適用于測(cè)井電纜傳輸?shù)姆寰纫种扑惴?/h1>
2019-03-08 03:13:02黃松濤耿春娜
石油管材與儀器 2019年1期 關(guān)鍵詞：信號(hào)
黃松濤，耿春娜
(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十二研究所 河南 新鄉(xiāng) 453000)
0 引 言
在現(xiàn)代測(cè)井技術(shù)中電纜傳輸系統(tǒng)大部分采用OFDM調(diào)制方式[1-3]。OFDM由于各子載波的正交特性使得其頻譜效率和抗干擾能力都很出眾，但是峰均比過(guò)高卻是制約其應(yīng)用的一個(gè)重大問(wèn)題。高峰均比會(huì)造成功率放大器的非線性失真，而引入大的功率回退勢(shì)必會(huì)造成放大器成本增加[4]，所以，OFDM系統(tǒng)的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題就是如何在盡量不影響系統(tǒng)誤碼率的情況下降低峰均比。
測(cè)井儀器復(fù)雜的使用環(huán)境使得高性能的峰均比算法難以在高溫高壓的井下簡(jiǎn)單、快速、可靠的實(shí)現(xiàn)。因此，限幅法成為電纜遙測(cè)系統(tǒng)抑制峰均比的首選，限幅不需要傳輸額外的邊帶信息，不需要預(yù)留子載波來(lái)傳輸輔助信息，不需要在時(shí)域和頻域做復(fù)雜的變換，不需要改變接收機(jī)的結(jié)構(gòu)，同時(shí)也不會(huì)降低系統(tǒng)傳輸速率。然而，限幅由于其邊緣的不平滑，帶外輻射大的問(wèn)題在實(shí)際中運(yùn)用較少[5-6]。
本文提出了一種新的改進(jìn)型軟限幅算法。該算法通過(guò)引入均衡系數(shù)來(lái)減少窗函數(shù)的疊加，避免了在傳統(tǒng)軟限幅中相鄰連續(xù)大峰值出現(xiàn)的距離小于限幅窗函數(shù)窗口長(zhǎng)度一半時(shí)，在卷積過(guò)程中相鄰窗函數(shù)會(huì)發(fā)生交疊現(xiàn)象，從而造成對(duì)信號(hào)過(guò)剪切，影響系統(tǒng)性能的問(wèn)題。
1 限幅技術(shù)
在OFDM系統(tǒng)中，峰均比就是一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)的瞬時(shí)功率峰值與信號(hào)功率平均值之比，它可以表示為：
(1)
限幅(也叫剪切限幅)是一種非常直接和有效的降低峰均比技術(shù)。當(dāng)采用限幅技術(shù)來(lái)降低信號(hào)峰均比值時(shí)，信號(hào)幅度一旦超過(guò)設(shè)定門限就將被剪切，如圖1所示：
圖1 限幅原理圖
剪切函數(shù)定義如下：
(2)
其中，|x|為限幅前的信號(hào)幅度，Amax為限幅后的符號(hào)幅度。
將信號(hào)直接剪切，信號(hào)會(huì)在高出限幅門限的部分出現(xiàn)陡變，這種陡變會(huì)帶來(lái)帶外輻射和鄰道干擾，傳統(tǒng)的解決方法是時(shí)域剪切后在頻域進(jìn)行濾波，以濾除帶外輻射[7]。但是一次剪切濾波很難使信號(hào)峰均比達(dá)到目標(biāo)值，這樣就需要進(jìn)行循環(huán)剪切濾波，使井下儀發(fā)送端復(fù)雜度升高，造成通訊系統(tǒng)不穩(wěn)定。
而軟限幅的核心在于對(duì)超過(guò)預(yù)設(shè)門限的原始信號(hào)加以補(bǔ)償，補(bǔ)償信號(hào)由超過(guò)預(yù)設(shè)門限的原始信號(hào)產(chǎn)生[8]。假設(shè)si為IFFT之后的第i符號(hào)的采樣，ci表示超過(guò)預(yù)設(shè)功率門限A的補(bǔ)償信號(hào)，對(duì)應(yīng)的幅度門限為A。則補(bǔ)償信號(hào)可定義為：
(3)
由補(bǔ)償信號(hào)，我們可以得到軟限幅后的信號(hào)csi為：
(4)
其中hk為軟限幅窗函數(shù)，為了使剪切后的信號(hào)盡可能的與原始信號(hào)接近，可以選擇Kaiser窗作為補(bǔ)償信號(hào)的窗函數(shù)。軟限幅在IFFT之后對(duì)發(fā)送信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償處理，使用DSP或FPGA很容易實(shí)現(xiàn)，不增加硬件復(fù)雜度，適合在電纜遙測(cè)系統(tǒng)中使用。
軟限幅和限幅的區(qū)別如圖2所示。
圖2 軟限幅與限幅(剪切)的區(qū)別
2 改進(jìn)型軟限幅技術(shù)
軟限幅技術(shù)能夠很好的改進(jìn)信號(hào)不平滑現(xiàn)象，減少帶外輻射，但是當(dāng)連續(xù)出現(xiàn)多個(gè)峰值大于預(yù)設(shè)門限時(shí)，會(huì)產(chǎn)生多個(gè)補(bǔ)償信號(hào)。對(duì)補(bǔ)償信號(hào)加窗過(guò)程其實(shí)就是卷積過(guò)程，當(dāng)連續(xù)峰值出現(xiàn)的距離小于窗口長(zhǎng)度的一半時(shí)，在卷積過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生窗口疊加現(xiàn)象，這樣會(huì)使補(bǔ)償信號(hào)與窗函數(shù)的卷積和變大，造成信號(hào)畸變，嚴(yán)重時(shí)甚至可能超過(guò)原始信號(hào)，造成過(guò)剪切現(xiàn)象。
為了更方便的說(shuō)明問(wèn)題，假設(shè)剪切信號(hào)為c(n),原始信號(hào)為x(n)，則剪切后的信號(hào)xclip(n)為：
xclip(n)=c(n)x(n)
(5)
c(n)=1-p(n)
(6)
(7)
為了使剪切信號(hào)c(n)在邊沿部分平滑，引入新的剪切函數(shù)cpw(n)。
(8)
為了使剪切后的信號(hào)不超過(guò)預(yù)設(shè)門限A，須使cpw(n)≤c(n)：
(9)
則：
(10)
(11)
(12)
為了使剪切函數(shù)經(jīng)過(guò)加窗處理后盡可能的平滑并且前后兩個(gè)窗的交疊盡可能的少，在連續(xù)采樣點(diǎn)的峰值最大處分兩個(gè)窗進(jìn)行平滑處理，則剪切函數(shù)可化為：
(13)
式中，wi為峰值最大處的左窗函數(shù)，wr為峰值最大處的右窗函數(shù)，左窗函數(shù)的長(zhǎng)度Ll=mCur-mPre，右窗函數(shù)的長(zhǎng)度Lr=mNex-mCur。
由此可知，改進(jìn)型軟限幅算法流程為：
1)根據(jù)式(7)計(jì)算p(n)。
2)找出p(n)的非0值，找出連續(xù)非0值得左右邊界，在左右邊界中找出最大值，記下最大值Pmax和其對(duì)應(yīng)的位置n。
3)根據(jù)相鄰Pmax的位置算出左右窗口長(zhǎng)度Ll和lr。
4)根據(jù)窗函數(shù)長(zhǎng)度和β值產(chǎn)生Kaiser窗函數(shù)。
5)設(shè)置剪切函數(shù)初始值C=0。
6)對(duì)Pmax按照左右窗函數(shù)的原則進(jìn)行濾波。
7)計(jì)算C=C+conv(Pmax,w)。
8)計(jì)算cpw=1-C。
9)得到xclip=cpwx。
3 仿真分析
對(duì)上述算法進(jìn)行仿真，設(shè)置OFDM系統(tǒng)子載波為1 024，采用4倍過(guò)采樣，選取Kaiser窗作為窗函數(shù)，β=12，采用16 QAM星座映射進(jìn)行調(diào)制，峰均比門限設(shè)為6 dB，對(duì)上述算法進(jìn)行仿真，得到仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。
圖3 軟限幅算法產(chǎn)生過(guò)剪切現(xiàn)象
圖4 改進(jìn)型軟限幅算法克服過(guò)剪切現(xiàn)象
由圖3可以看出，傳統(tǒng)軟限幅算法在單峰值出現(xiàn)情況下限幅效果較好，限幅后的信號(hào)能夠很好的接近原始信號(hào)，在連續(xù)大峰值時(shí)刻會(huì)顯現(xiàn)過(guò)剪切現(xiàn)象，信號(hào)嚴(yán)重失真；由圖4可知，在采用改進(jìn)型軟限幅算法中，窗口函數(shù)的長(zhǎng)度根據(jù)相鄰波峰距離D進(jìn)行合適選取，一方面能夠有效的克服由于窗函數(shù)窗口函數(shù)過(guò)長(zhǎng)產(chǎn)生的交疊現(xiàn)象，另一方面也保證窗口函數(shù)窗口長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)使得限幅后的信號(hào)足夠平滑，從而克服帶外輻射。由圖5可知，改進(jìn)型軟限幅算法對(duì)OFDM信號(hào)峰均比的壓制性能與傳統(tǒng)軟限幅算法相當(dāng)。
圖5 CCDF曲線
4 結(jié) 論
改進(jìn)型軟限幅算法通過(guò)引入兩個(gè)長(zhǎng)度均衡的窗函數(shù)作為限幅算法的窗函數(shù)，能有效避免窗函數(shù)交疊而產(chǎn)生的過(guò)剪切現(xiàn)象，避免信號(hào)失真，提高系統(tǒng)可靠性；通過(guò)相鄰大峰值的距離選取合適窗口長(zhǎng)度能使限幅后的信號(hào)盡量平滑，從而克服帶外輻射。
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測(cè)井儀器復(fù)雜的使用環(huán)境使得高性能的峰均比算法難以在高溫高壓的井下簡(jiǎn)單、快速、可靠的實(shí)現(xiàn)。因此，限幅法成為電纜遙測(cè)系統(tǒng)抑制峰均比的首選，限幅不需要傳輸額外的邊帶信息，不需要預(yù)留子載波來(lái)傳輸輔助信息，不需要在時(shí)域和頻域做復(fù)雜的變換，不需要改變接收機(jī)的結(jié)構(gòu)，同時(shí)也不會(huì)降低系統(tǒng)傳輸速率。然而，限幅由于其邊緣的不平滑，帶外輻射大的問(wèn)題在實(shí)際中運(yùn)用較少[5-6]。
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(1)
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圖1 限幅原理圖
剪切函數(shù)定義如下：
(2)
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(3)
由補(bǔ)償信號(hào)，我們可以得到軟限幅后的信號(hào)csi為：
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軟限幅和限幅的區(qū)別如圖2所示。
圖2 軟限幅與限幅(剪切)的區(qū)別
2 改進(jìn)型軟限幅技術(shù)
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為了更方便的說(shuō)明問(wèn)題，假設(shè)剪切信號(hào)為c(n),原始信號(hào)為x(n)，則剪切后的信號(hào)xclip(n)為：
xclip(n)=c(n)x(n)
(5)
c(n)=1-p(n)
(6)
(7)
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(9)
則：
(10)
(11)
(12)
為了使剪切函數(shù)經(jīng)過(guò)加窗處理后盡可能的平滑并且前后兩個(gè)窗的交疊盡可能的少，在連續(xù)采樣點(diǎn)的峰值最大處分兩個(gè)窗進(jìn)行平滑處理，則剪切函數(shù)可化為：
(13)
式中，wi為峰值最大處的左窗函數(shù)，wr為峰值最大處的右窗函數(shù)，左窗函數(shù)的長(zhǎng)度Ll=mCur-mPre，右窗函數(shù)的長(zhǎng)度Lr=mNex-mCur。
由此可知，改進(jìn)型軟限幅算法流程為：
1)根據(jù)式(7)計(jì)算p(n)。
2)找出p(n)的非0值，找出連續(xù)非0值得左右邊界，在左右邊界中找出最大值，記下最大值Pmax和其對(duì)應(yīng)的位置n。
3)根據(jù)相鄰Pmax的位置算出左右窗口長(zhǎng)度Ll和lr。
4)根據(jù)窗函數(shù)長(zhǎng)度和β值產(chǎn)生Kaiser窗函數(shù)。
5)設(shè)置剪切函數(shù)初始值C=0。
6)對(duì)Pmax按照左右窗函數(shù)的原則進(jìn)行濾波。
7)計(jì)算C=C+conv(Pmax,w)。
8)計(jì)算cpw=1-C。
9)得到xclip=cpwx。
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圖3 軟限幅算法產(chǎn)生過(guò)剪切現(xiàn)象
圖4 改進(jìn)型軟限幅算法克服過(guò)剪切現(xiàn)象
由圖3可以看出，傳統(tǒng)軟限幅算法在單峰值出現(xiàn)情況下限幅效果較好，限幅后的信號(hào)能夠很好的接近原始信號(hào)，在連續(xù)大峰值時(shí)刻會(huì)顯現(xiàn)過(guò)剪切現(xiàn)象，信號(hào)嚴(yán)重失真；由圖4可知，在采用改進(jìn)型軟限幅算法中，窗口函數(shù)的長(zhǎng)度根據(jù)相鄰波峰距離D進(jìn)行合適選取，一方面能夠有效的克服由于窗函數(shù)窗口函數(shù)過(guò)長(zhǎng)產(chǎn)生的交疊現(xiàn)象，另一方面也保證窗口函數(shù)窗口長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)使得限幅后的信號(hào)足夠平滑，從而克服帶外輻射。由圖5可知，改進(jìn)型軟限幅算法對(duì)OFDM信號(hào)峰均比的壓制性能與傳統(tǒng)軟限幅算法相當(dāng)。
圖5 CCDF曲線
4 結(jié) 論
改進(jìn)型軟限幅算法通過(guò)引入兩個(gè)長(zhǎng)度均衡的窗函數(shù)作為限幅算法的窗函數(shù)，能有效避免窗函數(shù)交疊而產(chǎn)生的過(guò)剪切現(xiàn)象，避免信號(hào)失真，提高系統(tǒng)可靠性；通過(guò)相鄰大峰值的距離選取合適窗口長(zhǎng)度能使限幅后的信號(hào)盡量平滑，從而克服帶外輻射。
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