樊長剛

（1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都610031；2.中國市政工程西南設(shè)計研究總院有限公司，四川 成都 610081）

0 引言

城市中重要的交叉路口常采用立交方式解決交通擁堵的問題，主交通流方向采用跨線高架橋或下穿隧道。由于修建高架橋會帶來道路景觀、行車視線、汽車噪聲的問題，影響周邊地塊的商業(yè)價值和居住環(huán)境，現(xiàn)越來越多的平交路口改造采用下穿隧道的方式。

明挖下穿隧道閉口段常采用單箱多室框架結(jié)構(gòu)形式。常規(guī)單箱多室框架結(jié)構(gòu)大多采用平面桿系計算方式進行結(jié)構(gòu)模擬分析。由于平面桿系計算方法的局限性，特別是中墻、邊墻忽略厚度對框架頂、底板的內(nèi)力削峰的影響，設(shè)計中對框架頂、底板在豎墻處計算結(jié)果取值偏大，框架頂、底板在豎墻處配筋量大幅度增加，造成工程材料的浪費及工程投資的增加。下面以雙向4車道的單箱雙室矩形框架為例，分別采用平面桿系模型和實體單元模型進行對比分析計算，對框架頂、底板跨中和豎墻處內(nèi)力數(shù)值進行對比，并確定其合理取值[1-4]。

1 框架斷面

框架結(jié)構(gòu)斷面見圖1所示。

框架為單箱雙室斷面，單室凈高5.5 m，凈跨9 m，頂板厚度0.7 m，底板厚度0.8 m，側(cè)墻厚度0.7 m，中墻厚度0.5 m。頂板覆土等厚，厚度為2.5 m。

圖1 框架結(jié)構(gòu)斷面圖

設(shè)計汽車荷載：城－A級；頂覆土平均容重21 kN/m3；側(cè)墻回填土內(nèi)摩擦角30°；整體升降溫10°；地下水位于頂板頂處；基底持力層為稍密卵石層，豎向基床系數(shù)25 000 kN/m3；側(cè)墻兩側(cè)砂卵石回填，考慮水平彈性約束時，水平基床系數(shù)15 000 kN/m3。

2 計算模型

圖2為框架結(jié)構(gòu)計算簡圖。

圖2 框架結(jié)構(gòu)計算簡圖

模型一采用平面桿系計算模型，框架結(jié)構(gòu)各部位按構(gòu)件中線離散單元建模（見圖3）。

圖3 模型一：平面桿系離散圖

模型二采用實體單元計算模型，框架結(jié)構(gòu)各部位按構(gòu)件實際尺寸建模（見圖4）。

圖4 模型二：實體單元離散圖

兩種計算模型外部荷載及約束情況均相同，計算軟件均采用MIDAS civil。

3 計算結(jié)果

3.1 標(biāo)準(zhǔn)荷載組合工況應(yīng)力分布（見圖5、圖6）

圖5 模型一：框架結(jié)構(gòu)軸向應(yīng)力圖

圖6 模型二：框架結(jié)構(gòu)SIG-xx方向彌散應(yīng)力圖

從上面兩個模型頂、底板軸向應(yīng)力分布圖可以看出，采用平面桿系模型計算的頂、底板在豎墻處均有軸向應(yīng)力集中的峰值出現(xiàn)，而采用實體單元模型計算的頂、底板在豎墻處，以及臨近豎墻的單元應(yīng)力則相對平均，未出現(xiàn)軸向應(yīng)力集中的峰值。其原因是平面桿系模型未考慮豎墻對頂、底板有效支承寬度內(nèi)的應(yīng)力和彎矩的削峰折減的影響效應(yīng)，造成豎墻處頂、底板應(yīng)力集中的情況出現(xiàn)。

3.2 不同荷載工況內(nèi)力統(tǒng)計

兩種計算模型分別對恒載（結(jié)構(gòu)自重+頂板填土+二期鋪裝+土壓力）工況、+水壓力工況、頂板汽車工況等三種對結(jié)構(gòu)受力影響較大的荷載工況進行對比分析。

此類下穿隧道框架結(jié)構(gòu)都設(shè)計有外防水體系及其保護層（聚乙烯泡沫板、磚砌墻等），或采用支護樁結(jié)構(gòu)對基坑開挖作臨時支護，以致水平向水、土壓力不能完全有效地作用于側(cè)墻，甚至水平向水、土壓力無法作用于側(cè)墻的情況也常出現(xiàn)?；诖耍鄶?shù)設(shè)計單位對頂板和底板設(shè)計驗算時，都不考慮頂、底板軸力的有利影響，偏安全地采用純彎構(gòu)件進行設(shè)計驗算。表1僅統(tǒng)計頂、底板在各主要荷載工況下的彎矩和剪力，忽略軸力的有利影響。

從表1中的內(nèi)力數(shù)據(jù)綜合分析可得出如下結(jié)論：

（1）平面桿系模型計算的頂、底板在豎墻中線處彎矩存在峰值情況；

（2）同一斷面實體單元模型計算所得彎矩（絕對值）較平面桿系模型略??；

（3）同一斷面實體單元模型計算所得剪力（絕對值）較平面桿系模型略小。

4 豎墻處頂、底板彎矩取值

框架頂、底板在豎墻處彎矩取值設(shè)計中常采用彎矩峰值折減或取豎墻邊緣對應(yīng)頂、底板截面彎矩值的兩種方式。

（1）框架頂、底板在豎墻處彎矩峰值考慮豎墻厚度對彎矩折減的影響，彎矩折減計算可參照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG D62—2004）4.2.4條要求執(zhí)行，但折減后的彎矩不得小于未經(jīng)折減彎矩的0.9倍。

表1 兩種模型內(nèi)力計算對比表

（2）取豎墻邊緣對應(yīng)頂、底板截面彎矩值，同時考慮該截面腋角對板加厚的影響，承托內(nèi)板結(jié)構(gòu)計算高度可參照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG D62—2004）4.1.6條要求執(zhí)行。

下面就這兩種方式彎矩取值與實體單元模型彎矩值進行對比，以確定其合理取值（見表2）。

表2 兩種計算方法彎矩值對比表（括號內(nèi)數(shù)值為與實體模型彎矩差值百分比）

豎墻處頂、底板有效彎矩取值從表2彎矩值對比可以看出，采用峰值折減后彎矩（絕對值）較實體單元模型對應(yīng)彎矩（絕對值）大得較多，豎墻邊緣對應(yīng)截面彎矩（絕對值）較實體單元模型對應(yīng)彎矩（絕對值）略大，其值更為接近。

頂、底板在豎墻處采用峰值折減后彎矩值進行配筋驗算雖能夠滿足設(shè)計和使用要求，但筆者認為該種方法彎矩取值與實體模型比較仍然偏大，會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)配筋量加大，造成工程材料的一定程度的浪費及工程投資的增加。

頂、底板在豎墻處采用豎墻邊緣對應(yīng)的截面彎矩值與框架結(jié)構(gòu)真實彎矩更為接近，同時也能預(yù)留一定的安全度（彎矩偏大1.2%～5.2%），筆者認為該種方法既能保證結(jié)構(gòu)安全，也能相應(yīng)減少結(jié)構(gòu)配筋量，使結(jié)構(gòu)更加經(jīng)濟合理。

5 結(jié)論

鋼筋混凝土矩形框架采用平面桿系計算方式進行結(jié)構(gòu)模擬分析，具有建模便捷的優(yōu)點，模型能取得較好的安全度，文中對框架頂、底板豎墻處彎矩計算及其合理取值作了定量分析，對類似框架結(jié)構(gòu)的計算和合理取值提供借鑒和參考?，F(xiàn)有如下幾點總結(jié)：

（1）平面桿系模型計算所得頂、底板彎矩較實際情況偏大，結(jié)構(gòu)驗算是偏安全的。

（2）平面桿系模型計算所得頂、底板在豎墻處彎矩存在峰值情況，設(shè)計中可對峰值進行折減處理，折減方式建議直接取用側(cè)墻邊緣對應(yīng)頂、底板截面的彎矩作為結(jié)構(gòu)配筋和驗算的內(nèi)力。

（3）豎墻與頂、底板連接處有條件的應(yīng)設(shè)置腋角，腋角坡比采用1∶3，腋角能有效加大計算截面高度，優(yōu)化內(nèi)力，減少結(jié)構(gòu)配筋量。

（4）平面桿系模型計算所得頂、底板剪力較實際情況略小（最多約小8%），設(shè)計時應(yīng)注意抗剪強度的驗算，預(yù)留一定的抗剪強度的安全系數(shù)。

（5）頂、底板結(jié)構(gòu)抗彎和抗剪建議按純彎構(gòu)件設(shè)計和驗算，頂、底板軸力作為其抗彎和抗剪設(shè)計的安全儲備。