唐宏，牟泓彥，楊浩瀾

（1. 重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065；2. 重慶郵電大學(xué)移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065）

1 引言

在3GPP R14標(biāo)準(zhǔn)中提出的窄帶物聯(lián)網(wǎng)（NB-IoT，narrow band internet of things）支持以下幾種基站定位方式：全球輔助定位衛(wèi)星系統(tǒng)（A-GNSS，assisted global navigation satellite system）、E-CID（E-UTRAN cell identifier）、基于觀測到達(dá)時(shí)間差（OTDOA，observed time difference of arrival）的下行鏈路定位方法或基于觀測到達(dá)時(shí)間差（UTDOA，uplink-time difference of arrival）的上行鏈路定位方法[1]。綜合考慮終端復(fù)雜度、網(wǎng)絡(luò)容量、成本和資源及定位場景，如果對OTDOA定位方式做相應(yīng)的適應(yīng)性改進(jìn)，可以使其相對于其他定位方式更具有普適性，更能切合海量 NB-IoT節(jié)點(diǎn)的定位成本需求。基于OTDOA的定位方式主要是通過測量3個(gè)及以上小區(qū)定位參考信號（PRS，positioning reference signal）到達(dá)定位終端的時(shí)延估計(jì)（TDE，time delay estimation）值，并在已知各基站位置的情況下估計(jì)出終端的位置，故時(shí)延估計(jì)在基于OTDOA的NB-IoT定位中是非常重要的一個(gè)影響因素。

經(jīng)典時(shí)延估計(jì)算法的代表是互相關(guān)法[2]，它通過搜索本地 PRS信號與接收信號的相關(guān)峰值來估計(jì)信號時(shí)延，其優(yōu)勢在于算法簡單、復(fù)雜度低，非常符合NB-IoT的低功耗、低成本的要求，但時(shí)延估計(jì)精度受到系統(tǒng)采樣率的影響嚴(yán)重，使并不適用于低采樣率（即1.92 MHz）的NB-IoT設(shè)備的精確定位。超分辨率的時(shí)延估計(jì)算法[3-5]由于復(fù)雜度問題而使物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的成本提高，并影響到其功耗。另外，由于建筑物以及地形的原因，導(dǎo)致移動(dòng)通信信道結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不同小區(qū)發(fā)送的PRS信號通過多條路徑到達(dá)定位終端，在此過程中小區(qū)間的信號相互干擾，小區(qū)內(nèi)的信號由于多徑效應(yīng)也會(huì)受到非視距（NLOS，non-light of sight）影響[6]，這些因素都會(huì)導(dǎo)致時(shí)延估計(jì)誤差甚至產(chǎn)生明顯的錯(cuò)誤。不少學(xué)者提出了一些抑制NLOS影響和消除小區(qū)間干擾的算法[7-9]，但這些算法大多比較復(fù)雜，如文獻(xiàn)[9]中提到的基于期望最大化的連續(xù)干擾消除（EM-SIC,expectation-maximization based successive interference cancellation）算法，該算法會(huì)導(dǎo)致比較大的系統(tǒng)開銷?，F(xiàn)有的一些基于互相關(guān)的時(shí)延估計(jì)算法[10-12]雖然在精度上有一定提升，但卻未能系統(tǒng)地考慮小區(qū)間信號干擾以及NLOS影響。

針對上述問題并結(jié)合3GPP R14標(biāo)準(zhǔn)，本文提出了一種基于小區(qū)間干擾消除的時(shí)延估計(jì)算法。一方面，該算法將服務(wù)基站和鄰近基站的時(shí)延估計(jì)分開處理，先重建來自服務(wù)基站的接收信號，在此基礎(chǔ)上消除服務(wù)基站信號的強(qiáng)干擾，再利用迭代連續(xù)干擾消除算法逐步去除接收到的來自鄰近基站信號之間的相互干擾。另一方面，為了突破低采樣率的限制，該算法在傳統(tǒng)相關(guān)算法的基礎(chǔ)上提出一種時(shí)頻互相關(guān)交疊的時(shí)延估計(jì)算法（F&T_TDE，time delay estimation algorithm based on frequency-time overlapping cross-correlation），主要包括以下2個(gè)階段：第一階段，聯(lián)合多個(gè)OFDM符號利用相關(guān)算法得到初步的時(shí)延估計(jì)值，并采用基于噪聲門限的首達(dá)徑搜索算法來抑制多徑效應(yīng)的影響；第二階段，選出部分接收信號進(jìn)行插值處理，得到精確的時(shí)延估計(jì)值。此外，考慮到工程實(shí)現(xiàn)中的極端條件下，可能存在定位基站不足3個(gè)的情況，導(dǎo)致本文所提算法無法估計(jì)出終端設(shè)備的位置，此時(shí)需要加入一個(gè)輔助定位算法來應(yīng)對此類情形。常見的非基站定位的算法有GPS定位、錨節(jié)點(diǎn)定位、指紋定位等方法，綜合考慮NB-IoT低功耗、低成本的特點(diǎn)、定位總成本等方面的因素，引入錨節(jié)點(diǎn)定位更加切合實(shí)際應(yīng)用場景。最后通過仿真分析了時(shí)延估計(jì)算法的幾個(gè)常用的性能指標(biāo)以及輔助定位的性能，驗(yàn)證了所提算法的可行性。

2 基于NB-IoT系統(tǒng)的信號處理模型

根據(jù)3GPP協(xié)議[1]，PRS信號應(yīng)在NPRS個(gè)連續(xù)定位子幀中傳輸，其中NPRS由高層協(xié)議配置，參照3GPP協(xié)議中關(guān)于 PRS的產(chǎn)生原理，可得當(dāng)lN≤n＜（l+ 1）N時(shí)，時(shí)域PRS信號為

其中，p=0表示信號來自服務(wù)基站，p=1,…,P-1（P表示參與定位的基站個(gè)數(shù)）表示信號來自不同的鄰近基站；一個(gè)無線子幀有2個(gè)時(shí)隙，一個(gè)時(shí)隙包括7個(gè)OFDM符號，則一個(gè)定位子幀的OFDM符號數(shù)L=14，l∈{0,1,2,…,L-1}；N表示快速傅里葉逆變換（IFFT, inverse fanst Fourier transform）的長度；Sp,l（k）為經(jīng)過資源映射后第p個(gè)基站第l個(gè)OFDM符號對應(yīng)的頻域PRS信號；加上長度為NCP的保護(hù)間隔后，對應(yīng)的時(shí)域發(fā)送 PRS信號表示為sp,l（n）。發(fā)送的信號經(jīng)過M條路徑到達(dá)接收端，則在NB-IoT設(shè)備終端對應(yīng)的第l個(gè)OFDM符號在路徑m的時(shí)域接收信號為

用rp,l（n）表示信號sp,l（n）與y（n）的互相關(guān)函數(shù)，如式（4）所示。

由自相關(guān)函數(shù)的 Hermit性質(zhì)及原點(diǎn)達(dá)最大值的特性[13]，即

由式（5）可知，當(dāng)n=τp,l時(shí)，rp,l（n）取最大值，減去初始延遲數(shù)τp,init，最后得到時(shí)延估計(jì)值t?p,l如式（6）所示。

其中，Ts表示采樣點(diǎn)的時(shí)間間隔。

3 基于小區(qū)間干擾消除的NB-IoT時(shí)延估計(jì)算法描述

由式（2）～式（5）可知，在時(shí)延估計(jì)過程中，主要面臨以下3個(gè)問題：1）其他基站發(fā)送信號的干擾；2）自身多徑效應(yīng)導(dǎo)致的NLOS的影響；3）NB-IoT具有低采樣速率，嚴(yán)重影響了傳統(tǒng)的相關(guān)時(shí)延估計(jì)算法的精度。針對以上問題，引入小區(qū)間干擾消除算法（I_SIC），多次迭代消除信號之間的相互干擾，在每一次迭代中利用F&T_TDE算法估算出時(shí)延估計(jì)值，迭代結(jié)束時(shí)選出最優(yōu)的時(shí)延估計(jì)值代入定位解算法中估算出終端的位置坐標(biāo)。除了以上3個(gè)問題之外，在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中可能會(huì)存在因定位基站數(shù)不足3個(gè)的情況導(dǎo)致算法失效，于是在3.4節(jié)給出補(bǔ)充算法以應(yīng)對該特殊情景。當(dāng)基站數(shù)大于3時(shí)采用主體時(shí)延估計(jì)算法，并用Chan算法[14]進(jìn)行定位解算；否則使用輔助定位算法。本文總體思路及主體基于小區(qū)間干擾消除的NB-IoT時(shí)延估計(jì)算法架構(gòu)如圖1所示。

圖1 總體思路流程及主體時(shí)延估計(jì)算法架構(gòu)

3.1 I_SIC算法及主體時(shí)延估計(jì)算法流程

小區(qū)參考信號（CRS，cell-specific reference signal）持續(xù)不斷發(fā)送，由服務(wù)基站發(fā)送的 CRS信號受到其他基站信號的干擾較小，因此在接收PRS信號之前利用CRS信號對服務(wù)基站與用戶終端進(jìn)行信道估計(jì)[15]。處理各基站到終端的時(shí)延估計(jì)值方法如下：首先，利用 CRS信號估計(jì)服務(wù)基站與終端之間的信道狀態(tài)；其次，在接收端接收來自各基站的PRS信號，并利用已有的服務(wù)基站與終端之間的信道狀態(tài)在接收端重構(gòu)服務(wù)小區(qū)的PRS信號，利用F&T_TDE算法對服務(wù)基站進(jìn)行時(shí)延估計(jì)；最后，從總的接收PRS信號中減去重構(gòu)的來自服務(wù)基站的 PRS信號以消除其對鄰近基站時(shí)延估計(jì)的影響，在此基礎(chǔ)之上采用連續(xù)迭代干擾消除算法逐步消除鄰近小區(qū)之間信號干擾的影響，同時(shí)利用F&T_TDE算法對服務(wù)基站進(jìn)行時(shí)延估計(jì)，經(jīng)過多次迭代干擾消除，選擇出最佳時(shí)延估計(jì)值。主體時(shí)延估計(jì)算法的流程偽代碼如算法1所示，其中，y（n）表示設(shè)備終端總的接收信號，（n）和分別表示經(jīng)過q次迭代處理后第p個(gè)小區(qū)的時(shí)域接收信號及時(shí)延估計(jì)值，tp表示第p個(gè)小區(qū)最終得到的時(shí)延估計(jì)值，Ni為干擾消除迭代次數(shù)。

算法1主體時(shí)延估計(jì)算法

3.2 F&T_TDE算法

小區(qū)間干擾消除只能在一定程度上抑制其他小區(qū)的干擾信號，并不能解決NB-IoT系統(tǒng)采樣率低的問題。想要大幅度提高時(shí)延估計(jì)精度，需要改進(jìn)時(shí)延估計(jì)算法。為了改善串行干擾避免產(chǎn)生誤差傳播，在進(jìn)行時(shí)延估計(jì)之前，先基于發(fā)送的PRS信號按其能量從大到小對各鄰近基站到終端的時(shí)延估計(jì)順序進(jìn)行排序，接下來通過2個(gè)階段逐步提升時(shí)延估計(jì)精度。

3.2.1 時(shí)延值粗估計(jì)階段

其中，當(dāng)p=0時(shí)，q=1，p＞0時(shí)，q∈{1,2,…,Ni}；Ni表示連續(xù)干擾消除算法迭代的總次數(shù)。即為第q次迭代粗估計(jì)值延遲數(shù)。

由于噪聲以及多徑效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致NLOS影響，此時(shí)得到的時(shí)延值存在較大誤差，因此本文采用首達(dá)徑搜索算法來減小誤差。算法具體實(shí)現(xiàn)過程如下。

在信號到來之前，接收端先采集噪聲信號并轉(zhuǎn)換成頻域信號W?（k），將其與本地PRS信號做頻域相關(guān)，重復(fù)Φ次，得到如式（8）所示的平均值（即底噪均值）。

將時(shí)延值粗估計(jì)得到的具有最大峰值的OFDM符號l′p對應(yīng)的頻域接收信號與本地PRS信號進(jìn)行頻域相關(guān)，得到相關(guān)函數(shù)其中

當(dāng)首達(dá)徑信號的幅值較小時(shí)，有用信號會(huì)被噪聲及干擾信號所淹沒，無法根據(jù)首達(dá)徑時(shí)延值來確定最終所需的時(shí)延估計(jì)值。故設(shè)定一個(gè)幅度門限α，當(dāng)首達(dá)徑的幅度小于該門限時(shí)，將選擇一條次優(yōu)徑，即時(shí)延值僅大于首達(dá)徑的路徑，由此可得首達(dá)徑搜索式如式（12）所示。

利用MATLAB仿真軟件，針對不同的α值，仿真得到時(shí)延估計(jì)值的概率密度函數(shù)（PDF, probability density function）分布如圖2所示。當(dāng)α=0.2時(shí)，首達(dá)徑的時(shí)延估計(jì)值會(huì)受到噪聲嚴(yán)重的干擾，過早產(chǎn)生誤判；當(dāng)α=0.8時(shí)，若首達(dá)徑幅度偏小，則易錯(cuò)過判決。在本文后面的仿真中，取α=0.4，得到了比較理想的效果。

3.2.2 時(shí)延值精估計(jì)階段

圖2 不同的α對FAP搜索的影響分析

利用3.3節(jié)所述的信道估計(jì)算法得到基站p與終端之間的信道狀態(tài)，并重建出接收到的來自該基站的信號，在接收信號）中減去該重建信號得到式（15）與式（16）。

若p＜P-1，則有

若p=P-1且q≤Ni，則有?

3.3 信道估計(jì)

為了降低算法的計(jì)算復(fù)雜度，本文采用最小二乘法對基站p到用戶終端的定位參考信號進(jìn)行信道估計(jì)。當(dāng)p=0時(shí)，對服務(wù)基站的CRS信號進(jìn)行信道估計(jì)，得到系統(tǒng)函數(shù)如式（17）所示。

其中，YCRS、SCRS,l分別表示終端接收的CRS信號和服務(wù)基站發(fā)送的CRS信號。對該系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行線性插值[16]得到PRS信號時(shí)頻位置的信道估計(jì)，并對其進(jìn)行 IFFT變換可得h0,1（i+lN′），其中i=0 ,1,2,… ,N′-1。重建后的來自服務(wù)基站的信號為

其中，n∈ [lN′,（l+1）N′]。

此時(shí)，p＞0，得到系統(tǒng)函數(shù)如式（19）所示。

根據(jù)式（19）所示的系統(tǒng)函數(shù)對接收到的來自基站p的信號進(jìn)行信號重建，重建后的信號為

其中，n∈ [lN′,（l+1）N′]，[?]表示取整。

3.4 錨節(jié)點(diǎn)定位算法

DV-Hop定位算法是錨節(jié)點(diǎn)定位的關(guān)鍵技術(shù)之一，其采取距離矢量-跳數(shù)機(jī)制，不需要測量節(jié)點(diǎn)間距，也不需要附加硬件支持，是一種備受關(guān)注的距離無關(guān)的（range-free）算法。本文選擇 DV-Hop算法作為輔助定位算法。對于基站部署較少的區(qū)域，當(dāng)基站數(shù)不足4（基站數(shù)為3時(shí)的位置估計(jì)偏差比較大）時(shí)，終端設(shè)備節(jié)點(diǎn)向錨節(jié)點(diǎn)廣播一個(gè)定位數(shù)據(jù)分組，錨節(jié)點(diǎn)記錄接收該數(shù)據(jù)分組的接收時(shí)間戳和待定位終端節(jié)點(diǎn)的ID。同時(shí)，錨節(jié)點(diǎn)之間通過衛(wèi)星導(dǎo)航進(jìn)行時(shí)間同步并獲得終端設(shè)備節(jié)點(diǎn)地理位置數(shù)據(jù)存儲至后臺服務(wù)器，為算法處理提供相關(guān)參數(shù)。各錨節(jié)點(diǎn)向網(wǎng)關(guān)發(fā)送一個(gè)新的數(shù)據(jù)分組，網(wǎng)關(guān)將這個(gè)新的數(shù)據(jù)分組轉(zhuǎn)發(fā)給后臺服務(wù)器，利用加權(quán)質(zhì)心算法估計(jì)終端節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)[17]。需要說明的是，錨節(jié)點(diǎn)定位算法作為本文所提算法的一個(gè)輔助部分，只有在主體算法失效時(shí)才發(fā)揮作用。

4 仿真結(jié)果

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

仿真時(shí)，由于同步網(wǎng)絡(luò)模式，所有基站發(fā)送的無線子幀在時(shí)域上是對齊的。由于NB-IoT網(wǎng)絡(luò)主要面向宏觀、低速的物體，故仿真中假設(shè)設(shè)備終端移動(dòng)速度為0 km/s，其他仿真參數(shù)根據(jù) 3GPP R14中對PRS信號以及基于OTDOA定位方式規(guī)定設(shè)置[18]，具體參數(shù)設(shè)置如表1所示。網(wǎng)絡(luò)部署如圖3（a）所示，隨機(jī)選取撒落在深灰色區(qū)域的NB-IoT設(shè)備終端節(jié)點(diǎn)（實(shí)心節(jié)點(diǎn)），在每個(gè)500m×500m區(qū)域內(nèi)以網(wǎng)格狀固定放置m個(gè)錨節(jié)點(diǎn)（圖 3（a）中空心節(jié)點(diǎn)），并配置GNSS定位模塊作為定位的參考節(jié)點(diǎn)，當(dāng)參與定位的基站數(shù)不足4個(gè)時(shí)啟用錨節(jié)點(diǎn)定位。當(dāng)研究距離對時(shí)延估計(jì)的影響時(shí)，則選取如圖3（b）方向1區(qū)域的設(shè)備終端。另外，選擇離終端最近的4個(gè)基站作為定位基站，其中基站 0（位于服務(wù)小區(qū)的中心）為服務(wù)基站，基站1/2/3（位于鄰近小區(qū)1/2/3的中心）為鄰近基站。

表1 實(shí)驗(yàn)仿真參數(shù)

圖3 網(wǎng)絡(luò)部署

在仿真中，針對基于定位參考信號的時(shí)延估計(jì)主要采用時(shí)延估計(jì)值的檢測概率（PD，probability of detection）、時(shí)延估計(jì)的均方根誤差（RMSE，root mean square error）和設(shè)備終端定位的誤差累積分布函數(shù)（CDF，cumulative distribution function）來衡量定位效果，針對基于錨節(jié)點(diǎn)的輔助定位主要采用定位誤差來衡量。

4.2 仿真結(jié)果分析

4.2.1 檢測概率

本文中檢測概率是指，在M次蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)中，時(shí)延估計(jì)值在給定的某一可接受的門限值Tthreshold內(nèi)的概率。為了滿足參與定位的用戶位于服務(wù)基站覆蓋范圍內(nèi)，此處門限值即時(shí)延誤差小于相鄰兩基站信號傳播的時(shí)間。在圖4中，蒙特卡洛仿真次數(shù)設(shè)置為1 000，分別給出服務(wù)小區(qū)和鄰近小區(qū)1檢測概率PD隨SNR變化的情況。由圖4（a）可知，當(dāng)SNR大于20 dB時(shí)，檢測概率呈明顯的上升趨勢；當(dāng)SNR小于-12 dB時(shí)，由于噪聲的影響，所提算法以及2種對比算法得到的服務(wù)小區(qū)檢測概率非常低，而且所提算法在信噪比過低的情況下，重建信號誤差太大，嚴(yán)重影響時(shí)延估計(jì)，檢測概率低于EM-SIC算法；當(dāng)SNR大于-12 dB時(shí)，檢測概率將超過EM-SIC算法；此外，所提算法相對于另外2種算法，檢測概率曲線上升趨勢更加顯著。同理，由圖 4（b）可知，對于鄰近小區(qū) 1（鄰近小區(qū)2/3與1的曲線走勢基本一致），當(dāng)SNR大于-20 dB時(shí)，隨著SNR的增加，檢測概率呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢，而所提算法的檢測概率相對 EM-SIC算法和傳統(tǒng)算法更高；為了凸顯小區(qū)間干擾消除的效果，圖 4（b）中同時(shí)給出未加干擾消除的情況，可以看出，加入干擾消除可以有效提升檢測概率。

4.2.2 均方根誤差曲線

均方根誤差的定義如式（21）所示。

其中，c為光速，取值為 3 .0× 108m/s；M為蒙特卡洛仿真次數(shù)，取值為1 000；t為實(shí)際的時(shí)延值。另外，克拉美羅下界（CRLB，Cramer-Rao lower bound）為時(shí)延估計(jì)的誤差提供了一個(gè)衡量的標(biāo)準(zhǔn)，由文獻(xiàn)[19]可知，在AWGN環(huán)境下NB-IoT時(shí)延估計(jì)的CRLB下界可以表示為

時(shí)延估計(jì)均方誤差可以用來衡量時(shí)延估計(jì)的準(zhǔn)確性。圖5（a）對服務(wù)小區(qū)時(shí)延估計(jì)的均方誤差進(jìn)行了對比，由于所提算法利用對小區(qū)參考信號進(jìn)行信道估計(jì)重建服務(wù)小區(qū)定位參考信號，得到的時(shí)延估計(jì)值明顯比傳統(tǒng)相關(guān)算法和EM-SIC算法更接近CRLB下界。圖5（b）對鄰近小區(qū)時(shí)延估計(jì)的均方誤差進(jìn)行了對比，由圖5（b）可知，所提算法對鄰近小區(qū)的信號進(jìn)行迭代連續(xù)干擾消除可以在一定程度上提升時(shí)延估計(jì)的準(zhǔn)確性。

圖4 服務(wù)小區(qū)和鄰近小區(qū)1檢測概率隨SNR變化的情況

圖5 小區(qū) 0/1時(shí)延估計(jì)均方誤差變化曲線

除了SNR會(huì)影響時(shí)延估計(jì)結(jié)果外，定位終端與服務(wù)基站及鄰近基站之間的距離也會(huì)影響時(shí)延估計(jì)。在圖5（c）中，給出SNR=5時(shí)服務(wù)基站與定位終端之間的距離（沿著圖3（b）中方向1）對時(shí)延估計(jì)的影響曲線?？梢钥闯?，當(dāng)距離較小的時(shí)候，服務(wù)小區(qū)的均方誤差比較小，而鄰近小區(qū)受到服務(wù)小區(qū)的影響嚴(yán)重，時(shí)延估計(jì)均方誤差比較大；隨著距離的增加，服務(wù)小區(qū)的均方誤差逐漸增加，而鄰近小區(qū)的均方誤差逐漸減小。由此，從距離的對時(shí)延估計(jì)影響的角度解釋了小區(qū)間干擾消除的重要性。

4.2.3 定位誤差累積分布函數(shù)

當(dāng)定位解算方法確定后，用戶終端的定位精度由時(shí)延估計(jì)的準(zhǔn)確性決定，即由多個(gè)時(shí)延估計(jì)值（3個(gè)及以上基站到用戶終端的時(shí)延估計(jì)值）共同決定。本文仿真采用 Chan算法來求解，該算法在時(shí)延估計(jì)誤差很小時(shí)能達(dá)到CRLB下界。

圖6所示為傳統(tǒng)算法、本文所提算法及EM-SIC算法的定位誤差曲線的對比。由圖 6可知，本文算法的定位精度明顯高于傳統(tǒng)算法和 EM-SIC算法，這是由于本文所提算法融入了干擾消除，在一定程度上提升了算法的定位精度。

圖6 定位誤差曲線對比

表2為不同累積誤差時(shí)，不同算法的定位誤差。如表2所示，當(dāng)累積誤差達(dá)到50%時(shí)，本文算法的定位誤差可以達(dá)到4.27 m，而此時(shí)傳統(tǒng)算法定位誤差為47.56 m，EM-SIC算法定位誤差為18.52 m；當(dāng)累計(jì)誤差達(dá)到90%時(shí)，三者之間的差距更大。

表2 不同累積誤差對應(yīng)的定位誤差分析

4.2.4 輔助定位仿真分析

圖7所示為錨節(jié)點(diǎn)定位誤差分析。可以看出，錨節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及節(jié)點(diǎn)的通信半徑都會(huì)影響定位的精度。當(dāng)節(jié)點(diǎn)的通信半徑為60 m時(shí)，錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量與定位誤差的關(guān)系如圖 7（a）所示，隨著錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，定位誤差逐漸減少，但是同時(shí)伴隨著定位成本的增加。通信半徑和錨節(jié)點(diǎn)的密集程度之間也相互制約，當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)的位置確定時(shí)，節(jié)點(diǎn)間的距離也就確定了，通信半徑會(huì)影響算法的平均跳距，從而影響定位精度，此時(shí)定位誤差隨著通信半徑的增加呈先減小后逐漸增大的趨勢，轉(zhuǎn)折點(diǎn)的位置由通信半徑和錨節(jié)點(diǎn)密集程度共同決定。圖7（b）為錨節(jié)點(diǎn)為64個(gè)時(shí)，通信半徑與定位誤差之間的關(guān)系。值得注意的是，通信半徑的增加是由增加發(fā)送功率得到的。

圖7 錨節(jié)點(diǎn)定位誤差分析

通過上述仿真分析可知，要提高輔助定位算法的定位精度，需要增加錨節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)和通信半徑，此時(shí)定位成本也會(huì)同比增加，然而該輔助定位算法位置估計(jì)的效果遠(yuǎn)不及本文所提時(shí)延估計(jì)算法，故該輔助定位算法僅作為真實(shí)定位場景中定位基站不足時(shí)的備用方案。

5 結(jié)束語

本文針對NB-IoT的成本受限、低采樣率等問題，提出了一種基于小區(qū)間干擾消除的時(shí)延估計(jì)算法。該算法延續(xù)了傳統(tǒng)的互相關(guān)算法低復(fù)雜度的優(yōu)點(diǎn)，采用基站參與定位以減小設(shè)備開銷，更加滿足 NB-IoT低功耗、低成本的特點(diǎn)。通過仿真分析，所提時(shí)延估計(jì)算法可以有效地抑制小區(qū)間干擾及NLOS的影響，時(shí)延估計(jì)精度明顯高于對比算法，更加切合當(dāng)今高精度的位置感知需要。至于是否存在SNR小于-20dB的定位場景以及是否有必要改善-20dB以下的TDE精度，還需要進(jìn)一步的研究。