徐 超，李 嵩1，，羅 齊，范世磊，高榮雄

（1.海工結(jié)構(gòu)新材料及維護(hù)加固技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430040；2.中交武漢港灣工程設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北 武漢 430040；3.華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430074）

1 概述

隨著“一帶一路”國家戰(zhàn)略的推進(jìn)，我國橋梁建設(shè)國際化進(jìn)程不斷發(fā)展。如今我國海外工程大量承接亞非等地區(qū)的橋梁建設(shè)任務(wù)，由于歷史原因，這些地區(qū)有很大一部分國家都沿用英國的橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范。在進(jìn)行相關(guān)的海外橋梁工程時，要求我國設(shè)計(jì)施工人員對英國規(guī)范的掌握不應(yīng)僅限于條文字面上的理解，還需對橋梁規(guī)范條文背后的理論支撐有一定的掌握。為進(jìn)一步深入理解英國橋梁規(guī)范，本文針對中英兩國橋梁規(guī)范[1-6][具體以《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62—2004）（以下簡稱中橋規(guī))與《BS5400》（以下簡稱英橋規(guī)）為主]中關(guān)于材料力學(xué)指標(biāo)部分，就兩國規(guī)范關(guān)于材料力學(xué)性能的規(guī)定及其制定依據(jù)開展深入研究。

關(guān)于中英橋梁規(guī)范對比研究已得到開展，錢冬生[7]以可靠性理論為基礎(chǔ)，分析BS5400中鋼橋分項(xiàng)安全系數(shù)的確定，其研究成果為我國橋梁規(guī)范中分項(xiàng)系數(shù)的制定提供了參考；胡建良[8]對比分析了中英橋梁規(guī)范中包括材料力學(xué)性能、荷載及極限狀態(tài)設(shè)計(jì)等各方面的差異并最終通過小型的橋梁算例綜合分析中英橋梁規(guī)范的異同，為對中英橋梁規(guī)范進(jìn)行綜合性的對比研究提供了幫助。關(guān)于荷載方面的對比研究，文獻(xiàn)[9-12]針對不同的結(jié)構(gòu)類型進(jìn)行了荷載對比研究，這些研究成果均可供設(shè)計(jì)人員在依據(jù)英國規(guī)范進(jìn)行橋梁設(shè)計(jì)時參考。關(guān)于材料方面的對比研究，蘇武[13]對中英公路橋梁規(guī)范中鋼筋、混凝土強(qiáng)度進(jìn)行了對比分析，張震等[14]則針對水泥、骨料及鋼筋等常用建筑材料在建筑工程應(yīng)用方面的要求對中英橋梁規(guī)范進(jìn)行了對比研究，為中英橋梁規(guī)范的建筑材料對比研究提供了參考。

上述研究成果推動了中英橋梁規(guī)范對比研究的進(jìn)展，兩國規(guī)范關(guān)于荷載及極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的條文對比研究成果豐富。然而，涉及建筑材料性能比對、指標(biāo)取用及其理論背景研究成果相對缺乏，這不利于我國工程技術(shù)人員基于英國規(guī)范深入開展橋梁安全分析。

正是基于上述考慮，將材料的力學(xué)性能對比從兩個方面考慮：承載能力與變形性能。針對承載能力對比分析了混凝土與鋼筋的強(qiáng)度在兩規(guī)范中的異同，針對變形性能對比分析了混凝土與鋼筋的彈性模量及混凝土?xí)r間依存特性在兩規(guī)范中的異同。進(jìn)而，深入研究材料力學(xué)性能的制定依據(jù)，并以一簡支梁橋算例分析材料性能差異對實(shí)際結(jié)構(gòu)驗(yàn)算的影響。最終，總結(jié)出兩規(guī)范中材料特性之間的關(guān)系，供設(shè)計(jì)研究人員參考。

2 材料強(qiáng)度對比研究

2.1 混凝土強(qiáng)度對比分析

中橋規(guī)中指出，混凝土強(qiáng)度等級通過混凝土立方體抗壓強(qiáng)度劃分，混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值取混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值利用混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算得到。

英橋規(guī)中指出，混凝土強(qiáng)度等級通過混凝土立方體抗壓強(qiáng)度劃分，混凝土抗壓強(qiáng)度特征值取混凝土立方體抗壓強(qiáng)度值，混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值根據(jù)受彎構(gòu)件的抗彎強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度的比值計(jì)算得到。

中橋規(guī)與英橋規(guī)對混凝土進(jìn)行抗壓強(qiáng)度值量測均通過混凝土立方體試塊進(jìn)行，兩者關(guān)于立方體標(biāo)準(zhǔn)試件的制備過程相同，同強(qiáng)度等級的混凝土試塊試驗(yàn)所得抗壓強(qiáng)度值也一致（見表1）。兩規(guī)范中關(guān)于試件的制備過程為：以邊長為150 mm的立方體為標(biāo)準(zhǔn)試件，在溫度20±2℃，相對濕度不低于95%的條件下養(yǎng)護(hù)28 d，按照標(biāo)準(zhǔn)制作方法和試驗(yàn)方法測得的抗壓強(qiáng)度值。

表1 混凝土立方體抗壓強(qiáng)度值對比表 N/mm2

兩國的混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值都是通過材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以相應(yīng)的材料性能分項(xiàng)系數(shù)得到，其基本表達(dá)式如公式（1）所示：

其中：γm為材料分項(xiàng)系數(shù)，中橋規(guī)規(guī)定為1.45，英橋規(guī)規(guī)定為1.5。

中橋規(guī)混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值取混凝土立方體抗壓強(qiáng)度值；英橋規(guī)混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值描述為混凝土構(gòu)件極限抗彎強(qiáng)度，本質(zhì)上為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度。

中英兩國混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值具體計(jì)算公式如下：

（1）在英橋規(guī)中：

（2）在中橋規(guī)中：

式中：fcu為英橋規(guī)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度值，fcu,k為中橋規(guī)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度值，α=α1α2，其中α1為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度比對，對C50及以下的混凝土取α1=0.76，對C80混凝土取α1=0.82，期間按線性插入；α2為混凝土脆性折減系數(shù)，對C40及以下的混凝土取α2=1.0，對C80混凝土取α2=0.87，期間按線性插入。

關(guān)于中英橋規(guī)的混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值對比結(jié)果如表2所列。

表2 中英混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值對比表 N/mm2

通過對兩國的混凝土強(qiáng)度對比可知，兩國關(guān)于混凝土強(qiáng)度等級劃分相同?；炷翉?qiáng)度等級相同時，中橋規(guī)混凝土抗壓設(shè)計(jì)值比英橋規(guī)平均高0.9%，兩國混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值之間的最大偏差為2.2%。當(dāng)混凝土等級為C60時，中橋規(guī)混凝土抗壓設(shè)計(jì)值比英橋規(guī)低，這是因?yàn)橹袠蛞?guī)考慮了對C50以上的混凝土進(jìn)行脆性折減，而英橋規(guī)對此未考慮。兩國關(guān)于混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的差異主要來自材料分項(xiàng)系數(shù)，以及對混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算方法的差異?？傮w上來看，兩國關(guān)于混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值差別較小。

2.2 鋼筋強(qiáng)度對比分析

在兩國規(guī)范中，均以鋼筋的下屈服強(qiáng)度作為材料強(qiáng)度基本值（也稱為特征強(qiáng)度），并以此作為鋼筋型號命名標(biāo)準(zhǔn)。在中橋規(guī)中，鋼筋抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度相同；在英橋規(guī)中，規(guī)定鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為鋼筋殘余應(yīng)變?yōu)?.2%時對應(yīng)的應(yīng)力值，抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為鋼筋應(yīng)變?yōu)?.2%時對應(yīng)的應(yīng)力值。兩規(guī)范中主要常用鋼筋材料強(qiáng)度比較結(jié)果見表3所列。

表3 中英兩國規(guī)范中的主要常用鋼筋材料強(qiáng)度對比表 MPa

根據(jù)中英兩國橋梁規(guī)范中常用鋼筋材料的抗拉、抗壓強(qiáng)度值將鋼筋強(qiáng)度值分為低中高三個等級，對同等級下的橋梁規(guī)范中的鋼筋進(jìn)行比較。如表3所列，英橋規(guī)中常用鋼筋的抗拉壓強(qiáng)度值大多超過了同等級情況下中橋規(guī)中鋼筋的抗拉壓強(qiáng)度值，英國橋梁使用的鋼筋強(qiáng)度要求高于我國。

3 彈性模量對比研究

3.1 混凝土彈性模量對比分析

兩國混凝土彈性模量值見表4、表5所列。

中橋規(guī)規(guī)定混凝土彈性模量值通過下述方法測定：試件采用棱柱體試件，取應(yīng)力上限為σ=0.5fc，然后卸荷至零，再重復(fù)加載卸荷5～10次，得到一條接近直線的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，取該直線的斜率作為混凝土彈性模量的取值。

英橋規(guī)中將彈性模量分為靜力模量與動力模量，同時指出，對于彈性分析與設(shè)計(jì)計(jì)算時如果沒有其余的詳細(xì)資料，短期彈性模量值采用靜力模量值。關(guān)于兩種彈性模量具體測定方法如下。

（1）動力模量按照 BS 1881-209-1990：Testing concrete-Recommendations for the measurement of dynamic modulus of elasticity[15]中標(biāo)準(zhǔn)動力模量試驗(yàn)方法得到：試件采用圓形或方形截面的棱鏡（其長度不小于最大橫向尺寸的三倍或五倍），通過測試得到結(jié)構(gòu)振動的基頻，再利用公式（4）計(jì)算得到其動態(tài)彈性模量：

式中：L為試件的長度；n為試件縱向振動時所產(chǎn)生的基頻；ρ為試件的密度。

（2）靜力模量按照 BS 1881-121-1983：Testing concrete-method for determination of static modulus of elasticity in compression[16]規(guī)范中標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測得：試件采用直徑150 mm、高度300 mm的圓柱體，同時通過加載試驗(yàn)得到試件的抗壓強(qiáng)度fc。通過循環(huán)預(yù)加載過程得到應(yīng)力狀態(tài)為σb=0.5 N/mm2時試件對應(yīng)的應(yīng)變?b，再通過恒定加載速率加載后測得當(dāng)應(yīng)力狀態(tài)為抗壓強(qiáng)度的三分之一（σa=fc/3）時試件對應(yīng)的應(yīng)變 ?a。最終利用公式（5）得到材料的靜態(tài)彈性模量：

式中：σa=fc/3，fc對應(yīng)試件的抗壓強(qiáng)度；?a對應(yīng)試件應(yīng)力狀態(tài)為 σa時的應(yīng)變；?b=0.5 N/mm2；?b對應(yīng)試件應(yīng)力狀態(tài)為σb時的應(yīng)變。

表5 英橋規(guī)混凝土彈性模量 kN/mm2

根據(jù)中英規(guī)范中的彈性模量值，得到以下對比結(jié)果見表6所列。

表6 中英橋規(guī)混凝土彈性模量對比表

經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，兩國的差異大致來源于試驗(yàn)過程的差異，以及最終取值的差異（英橋規(guī)的彈性模量均為整數(shù)）。英橋規(guī)中規(guī)定的混凝土彈性模量普遍比中橋規(guī)低，兩國彈性模量值差最大為7.7%，混凝土等級為C60時兩規(guī)范彈性模量值相等。

3.2 鋼筋彈性模量對比分析

中橋規(guī)中規(guī)定，鋼筋從應(yīng)力為0到比例極限的彈性變形階段的斜率為彈性模量；具體鋼筋彈性模量規(guī)定如表7所列。

表7 中國鋼筋彈性模量 MPa

表4 中橋規(guī)混凝土彈性模量kN/mm2

英橋規(guī)中規(guī)定，對于橋梁設(shè)計(jì)過程，在短期荷載和長期荷載作用下，鋼筋彈性模量皆取2.00×105MPa。

通過比較可知，中英橋規(guī)中的鋼筋彈性模量都是通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取一個定值，且除了中國規(guī)范中的HPB235和HPB300鋼筋的彈性模量為2.10×105MPa，其余型號的鋼筋都是取值為2.00×105MPa，兩國關(guān)于鋼筋彈性模量的取值差別不大。

4 混凝土?xí)r間依存特性對比

混凝土材料時間依存特性大致分為混凝土的收縮和徐變。其中，混凝土的收縮是指由于混凝土在凝結(jié)和硬化的物理化學(xué)過程中，體積隨時間推移而減小的現(xiàn)象；混凝土的徐變是指混凝土在受荷載作用的狀態(tài)下，會出現(xiàn)隨著時間的增長而增加的變形，且是應(yīng)力不變，而其應(yīng)變隨時間增長的現(xiàn)象。

中橋規(guī)中，通過給出混凝土名義收縮系數(shù)與名義徐變系數(shù)計(jì)算混凝土的收縮與徐變。

英橋規(guī)中，將收縮徐變的混凝土分為兩種情況：素（無筋）混凝土、鋼筋混凝土。關(guān)于素（無筋）混凝土，利用線性徐變理論計(jì)算混凝土在工作條件下，受恒定應(yīng)力時隨時間變化而產(chǎn)生的徐變變形；根據(jù)環(huán)境、混凝土配合比、構(gòu)件的有效厚度、收縮隨時間的變化函數(shù)這四個因素（同時考慮配筋率）確定混凝土的不同齡期和不同時段的收縮變形。關(guān)于鋼筋混凝土構(gòu)件，利用松弛系數(shù)計(jì)算徐變。

兩國關(guān)于混凝土收縮徐變計(jì)算都是以CEB/FI模模型為基礎(chǔ)計(jì)算得到。其中：中橋規(guī)對于混凝土的收縮與徐變考慮了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)模型，并給出了具體的收縮與徐變的表達(dá)式，其關(guān)于混凝土?xí)r間依存特性的計(jì)算與歐洲規(guī)范較為同步。英橋規(guī)中關(guān)于混凝土的收縮徐變計(jì)算分為無筋與有筋兩種情況，具體計(jì)算公式通過考慮混凝土的情況（如混凝土的工作條件、配合比、隨時間變化的因素及混凝土構(gòu)件的有效厚度等）得到一系列系數(shù)確定。

5 簡支梁橋算例

利用計(jì)算軟件MIDAS，對比分析荷載相同情況下，混凝土等級不同對橋梁撓度的影響。

5.1 設(shè)計(jì)資料

某橋梁縱橋向采用標(biāo)準(zhǔn)跨徑為 18 m的裝配式鋼筋混凝土簡支梁橋，計(jì)算跨徑（相鄰支座中心線間距）取17.25 m，伸縮縫取4 cm，橋面總寬8.25 m。同時為增強(qiáng)橋面系的橫向剛度，該橋除在支座處設(shè)置端橫隔梁外，在跨間等間距布置三根中橫隔梁。所設(shè)置T梁梁高1.50 m，翼緣板尺寸1.65 m，梁肋寬20 cm，主梁間距1.65 m。計(jì)算時，只考慮自重，材料密度中橋規(guī)中C30混凝土密度：25 kN/m3。材料彈性模量依次選用中橋規(guī)與英橋規(guī)中C20～C60等級混凝土對應(yīng)值。具體橋梁示意圖及模型圖如圖1、2所示。

圖1 橋梁橫截面示意圖 (單位：cm)

圖2 橋面模型示意圖

5.2 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果表明，在不同等級混凝土情況下，橋梁撓度最大值均出現(xiàn)在中間主梁跨中處，具體撓度值如表8所列。

表8 混凝土等級不同時簡支梁橋撓度最大值比較表 mm

通過上述對比可知，荷載相同的情況下，按英橋規(guī)計(jì)算所產(chǎn)生的撓度值比按中橋規(guī)同等級混凝土計(jì)算所產(chǎn)生的撓度值大，這與混凝土等級相同時，英橋規(guī)彈性模量小于中橋規(guī)有關(guān)。兩者差距最大時，英橋規(guī)比中橋規(guī)大7.1%，且C30以后隨著混凝土等級的增加，兩規(guī)范所產(chǎn)生的撓度值差距逐漸減小。

6 結(jié)論

通過上述對中英橋梁規(guī)范中建筑材料部分內(nèi)容的對比分析，得出如下結(jié)論：

（1）關(guān)于混凝土強(qiáng)度等級的劃分，中英兩國規(guī)范均按照混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)來確定；對于材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，兩國規(guī)范的描述方式具有一致性。在混凝土強(qiáng)度等級相同的情況下，英橋規(guī)規(guī)定的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值比中橋規(guī)規(guī)定的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值平均低 0.9%，但因中橋規(guī)對C50以上的混凝土考慮脆性折減，導(dǎo)致C60混凝土抗壓強(qiáng)度英橋規(guī)比中橋規(guī)高。

（2）中英兩國對鋼筋抗拉壓強(qiáng)度的描述形式較為一致，中英兩國規(guī)范的差異主要由于對鋼筋型號的等級不同，材料分項(xiàng)系數(shù)的不同及鋼筋抗壓強(qiáng)度定義的不同，導(dǎo)致鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值不同。整體上看，英橋規(guī)所規(guī)定的鋼筋強(qiáng)度普遍高于中橋規(guī)的鋼筋強(qiáng)度，英橋規(guī)鋼筋強(qiáng)度要求高于我國。

（3）在混凝土強(qiáng)度等級相同的情況下，英橋規(guī)規(guī)定的混凝土彈性模量比中橋規(guī)平均低 3.6%，混凝土等級為C25時，兩國規(guī)范對應(yīng)的彈性模量值差異最大，此時英橋規(guī)比中橋規(guī)低7.7%。兩國的差異大致來源于試驗(yàn)過程，以及最終取值的不同（英橋規(guī)的彈性模量均為整數(shù)）。荷載值相同時，按英橋規(guī)計(jì)算所產(chǎn)生的撓度值比按中橋規(guī)同等級混凝土計(jì)算所產(chǎn)生的撓度值大。

（4）關(guān)于混凝土收縮徐變的計(jì)算，中橋規(guī)對混凝土的收縮和徐變則考慮了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)模型，有具體的收縮徐變表達(dá)式。英橋規(guī)則通過判定混凝土的相關(guān)狀況（如混凝土的工作條件，混凝土的配合比，隨時間變化的因素，以及混凝土構(gòu)件的有效厚度等），同時參考圖表確定公式相關(guān)系數(shù)最終得到其收縮徐變值。