黃迎松

中國石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院

高耗水層帶是指長期水驅過程中形成的含水飽和度高、剩余油富集程度低、注水驅油效益差的連通區(qū)域。經過多年注水開發(fā)，勝利油田整裝油藏已進入特高含水后期，導致礦場高耗水層帶普遍發(fā)育。它的出現(xiàn)加劇了儲層非均質性，造成大量注入水的低效(無效)循環(huán)，使注入水驅替的不均衡程度增強，油井含水上升快，水驅開發(fā)效果變差［1-3]。準確地對高耗水層帶進行識別和描述是對其進行有效治理的前提［4-5]。目前針對高耗水層帶的研究剛剛開展，用于判別高耗水層帶的方法，如吸水剖面測試方法、壓降曲線法、井間示蹤劑測試方法和干擾試井方法等［4-7]并未考慮高耗水層帶的特殊性。吸水剖面方法和壓降曲線法主要用于判別高耗水層帶存在與否，定量化程度非常低；示蹤劑測試方法雖然能獲得高耗水層帶的參數(shù)，但測試時間長，工作量大，而且解釋難度較大。

干擾試井方法是判斷注采井連通程度和識別高耗水層帶的一種有效方法。D. Paradis 等［8]建立了利用干擾試井方法反演非固結水層內垂向傳導率的方法；李友全等［9]利用流線干擾試井方法對勝利油田孤東七區(qū)測試數(shù)據(jù)進行了分析；崔傳智等［10]基于不穩(wěn)定滲流理論與疊加原理，建立了綜合利用觀察井壓力響應和壓力導數(shù)曲線判別井間連通性的方法；王洪峰等［11]將全氣藏數(shù)值模擬試井與實際干擾試井相結合，反演了克深氣田裂縫性氣藏的連通性?？傮w而言，目前干擾試井方法在應用過程中往往局限于定性分析，缺乏針對高耗水層帶的定量解釋方法，采用現(xiàn)有的方法所得到的結果只反映儲層的平均性質，并不代表高耗水層帶參數(shù)。因此，為了更好地指導油田生產實踐，本文基于高耗水層帶的特點，提出了判別高耗水層帶的干擾試井方法，并且將其應用于勝利油田的實際試井資料分析，取得了較好的效果。

1 試井數(shù)學模型的建立

在縱向上滲透率較高區(qū)域內，特別是正韻律油藏的底部，注入水流速快，對儲層巖石顆粒的浸泡、沖刷作用也越強，更易形成高耗水層帶。由于大部分注入水沿高耗水層帶流向生產井，而進入地層中其他部位的水很少，因此可以將高耗水層帶視為一個具有較高含水飽和度和水相滲透率的區(qū)域［12-14]。對于已經形成高耗水層帶的儲層，可以將其視為雙層油藏。圖1 為儲層中形成高耗水層帶后的干擾試井模型示意圖，并作如下假設：

(1)地層由正常儲層和高耗水層帶組成，忽略兩者之間的竄流；

(2)正常儲層和高耗水層帶的厚度恒定，且在橫向上無限大；

(3)激動井開井前整個地層保持相同的壓力；

(4)不考慮激動井的井筒存儲效應和觀察井的表皮效應。

圖 1 儲層形成高耗水層帶后的干擾試井模型示意圖Fig. 1 Schematic model of interference well test after the formation of high-consumption water zone in the reservoir

從激動井注入的水量q 分別進入高耗水層帶和正常儲層，觀察井用于接收壓力響應。下文中的物理量下標為1 時代表高耗水層帶，下標為2 時代表正常儲層。以地層系數(shù)比a 作為劈分系數(shù)，則在激動井處進入高耗水層帶和正常儲層的水量q1、q2分別為

其中

式中，h1、h2分別為高耗水層帶和正常儲層厚度，m；k1、k2分別為高耗水層帶和正常儲層滲透率，μm2。由于實際儲層中的流體為多相，因此這里的滲透率為等效滲透率，與飽和度密切相關。高耗水層帶中水的飽和度越高，其滲透率越大。

均質無限大油藏彈性不穩(wěn)定滲流時井底的壓力響應為

其中

式中，q 為流量，m3/d；B 為體積系數(shù)，m3/m3；μ 為流體黏度，mPa · s；η 為地層導壓系數(shù)，μm2· MPa/(mPa · s)；r 為激動井與觀察井之間的距離，m；t 為干擾時間，h；Ei 為冪積分函數(shù)。

當注水井發(fā)生激動時經高耗水層帶和正常儲層傳播的壓力響應分別為［15-16]Δp1(t)、Δp2(t)。由產液量的貢獻可知，觀察井所接收到的壓力響應可以由經過高耗水層帶和正常儲層傳播的壓降按地層系數(shù)比進行疊加得到［17]

2 典型曲線特征分析

由式(5)可得

化簡得

定義以下無因次量

則上式可化簡為

由于

式(8)可變形為

因此，觀察井所接收到的壓力響應為

其中

式中，a 為地層系數(shù)比，b 為高耗水層帶和正常儲層的液體黏度比，c 為高耗水層帶和正常儲層的儲層滲透率比，ΔpD為無因次壓力，rD為無因次井半徑，tD為無因次時間。

若要繪制觀察井所受到的壓力響應ΔpD隨無因次時間tD/rD2變化的曲線，只需知道a、b 和c 即可。圖2 為儲層中存在高耗水層帶和不存在高耗水層帶的干擾試井典型曲線對比，其中a=1，b=0.3，c=30。由圖2 可知，經過相同的干擾時間，具有高耗水層帶的儲層干擾壓力明顯大于正常儲層，而且在剛剛開始激動時，該現(xiàn)象更加明顯，其原因為高耗水層帶的滲透率遠大于正常儲層，由于高耗水層帶中含水飽和度較高，流體的黏度較小，使得高耗水層帶的導壓系數(shù)比正常儲層大得多，壓力波能夠很快地由激動井傳至觀察井，引起較大的干擾壓力；而在干擾試井后期，經正常儲層傳播的壓力響應已經傳至觀察井，此時曲線上反映的特征是整個系統(tǒng)的綜合效應，因此兩條曲線之間的差值趨于穩(wěn)定。圖3 反映了地層系數(shù)比a 對具有高耗水層帶的儲層干擾試井典型曲線的影響?？梢园l(fā)現(xiàn)高耗水層帶的滲透率和體積越大，在觀察井所引起的壓力響應也就越大。

圖 2 高耗水層帶形成前后儲層干擾試井典型曲線的對比Fig. 2 Comparison between the typical interference well test curves before and after the formation of highconsumption water zone in the reservoir

圖 3 高耗水層帶儲層干擾試井典型曲線(b=0.3，c=30)Fig. 3 Typical interference well test curve of the reservoir with high-consumption water zone (b=0.3 and c=30)

3 參數(shù)敏感性分析

在其他條件(h1, h2)不變的情況下，首先討論高耗水層帶滲透率對觀察井壓力響應的影響。模型的基礎數(shù)據(jù)如表1 所示。

表 1 敏感性分析時基礎模型所用的數(shù)據(jù)Table 1 Data used in the basic model of sensitivity analysis

3.1 高耗水層滲透率對觀察井壓力響應的影響

選取h1=0.3 m，h2=9 m，設計以下6 種實驗方案：k1分別取1.745、3.49、5.235、6.98、8.725、10.47 μm2，即高耗水層帶滲透率分別為地層原始滲透率的5 倍、10 倍、15 倍、20 倍、25 倍和30 倍。計算結果見圖4，可以發(fā)現(xiàn)：(1)高耗水層帶的滲透率越大，其導壓系數(shù)越高，則壓力波傳播越快，達到相同干擾壓力所需時間也就越短；(2)其他條件相同的情況下，高耗水層帶的滲透率越大，則在剛開始激動時干擾壓力上升很快；但隨著時間的繼續(xù)，上升速度逐漸減小，半對數(shù)直線段的斜率越小，累積的干擾壓力絕對值非常有限。原因在于儲層中滲流阻力小，壓力波傳播快，激動井本身的壓降漏斗就很小，因此漏斗邊緣也很小，造成觀察井累積的干擾壓力絕對值也較小。

圖 4 高耗水層帶滲透率對觀察井壓力響應的影響Fig. 4 Effect of the permeability of high-consumption water zone on the pressure response of observation well

3.2 高耗水層厚度對觀察井壓力響應的影響

在其他條件(k1, k2)不變的情況下，討論高耗水層帶厚度對觀察井壓力響應的影響。選取k1=8 μm2，設計以下5 種實驗方案：h1分別取0.093、0.186、0.279、0.372、0.465 m，即高耗水層帶厚度分別為儲層總厚度的1%、2%、3%、4%和5%。由圖5 可得到以下結論：(1)高耗水層帶的厚度越大，其地層系數(shù)也就越大，則進高耗水層帶通道中的注入量就越多，在觀察井底產生的壓力響應也就越大，達到相同的純干擾壓力所需時間也就越短；(2)其他條件相同的情況下，高耗水層帶的厚度越大，則在剛開始激動時干擾壓力上升很快；但隨著時間的繼續(xù)，上升速度逐漸減小，干擾壓力隨干擾時間變化曲線的斜率減小，累積的干擾壓力絕對值非常有限，原因與高耗水層帶滲透率的影響原因相同。

圖 5 高耗水層帶厚度對觀察井壓力響應的影響Fig. 5 Effect of the thickness of high-consumption water zone on the pressure response of observation well

3.3 滲透率和厚度對觀察井壓力響應的綜合影響

在高耗水層帶地層系數(shù)(k1h1)一定時，討論滲透率和厚度的不同組合對觀察井壓力響應的影響。分別選取高耗水層帶地層系數(shù)為原始儲層地層系數(shù)0.2、0.4、0.8、1.6 倍時進行實驗。圖6 表明：地層系數(shù)一定時，高耗水層帶滲透率越大，厚度越小，則累積的干擾壓力值越高，同時壓力波傳播越快，達到相同干擾壓力所需時間越短。

圖 6 高耗水層帶滲透率和厚度的不同組合對觀察井的壓力響應的影響Fig. 6 Effect of different combinations of permeability and thickness of high-consumption water zone on the pressure response of observation well

4 試井解釋方法

根據(jù)式(10)中觀察井所接收到壓力響應的數(shù)學模型，可以利用優(yōu)化算法通過對實際的測試數(shù)據(jù)進行擬合得到高耗水層帶的相關參數(shù)。對于給定的高耗水層帶參數(shù)，利用式(10)預測得到觀察井的壓力響應，當預測值與實際測試值差的平方和最小時，模型的解即為高耗水層帶的參數(shù)。因此，該優(yōu)化問題的數(shù)學模型為：

式中，ΔpD和Δp′D分別為觀察井所接收到壓力響應的實際值和預測值，MPa。

采用遺傳算法對該優(yōu)化模型進行求解。遺傳算法是由達爾文進化論演變而來的隨機化全局搜索算法。它將問題的解視為個體，將所有潛在的解集作為一個種群。在執(zhí)行算法之前，首先給定初始種群，然后根據(jù)“適者生存，優(yōu)勝劣汰”的原則，從中選出適應度較高的個體進行復制，再通過交叉運算和變異運算產生對環(huán)境適應能力更強的新一代種群。這樣，經過多次進化之后就會收斂到最適應環(huán)境的個體上，即為模型的最優(yōu)解［18-19]。

綜上所述，利用干擾試井方法定量解釋高耗水層帶參數(shù)的步驟為：

(1)準備分析所需要的數(shù)據(jù)，包括干擾試井測試數(shù)據(jù)和完整的測試記錄等、井和油藏的基礎數(shù)據(jù)以及流體的物性數(shù)據(jù)等；

(2)對實際的試井測試過程進行基本的流動階段劃分，主要包括背景壓力測試段、干擾壓力測試段和干擾壓力重復測試段；

(3)選取背景壓力測試段后期壓力變化趨勢較平穩(wěn)的時間段進行線性回歸，并將其外推，預測出干擾壓力測試段的背景壓力，將純干擾壓力從實測壓力中分離出來；

(4)繪制純干擾壓力隨激動時間的變化曲線，利用遺傳算法對式(10)進行擬合即可得到高耗水層帶的參數(shù)。

5 應用實例

勝利油田11n85 注水井-1181 采油井的干擾試井測試數(shù)據(jù)如圖7、圖8 所示。11n85 井在t=2.7 h關井，該井井底壓力逐漸降低；t=30.9 h 開井，以120 m3/d 的激動量注水，井底壓力迅速回升；t=246.34 h關井，壓力迅速降低；12 h 以后，該井恢復注水，井底壓力迅速回升并逐漸趨于穩(wěn)定。將1181 井實測壓力數(shù)據(jù)折算至激動井開始測壓的時刻可以得到該井在測試期間的壓力變化(圖8)。則該井的壓力測試數(shù)據(jù)可以分為以下3 個階段：(1)背景壓力測試段(0～30.9 h)，此時注水井關井，激動井井底壓力降低，觀察井壓力逐漸恢復，但注水井作用造成整個地層內的壓力都降低，因此觀察井測得的壓力也逐漸降低；(2)干擾壓力測試段(30.9～246.3 h)，注水井以120 m3/d 的激動量注水，水井壓力迅速回升，地層壓力升高，當壓力波傳至觀察井以后，觀察井所接收到的激動壓力也迅速增大；(3)干擾壓力重復測試段(246.3 h～測試結束)，注水井關井，水井壓力迅速降低，觀察井的壓力也逐漸降低。

圖 7 11n85 井測試期間壓力和注入量的變化Fig. 7 Variation of pressure and injection rate during the test of Well 11n85

圖 8 1181 井在測試期間的壓力變化Fig. 8 Variation of pressure during the test of Well 1181

將背景壓力測試段后期的壓力數(shù)據(jù)進行擬合并外推，然后分離出純干擾壓力。1181 井的基礎數(shù)據(jù)如表2 所示。因此可以利用遺傳算法通過調節(jié)高耗水層帶的參數(shù)對該井的純干擾壓力進行擬合。曲線的擬合結果如圖9 所示。

表 2 1181 井的基礎參數(shù)Table 2 Basic parameters of Well 1181

圖 9 1181 井純干擾壓力隨時間的變化Fig. 9 Variation of net interference pressure of Well 1181 over the time

由圖9 可看出曲線擬合效果較好。由此可以得到該測試的解釋結果為：1181 井與11n85 井之間存在高耗水層帶，其滲透率為3.627 8 μm2，高耗水層帶的體積約占油藏儲層的0.86%。該解釋結果與井間示蹤劑測試結果非常接近，但測試時間遠小于示蹤劑測試所需要的時間，驗證了該方法的有效性。

6 結論

(1)將具有高耗水層帶的儲層視為雙層無限大油藏，建立了高耗水層帶的干擾試井解釋模型。發(fā)現(xiàn)高耗水層帶的滲透率和體積越大，在觀察井所引起的壓力響應也就越大。

(2)基于遺傳算法建立了利用干擾試井資料判別高耗水層帶的方法，可定量解釋出高耗水層帶的滲透率、體積等參數(shù)。

(3)將該方法在勝利油田進行實際應用，取得了較好的效果；該方法可為現(xiàn)場堵調工藝措施的設計提供指導，具有較強的應用價值。