秦洪果，張展宏

（1.大連市市政設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司西北分公司，甘肅 蘭州 730030；2.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

0 引 言

西部山區(qū)橋梁除橫、縱向不規(guī)則外，為滿足公路運(yùn)營(yíng)技術(shù)要求，橋梁修建服從路線的需要，曲線梁橋數(shù)量也較多[1]。目前設(shè)計(jì)施工大多采用預(yù)制直梁安裝后由簡(jiǎn)支直梁變?yōu)檫B續(xù)折梁的方式。對(duì)半徑較小的曲線梁橋一般情況是：墩臺(tái)軸線沿徑向布置，墩臺(tái)帽等寬，通過(guò)調(diào)整跨內(nèi)各梁的不同長(zhǎng)度來(lái)滿足曲線橋布設(shè)需要；也有各梁長(zhǎng)度相同，通過(guò)調(diào)整墩臺(tái)寬度或梁間距的布設(shè)形式（半徑較大）。

從2008年汶川地震的百花大橋、回瀾立交橋等的震害情況，可見(jiàn)曲線梁橋在歷次地震中都表現(xiàn)出較高的易損性[2]。同時(shí)國(guó)外學(xué)者一般認(rèn)為曲線梁橋反應(yīng)較復(fù)雜。周緒紅等[3]認(rèn)為鉛芯橡膠支座具有很好的減隔震效果，在多維地震荷載作用下，曲線箱梁橋的受力則更為不利。陳樹(shù)剛等[4]研究了曲率半徑變化對(duì)曲線梁橋粘滯阻尼器減震效果的影響，為粘滯阻尼器在不同半徑曲線梁橋上的應(yīng)用提供建議。夏修身等[5]發(fā)現(xiàn)輸入地震動(dòng)維數(shù)引起的耦合效應(yīng)對(duì)隔震曲線橋梁的地震反應(yīng)有重要影響。王煦等[6]研究了采用直梁法、梁格法和多段直梁法建立的各種斜交橋分析模型的適用范圍，發(fā)現(xiàn)碰撞可增大裝有FPS支座的曲線橋中跨橋墩地震響應(yīng)，而對(duì)邊跨橋墩地震響應(yīng)幾乎無(wú)影響。本文以常見(jiàn)的2座不同曲率半徑的山區(qū)曲線折梁橋?yàn)槔治隽似湔駝?dòng)特性，以及在三維地震動(dòng)下減隔震曲線折梁橋的地震反應(yīng)特點(diǎn)。

1 工程概況

1.1 橋梁結(jié)構(gòu)概況

以 1座大半徑曲線橋 （（5×20+5×20）m，R=500 m）和 1座小半徑曲線橋（（3×20+3×20）m，R=100 m）為工程背景。兩座橋的上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)截面、配筋一致，主梁為5片梁間距3.1 m的預(yù)制小箱梁，橋梁每孔兩端分別設(shè)置一道端橫梁，均沿徑向設(shè)置。下部結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土等截面實(shí)心排架墩（直徑1.4 m）。橋梁立體圖和主梁平面圖分別見(jiàn)圖1和圖2所示。

圖1 大半徑曲線折梁橋示意圖（R=500 m）

1.2 減隔震設(shè)計(jì)方案

在橋臺(tái)和橋墩伸縮縫處采用滑板支座，其他橋墩處采用鉛芯橡膠支座。支座的力學(xué)特性見(jiàn)表1所列。

圖2 小半徑曲線折梁橋示意圖（R=100 m）

表1 橋梁支座力學(xué)特性一覽表

分析時(shí)采用了兩種隔震方式：一是沿橫橋向（徑向）和縱橋向（切向）的雙向隔震；二是僅沿縱橋向（切向）隔震。

1.3 計(jì)算模型和地震動(dòng)輸入

圖1所示的大半徑曲線橋各橋墩臺(tái)軸線平行布置，跨內(nèi)各梁長(zhǎng)度相等，墩臺(tái)帽寬度相等。圖2所示的小半徑曲線橋各橋墩臺(tái)軸線沿徑向布置，墩臺(tái)帽等寬，通過(guò)調(diào)整跨內(nèi)各梁的不同長(zhǎng)度來(lái)滿足曲線橋布設(shè)需要。

應(yīng)用結(jié)構(gòu)分析軟件SAP2000進(jìn)行非線性時(shí)程反應(yīng)分析，橋梁結(jié)構(gòu)的阻尼比取5%，并采用瑞利阻尼，梁體和墩柱采用Frame單元模擬，橡膠支座采用Bouc-Wen非線性連接單元模擬；為模擬塑性鉸的非線性力學(xué)行為，在橋墩底部設(shè)置非線性彈簧單元，該單元的滯回特征采用Takeda模型模擬，不考慮樁-土-結(jié)構(gòu)的相互作用，即在墩底固結(jié)。

選擇Chi-Chi地震中具有速度脈沖特性（向前方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)）的3條地震動(dòng)記錄，對(duì)隔震曲線折梁橋進(jìn)行三維激勵(lì)。地震動(dòng)信息見(jiàn)表2所列。輸入時(shí)，縱橋向（切線方向）加速度峰值調(diào)整為0.4 g，其他方向按相同比例調(diào)整。

2 動(dòng)力特性分析

采用計(jì)算模型，首先進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析。表3和表4為結(jié)構(gòu)前5階的自振周期和三個(gè)方向的質(zhì)量參與系數(shù)(兩個(gè)水平方向、一個(gè)扭轉(zhuǎn)豎向)?？梢钥闯觯呵€折梁橋的振動(dòng)模態(tài)具有平扭耦合振動(dòng)的特點(diǎn)（如第3振型），曲率半徑越小則橋梁的平扭耦合振動(dòng)越顯著。

表2 地震動(dòng)記錄一覽表

表4 小半徑曲線折梁橋自振特性一覽表(R=100 m)

3 山區(qū)曲線折梁橋減隔震反應(yīng)特性

3.1 大半徑（R=500 m）曲線折梁橋地震反應(yīng)

3.1.1 雙向隔震

沿縱橋向(切向)和橫橋向(徑向)都進(jìn)行隔震，在近斷層地震動(dòng)作用下，主梁、橋墩和支座的地震反應(yīng)分別見(jiàn)表5、表6和表7所列。可以看出：

（1）主梁位移縱橋向基本一致，在0.18 m左右；橫橋向位移有所差異。

（2）縱橋向橋墩的最大側(cè)移角發(fā)生在較高墩處(4#和 6#墩，12 m)，最大約 1.13%；最高墩(5#墩)上設(shè)置滑板支座，位移相對(duì)較小，側(cè)移角為0.85%；橫橋向橋墩系雙柱式排架，剛度較縱橋向大，側(cè)移角基本都小于0.21%。

表5 梁體位移表（R=500 m） m

表6 橋墩位移表（R=500 m） cm

表7 支座位移表（R=500 m） m

（3）最矮墩(1#和9#)處支座的縱橋向位移最大，其剪應(yīng)變接近1.0；支座橫橋向變形趨于一致，其剪應(yīng)變?cè)?.96左右；支座處于安全狀態(tài)。

3.1.2 單向隔震

沿縱橋向(切向)進(jìn)行隔震、橫橋向（徑向）不隔震并假定由擋塊構(gòu)成限位，在近斷層地震動(dòng)作用下重新計(jì)算了主梁、橋墩和支座的地震反應(yīng)。主要發(fā)現(xiàn)是主梁縱橋向位移，橋墩縱橋向側(cè)移角和隔震支座縱橋向的剪應(yīng)變等變化不是很大，僅有很小的增加。是橋墩橫橋向位移確放大了3倍（仍小于縱橋向），因橫橋向未隔震，這樣的結(jié)果是可以想見(jiàn)的。

3.1.3 豎向地震反應(yīng)

減隔震橋梁設(shè)計(jì)一般要求支座不能承受拉力，而曲線折梁橋靜力下彎扭耦合和動(dòng)力下平扭耦合的振動(dòng)特點(diǎn)都可能會(huì)導(dǎo)致其支座發(fā)生受拉。因此討論了含豎向三維地震動(dòng)作用下支座的受力狀態(tài)。時(shí)程分析表明：其承受壓力變化范圍可以達(dá)到25%以上，支座皆處于受壓狀態(tài)。

3.2 小半徑（R=100 m）曲線折梁橋地震反應(yīng)

3.2.1 雙向隔震

雙向隔震下在近斷層地震動(dòng)作用下，主梁、橋墩和支座的地震反應(yīng)分別見(jiàn)表8、表9和表10所列。可以看出：

（1）左聯(lián)縱橋向主梁位移在0.26 m左右，右聯(lián)在0.235左右；橫橋向位移基本都小于0.23 m。

（2）縱橋向橋墩的最大側(cè)移角發(fā)生在較高墩處（2#和4#墩，12 m），最大約1.53%；最高墩（3#墩）上設(shè)置滑板支座，位移相對(duì)較小，側(cè)移角為0.86%；橫橋向橋墩系雙柱式排架，剛度較縱向大，側(cè)移角基本都小于0.52%。

（3）縱橋向支座剪應(yīng)變小于1.0，橫橋向基本小于1.1；支座處于安全狀態(tài)。

表8 梁體位移表（R=100 m） m

3.2.2 單向隔震

沿縱橋向（切向）進(jìn)行隔震、橫橋向（徑向）不隔震，在近斷層地震動(dòng)作用下，主梁、橋墩和支座的地震反應(yīng)與雙向隔震相比，在縱橋向出現(xiàn)了明顯變化：左聯(lián)縱橋向主梁位移約0.31 m，要大20%左右；縱橋向橋墩的最大側(cè)移角發(fā)生在較高墩處（4#和6#墩，12 m），最大約1.98%，提高了25%以上。這與大半徑曲線折梁橋出現(xiàn)了明顯不同。

表9 橋墩位移（R=100 m） m

表10 支座位移（R=100 m） m

3.2.3 豎向地震反應(yīng)

時(shí)程分析表明：小半徑曲線折梁橋支座的豎向地震反應(yīng)與大半徑橋類(lèi)似，支座都處于受壓狀態(tài)。

綜合以上分析，可見(jiàn)小半徑曲線折梁橋與大半徑曲線折梁橋相比，呈現(xiàn)更為明顯的空間耦合反應(yīng)，其雙向隔震和單向隔震結(jié)構(gòu)反應(yīng)明顯不同，且支座處于更不利的受力狀態(tài)。而大半徑曲線折梁橋更接近于直梁橋，其縱橋向和橫橋向地震反應(yīng)趨于獨(dú)立。

4 結(jié) 語(yǔ)

曲線折梁橋在山區(qū)采用較多且半徑較小，其抗震問(wèn)題不容小覷。本文以?xún)勺煌拾霃綐蛄旱膶?duì)比，研究了地震反應(yīng)特性。從自振特性看，其表現(xiàn)為平扭耦合的特點(diǎn)，并且曲率半徑越小平扭耦合空間振動(dòng)越顯著。當(dāng)曲線折梁橋曲率半徑較小時(shí)（本文R=100 m）采用雙向隔震設(shè)計(jì)是合適的，可以更好地控制其地震反應(yīng)；而曲線折梁橋曲率半徑較大時(shí)（本文R=500 m），其地震反應(yīng)更接近于直梁橋的情況，可以采用類(lèi)似的隔震設(shè)計(jì)方案。小半徑曲線折梁橋雙向隔震要注意防止支座受拉，或保證其要大于最小允許壓力或施加豎向拉力的構(gòu)造措施（或可施加少量預(yù)壓力）等。為更好地保證支座受力計(jì)算的準(zhǔn)確，上部結(jié)構(gòu)除空間建模外，還應(yīng)充分注意到主梁質(zhì)心高度的影響，在梁端部以剛性橫梁或剛性臂的形式予以考慮。