xiàn)將歐洲邏輯研究的地理中心由法國(guó)的巴黎轉(zhuǎn)為英國(guó)的牛津。羅伯特·基沃德比（Robert Kilwardby）寫于13世紀(jì)后期牛津的亞里士多德《前分析篇》評(píng)注展示出作者對(duì)形式問題的敏銳和富有批判性的把握，是這一時(shí)期的問鼎之作。14世紀(jì)是中世紀(jì)邏輯理論發(fā)展的頂點(diǎn)，其最重要的成就之一是現(xiàn)代派邏輯的建立。邏輯的不同分支在中世紀(jì)第一次得到實(shí)質(zhì)性推進(jìn)。這是一個(gè)創(chuàng)造性研究激增的時(shí)期{13}。奧卡姆、約翰·布里丹（Buridanus）、里米尼的格里高利（Gregorius Ariminensis）薩克森的艾伯特（Albert of Saxony）和伯利（Walter Burley）為代表的邏輯學(xué)家發(fā)展了一種廣博的指代理論。其中布里丹闡述了一種跨越蘊(yùn)涵和推理規(guī)則之間的后承關(guān)系的理論。從一個(gè)明確的語義學(xué)原理出發(fā)，布里丹構(gòu)造了一種詳細(xì)而又內(nèi)容廣博的三段論研究，提供了完全性證明。與此同時(shí)，新的研究模式——非范疇詞（句法小品詞）、“詭辯”語句（它們對(duì)現(xiàn)存的邏輯和語言的基本假定構(gòu)成挑戰(zhàn)）和不可解（如撒謊者悖論）命題——開始出現(xiàn)，邏輯在這一時(shí)期變得前所未有的豐富。

4. 現(xiàn)代邏輯的輝煌（1879—1930）

邏輯史上的第三個(gè)金色年代開始于19世紀(jì)中期邏輯的復(fù)蘇，確切地說始于弗雷格《概念文字》的誕生，并很快呈現(xiàn)出快速發(fā)展的趨勢(shì)。這是一個(gè)革命的時(shí)期，其間邏輯由一門傳統(tǒng)的古典學(xué)術(shù)發(fā)展成為一門嚴(yán)格的、形式化的學(xué)科，數(shù)學(xué)中使用的證明的精確方法成為它的典范。這一現(xiàn)代所謂的邏輯的“符號(hào)的”或者“數(shù)學(xué)的”的發(fā)展是兩千多年來邏輯發(fā)展最重要、最有意義的事件，也是人類理智史上最重要、最引人矚目的事件之一。

邏輯的轉(zhuǎn)型期出現(xiàn)于17—18世紀(jì)。自19世紀(jì)中期之后，伴隨著文藝復(fù)興數(shù)學(xué)的發(fā)展，出現(xiàn)了改革邏輯的強(qiáng)烈呼聲，而隨著數(shù)理邏輯和邏輯演算的日臻成熟，新邏輯裝備精良、功能強(qiáng)大的特點(diǎn)日益被人們所認(rèn)識(shí)，對(duì)古代邏輯的取代可謂理由充分、水到渠成、無可置疑。與這一歷史進(jìn)程并行不悖的是，如果說19世紀(jì)之前邏輯主要是由哲學(xué)家推動(dòng)的，那么19世紀(jì)之后的邏輯發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力主要來自于數(shù)學(xué)家而不是哲學(xué)家。

發(fā)生于19世紀(jì)、以亞里士多德邏輯概念和方法被現(xiàn)代符號(hào)邏輯所取代為標(biāo)志的、邏輯的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)向是這樣一場(chǎng)深刻的知識(shí)革命，每一位開拓者都為這場(chǎng)革命貢獻(xiàn)了現(xiàn)在已成為標(biāo)準(zhǔn)形式的非凡思想、關(guān)鍵性概念和新穎的技術(shù)組件。萊布尼茲的“普遍語言”和“推理演算”為整個(gè)現(xiàn)代邏輯提供了靈感;德摩根（Augustus De Morgan）、布爾（George Boole）、施羅德（E. Schroder）開辟了邏輯轉(zhuǎn)向的代數(shù)方向，并為新邏輯的誕生鋪平了道路;弗雷格（Frege）、皮爾斯（C. S. Peirce）、皮亞諾（G. Peano）開辟了邏輯轉(zhuǎn)向的演算方向?，F(xiàn)代邏輯的標(biāo)準(zhǔn)形式——命題和一階謂詞邏輯在他們那里形成，但是他們的思想被整合為融語義學(xué)與句法學(xué)于一體，強(qiáng)調(diào)它們之間互動(dòng)關(guān)系的框架——一個(gè)在其中元邏輯問題能夠被提出和回答的框架——卻花費(fèi)了接近一個(gè)世紀(jì)的時(shí)間。從布爾1847年《邏輯的數(shù)學(xué)分析》的出版{14}，到海?。ˋrend Heyting）1947年博士論文的發(fā)表——該論文通過引入常數(shù)方法，進(jìn)而將哥德爾的完全性定理擴(kuò)展到被任意基數(shù)語言所闡述的理論——這恰好是一百年的時(shí)間。至此，現(xiàn)代邏輯的理論體系最終完成。

邏輯的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)向至少是由三種不同但又相互聯(lián)系的思想家群體合力促成的。這些邏輯發(fā)展的不同傳統(tǒng)各自貢獻(xiàn)的基本概念和希望達(dá)到的最終目標(biāo)雖然不盡相同，但卻以混合交錯(cuò)的力量使現(xiàn)代邏輯成為最強(qiáng)大、最具生命力和最具可應(yīng)用性的邏輯{15}。

（1）代數(shù)傳統(tǒng)。起源于布爾、皮爾斯、杰文斯（Jevons）、施羅德和文恩（John Venn）的代數(shù)流派關(guān)注早期推理和加乘運(yùn)算律則性之間的關(guān)系。其主要目的在于發(fā)展諸如命題、類和概率的不同領(lǐng)域推理所共有的演算。他們從一個(gè)或幾個(gè)相關(guān)的運(yùn)算系統(tǒng)開始，清楚地闡述一個(gè)共同的抽象結(jié)構(gòu)，進(jìn)而形式地闡述一組滿足這每一系統(tǒng)的公理集。由布爾發(fā)展起來的這一系統(tǒng)與我們今天稱之為布爾代數(shù)的理論十分相似。另外一個(gè)流派的成員發(fā)展了基本的量詞理論，他們有時(shí)把這些量詞看作是完全合取和完全析取的形式。

邏輯的代數(shù)處理在邏輯的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)向中具有重要的意義。數(shù)字符號(hào)和它們的性質(zhì)與邏輯符號(hào)和它們的性質(zhì)之間的聯(lián)系在16世紀(jì)之前還幾乎是無法想象的。一般數(shù)的字母的使用，以及關(guān)于數(shù)的運(yùn)算符號(hào)的系統(tǒng)使用是16至17世紀(jì)發(fā)展的結(jié)果。盡管亞里士多德的三段論理論使用了字母符號(hào)，一般詞項(xiàng)用變?cè)硎荆麤]有詞項(xiàng)組合的概念，因而沒有詞項(xiàng)運(yùn)算的概念。邏輯代數(shù)學(xué)家還明確闡明了一種現(xiàn)代邏輯哲學(xué)觀。布爾認(rèn)為代數(shù)是一種形式結(jié)構(gòu)，推理在這一結(jié)構(gòu)中被嚴(yán)格地闡述。邏輯應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)的分支，而不是哲學(xué)的一部分。這就將方法論、修辭學(xué)和認(rèn)識(shí)論從邏輯中分離出去，從而在一定程度上與那個(gè)時(shí)代占統(tǒng)治地位的邏輯心理主義的解釋劃清了界限。隨著施羅德展開對(duì)布爾類邏輯的批評(píng)性分析和對(duì)邏輯乘和邏輯加之間的二元性分析，邏輯代數(shù)的發(fā)展達(dá)到了頂點(diǎn)。邏輯的更進(jìn)一步發(fā)展并不是沿著邏輯代數(shù)的方向進(jìn)行的，從這種意義上說，邏輯代數(shù)已經(jīng)完成了它在數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)向中的歷史使命。

（2）邏輯主義傳統(tǒng)。邏輯主義的目標(biāo)是將所有的相關(guān)科學(xué)話語基本的邏輯編篡為一個(gè)單一的系統(tǒng)。對(duì)他們而言，邏輯并不是對(duì)特定的學(xué)科和話語中的推理進(jìn)行抽象的結(jié)果。寧可說，邏輯涉及實(shí)際精確話語的最一般特征，即那些獨(dú)立于它的題材的特征。這一傳統(tǒng)主要的邏輯學(xué)家是羅素、維特根斯坦（Wittgenstein）和弗雷格。

弗雷格一生致力于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究。他第一個(gè)建立了自足初步的命題演算和量詞理論，第一個(gè)給出自然數(shù)的精確定義。在《概念文字》中，弗雷格發(fā)展了一種具有數(shù)學(xué)嚴(yán)格性的豐富的形式語言（概念文字）和邏輯理論，它對(duì)邏輯的貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)為：第一，嚴(yán)格區(qū)別命題的表達(dá)與斷定。命題表達(dá)思想，我們先要能夠嚴(yán)格表達(dá)一個(gè)思想，理解一個(gè)思想，然后才能對(duì)它加以肯定或否定。第二，真值函項(xiàng)的思想。第三，將函數(shù)概念引入邏輯演算，從而建立量詞理論。第四，第一個(gè)關(guān)于邏輯規(guī)律的嚴(yán)格的公理系統(tǒng)——初步自足的邏輯演算系統(tǒng)：一階邏輯演算。

不幸的是，當(dāng)弗雷格發(fā)展他的涉及數(shù)學(xué)和語言的哲學(xué)綱領(lǐng)時(shí)，人們卻發(fā)現(xiàn)弗雷格最終發(fā)展起來的系統(tǒng)是不一致的，它蘊(yùn)涵一個(gè)概念R，該概念對(duì)那些并且僅對(duì)那些不包含它們自身的類成立。就此一個(gè)被稱之為羅素悖論的矛盾產(chǎn)生了。

羅素和懷特海在《數(shù)學(xué)原理》中試圖通過發(fā)展類型論理論來重新捕捉邏輯主義綱領(lǐng)，通過施加一種惡性循環(huán)原理而避免悖論。按照此原理，沒有一個(gè)涉及包含被定義項(xiàng)的全體的項(xiàng)能夠被定義。盡管這一限制十分復(fù)雜，《數(shù)學(xué)原理》在邏輯學(xué)家和哲學(xué)家中仍產(chǎn)生了廣泛的影響。后來拉姆塞（F. P.Rasmey）引入了類型論的精致形式——簡(jiǎn)單類型論。它違背了惡性循環(huán)原則，但仍能避免形式悖論。

（3）數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)傳統(tǒng)。第三種傳統(tǒng)是稱之為模型論群體的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，其成員包括戴德金（R.Dedekind）、皮亞諾、希爾伯特（D. Hilbert）、帕斯卡（B. Pascal）、魏布倫（O. Weblen）、哈密爾頓（Hamiltio）、海?。ˋ. Heyting）、策梅洛（E. Zermelo）。他們的目的是對(duì)像算術(shù)、幾何、集合論和分析等數(shù)學(xué)的各個(gè)分支進(jìn)行公理化處理。例如，策梅洛在1908年對(duì)集合論進(jìn)行了公理化，現(xiàn)在稱其為策梅洛—富蘭克林集合論的是由斯克倫（T. Skolem）、富蘭克林（Fraenkel）和馮·諾依曼（von Neunman）等人修正和澄清的結(jié)果。與歐幾里得不同，這一學(xué)派的一些成員（如希爾伯特和他的追隨者）認(rèn)為重要的是在公理化發(fā)展中清晰地闡述推理規(guī)則，這是形式主義哲學(xué)的一部分。而海丁則認(rèn)為重要的是產(chǎn)生出直覺主義邏輯和直覺主義數(shù)學(xué)的公理化形式，其目的是與他們重新修正的直覺主義邏輯相對(duì)照并強(qiáng)調(diào)后者。

元數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)與邏輯主義學(xué)派是不相關(guān)的。對(duì)他們而言，相關(guān)的語言早已被完全地解釋，不存在一個(gè)從系統(tǒng)之外研究它們的問題。邏輯主義的定向一直稱“作為語言的邏輯”，而數(shù)學(xué)家和代數(shù)學(xué)家的取向是“作為演算的邏輯”。盡管存在著溝通方面的問題，但各個(gè)流派之間存在著強(qiáng)烈的互動(dòng)。當(dāng)代邏輯就是它們之間互動(dòng)混配的產(chǎn)物。

1915年勒文海姆（L. Lowenheim）首次界定了邏輯系統(tǒng)的一階部分，并且表明如果一個(gè)一階系統(tǒng)的公式是可滿足的，那么它在一個(gè)可數(shù)（或有限）域內(nèi)可滿足;斯科倫在若干方面的探索使結(jié)果更趨于一般化，他的更富啟發(fā)性的證明結(jié)果就是眾所周知的勒文海姆—斯科倫定理;元數(shù)學(xué)研究在庫特·哥德爾（Godel Kurt）的成就中達(dá)到高潮。哥德爾表明一給定的一階語句在通常的演繹系統(tǒng)中是邏輯可推論的，當(dāng)且僅當(dāng)它在被所有的解釋所滿足的意義上是邏輯真的。這就是著名的哥德爾完全性定理。一年以后，他證明了對(duì)于一個(gè)像算數(shù)這樣足夠豐富的一般公理化系統(tǒng)，存在著一個(gè)既不可證又不可反駁的定理，這稱之為哥德爾不完全性定理，或簡(jiǎn)稱為哥德爾定理。

哥德爾定理技術(shù)的誘人之處在于它的一般性。它可應(yīng)用于包括算術(shù)在內(nèi)的任何合理的公理化系統(tǒng)。但是，什么是合理的？直覺上看，一個(gè)公理化系統(tǒng)是有效的，那么將存在用于確定是否給定的符號(hào)串是一公式，或是一公理的算法。但是，算法是什么？諸如此類的問題使邏輯學(xué)家們?cè)?930年中期，將注意力轉(zhuǎn)向可計(jì)算性和有效性。有若干關(guān)于可計(jì)算性的刻畫，主要體現(xiàn)為哥德爾的遞歸性、波斯特（Post）、丘奇（A. Church）的蘭姆達(dá)可定義性、以及克林（S. C. Kleene）、圖靈（A. M. Turing）的圖靈機(jī)和馬爾科夫（Markov）的馬爾科夫算法。這其中的許多是數(shù)理邏輯研究的一種副產(chǎn)品。在當(dāng)代，人們普遍認(rèn)為算數(shù)函數(shù)是可計(jì)算的當(dāng)且僅當(dāng)它是遞歸、圖靈機(jī)可計(jì)算的等等。這就是著名的丘奇定理。

阿爾弗雷德·塔斯基（A. Tarski）在哲學(xué)領(lǐng)域的影響主要體現(xiàn)于真理和邏輯后承的定義，在后承定義中他引入了極富成效的可滿足的語義學(xué)概念。然而，與他的演繹系統(tǒng)方法論，以及諸如完全性、可判定性、一致性、可滿足性和可定義性這些富有啟發(fā)性的研究相比，上述成就只是他的工作的較小的一部分。

阿倫左·丘奇與他的學(xué)生克林和亨金（Henkin）的研究涉及包括完全性、可定義性和可計(jì)算性，以及諸如二階邏輯、涵義和指稱等數(shù)學(xué)和哲學(xué)的廣博領(lǐng)域。丘奇定理一階邏輯真的匯集不是遞歸的，因而丘奇定理不存在一個(gè)確定是否一給定的一階公式是邏輯的真語句的算法的定理。

5. 后金色年代的邏輯（1930年迄今）

自20世紀(jì)中葉開始，并持續(xù)至今的邏輯多元化無疑是當(dāng)代邏輯科學(xué)最突出的特征之一。引領(lǐng)這一多元化浪潮最早的原動(dòng)力來自于哲學(xué)邏輯——它們自身既是這一浪潮的一部分，也是它的一個(gè)結(jié)果。早在上世紀(jì)30年代邏輯的發(fā)展就為哲學(xué)邏輯的誕生埋下了伏筆，50年代為克服實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵與嚴(yán)格蘊(yùn)涵悖論而引發(fā)的關(guān)于模態(tài)邏輯的研究導(dǎo)致模態(tài)邏輯模型論語義學(xué)的誕生，并最終為哲學(xué)邏輯這一學(xué)科板塊的誕生開啟了門戶。哲學(xué)邏輯包含了哲學(xué)家最感興趣的各種邏輯，例如傳統(tǒng)的哲學(xué)概念：必然與可能、知識(shí)、道義、時(shí)間、存在，以及由此連帶而生的如內(nèi)涵結(jié)構(gòu)、時(shí)態(tài)與索引詞等，都通過模態(tài)邏輯、認(rèn)知邏輯、時(shí)態(tài)邏輯、道義邏輯、自由邏輯以及概率邏輯、多值邏輯等給予了富有成效的分析，尤其是模態(tài)邏輯和可能世界語義學(xué)在分析傳統(tǒng)形而上學(xué)概念以及對(duì)“知識(shí)”分析的認(rèn)知邏輯中大顯身手。

構(gòu)成邏輯多元擴(kuò)展的另外兩個(gè)因素是計(jì)算機(jī)和人工智能以及語言學(xué)學(xué)科。經(jīng)過若干的努力，形式的方法終于成熟，規(guī)范語言、定理證明和程序驗(yàn)證已開始在工業(yè)中常規(guī)使用。但對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)和人工智能而言，一階邏輯本身并不是它們所選擇的邏輯，他們更偏好于模態(tài)的或內(nèi)涵性的邏輯。

計(jì)算機(jī)科學(xué)家為一階邏輯的發(fā)展提出了許多好的建議。例如，關(guān)于系統(tǒng)的知識(shí)表征，關(guān)于如何研究一種證明。邏輯學(xué)家和計(jì)算機(jī)科學(xué)家還共同面臨著形式化和非單調(diào)推理問題，后者是以不完全信息為基礎(chǔ)而得出結(jié)論的推理。20世紀(jì)70年代，麥卡錫首先提出將這類推理形式化以作為計(jì)算機(jī)推理機(jī)制的一部分。但直到80年代，非單調(diào)邏輯作為邏輯和計(jì)算研究的核心才被確立。一些新的系統(tǒng)相繼被提出，它們?cè)诶碚摚ň浞▽W(xué)和語義學(xué)）和應(yīng)用方面都各不相同。至于溯因推論涉及診斷問題，屬于診斷基于解釋的推理。它大致可定義為從觀察到可能解釋的推理。皮爾斯是這種邏輯類型的創(chuàng)始人。在人工智能領(lǐng)域似真推理被證明是非常成功的，而且確實(shí)可以作為推理的一般結(jié)構(gòu)，其中也包括非單調(diào)后承關(guān)系，另一個(gè)彰顯成功的領(lǐng)域是動(dòng)態(tài)語義學(xué)。

最后但并非不重要的是語言學(xué)領(lǐng)域。在喬姆斯基（Chomsky）引領(lǐng)的上世紀(jì)50—60年代的自然語言的句法學(xué)革命之后，許多語言學(xué)家將關(guān)注的重點(diǎn)從句法學(xué)轉(zhuǎn)到語義學(xué)。人們假定自然語言句子的意義是從它的成分語詞的意義中，按照一種反映句法的語法結(jié)構(gòu)的方式建構(gòu)起來的。因而目的就在于描述這種意義的結(jié)構(gòu)。人們從羅素的命題理論和20世紀(jì)早期英國(guó)哲學(xué)家的“邏輯形式”中看到這一解釋的開端。但是早期研究的目標(biāo)經(jīng)常表述得不夠清晰。大約到1970前后，生成語義學(xué)中分析自然語言語句時(shí)使用了來自一階邏輯中的裝置。他們的一些分析看上去非常像是現(xiàn)代邏輯學(xué)家為分析論證而采用的那種符號(hào)表征的方法。蒙太格通過使用來自于邏輯的工具而對(duì)某些英語的句法學(xué)和語義學(xué)片段給出了極為精確的分析，從而開辟了一條極富成效的形式語義學(xué)研究路線{16}。

三、西方邏輯史研究

1. 19世紀(jì)前的邏輯史研究文獻(xiàn)

邏輯史的研究最早可追溯到古希臘的亞里士多德。在《形而上學(xué)》中，他在闡述自己的觀點(diǎn)時(shí)，首先對(duì)他的前輩有一個(gè)扼要的介紹。這一點(diǎn)也影響到他的弟子泰奧弗拉斯特。泰奧弗拉斯特寫出了第一部哲學(xué)史著作。后來較重要的亞歷山大的學(xué)者，特別是居勒尼的卡里馬庫斯（Karimarcus of Guleny）致力于搜集和保存希臘哲學(xué)家的生平和著作的文獻(xiàn)目錄;第歐根尼·拉爾修（Diogenēs Laertius）的著作索引，注重對(duì)早期思想家思想來源的整理;卡里斯托的安替格諾斯（Antigonus of Carystus）的傳記也有對(duì)他那個(gè)時(shí)代邏輯先驅(qū)的記述。此外，盧錫安（Lucian）、小費(fèi)羅斯特拉斯，以及新柏拉圖主義者波菲利和楊布里柯（Iamblichus）都記述過一些古代邏輯學(xué)家的活動(dòng)。

19世紀(jì)前的邏輯史文獻(xiàn)并不容易得到，許多已經(jīng)絕版，有些根本無法查閱。我們知道的一些作者大都將目光集中于重新發(fā)現(xiàn)那些早期邏輯學(xué)派已經(jīng)獲知的結(jié)果，而許多與古代或中世紀(jì)學(xué)者沒有聯(lián)系的重要的歷史問題則很少被研究，或者根本就未能觸動(dòng)。對(duì)古代邏輯思想研究比較重要的著作有：拉米斯（P.Ramus）的《人文學(xué)者》（1569），該書是當(dāng)時(shí)最重要的一部哲學(xué)史著作，它的前8章標(biāo)題為辯證法流派，專門處理邏輯史問題。作者否定了亞里士多德邏輯是哲學(xué)的工具的觀點(diǎn)，認(rèn)為邏輯是哲學(xué)的一部分，是正確分析或論述的藝術(shù)?！哆壿嫷呐u(píng)與歷史年表》（1699）的作者萊曼（J.F.Reimann）是一位德國(guó)加爾文主義神學(xué)家和哲學(xué)家，以分析方法見長(zhǎng)，該書包含了極有價(jià)值的信息，尤其是在北歐和英國(guó)影響較大。皮埃爾·加桑迪（P.Gassendi）的《邏輯的起源和多樣性》（1658）是一部極有價(jià)值的著作。加桑迪是法國(guó)哲學(xué)家、科學(xué)家和編年史家，同時(shí)又是一位觀察和實(shí)驗(yàn)主義學(xué)者和古代文本學(xué)專家。加桑迪表達(dá)過三種邏輯概念：（a）邏輯的啟發(fā)式教育的概念，（b）亞里士多德三段論方法論概念，（c）邏輯的因果推理的概念。德國(guó)哲學(xué)家和邏輯學(xué)家西格瓦特（H.C. W. Sigwart）的《希臘邏輯史》（1832）在19世紀(jì)后期邏輯理論的研究方面具有重要的地位。另外，還有珍妮特（P. Janet）和塞艾萊（G. Séailles）的《哲學(xué)史》（1887）。這部著作有相當(dāng)大的一部分是以原創(chuàng)性的方式處理邏輯問題。它將邏輯史劃分為概念問題、判斷問題、三段論問題和歸納問題。這是一部辯證法的手冊(cè)，提供了大量重要的信息。

3. 19—20世紀(jì)西方邏輯史研究

西方邏輯史的研究以19世紀(jì)為分界線。在19世紀(jì)以前沒有嚴(yán)格意義的邏輯史。即便是19世紀(jì)，邏輯史所面臨的環(huán)境仍是十分糟糕的，這是由兩方面的原因造成的：其一，大多數(shù)邏輯史學(xué)家接受了康德在《純粹理性批判》中關(guān)于邏輯的評(píng)價(jià){17}?？档抡J(rèn)為形式邏輯（自產(chǎn)生以來）再也未能前進(jìn)一步，因而，顯然它成了一門封閉和已完成的學(xué)科。根據(jù)康德的說法，邏輯根本就沒有歷史可言，或者充其量是亞里士多德學(xué)說衰敗的歷史。其二，那個(gè)時(shí)期大多數(shù)的作者并不是形式邏輯學(xué)家，所謂的“邏輯”在他們眼里無非是方法論、認(rèn)識(shí)論和本體論。這就是為什么像羅伯特·亞當(dāng)森用10頁的篇幅寫康德，而只用5頁的篇幅寫亞里士多德后直到培根——即從德奧弗拉斯特到斯多葛—麥加拉學(xué)派，直到中世紀(jì)經(jīng)院哲學(xué)這段歷史。

卡爾·普蘭托（Carl Prant）4卷本的《西歐邏輯史》（1875—1870）在邏輯史上是一部有分量的著作{18}。其資料來源非常廣泛，它提供了希臘語和羅馬語原始文本的一個(gè)異常豐富的信息來源，其中的一些是從現(xiàn)在已無法得到的文本和手稿中復(fù)制下來的，直到今天它仍是一部?jī)?nèi)容豐富的古代邏輯史著作。然而，這部著作對(duì)與自己不同的作家的觀點(diǎn)采取了歪曲和缺乏同情性理解的處理，它那令人不可思議的道德說教態(tài)度完全背離了科學(xué)精神。

20世紀(jì)，隨著數(shù)理邏輯的出現(xiàn)和邏輯實(shí)證主義哲學(xué)的興起，邏輯史的研究呈活躍的趨勢(shì)，研究的深度和廣度都超越了過去任何一個(gè)時(shí)期。我們不妨將1896年作為20世紀(jì)研究的開端。它雖然在時(shí)間上仍處在19世紀(jì)。但這一年皮爾斯做出了一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)：麥加拉學(xué)派有蘊(yùn)涵的真值定義的思想。這是用現(xiàn)代邏輯的觀點(diǎn)研究古代文獻(xiàn)所取得的第一個(gè)真正有價(jià)值的成果。以后陸續(xù)出現(xiàn)的較重要的古邏輯史研究著作是：羅伯特·亞當(dāng)斯（R. Adamson）的《邏輯簡(jiǎn)史》（1911）;約爾根·約根森（J. J-rgensen）的《形式邏輯文集》（1931）中的第一卷包含有邏輯發(fā)展的歷史信息，有重要的史料價(jià)值;阿倫佐·邱奇（Alonzo Church）的《數(shù)理邏輯導(dǎo)論》（1956）是一部精妙的數(shù)理邏輯文集，其中包含了許多重要的歷史資料;波亨斯基（Józef Maria Bochenski）的《形式邏輯》（1956）是該領(lǐng)域的一部重要著作{19}。它包含一個(gè)取自于從希臘到作者寫作年代的邏輯學(xué)家原創(chuàng)著作的文選。有德文譯本，英語譯為《形式邏輯史》（1961）;本森·馬特斯（Benson Mates）的 《斯多葛邏輯》（1961）是研究斯多葛邏輯的一部主要著作;威廉·涅爾和瑪莎·涅爾（William and Martha Kneale）的《邏輯的發(fā)展》（1962）是中國(guó)學(xué)者耳熟能詳?shù)囊徊恐匾漠?dāng)代邏輯史著作，也是邏輯史上為數(shù)不多的幾部體例完整、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、貫通古今的邏輯史著作，具有重要的文獻(xiàn)和學(xué)術(shù)價(jià)值。

除此之外，20世紀(jì)重要的涉及古代邏輯史方面的著作還包括：安東·都米特留（A.Dumitriu）的《邏輯史》（1969）。這部著作強(qiáng)調(diào)了邏輯的歷史方面，包含有中國(guó)邏輯和印度邏輯的章節(jié)。羅伯特·博萊斯（R.Blanché）的《邏輯和它的歷史：從亞里士多德到羅素》（1970）充滿了趣味盎然的評(píng)論，但卻忽略了對(duì)方法論、文藝復(fù)興的邏輯和其他問題的論述。羅斯的《亞里士多德的分析篇》釋義精細(xì);A·羅斯托的《論撒謊者》（1908）是這一領(lǐng)域的開拓性成果;J·盧卡謝維奇的《亞里士多德的三段論》已成為用現(xiàn)代邏輯研究古代邏輯的經(jīng)典。此外，威爾的《邏輯在亞里士多德思想中的地位》、利爾的《亞里士多德和邏輯理論》、歐文的論文集《邏輯、科學(xué)和辯證法》、盧卡謝維奇的學(xué)生薩拉姆查的《亞里士多德演繹理論》（1930）、波亨斯基的《泰奧弗拉斯特的邏輯》（1939）、J·W·克魯姆的關(guān)于蓋倫和命題邏輯的著作、貝克爾論亞里士多德偶然三段論的著作（1934）以及受盧卡謝維奇的影響，杜爾的波愛修研究（1938）等，這些研究改變了傳統(tǒng)的研究方法，體現(xiàn)了邏輯史的真正進(jìn)步。在英語世界，瑪莎·赫斯特的論4世紀(jì)的蘊(yùn)涵（1935）值得一提。而受盧卡謝維奇和他的學(xué)派的啟發(fā)，貝特斯博士的論斯多葛的邏輯（1950）被認(rèn)為是20世紀(jì)中期最好的邏輯史研究成果。

4. 新世紀(jì)邏輯史研究

進(jìn)入21世紀(jì)，邏輯史研究的勢(shì)頭依然十分強(qiáng)勁。雷拉·哈帕蘭塔（L. Haaparanta）編輯的《現(xiàn)代邏輯的發(fā)展》（2009）是一部經(jīng)長(zhǎng)期籌劃而成的一項(xiàng)綜合性成果。該書從13世紀(jì)的邏輯開始，分出若干不同但卻相互關(guān)聯(lián)的主題向前推進(jìn)直到20世紀(jì)，因而可以看作是涅爾《邏輯的發(fā)展》一書的繼續(xù)，就整體而言它是一部為哲學(xué)家而寫的著作。多夫·加貝和約翰·伍德的《邏輯史手冊(cè)》（2004）是迄今門類規(guī)劃最為全面、系統(tǒng)的邏輯史叢書。本手冊(cè)充分體現(xiàn)了古代邏輯深厚的人文底蘊(yùn)和現(xiàn)代邏輯深刻、精確、清晰、有力的韻味和風(fēng)貌，為邏輯學(xué)工作者提供了最為完善和齊全的邏輯的歷史縱覽，成為邏輯史研究新的里程碑。另外值得一提的是中世紀(jì)邏輯的研究在世紀(jì)之交呈現(xiàn)出一種成熟、均衡、綜合研究的態(tài)勢(shì)。早期少數(shù)學(xué)者的努力在當(dāng)代終于集聚了足夠的力量?！秳蛑惺兰o(jì)邏輯指南》（2016），就是由眾多學(xué)者通力合作完成的一部大型邏輯史研究文獻(xiàn)。

5. 西方邏輯史研究在中國(guó)

中國(guó)現(xiàn)代嚴(yán)格意義上的西方邏輯史研究是以韋卓民的《亞里士多德邏輯》（科學(xué)出版社1956年版）為標(biāo)志的。它是中國(guó)最早用現(xiàn)代觀點(diǎn)系統(tǒng)“闡明亞里士多德本人的邏輯學(xué)說和它在后世的發(fā)展”的一部具有奠基地位的重要著作{20}。同樣富有嚴(yán)謹(jǐn)探索精神和具有標(biāo)志性的研究成果是北京大學(xué)王憲鈞教授的《數(shù)理邏輯引論》（1982）。該書第三章《數(shù)理邏輯發(fā)展簡(jiǎn)述》，作者以追求精確為要?jiǎng)?wù)，其?？迸c述史之精要，至今尚無人企及，是一部簡(jiǎn)明數(shù)理邏輯史的經(jīng)典之作。

江天驥主編的《西方邏輯史研究》（1984）、馬玉珂主編的《西方邏輯史》（1985）、楊百順的《西方邏輯史》（1984）和《比較邏輯史》（1989）、李匡武的《西方邏輯史》（1985）、宋文堅(jiān)的《西方形式邏輯史》（1991）、鄭文輝的《歐美邏輯學(xué)說史》（1994）等著作是國(guó)內(nèi)較系統(tǒng)、完整地介紹西方邏輯孕育、產(chǎn)生和發(fā)展歷史的邏輯史教科書。王路教授的《亞里士多德的邏輯學(xué)說》（2005）是繼韋卓民的《亞里士多德邏輯》之后，應(yīng)用現(xiàn)代邏輯的觀點(diǎn)和方法研究亞里士多德邏輯的專著。值得注意的是青年學(xué)者在這一領(lǐng)域的開拓，如南京大學(xué)張立鋒教授的《模態(tài)與本質(zhì)——一種邏輯哲學(xué)研究的新進(jìn)路》（2010）就是一部與我們時(shí)代的邏輯水平相匹配的、質(zhì)樸清晰、有力度的專題史研究著作。

威廉·涅爾、瑪莎·涅爾《邏輯學(xué)的發(fā)展》和亨利?！ば柶澝逗?jiǎn)明邏輯史》的譯者，中國(guó)社會(huì)科學(xué)院張家龍教授幾十年來潛心致力于西方邏輯史研究，為當(dāng)代中國(guó)西方邏輯史研究的奠基者和主要推動(dòng)者。張家龍主編的《邏輯學(xué)思想史》（2004）是國(guó)內(nèi)外唯一一部大型、分國(guó)別、按主題、一卷本、系統(tǒng)闡述世界三大邏輯傳統(tǒng)——中國(guó)名辯學(xué)、印度正理—因明和西方邏輯的基本理論、基本概念演進(jìn)歷史的著作;其《從現(xiàn)代邏輯研究的觀點(diǎn)看亞里士多德的邏輯理論》（2016）無論是在對(duì)史料的充分占有和熟練使用方面，還是對(duì)邏輯史疑難問題的透徹揭示、準(zhǔn)確分析和精辟解釋（或解決）方面，都顯示出深厚的學(xué)術(shù)積淀，是邏輯史研究的真正突破;其《數(shù)理邏輯發(fā)展史——從萊布尼茨到哥德爾》（1993）是繼王憲鈞的《數(shù)理邏輯發(fā)展簡(jiǎn)述》之后，全面系統(tǒng)地論述從萊布尼茨到哥德爾的數(shù)理邏輯史的專著。

但與國(guó)際學(xué)術(shù)相比，不論是對(duì)經(jīng)典作家的學(xué)術(shù)翻譯，對(duì)當(dāng)代邏輯史經(jīng)典著作的介紹，還是對(duì)西方邏輯史（包括通史、斷代史、人物流派史和邏輯的特定文化傳統(tǒng)類型史，如后古代邏輯、中世紀(jì)邏輯、阿拉伯邏輯、印度邏輯、拜占庭邏輯、猶太邏輯）的翻譯、介紹和研究方面我們都還有很大差距，大多數(shù)領(lǐng)域一片空白。迄今為止，我國(guó)學(xué)界還沒有一部獨(dú)立的、系統(tǒng)完整、貫通古今的西方邏輯思想史著作。

邏輯史研究的落后絕非是一個(gè)孤立事件，它只是中國(guó)邏輯學(xué)整體落后的一個(gè)縮影。作為一門以詮釋、述史和邏輯史學(xué)批評(píng)為業(yè)的古典與現(xiàn)代結(jié)合的學(xué)術(shù)，作為人類文明的一個(gè)重要組成部分，西方邏輯史研究是一項(xiàng)艱險(xiǎn)漫長(zhǎng)、充滿坎坷、意義深遠(yuǎn)的事業(yè)，不僅要憑借學(xué)者個(gè)人的智識(shí)之力得以維持，更有賴于學(xué)術(shù)群體的砥礪探索，而要充分彰顯其學(xué)術(shù)本身的價(jià)值，非經(jīng)幾代人的努力不能見成效。

注釋：

①③ Harry J. Gensler， Historical Dictionary of Logic，Rowman & Littlefield Pub Inc.， 2006， p.123， p.127.

② 關(guān)于世界上三大邏輯系統(tǒng)起源的時(shí)間邏輯史上沒有確定的看法，見Paul Edwards （ed.）， The Encyclopedia of Philosophy， Vol.5， Macmillan， 1967， p.512; J. N. Mohanty and Amita Chatterjee， Indian Logic， In Leila Haaparanta （ed.）， The Development of Modern Logic， Oxford， 2009， p.903;也見張家龍主編《邏輯學(xué)思想史》，湖南教育出版社2000年版;中國(guó)古代邏輯請(qǐng)參閱汪奠基：《中國(guó)邏輯思想史》，上海人民出版社1979年版。

④ 亞里士多德《辯謬篇》183b34-36。

⑤ 關(guān)于斯多葛邏輯的古代殘篇見：Diogenes Laertius， ii;Sextus Empiricus， Adversus Mathematicos;

⑥ 詳見后面關(guān)于斯多葛邏輯的章節(jié)的內(nèi)容。

⑦ [德]魯?shù)婪颉て辗ㄒ临M(fèi)爾：《古典學(xué)術(shù)史》上卷，劉軍譯，北京大學(xué)出版社2015年版，第87—125頁。

⑧ 以分析方法為背景，中世紀(jì)哲學(xué)著作見馬仁邦著《中世紀(jì)哲學(xué)》（北京大學(xué)出版社2015年版）。這是一部出色的著作，有大量的邏輯分析的案例;另見，同系列的魯?shù)婪颉て辗ㄒ临M(fèi)爾的《古典學(xué)術(shù)史》（上下卷，劉軍譯）。

⑨⑩ Paul Edwarrds（ed.）， The Encyclopedia of Philosophy， Vol.5， Macmillan， 1967， p.527， pp.525-527.

{11} 阿伯拉德的著作見B. Geyer（ed.）， Peter Abaelards philosophische Schriften， 1919及Peter Abaelard， Dialectica， In L. M. L. M. de Rijk（ed.）， van Gorcum， Assen， 1956.

{12} 關(guān)于中世紀(jì)邏輯哲學(xué)背景的讀物見A. S. Mc Grade， The Cambridge Companion to Medieval Philosophy，2003;也見約翰·馬仁邦（John Marenbon）：《中世紀(jì)哲學(xué)》，吳岳天譯，北京大學(xué)出版社2015年版。

{13} 關(guān)于中世紀(jì)邏輯研究的主要著作：Ashworth， The Tradition of Medieval Logic and Speculative Grammar，Toronto， 1987; Boehner， Medieval Logic： An Outline of Its Development from 1250 to C.1400， Chicago-Manchester，1952; Henry， Medieval Logic and Metaphysics， London，1972.

{14} G. Boole， The Mathematical Analysis of Logic，Walton and Maberley， London， 1854.

{15} 關(guān)于邏輯的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)向的三大群體的歷史考察有許多版本，其中表述較清晰的是伍德主編的The Handbook of Philosophical Logic（第1冊(cè)）。

{16} R. Montague， Montague Formal Philosophy， Yale University Press， New Haven， 1974.

{17} I. Kant， Critique of Pure Reason， Trans.， Norman Kemp Smith， New York： St. Martins， 1929.

{18} Carl Prantl， Geschichte der Logik im Abendlande，Leipzig， 1870.

{19} Bochenski， A History of Formal Logic， North-Holland， 1951.

{20} 關(guān)于韋卓民在譯介西方邏輯學(xué)方面的情況見《韋卓民全集》第9卷，華中師范大學(xué)出版社2016年版。