張庭亮，李宏杰，胡寬

（安陽工學(xué)院電子信息與電氣工程學(xué)院，安陽 455000）

0 引言

我國(guó)森林面積龐大，但每公頃的蓄積量?jī)H相當(dāng)于發(fā)達(dá)國(guó)家的25%，不及平均水平。其中，優(yōu)質(zhì)林比例更小。與之對(duì)應(yīng)我國(guó)木材消費(fèi)總量與日俱增，對(duì)外依存度超過60%。充分利用現(xiàn)有木材是解決森林資源短缺的重要途徑。木材缺陷使木材內(nèi)部的組織結(jié)構(gòu)發(fā)生質(zhì)變，降低了木材的功能性屬性，檢測(cè)去除木材缺陷是木材加工過程中必要環(huán)節(jié)[1-3]。目前，國(guó)內(nèi)采用最多的木材缺陷檢測(cè)形式是人工檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果受人的主觀性影響很大，而且人工檢測(cè)的勞動(dòng)強(qiáng)度大、效率低。隨著計(jì)算機(jī)性能的大幅度提高，人工智能技術(shù)也由理論變成了現(xiàn)實(shí)，因此，采用人工智能技術(shù)進(jìn)行木材缺陷檢測(cè)來代替人工檢測(cè)已成為可能[4-6]。采用數(shù)字圖像處理和模式識(shí)別的理論技術(shù)，研究木材表面缺陷的檢測(cè)方法，研究有利于木材缺陷的自動(dòng)識(shí)別和板材下料優(yōu)化，提高木材的利用率和企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益，節(jié)約森林資源。

1 Markov-ICM模型

在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域，馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)經(jīng)常用來對(duì)圖像像素級(jí)特征進(jìn)行建模[7-8]。X是關(guān)于鄰域系統(tǒng)N={Ns|?s∈S}的馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)定義為：

概率空間(Ω ,S,P )上的隨機(jī)場(chǎng)X當(dāng)且僅當(dāng)P(x)>0且：

其中，Xs=xs表示(X1=x1,...,XMN=xMN)，x={x1,x2,...,xMN}構(gòu)成了所有s可能的隨機(jī)態(tài)集合ΩX。ΩX是離散標(biāo)記空間時(shí)，任意隨機(jī)變量Xs=xs的概率P(Xs=xs)可以寫為P(xs)，聯(lián)合概率P(X =x)可以簡(jiǎn)記為P(x)。Ns是節(jié)點(diǎn)s的鄰域，指所有與節(jié)點(diǎn)s相鄰的點(diǎn)構(gòu)成的集合。S{s}是網(wǎng)格S中不包括s的點(diǎn)集。

系統(tǒng)總能量U(X ,Y)為先驗(yàn)?zāi)Ｐ湍芰縐1(X)與條件概率能量U2(Y |X )之和，定義為：

其中，V2(xs,xt)是勢(shì)函數(shù)，s是運(yùn)算像素，t是s二階-8鄰域像素點(diǎn)，xs，xt為像素標(biāo)記，懲罰因子 β。k∈L={1,2,...,l}，μk和∑k為第k類高斯場(chǎng)的均值和均方差。

最大似然估計(jì)MLE（Maximum Likelihood）提供了給定觀察場(chǎng)，求解模型馬爾科夫標(biāo)記場(chǎng)的思路。使用MLE算法，需要求解logP(x ,y|θ)達(dá)到最大時(shí) θ的值，理論計(jì)算復(fù)雜。為了得到高斯分布參數(shù)θ={μk,∑k} ，規(guī)則化求解過程引入先驗(yàn)參數(shù)，最大似然估計(jì)變成了最大后驗(yàn)概率估計(jì)MAP，采用EM算法估計(jì)模型參數(shù)。采用ICM算法尋找MAP準(zhǔn)則的解。Markov-ICM算法的具體流程圖如圖1所示。

圖1 Markov-ICM算法流程圖

2 改進(jìn)GAC模型

Caselles等人于1997年提出了一種不含自由參數(shù)的GAC模型[9-10]。GAC模型是基于曲線演化和水平集理論的方法，該模型能夠克服參數(shù)活動(dòng)輪廓模型依賴自由參數(shù)的缺陷。該模型對(duì)初值位置不敏感、具有穩(wěn)定唯一的數(shù)值解。GAC能量函數(shù)為：

式中，C(s)函數(shù)為閉合曲線C，L(C)為C的弧長(zhǎng)，s為弧長(zhǎng)參數(shù)，?I為圖像I的梯度。該模型所對(duì)應(yīng)的梯度下降：

式中，k為曲線C的曲率，N是曲線C的單位法向矢，g如式（3）中的邊緣指示函數(shù)：

式中，k1為反差常數(shù)，對(duì)邊緣函數(shù)g的下降速率加以控制。

GAC模型演化時(shí)，受內(nèi)外兩種力的支配，其中內(nèi)力，是指曲線自身的曲率運(yùn)動(dòng)，曲率運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱由圖像的標(biāo)量場(chǎng)g（x,y）的控制。在圖像邊緣附近時(shí)，該力會(huì)變得很微小，以至其力的作用可以忽略。而外力是指梯度?g。GAC模型當(dāng)對(duì)象有較深的凹陷邊界時(shí)，GAC模型可能會(huì)停止在某一局部最小值狀態(tài)，為了解決這一問題，引入常數(shù)c，改進(jìn)該模型梯度下降為：

改進(jìn)GAC算法流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)GAC模型的分割步驟

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證Markov隨機(jī)場(chǎng)模型與GAC模型對(duì)木材缺陷圖像分割的性能，實(shí)驗(yàn)測(cè)試蟲眼木材缺陷如圖3所示。實(shí)驗(yàn)測(cè)試死結(jié)木材缺陷如圖4所示。實(shí)驗(yàn)測(cè)試活結(jié)木材缺陷如圖5所示。

圖3 蟲眼缺陷木材圖像分割結(jié)果

圖4 死結(jié)缺陷木材圖像分割結(jié)果

圖5 活結(jié)缺陷木材圖像分割結(jié)果

表1 Markov-ICM模型與改進(jìn)GAC模型對(duì)三種木材缺陷分割

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)對(duì)比，對(duì)于蟲眼與活結(jié)的分割，在實(shí)時(shí)性上，GAC與Markov-ICM分割時(shí)間相差在1%以內(nèi)，對(duì)于死結(jié)，GAC分割時(shí)間少于Markov-ICM，對(duì)于分割效果來看，GAC明顯優(yōu)于Markov-ICM。Markov-ICM注重紋理信息，對(duì)于缺陷周圍的噪聲過于敏感，使得經(jīng)常出現(xiàn)欠分割的現(xiàn)象，GAC模型在內(nèi)外力的相互作用下逐步收斂，分割效果更加穩(wěn)定。